2019屆中考數(shù)學復習《專題二-分類討論思想》演練

1、2019屆中考數(shù)學復習專題二 分類討論思想演練1(2012年遼寧營口)圓心距為2的兩圓相切，其中一個圓的半徑為1，則另一個圓的半徑為()A1 B3 C1或2 D1或32已知線段AB8 cm，在直線AB上畫線段BC，使BC5 cm，則線段AC的長度為()A3 cm或13 cm B3 cm C13 cm D18 cm3(2011年貴州貴陽)如圖Z23，反比例函數(shù)y1eq f(k1,x)和正比例函數(shù)y2k2x 的圖象交于A(1，3)，B(1,3)兩點，若eq f(k1,x)k2x，則x的取值范圍是()圖Z23A1x0 B1x1 Cx1或0 x1 D1x0或x14(2012年湖南張家界)當a0時，函數(shù)

2、yax1與函數(shù)yeq f(a,x)在同一坐標系中的圖象可能是() eq o(sup7(),sdo5(A) eq o(sup7(),sdo5(B) eq o(sup7(),sdo5(C) eq o(sup7(),sdo5(D)5(2011年山東濟寧)如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5 cm和6 cm，那么此三角形的周長是()A15 cm B16 cm C17 cm D16 cm或17 cm6(2012年四川瀘州)為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電，某市將出臺新的居民用電收費標準：(1)若每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.50元/度計算；(2)若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部份按0.

3、80元/度計算(未超過部份仍按每度電0.50元計算)現(xiàn)假設某戶居民某月用電量是x(單位：度)，電費為y(單位：元)，則y與x的函數(shù)關系用圖象表示正確的是() eq o(sup7(),sdo5(A) eq o(sup7(),sdo5(B) eq o(sup7(),sdo5(C) eq o(sup7(),sdo5(D)7等腰三角形ABC的兩邊長分別為4和8，則第三邊長為_8(2011年四川南充)過反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)圖象上的一點A，分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B，C.若ABC的面積為3，則k的值為_9在實數(shù)范圍內，比較代數(shù)式a與eq f(1,a)的大小關系10已知實數(shù)a，b

4、分別滿足a22a2，b22b2，求eq f(1,a)eq f(1,b)的值11(2011年浙江紹興)在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成的矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點例如，圖Z24中過點P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點(1)判斷點M(1,2)，N(4,4)是否為和諧點，并說明理由；(2)若和諧點P(a,3)在直線yxb(b為常數(shù))上，求點a，b的值圖Z2412(2012年江蘇揚州)如圖Z25，已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)三點，直線l是拋物線的對稱軸(1)求拋物線的函數(shù)

5、關系式；(2)設點P是直線l上的一個動點，當PAC的周長最小時，求點P的坐標；(3)在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由圖Z25專題二分類討論思想【專題演練】1D2.A3.C4.C5.D6.C788.69解：(1)當a1時，aeq f(1,a)；(2)當a1時，aeq f(1,a)；(3)當1a0時，aeq f(1,a)；(4)當0a1時，aeq f(1,a)；(5)當a1時，aeq f(1,a).10解：若ab，可知a，b為方程x22x20的兩實數(shù)根，由韋達定理，得ab2，ab2，eq f(1,a)eq f(1,b)eq

6、 f(ab,ab)eq f(2,2)1.若ab，則解關于a，b的方程分別，得ab1eq r(3)或ab1eq r(3)，eq f(1,a)eq f(1,b)eq r(3)1或1eq r(3).11解：(1)122(12)，442(44)，點M不是和諧點，點N是和諧點(2)由題意，得當a0時，(a3)23a，a6.點P(a,3)在直線yxb上，代入，得b9；當a0時，(a3)23a，a6.點P(a,3)在直線yxb上，代入，得b3.a6，b9或a6，b3.12解：(1)將A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)代入拋物線yax2bxc中，得eq blcrc (avs4alco1(abc0，,9a

7、3bc0，,c3，)解得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b2，,c3.)拋物線的解析式為yx22x3.(2)如圖D59，連接BC，直線BC與直線l的交點為P，此時，PAC的周長最短(點A與點B關于l對稱)設直線BC的解析式為ykxb，將B(3,0)，c(0,3)代入上式，得eq blcrc (avs4alco1(3kb0，,b3，)解得：eq blcrc (avs4alco1(k1，,b3.)直線BC的函數(shù)關系式y(tǒng)x3.當x1時，y2，即點P的坐標(1,2)圖D59(3)拋物線的對稱軸為xeq f(b,2a)1，設M(1，m)，已知A(1,0)，C(0,3)，則MA2m24，MC2m26m10，AC210.若MAMC，則MA2MC2，得m24m26m10，解得m1；若MAAC，則MA2AC2，得m2410，解得meq r(6)