2022-2023學年新課標第十三章內能闖關題九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調查方式合適的是（）A對空間實驗室“天空二號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式B了解炮彈的殺傷力，采用全面調查的方式C對中央臺“新聞聯(lián)播”收視率的調查，采用全面調查的方式D對石家莊市食品合格情況的調查，采用抽樣調查的方式2某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由520元降為312元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是( )ABCD3如圖，函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的圖象如圖所示，則當時（ ）A1 x 1B1 x 0 或 x 1C1 x 1 且 x 0D0 x 1或 x 14如圖，已

3、知一組平行線abc，被直線m、n所截，交點分別為A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，則EF（ ）A4.4B4C3.4D2.45反比例函數(shù)與在同一坐標系的圖象可能為（ ）ABCD6若關于的一元二次方程的一個根是1，則的值為( )A-2B1C2D07如圖，是圓的直徑，直線與圓相切于點，交圓于點，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD8一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時間t（秒）之間的關系為S=10t+2t2，若滑動時間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A72米B36米C米D米9方程x2=4的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx1=1，x2=4 Dx1=2，x2=21

4、0小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機出手一次，則小華獲勝的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某中學為了了解學生數(shù)學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3000名學生在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是_12將64的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，若點在第一象限內，且在正方形網(wǎng)格的格點上，若是鈍角的外心，則的坐標為_13計算：sin45_14將拋物線向下平移個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關系是_15如圖是一個用來盛

5、爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離_cm16把拋物線向左平移2個單位長度再向下平移3個單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達式是_17如圖，個全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點依次重合連接第一個三角形的底角頂點和第個三角形的頂角頂點交于點，則_18ABC中，A90，ABAC，以A為圓心的圓切BC于點D，若BC12cm，則A的半徑為_cm三、解答題(共66分)19（10分）一個不透明的布袋里裝有2個白球和2個紅球，它們除顏

6、色外其余都相同（1）從中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是 ；（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球是同色的概率20（6分）解方程（1）x26x70（2）（x1）（x+3）1221（6分）解方程：2x2+3x1=122（8分）把下列多項式分解因式：（1）（2）23（8分）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，ADDC于D，且AC平分DAB延長DC交AB的延長線于點P（1）求證：PC2PAPB；（2）若3AC4BC，O的直徑為7，求線段PC的長24（8分）國家規(guī)定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多

7、少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內，中位數(shù)落在 組內；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)25（10分）如圖，四邊形ABCD內接于O，BD是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE（）求證：AE是O的切線；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的長26（10分）已知，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但

8、所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【詳解】解：對空間實驗室“天空二號”零部件的檢查，采用全面調查的方式，A錯誤；了解炮彈的殺傷力，采用抽樣調查的方式，B錯誤；對中央臺“新聞聯(lián)播”收視率的調查，采用抽樣調查的方式，C錯誤；對石家莊市食品合格情況的調查，采用抽樣調查的方式，D正確，故選：D【點睛】本題考查全面調查與抽樣調查，理解全面調查與抽樣調查的特點是本題的解題關鍵.2、A【分析】根據(jù)題意可得到等量關系：原零售價（1-百分率）（1-百分率）=降價后的售價，然后根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：由題意得：，故答案選A【點睛】本題考查一元二次方程與實際問題，解題的關鍵是

9、找出題目中的等量關系，列出方程3、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和圖象可以得到當時的x的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】根據(jù)圖象可知，當函數(shù)圖象在函數(shù)圖象上方即為，當時，1 x 0 或 x 1.故選B.【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關鍵在于利用函數(shù)圖象解決問題.4、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對各選項進行判斷即可【詳解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故選：D【點睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例是關鍵5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質逐個對選項進行分析即可【詳解】A

10、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此可得一次函數(shù)的圖象應該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,，因此一次函數(shù)的圖象應該遞減，和圖象吻合，所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應該遞增，并且過（0,1）點，但是根據(jù)圖象，不過（0,1），所以C錯誤；D根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應該遞增，但是根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象遞減，所以D錯誤故選B【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質，關鍵點在于系數(shù)的正負判斷，根據(jù)系數(shù)識別圖象.6、C【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關于a的方程，再求解即可【詳解】

11、解：根據(jù)題意得：1-3+a=0解得：a=1故選C【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項系數(shù)不等于0.7、B【分析】根據(jù)切線的性質可得: BAP=90,然后根據(jù)三角形的內角和定理即可求出AOC,最后根據(jù)圓周角定理即可求出【詳解】解:直線與圓相切BAP=90AOC=180BAPP=48故選B【點睛】此題考查的是切線的性質和圓周角定理,掌握切線的性質和同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關鍵8、B【分析】求滑下的距離，設出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當時，設此人下降的高度為米，過斜坡頂點向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：

12、，解得.故選：.【點睛】此題主要考查了坡角問題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設未知數(shù)，列方程求解是解題關鍵.9、D【解析】x2=4，x=2.故選D.點睛：本題利用方程左右兩邊直接開平方求解.10、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，小華獲勝的概率是：=故選：A【點睛】此題主要考查了列表法和樹狀圖法求概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(每小題3分,共24分)11、1人【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出在該次數(shù)學考試中成績

13、小于60分的頻率，再求成績小于60分的學生數(shù)【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖，得在該次數(shù)學考試中成績小于60分的頻率是（0.002+0.006+0.012）10=0.20在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是30000.20=1故答案為：1【點睛】本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，解題時應根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出頻率，再求出學生數(shù)，是基礎題12、或【解析】由圖可知P到點A，B的距離為，在第一象限內找到點P的距離為的點即可【詳解】解：由圖可知P到點A，B的距離為，在第一象限內找到點P的距離為的點，如圖所示，由于是鈍角三角形，故舍去（5，2），故答案為或【點睛】本題考查了三角形的外心，即到

14、三角形三個頂點距離相等的點，解題的關鍵是畫圖找到C點13、1【分析】根據(jù)sin45代入計算即可【詳解】sin45，故答案為：1【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練記憶是關鍵14、【分析】先確定拋物線y=2x2的頂點坐標為（0，0），再利用點平移的坐標規(guī)律寫出平移后頂點坐標，然后利用頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：的頂點坐標為，把點向下平移個單位得到的對應點的坐標為，所以平移后的拋物線的解析式是故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法

15、求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式15、cm【解析】試題分析：因為OE=OF=EF=10（cm），所以底面周長=10（cm），將圓錐側面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長等于圓錐底面圓的周長10（cm）設扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長公式得：10=，所以n=180，即展開圖是一個半圓，因為E點是展開圖弧的中點，所以EOF=90，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在RtAOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）考點：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計算16、【分析】根

16、據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律平移即可【詳解】拋物線向左平移2個單位長度再向下平移3個單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達式是即故答案為：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的平移，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關鍵17、n【分析】連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質得到AB1B2=A2B2B3，根據(jù)平行線的判定得到A1B1A2B2，又根據(jù)A1B1=A2B2，得到四邊形A1B1B2A2是平行四邊形，從而得到A1A2B1B2，從而得出A1AnB1B2，然后根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【詳解】解：連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，

17、四邊形A1B1B2A2是平行四邊形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根據(jù)全等易知A1，A2，A3，,An共線，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案為：n.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的性質，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵18、1【分析】由切線性質知ADBC，根據(jù)ABAC可得BDCDADBC1【詳解】解：如圖，連接AD，則ADBC，ABAC，BDCDADBC1，故答案為：1【點睛】本題考查了圓的切線性質，解題的關鍵在于掌握圓的切線性質.

18、三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出表格，可知：總共有12種等可能的情況，摸出顏色相同的情況有4種，進而即可求解【詳解】（1）P(摸到紅球)=；（2）列表分析如下（同色用“”，異色用“”表示）：白1白2紅1紅2白1白2紅1紅2（兩次摸到同色球）【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握列表法和概率公式，是解題的關鍵20、（1）x7或x1（2）x5或x3【分析】（1）方程兩邊同時加16，根據(jù)完全平方公式求解方程即可（2）開括號，再移項合并同類項，根據(jù)十字相乘法求解方程即可【詳解】（1）x26x70，x26x+916，（x

19、3）216，x34，x7或x1；（2）原方程化為：x2+2x150，（x+5）（x3）0，x5或x3；【點睛】本題考查了解一元二次方程的問題，掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵21、【分析】找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解【詳解】解：這里a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=考點：解一元二次方程-公式法22、（1）；（2）【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到結果【詳解】（1）；（2）【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵23、（1）見解析；（2）PC1【分析】（1）證明PACPCB，可得，即可證明PC2=PAPB；（2）若3AC=4BC，則，由（1）可求線段PC的長【詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90ADDC于D，且AC平分DAB，PDA=90，DAC=BACPCA=PDA+DAC，PBC=ACB+BAC，PCA=PBCBPC=CPA，PACPCB，PC2=PAPB；（2）3AC=4B