2020-2021學年廣西貴港市覃塘區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷【含答案】

1、2020-2021學年廣西貴港市覃塘區(qū)八年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題）.1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A20 xBCD2若分式的值為0，則x的值為（）A1B1C1或1D1或03下列運算正確的是（）ABCD（2）364已知ABC的兩個內(nèi)角A30，B70，則ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形5計算的結(jié)果是（）ABCD6解分式方程2時，去分母變形正確的是（）A1+x12（x2）B1x+12（x2）C1+x12（2x）D1x+12（x2）7下列條件不能得到等邊三角形的是（）A有一個內(nèi)角是60的銳角三角形B有一個內(nèi)角是60的等腰三角形C頂角和底角相等的等腰三

2、角形D腰和底邊相等的等腰三角形8下列四個相等的兩個角是對頂角；同角的補角相等；若PA+PBAB，則點P必在線段AB上；兩個形狀相同的三角形是全等三角形其中真命題的個數(shù)是（）A1B2C3D49已知a，b，c是三角形的三條邊，則|a+bc|cab|的化簡結(jié)果為（）A0B2a+2bC2cD2a+2b2c10如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，ACDF，12，如果根據(jù)“ASA”判斷ABCDEF，那么需要補充的條件是（）AABDEBADCBFCEDBD11如圖，在ABC中，點O是邊BC，AC的垂直平分線的交點，若AB8，OB5，則AOB的周長是（）A13B15C18D2112如圖，ABC是等邊三角形，D

3、是AC邊的中點，延長BC到點E，使CECD，連接DE，則下列結(jié)論錯誤是（）ACEABBBDEDCBDEDCEDADE120二、填空題（共6小題）.13若式子有意義，則x的取值范圍是 14目前世界上刻度最小的標尺是鉆石標尺，它的最小刻度為0.2nm（其中1nm109m）用科學記數(shù)法表示：0.2nm m15若x+y1，xy2，則 16如圖，已知ab，295，3140，則1的度數(shù)為 17如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線，若ABC的面積為40，且DE4，則點C到直線AD的距離為 18如圖，在ABC中，ABAC，BD是ABC的平分線，DEAB與BC邊相交于點E，若BE3，CE5，則CDE的周

4、長是 三、解答題：（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：（1）；（2）20用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）：（1）如圖1，已知，求作的平分線m；（2）如圖2，已知線段a，b，求作等腰ABC，使它的周長等于a+2b21解下列分式方程：（1）；（2）22如圖，已知AEFABC，點E在BC邊上，EF與AC交于點D若B64，C30，求CDF的度數(shù)23先化簡，再求值：（1），其中x3；（2），其中a24如圖，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E，MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點M、N（1）求證：DEMN；（

5、2）若BC21，BAC120，求EN的長25已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用13800元，乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少10天，且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？請說明理由26已知：D，A，E三點都在直線m上，在直線m的同一側(cè)作ABC，使ABAC，連接BD，CE（1）如圖，若BAC90，BDm，CEm，求證：ABDACE；（2）如圖，若BDAAECBAC，請判斷BD，CE，DE三條線

6、段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由答案一、選擇題（共12小題）.1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A20 xBCD解：A20 x屬于整式，不合題意；B.屬于分式，符合題意；C.屬于整式，不合題意；D.屬于整式，不合題意；故選：B2若分式的值為0，則x的值為（）A1B1C1或1D1或0解：分式的值為0，1|x|0，1x0，解得，x1，故選：A3下列運算正確的是（）ABCD（2）36解：A、（）01，故此選項錯誤；B、（）12，故此選項錯誤；C、（）24，故此選項正確；D、（2）3，故此選項錯誤；故選：C4已知ABC的兩個內(nèi)角A30，B70，則ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形解

7、：ABC的兩個內(nèi)角A30，B70，C180AB80，A30，B70，C80，ABC是銳角三角形，故選：A5計算的結(jié)果是（）ABCD解：原式故選：C6解分式方程2時，去分母變形正確的是（）A1+x12（x2）B1x+12（x2）C1+x12（2x）D1x+12（x2）解：分式方程變形得：+2，去分母得：1x+12（x2），故選：D7下列條件不能得到等邊三角形的是（）A有一個內(nèi)角是60的銳角三角形B有一個內(nèi)角是60的等腰三角形C頂角和底角相等的等腰三角形D腰和底邊相等的等腰三角形解：因為有一個內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形，所以A選項符合題意；所以B選項不符合題意；因為頂角和底角相等的等腰三角

8、形是等邊三角形，所以C不符合題意；因為腰和底邊相等的等腰三角形是等邊三角形，所以D選項不符合題意故選：A8下列四個相等的兩個角是對頂角；同角的補角相等；若PA+PBAB，則點P必在線段AB上；兩個形狀相同的三角形是全等三角形其中真命題的個數(shù)是（）A1B2C3D4解：相等的兩個角不一定是對頂角，本小題說法是假命題；同角的補角相等，本小題說法是真命題；若PA+PBAB，則點P必在線段AB上，本小題說法是真命題；兩個形狀相同、大小相等的三角形是全等三角形，本小題說法是假命題；故選：B9已知a，b，c是三角形的三條邊，則|a+bc|cab|的化簡結(jié)果為（）A0B2a+2bC2cD2a+2b2c解：a、

9、b、c是三角形的三邊長，a+bc0，cab0，原式a+bc+cab0，故選：A10如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，ACDF，12，如果根據(jù)“ASA”判斷ABCDEF，那么需要補充的條件是（）AABDEBADCBFCEDBD解：需要補充的條件是AD，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故選：B11如圖，在ABC中，點O是邊BC，AC的垂直平分線的交點，若AB8，OB5，則AOB的周長是（）A13B15C18D21解：連接OC，點O是邊BC，AC的垂直平分線的交點，OBOC，OAOC，OAOB，OB5，OAOB5，AB8，AOB的周長是AB+OA+OB8+5+518，故選：C12如圖，A

10、BC是等邊三角形，D是AC邊的中點，延長BC到點E，使CECD，連接DE，則下列結(jié)論錯誤是（）ACEABBBDEDCBDEDCEDADE120解：ABC是等邊三角形，D是AC邊的中點，ABAC，CDAC，CDAB，CECD，CEAB，A選項結(jié)論正確，不符合題意；ABC是等邊三角形，ABCACB60，D是AC邊的中點，DBC30，CDCE，EEDCACB30，DBCE，BDED，B選項結(jié)論正確，不符合題意；ABC是等邊三角形，D是AC邊的中點，BDC90，BDE120，DCE120ACB120，BDEDCE，C選項結(jié)論正確，不符合題意；ADE18030150，D選項錯誤，符合題意；故選：D二、填

11、空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若式子有意義，則x的取值范圍是x0解：由x20可知，當x0時，x20，此時式子有意義，x的取值范圍是x0，故x014目前世界上刻度最小的標尺是鉆石標尺，它的最小刻度為0.2nm（其中1nm109m）用科學記數(shù)法表示：0.2nm21010m解：0.2nm0.2109m21010m故2101015若x+y1，xy2，則解：x+y1，xy2，故16如圖，已知ab，295，3140，則1的度數(shù)為125解：3140，3+4180，440，295，25+4，555，ab，1+5180，1125，故12517如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線，若AB

12、C的面積為40，且DE4，則點C到直線AD的距離為5解：過C點作CHAD于H，如圖，BE為ABD的中線，AEDE4，AD8，AD為ABC的中線，SABDSACDSABC4020，SACDADCH，8CH20，CH5，即點C到直線AD的距離為5故答案為518如圖，在ABC中，ABAC，BD是ABC的平分線，DEAB與BC邊相交于點E，若BE3，CE5，則CDE的周長是11解：DEAB，BD平分ABC，EBDABDEDB，DEBE3，ABAC，DEAB，CABEDEC，DCDE3，且CE5，DE+EC+CD3+3+511，即CDE的周長為11，故11三、解答題：（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)

13、寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：（1）；（2）解：（1）原式（2）原式20用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）：（1）如圖1，已知，求作的平分線m；（2）如圖2，已知線段a，b，求作等腰ABC，使它的周長等于a+2b解：（1）如圖，射線m即為所求（2）如圖，ABC即為所求21解下列分式方程：（1）；（2）解：（1）移項得：，去分母：5x152x，x5，經(jīng)檢驗：x5是原分式方程的解；（2）去分母：3（3x1）21，解得：x，經(jīng)檢驗x是原分式方程的解22如圖，已知AEFABC，點E在BC邊上，EF與AC交于點D若B64，C30，求CDF的度數(shù)解：AEFABC，AEAB，

14、AEFB64，點E在BC邊上，AEBB64，DEC180AEBAEF180646452，又C30，且CDF是CDE的外角，CDFDEC+C52+308223先化簡，再求值：（1），其中x3；（2），其中a解：（1）原式，將x3代入：原式（2）原式，將代入：原式24如圖，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E，MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點M、N（1）求證：DEMN；（2）若BC21，BAC120，求EN的長（1）證明：ABAC，BC，DE垂直平分AB，MN垂直平分AC，BDABACCM，BDECMN90，在BDE和CMN中，BDECMN（ASA），DEMN；

15、（2）如圖，連接AE，AN，DE垂直平分AB，MN垂直平分AC，AEBE，ANCN，又由（1）知BDECMN，BECN，AEAN，又BBAECANC，BAC120，EAN60，AEN是等邊三角形，ENBECN，BC21，EN725已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用13800元，乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少10天，且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？請說明理由解：（1）設(shè)甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需要（2x10）天（1分）根據(jù)題意有：解得：x13（23100，舍去），x220乙隊單獨完成需要2x1030（天）答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要20天、30天（2）設(shè)甲隊每天的費用為y元則由題意有：12y+12（y150）13800解得：y650選甲隊時需工程費用6502013000元，選乙隊時需工程費用5003015000元1300015000從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊26已知：D，A，E三點都在直線m上，在直線m的同一側(cè)作ABC，使ABAC，連接BD，CE（1）如圖，若BAC90，BDm，CEm，求證：ABDACE；（2）如圖，若BDAAE