北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊６.３－６.４三角形的中位線與多邊形角度計(jì)算一課一練習(xí)題1【含答案】

1、 三角形的中位線與多邊形角度計(jì)算習(xí)題1一、選擇題1如圖，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是BC和BA的中點(diǎn)，已知AC4，則DE為()A1B2C4D82如圖，ABCD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB5，CD3，則EF的長為()A2.5B2C1.5D13如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O， 點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD12，則DOE的周長為( )A12B15C18D214六邊形的外角和為( )A180B360C720D10805下列哪個(gè)度數(shù)不可能是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和( )ABCD6如圖所示，一個(gè)等邊三角形紙片剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)為( )ABCD7一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為

2、720度，那么這個(gè)多邊形一共有( )條對角線A9B15C6D188如圖，等于( )A360B335C385D4059一個(gè)五邊形截去個(gè)角后剩下的多邊形內(nèi)角和是( )ABCD或或10如圖，中，對角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )AB的面積是的面積的2倍CD四邊形是平行四邊形11一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150，這個(gè)多邊形是( )A八邊形B十邊形C十二邊形D十四邊形12如圖，ABC中，B90，過點(diǎn)C作AB的平行線，與BAC的平分線交于點(diǎn)D，若AB6，BC8E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則EF的長為 ( )A1B1.5C2D413如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=

3、9，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，將ACD沿AD對折，使點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，連接，則的長為( )ABCD14如圖，在中，、分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)作于，交于，連接，則線段的長為( )A1B2CD7二、填空題15一個(gè)三角形的周長是12cm，則這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形的周長為_16若正n邊形的一個(gè)外角是一個(gè)內(nèi)角的時(shí)，則_17如圖，ABC中，DE垂直平分BC，CE平分ACB，F(xiàn)G為ACE的中位線，連接DF，若DFG108，則AED_18如圖，四邊形ABCD中，A90，AB8，AD6，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度

4、的最大值為_三、解答題19(1)在中，若，比大，求的度數(shù)；(2)如圖，點(diǎn)在四邊形的邊D的延長線上，求的度數(shù)20如圖，在RtABC中，BAC=90，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=BA(1)作ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，步驟如下：以B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、BC于點(diǎn)M和N；分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連結(jié)BP并延長交AD于點(diǎn)E則BE是ABC的角平分線，所以AE DE填“=”、“”)(2)作CD的中點(diǎn)F，連接EF，若EBD=20，求BEF的度數(shù)21如圖，在中，為中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，且，連接，(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，求的長22如圖，在五邊形ABCD

5、E中，AP平分，BP平分 (1)五邊形ABCDE的內(nèi)角和為 度； (2)若，求的度數(shù)23如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個(gè)角(BCD)后，得到12345460(1)求六邊形ABCDEF的內(nèi)角和；(2)求BGD的度數(shù)24已知：如圖，在中，中線交于點(diǎn)分別是的中點(diǎn)求證：(1)；(2)和互相平分25如圖1，在RtABC中，A=90，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)(1)觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；(2)探究證明把ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀

6、，并說明理由；26(1)如圖1，在ABC中，已知OB，OC分別平分ABC，ACB，BP，CP分別平分ABC，ACB，的外角DBC，ECB若A=50，則O=_，P=_；若A=，則O=_，P=_(用含的式子表示)(2)如圖2，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角EBC，F(xiàn)CB，請?zhí)骄縋與A，D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，在六邊形ABCDEF中，CP，DP分別平分外角GCD，HDC，請直接寫出P與A，B，E，F(xiàn)的數(shù)量關(guān)系_答案一、選擇題1B2D3B4B5B6C7A8C9D10D11C12C13B14A二、填空題156 cm16517126185三、解答題19解： ， ，解得 ， ，

7、20解: (1)BD=BA，BE平分ABC，AE=DE，故=；(2)BE是ABC的角平分線，AB=BD，DBE=ABE=20，BEAD，BEA=90，ABE+BAE=90，又BAC=90，CAE+BAE=90，ABE=DAC，又點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，EF/AC，DEF=DAC=20，BEF=BED+DEF=90+20=11021解：(1)證明：為中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形；(2)，過作于，22解：(1)五邊形ABCDE的內(nèi)角和為，(2)在五邊形ABCDE中， AP平分，BP平分，23解：(1)六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180(62)=720；(2)1+2+3+4+

8、5=460，GBC+C+CDG=720460=260，G=360(GBC+C+CDG)=10024(1)在ABC中，BE、CD為中線AD=BD，AE=CE，DEBC且DE=BC在OBC中，OF=FB，OG=GC，F(xiàn)GBC且FG=BCDEFG(2)由(1)知：DEFG，DE=FG四邊形DFGE為平行四邊形和互相平分25解：(1)點(diǎn)P，N是BC，CD的中點(diǎn)，PNBD，PNBD，點(diǎn)P，M是CD，DE的中點(diǎn)，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADCACD90，MPNDPMDPNDCAADC90，PMPN，故PMPN，

9、PMPN；是等腰直角三角形，理由如下：由旋轉(zhuǎn)知，利用三角形的中位線得，是等腰三角形，同的方法得，同的方法得，是等腰直角三角形26解：(1)連結(jié)AO并延長到Q，連結(jié)PAOB，OC分別平分ABC，ACB，ABO=；ACO=，BOQ=ABO+BAO，QOC=OCA+OAC，BOC=BOQ+QOC=ABO+BAO+OCA+OAC，BOC=BAC+，=A+， =A+180- ，=90+，=115，BP，CP分別平分ABC，ACB的外角DBC，ECB，DBP=；ECP=，DBP=BAP+BPA，ECP=CAP+CPA，DBP+ECP=BAP+BPA+CAP+CPA=A+P，90+，故115；65；由得O=90+， ，A=， O=90+，故O=90+，解：，理由如下：在四