2022年貴州省7月普通高中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小

2、關(guān)系是（ ）ABCD2若拋物線與坐標(biāo)軸有一個交點，則的取值范圍是（ ）ABCD3在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像可能是ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=3的圖象向左平移2個單位，所得圖象的解析式為( )Ay=32By=3+2Cy=3Dy=35如圖，在矩形中，的平分線交邊于點，于點，連接并延長交邊于點，連接交于點，給出下列命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個數(shù)是（ ）ABCD6如圖，若點M是y軸正半軸上的任意一點，過點M作PQx軸，分別交函數(shù)y（y0）和y（y0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ，則下列結(jié)論正確是（）APOQ不可能等于90BC這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)

3、于y軸對稱DPOQ的面積是7已知函數(shù)yax2+bx+c（a1）的圖象如圖，給出下列4個結(jié)論：abc1； b24ac； 4a+2b+c1；2a+b1其中正確的有（）個A1B2C3D48如圖，拋物線的開口向上，與軸交點的橫坐標(biāo)分別為和3，則下列說法錯誤的是（ ）A對稱軸是直線B方程的解是，C當(dāng)時，D當(dāng)，隨的增大而增大9的值等于（）ABCD10小華同學(xué)的身高為米，某一時刻他在陽光下的影長為米，與他鄰近的一棵樹的影長為米，則這棵樹的高為（ ）A米B米C米D米11半徑為10的O和直線l上一點A，且OA=10，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交12如圖，在中，點在邊上，且，點為邊上

4、的動點，將沿直線翻折，點落在點處，則點到邊距離的最小值是（ ）A3.2B2C1.2D1二、填空題（每題4分，共24分）13一家鞋店對上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計如下：尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷量（雙）12511731該店決定本周進貨時，多進一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是_ .14如圖，DAB=CAE，請補充一個條件：_，使ABCADE15如圖，AB是O的弦，AB4，點C是O上的一個動點，且ACB45若點M，N分別是AB，BC的中點，則MN長的最大值是_16已知圓錐的底面半徑為2cm，側(cè)面積為10cm2，則該圓錐的母線長為_cm17若方程(a-3)x

5、|a|-1+2x-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是_.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在拋物線上運動，過點作軸于點，以為對角線作矩形連結(jié)則對角線的最小值為 三、解答題（共78分）19（8分） “今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E，南門點F分別是AB、AD的中點，EGAB，F(xiàn)HAD，EG15里，HG經(jīng)過點A，問FH多少里？20（8分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象過點A（3，0），B（1，0），C（2，5）（1）求此二次函數(shù)的表達式

6、；（2）畫出這個函數(shù)的圖象；（3）ABC的面積為 21（8分）小明和小亮用三枚質(zhì)地均勻的硬幣做游戲，游戲規(guī)則是：同時拋擲這三枚硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下，則小明贏；出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上，則小亮贏這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說明理由22（10分）小明本學(xué)期4次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦卤砣缡荆撼煽冾悇e第一次月考第二次月考期中期末成績分138142140138（1）小明4次考試成績的中位數(shù)為_分，眾數(shù)為_分；（2）學(xué)校規(guī)定：兩次月考的平均成績作為平時成績，求小明本學(xué)期的平時成績；（3）如果本學(xué)期的總評成績按照平時成績占20%、期中成績占30%、期末成績占50%計算，那么

7、小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少分？23（10分）O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖1，AC=BC；（2）如圖2，直線l與O相切于點P，且lBC24（10分）如圖1，已知中，點、在上，點在外，邊、與交于點、，交的延長線于點（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的長；（3）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時，求的值25（12分）如圖，在梯形中，是延長線上的點，連接，交于點（1）求證：（2）如果，求的長26在平面直角坐標(biāo)系中，點到直線的距離即為點到直

8、線的垂線段的長（1）如圖1，取點M（1，0），則點M到直線l：yx1的距離為多少？（2）如圖2，點P是反比例函數(shù)y在第一象限上的一個點，過點P分別作PMx軸，作PNy軸，記P到直線MN的距離為d0，問是否存在點P，使d0？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由（3）如圖3，若直線ykx+m與拋物線yx24x相交于x軸上方兩點A、B（A在B的左邊）且AOB90，求點P（2，0）到直線ykx+m的距離最大時，直線ykx+m的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由于反比例函數(shù)的系數(shù)是8，故把點A、B、C的坐標(biāo)依次代入反比例函數(shù)的解析式，求出的值即可進行比較.【詳解】解：

9、點、在反比例函數(shù)的圖象上，又，故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，理解點的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標(biāo)軸有一個交點，可知拋物線只與y軸有一個交點，拋物線與x軸沒有交點，據(jù)此可解【詳解】解：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2與坐標(biāo)軸有一個交點，拋物線開口向上，m20，拋物線與x軸沒有交點，與y軸有1個交點，（2m-1）2-4m20解得故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握判別式和拋物線與x軸交點的關(guān)系3、D【分析】對于每個選項，先根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號，

10、然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在【詳解】A、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項錯誤；B、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項錯誤；C、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；D、由二次函數(shù)yax2bx的圖象得a0，b0，則一次函數(shù)yaxb經(jīng)過第二、三、四象限，所以D選項正確故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點、連線畫二次函

11、數(shù)的圖象也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系4、D【分析】先確定拋物線y=3x1的頂點坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）向左平移1個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-1，0），然后利用頂點式寫出新拋物線解析式即可【詳解】解：拋物線y=3x1的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-1，0），平移后的拋物線解析式為：y=3（x+1）1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)

12、，即可求出解析式5、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)逐一對各命題進行分析即可得出答案.【詳解】（1）在矩形ABCD中， DE平分 是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 ，故（1）正確；（2），故（2）正確；（3） ，故（3）正確；（4） 在和中, 在和中, ,故（4）正確故選D【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】利用特例對A進行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義得到SOMQOMQMk1，SOMPOMPMk2，則可對B、D進行判斷；利用關(guān)于y軸對稱的

13、點的坐標(biāo)特征對C進行判斷【詳解】解：A、當(dāng)k13，k2，若Q（1，），P（3，），則POQ90，所以A選項錯誤；B、因為PQx軸，則SOMQOMQMk1，SOMPOMPMk2，則，所以B選項錯誤；C、當(dāng)k2k1時，這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對稱，所以C選項錯誤；D、SPOQSOMQ+SOMP|k1|+|k2|，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變7、C【分析】二次函數(shù)yax2bxc系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點來確定，結(jié)合拋物線與x軸交

14、點的個數(shù)來分析解答【詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：1，ab1，由拋物線與y軸的交點可知：c1，abc1，故錯誤；由圖象可知：1，b24ac1，即b24ac，故正確；（1，c）關(guān)于直線x1的對稱點為（2，c），而x1時，yc1，x2時，yc1，y4a2bc1，故正確；，b2a，2ab1，故正確故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中等題型8、D【解析】由圖象與x軸的交點坐標(biāo)即可判定下列說法是否正確【詳解】解：拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為-1、3，對稱軸是直線x=1，方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，故A、B正確；當(dāng)

15、-1x3時，拋物線在x軸的下面，y0，故C正確，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，當(dāng)x1，y隨x的增大而減小，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查拋物線和x軸的交點坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是正確的識別圖象9、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解題即可【詳解】解：cos60=.故選A.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值.10、B【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個問題物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【詳解】據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)這棵樹的高度為xm，則可列比例為 解得，x=4.1故選：B【點睛】本題主要考查同一時刻物高和影長成正比，考

16、查利用所學(xué)知識解決實際問題的能力11、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系來判斷.【詳解】設(shè)圓心到直線l的距離為d，則d10，當(dāng)d10時，dr，直線與圓相切；當(dāng)r10時，dr，直線與圓相交，所以直線與圓相切或相交.故選D點睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓相離時，dr；直線和圓相交時，dr；直線和圓相切時，dr(d為圓心到直線的距離)，反之也成立.12、C【分析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可知PF=FC，故此點P在以F為圓心，以1為半徑的圓上，依據(jù)垂線段最短可知當(dāng)FPAB時，點P到AB的距離最短，然后依據(jù)題意畫出圖形，最后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】如圖所示：

17、當(dāng)PEAB在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，由翻折的性質(zhì)可知：PF=FC=1，F(xiàn)PE=C=90PEAB，PDB=90由垂線段最短可知此時FD有最小值又FP為定值，PD有最小值又A=A，ACB=ADF，AFDABC，即，解得：DF=2.1PD=DF-FP=21-1=1.1故選：C【點睛】本題考查翻折變換，垂線段最短，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題二、填空題（每題4分，共24分）13、眾數(shù)【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量.銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

18、數(shù)最多的數(shù),故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故答案為眾數(shù).【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.熟練掌握均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解答本題的關(guān)鍵.14、解：D=B或AED=C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補充一個相等的角即可【詳解】解：DAB=CAEDAE=BAC當(dāng)D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE時兩三角形相似故答案為D=B（答案不唯一）15、【分析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時，AC最大，當(dāng)AC最大時是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【詳解】解：點M，N分別是AB，BC的中點，當(dāng)AC取得最大值時，MN就取得最大

19、值，當(dāng)AC時直徑時，最大，如圖，故答案為：【點睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用中位線性質(zhì)將MN的值最大問題轉(zhuǎn)化為AC的最大值問題，難度不大16、5【解析】根據(jù)圓的周長公式求出圓錐的底面周長，根據(jù)圓錐的側(cè)面積的計算公式計算即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長為Rcm，圓錐的底面周長224，則4R10，解得，R5（cm）故答案為5【點睛】本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長17、-3【分析】根據(jù)一元二次方程的定義列方程求出a的值即可.【詳解】方程(a-

20、3)x|a|-1+2x-8=0是關(guān)于x的一元二次方程，-1=2，且a-30，解得：a=-3，故答案為：-3【點睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程；一般形式為ax2+bx+c=0(a0)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵，注意a0的隱含條件，不要漏解.18、1【分析】先利用配方法得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于AC的長等于點A的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到BD的最小值【詳解】y=x2-2x+2=（x-1）2+1，拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，1），四邊形ABCD為

21、矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長等于點A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，對角線BD的最小值為1故答案為1三、解答題（共78分）19、1.05里【分析】首先根據(jù)題意得到GEAAFH，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列出比例式求得答案即可【詳解】EGAB，F(xiàn)HAD，HG經(jīng)過點A，F(xiàn)AEG，EAFH，AEGHFA90，EAGFHA，GEAAFH，AB9里，AD7里，EG15里，AF3.5里，AE4.5里，F(xiàn)H1.05里【點睛】此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.20、（1）yx22x+3；（2）答案見解析；（3）1【分析】（

22、1）設(shè)交點式為ya（x+3）（x1），然后把C點坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式；（2）利用配方法得到y(tǒng)（x+1）2+4，則拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4），拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3），然后利用描點法畫二次函數(shù)圖象；（3）利用三角形面積公式計算【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為ya（x+3）（x1），把C（2，5）代入得a（2+3）（21）5，解得a1，拋物線解析式為y（x+3）（x1），即yx22x+3；（2）yx22x+3（x+1）2+4，則拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)x0時，yx22x+33，則拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3），如圖，（3）ABC的面積（1+3）51故答案為1

23、【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、在直角坐標(biāo)系中畫二次函數(shù)圖象、以及在直角坐標(biāo)系求不規(guī)則三角形的面積，解題的關(guān)鍵是求出解析式，畫出圖象21、此游戲?qū)﹄p方公平，理由見詳解【分析】用列表法或樹狀圖將所有可能出現(xiàn)的情況表示出來，然后計算“兩枚正面向上，一枚正面向下”和“ 出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上”的概率是否相等，如果相等，則說明游戲公平，反之則不公平【詳解】答：此游戲?qū)﹄p方公平根據(jù)樹狀圖或列表分析拋擲三枚硬幣可出現(xiàn)8種情況，其中“兩正一反”和“兩反一正”的情況各有3種，所以“出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下”的概率和“出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上”的概率都是【點睛】本題主要考查用樹

24、狀圖或列表法求隨機事件的概率，能夠用樹狀圖或列表法將所有可能出現(xiàn)的情況表示出來是解題的關(guān)鍵22、（1）139，138；（2）140分；（3）139分【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解.【詳解】解：（1）將4個數(shù)按照從小到大的順序排列為：138，138，140，142，所以中位數(shù)是分，眾數(shù)是138分；故答案為：139，138；（2）（分），小明的平時成績?yōu)?40分；（3）（分）小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績?yōu)?39分.【點睛】本題是有關(guān)統(tǒng)計的綜合題，主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基本知識是解題關(guān)鍵.

25、23、（1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解析【解析】試題分析：（1）過點C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將ABC分成面積相等的兩部分；（2）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點A、E作弦AD，由于直線l與O相切于點P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OPl，而lBC，則PEBC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將ABC分成面積相等的兩部分試題解析：（1）如圖1，直徑CD為所求；（2）如圖2，弦AD為所求考點：1作圖復(fù)雜作圖；2三角形的外接圓與外心；3切線的性質(zhì)；4作圖題24、（1）證明見解析；（2）；（3），【分析】（1）由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得，又，

26、從而可證明；（2）過作于，證明，得，在直角中求出BH的值即可得到結(jié)論；（3）同（2）可得，根據(jù)三角形面積公式求解即可；過作于，則，用含x的代數(shù)式表示出的面積，列出方程求解即可【詳解】（1），（2）過作于，在直角中，（3）由（2）得AH=1，當(dāng)時，過作于，則， ，解得，經(jīng)檢驗，是方程的解【點睛】本題考查了圓的綜合知識、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是得到，綜合性較強，難度較大25、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）由，得，進而即可求解【詳解】（1），；（2）解：，由（1）知，即【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，是解題的關(guān)鍵26、（1）；（2）點P（，2）或（2，）；（3）y2x+1【分析】（1）如圖1，設(shè)直線l：yx1與x軸，y軸的交點為點A，點B，過點M作MEAB，先求出點A，點B坐標(biāo)，可得OA2，OB1，AM1，由勾股定理可求AB長，由銳角三角函數(shù)可求解；（2）設(shè)點P（a，）