2022年山東省萊蕪市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD2如圖，有一塊三角形余料ABC，它的面積為36，邊cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩

2、個(gè)頂點(diǎn)分別在A(yíng)B，AC上，則加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為( )cmA8B6C4D33已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4:9，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高的比為（ ）ABCD4如圖所示，已知ABC中，BC=12，BC邊上的高h(yuǎn)=6，D為BC上一點(diǎn)，EFBC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E到邊BC的距離為x則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD5下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）ABax2bxc0C（x1）（x 2）1D3x22xy5y206如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：；.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1B2C3D47在直角梯形ABCD中，AD/BC

3、，B=90，E為AB上一點(diǎn)，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論：DEEC；點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正確的有（ ）ABCD8數(shù)據(jù)1，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A3和3B3和3.5C4和4D5和3.59如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CBADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB10方程是關(guān)于的一元二次方程，則ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，扇形OAB，AOB=90，P 與OA、OB分別相切于點(diǎn)F、E，并且與弧AB切于點(diǎn)C，則扇

4、形OAB的面積與P的面積比是 12如圖，AB是O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），CD平分ACB交O于點(diǎn)D，點(diǎn) I是ABC的內(nèi)心，連接BD下列結(jié)論：點(diǎn)D的位置隨著動(dòng)點(diǎn)C位置的變化而變化； ID=BD；OI的最小值為；ACBC=CD其中正確的是 _ （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）13若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則_14甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線(xiàn)駛向B地甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)由于滿(mǎn)載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車(chē)距A地的路程（）與乙車(chē)行駛時(shí)間（）之

5、間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車(chē)在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開(kāi)時(shí)，甲車(chē)距B地150km；當(dāng)甲乙兩車(chē)相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1 h、3 h、h；其中正確的是_15如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為_(kāi)16已知3是一元二次方程x24x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_17若一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為24，則該正六邊形的面積為 18如圖所示，四邊形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若sinACB，則cosADC_三、解答題(共66分)19（10分）如圖是由相同的5個(gè)小正

6、方體組成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出它的三種視圖，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為a，試求出該幾何體的表面積. 20（6分）如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長(zhǎng)為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m計(jì)算小亮在路燈D下的影長(zhǎng)；計(jì)算建筑物AD的高21（6分）如圖1，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，F(xiàn)QBC，分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t4）（1）連接EF，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間

7、t秒時(shí)，求證：EQF是等腰直角三角形；（2）連接EP，當(dāng)EPC的面積為3cm2時(shí)，求t的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，EPQ與ADC相似22（8分）解下列兩題：(1)已知，求的值；(2)已知為銳角，且2sin=4cos30tan60，求的度數(shù)23（8分）如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為），另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長(zhǎng)的鐵欄圍成，留出2米長(zhǎng)門(mén)供學(xué)生進(jìn)出.若圍成的面積為，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬.24（8分）某軟件開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價(jià)分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷(xiāo)售額共為11

8、2000元，總利潤(rùn)為28000元（1）該店每天銷(xiāo)售這兩種軟件共多少個(gè)？（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，公司擬對(duì)A種軟件降價(jià)銷(xiāo)售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣(mài)1件，B種軟件每提高50元就少賣(mài)1件如果這兩種軟件每天銷(xiāo)售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤(rùn)最多是多少？25（10分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF（1）求證：DAEDCF；（2）求證：ABGCFG；（3）若正方形ABCD的的邊長(zhǎng)為2，G為BC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)26（10分）如圖，中，點(diǎn)在邊上，將線(xiàn)段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點(diǎn)(1)求證：；(2)若

9、，求的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、符合題意；B、是一元一次方程，不符合題意；C、是二元一次方程，不符合題意；D、是分式方程，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵2、C【分析】先求出ABC的高，再根據(jù)正方形邊的平行關(guān)系，得出對(duì)應(yīng)的相似三角形，即AEFABC，從而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出正方形的邊長(zhǎng).【詳解】作AHBC，交BC于H，交EF于D.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則EF=DH= xcm，AB的面積為36，邊cm，AH=36212=6.EFBC,AEFABC,x=4

10、.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查綜合考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用以及正方形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相似三角形3、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”可得對(duì)應(yīng)高的比為4:9，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)以及周長(zhǎng)比都等于相似比.4、D【分析】可過(guò)點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案【詳解】過(guò)點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似比可知：，即EF=2（6-x）所以y=2（6-x）x=-x2+6x（0 x6）該函數(shù)圖象是

11、拋物線(xiàn)的一部分，故選D【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫(huà)出正確的圖象5、C【分析】一元二次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的整式方程根據(jù)定義即可求解【詳解】解：A選項(xiàng)含有分式，故不是；B選項(xiàng)中沒(méi)有說(shuō)明a0，則不是；C選項(xiàng)是一元二次方程；D選項(xiàng)中含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要明確一元二次方程的定義6、D【分析】先根據(jù)圖像，判斷出a、b、c的符號(hào)，即可判斷；先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合已

12、知條件即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可判斷；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式中，即可判斷；將點(diǎn)B的坐標(biāo)和代入解析式中，即可判斷.【詳解】解：由圖像可知：拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上a0對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)a、b異號(hào)，即b0ab0拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸c0，正確；將x=0代入中，解得y=c點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（c，0）拋物線(xiàn)交軸于點(diǎn)和點(diǎn)x=c和x=2是方程的兩個(gè)根根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：2c=解得：，故正確；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中，可得：將等式的兩邊同時(shí)除以c，得：，故正確；將點(diǎn)B的坐標(biāo)和代入中，可得：解得：，故正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的圖像，判斷系數(shù)或式子的值或符號(hào)，掌握二次函數(shù)

13、的圖像及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、C【解析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作，即ED平分，EC平分，即，故正確又ED平分，EC平分，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，故正確在和中，同理可證：，故正確又，即在中，故錯(cuò)誤綜上，正確的有故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造垂線(xiàn)和兩組全等的三角形是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義：一般來(lái)說(shuō),一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)

14、字（或兩個(gè)數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；即可得解.【詳解】由已知，得該組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)概念的理解，熟練掌握，即可解題.9、C【解析】試題分析：A=A，當(dāng)B=C或ADC=AEB或AD：AC=AE：AB時(shí)，ABE和ACD相似故選C考點(diǎn)：相似三角形的判定10、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義， 得到關(guān)于 的不等式， 解之即可 【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵是 正確掌握一元二次方程的定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】依題意連接OC則P在OC上，連接PF,PE則PFO

15、A,PEOB,由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可知四邊形OEPF為正方形，且其邊長(zhǎng)即P的半徑（設(shè)P的半徑為r）OP=又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r,12、【分析】在同圓或等圓中，根據(jù)圓周角相等，則弧相等可作判斷；連接IB，根據(jù)點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，得到，可以證得 ，即有，可以判斷正確；當(dāng)OI最小時(shí)，經(jīng)過(guò)圓心O，作，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，可求出，可判斷錯(cuò)誤；用反證法證明即可【詳解】解： 平分，AB是O的直徑，是的直徑，是半圓的中點(diǎn)，即點(diǎn)是定點(diǎn)；故錯(cuò)誤；如圖示，連接IB，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，又，即有，故正確；如圖示，當(dāng)OI最小時(shí)，經(jīng)過(guò)圓心O，過(guò)I點(diǎn)，作，交于點(diǎn)點(diǎn)I是ABC的內(nèi)

16、心，經(jīng)過(guò)圓心O，是等腰直角三角形，又，設(shè)，則，解之得：，即：，故錯(cuò)誤；假設(shè)，點(diǎn)C是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)C在半圓AB上對(duì)于任意位置上都滿(mǎn)足，如圖示，當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，與假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，故正確；綜上所述，正確的是，故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)心的定義和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形外接圓有關(guān)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、-1【解析】將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，就一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和

17、該函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行求解即可【詳解】線(xiàn)段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，a=4+0.5=4.5（小時(shí)），即不成立；40分鐘=小時(shí)，甲車(chē)的速度為460（7+）=60（千米/時(shí)），即成立；設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿(mǎn)貨后的速度為（x50）千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+（74.5）（x50）=460，解得：x=1乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)，甲車(chē)行駛的路程為60=40（千米），乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40（160）=（小時(shí)），小時(shí)=80分鐘，即成立；乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為（4+）小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為46060（4+）=180（千米），即不成立設(shè)當(dāng)甲乙兩車(chē)相距30 km時(shí)，甲的行駛

18、時(shí)間為x小時(shí)，由題意可得1）乙車(chē)未出發(fā)時(shí) ，即解得是方程的解2）乙車(chē)出發(fā)時(shí)間為解得解得3）乙車(chē)出發(fā)時(shí)間為解得所以不成立4）乙車(chē)出發(fā)時(shí)間為解得故當(dāng)甲乙兩車(chē)相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為h、1 h、3 h、h，故不成立故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩車(chē)的路程問(wèn)題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、3【分析】由菱形性質(zhì)得ACBD,BO= ,AO=,由勾股定理得AO= ,由中位線(xiàn)性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)?，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，ACBD,BO= ,AO=,所以，AO= ,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考

19、核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線(xiàn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線(xiàn)段長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形中位線(xiàn)求出結(jié)果.16、2【解析】設(shè)另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3+t=4，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得3+t=4，解得t=2，則方程的另一個(gè)根為2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x2，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x2+x2=-，x2x2=17、【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖，連接OB，OC，過(guò)O作OMBC于M，BOC=360=60OB=OC，OBC是等邊三角形OBC=60正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為21，BC=216=1OB=BC=

20、1，BM=OBsinOBC =118、【分析】首先在A(yíng)BC中，根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)余弦定義可算出cosADC【詳解】解：B90，sinACB，AB2，AC6，ACCD，ACD90，AD10，cosADC故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AD的長(zhǎng)三、解答題(共66分)19、圖形見(jiàn)解析；20a2.【解析】試題分析：分別利用三視圖的觀(guān)察角度不同進(jìn)而得出其三視圖，底層有四個(gè)小正方體，上層有一個(gè)小正方體，其中看不到的面有10個(gè)，可以根據(jù)不同的方法來(lái)求表面積.試題解析：該幾何

21、體的三種視圖如圖所示；，或【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖和表面積，解題的關(guān)鍵是明確三視圖要從不同的方向看，求表面積時(shí)的關(guān)鍵是要結(jié)合圖形確定重疊的部分20、；【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解【詳解】，；，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）2秒；（3）2秒或秒或秒【分析】（1）由題意通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)EQFQ6，由此即可證明；（2）根據(jù)題意利用三角形的面積建立方程即可得出結(jié)論；（3）由題意分點(diǎn)E在Q的左側(cè)以及點(diǎn)E在Q的右側(cè)這兩種情況，分別進(jìn)行分析即可得出結(jié)

22、論【詳解】解：（1）證明：若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，則BE2（cm），DF（cm），四邊形ABCD是矩形ADBC8（cm），ABDC6（cm），DBCD90DFQCQCD90，四邊形CDFQ也是矩形，CQDF，CDQF6（cm），EQBCBECQ86（cm），EQQF6（cm），又FQBC，EQF是等腰直角三角形；（2）由（1）知，CE82t，CQt，在RtABC中，tanACB，在RtCPQ中，tanACB，PQt，EPC的面積為3cm2，SEPCCEPQ（82t）t3，t2秒，即t的值為2秒；（3）解：分兩種情況：如圖1中，點(diǎn)E在Q的左側(cè)PEQ=CAD時(shí)，EQPADC，四邊形ABCD是矩形，ADBC

23、，CAD=ACB，EQPADC，CAD=QEP，ACB=QEP，EQ=CQ，CE=2CQ，由（1）知，CQ=t，CE=8-2t，8-2t=2t，t=2秒；PEQ=ACD時(shí)，EPQCAD，F(xiàn)QBC，F(xiàn)QAB，CPQCAB，即，解得：，解得：；如圖2中，點(diǎn)E在Q的右側(cè)0t4，點(diǎn)E不能與點(diǎn)C重合，只存在EPQCAD，可得，即，解得：；綜上所述，t的值為2秒或秒或秒時(shí)，EPQ與ADC相似【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，主要考查矩形的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵22、 (1) 6；(2) 銳角=30【分析】（1）根據(jù)等式,設(shè)a=3k，b=4k，代入所求代數(shù)

24、式化簡(jiǎn)求值即可；（2）由cos30=，tan60=，化簡(jiǎn)即可得出sin的值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得【詳解】解：(1)，設(shè)a=3k，b=4k，=6，故答案為：6；(2)2sin=4cos30tan60=4=，sin=，銳角=30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握化簡(jiǎn)求值的計(jì)算是解題的關(guān)鍵23、若圍成的面積為，自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別為10米，18米.【分析】設(shè)自行車(chē)車(chē)棚的寬AB為x米，則長(zhǎng)為（38-2x）米，根據(jù)矩形的面積公式，即可列方程求解即可【詳解】解：現(xiàn)有總長(zhǎng)的鐵欄圍成，需留出2米長(zhǎng)門(mén)設(shè)，則；根據(jù)題意列方程，解得，；當(dāng)，（米），當(dāng)，（米），而墻長(zhǎng)

25、，不合題意舍去，答：若圍成的面積為，自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別為10米，18米.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，結(jié)合圖形求解找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）60；（2）1【分析】（1）設(shè)每天銷(xiāo)售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)，分別根據(jù)每天的銷(xiāo)售額共為112000元，總利潤(rùn)為28000元，列方程組即可解得；（2）由這兩種軟件每天銷(xiāo)售總件數(shù)不變，則設(shè)A種軟件每天多銷(xiāo)售個(gè)，則B種軟件每天少銷(xiāo)售個(gè)，總利潤(rùn)為，根據(jù)：每種軟件的總利潤(rùn)每個(gè)利潤(rùn)銷(xiāo)量，得到二次函數(shù)求最值即可【詳解】（1）設(shè)每天銷(xiāo)售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)由題意得：，解得： ，該公司每天銷(xiāo)售這兩種軟件共60個(gè)（2）設(shè)這兩種軟件一天的總利潤(rùn)為，A種軟件每天多銷(xiāo)售個(gè)，則B種軟件每天少銷(xiāo)售個(gè)W（0m12）當(dāng)時(shí)，的值最大，且最大值為1這兩種軟件一天的總利潤(rùn)最多為1元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次