六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《數(shù)與形》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 77六年級(jí)數(shù)學(xué)第八單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教材內(nèi)容教材107111頁的內(nèi)容及相關(guān)習(xí)題。相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)名稱計(jì)算方法（法則）正方形、長方形正方形的面積二邊長的平方長方形的面積=長乂寬分?jǐn)?shù)加、減法同分母分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，分子相加、減。異分母分?jǐn)?shù)相加、減：先把異分母分?jǐn)?shù)通分成同分母分?jǐn)?shù)，再相加、減。教學(xué)目標(biāo)1通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決實(shí)際問題。3.在綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)極限思想。重點(diǎn)難點(diǎn)借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)過程一，自主學(xué)習(xí)1，導(dǎo)情激趣：數(shù)學(xué)王國有著無窮無盡的奧秘，吸引著人們?nèi)ヌ?/p>

2、究，然而探究過程中又有許多障礙，令許多人望而卻步。但是，只要我們善于去發(fā)現(xiàn)、探究，也會(huì)找到學(xué)習(xí)的捷徑，比如把數(shù)和圖形聯(lián)系起來，就更容易找到規(guī)律，輕松獲取知識(shí)。今天我們就來探究數(shù)與形的關(guān)系，2，課件出示問題。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？3，學(xué)生討論、回答、互相補(bǔ)充。(圖2是描述媽媽的，因?yàn)閶寢屧诮∩碇行臎]停留；圖1是

3、描述小蘭的，因?yàn)樗诨丶业穆飞嫌昧?分鐘；圖3是描述爸爸的)4，布置學(xué)生自學(xué)課本知識(shí)，質(zhì)疑。5，明確目標(biāo)1、2、3二，互動(dòng)學(xué)習(xí)，探究新知1教學(xué)例1。，課件出示例題。觀察圖形，把算式補(bǔ)充完整。)21+3+5=()21=()21+3=(，引導(dǎo)觀察圖形與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生分組觀察、討論。仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式之間有什么關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？代表匯報(bào)規(guī)律，互相補(bǔ)充。作總結(jié)評(píng)價(jià)規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每列(或每行)小正方形的個(gè)數(shù)相同。規(guī)律二：算式左邊加數(shù)的和是大正方形左下角的小正方形和其他形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)和。規(guī)律三：算式左邊加數(shù)的和正好等于大正方形中每列（或每行

4、）小正方形個(gè)數(shù)的平方規(guī)律四：左邊是連續(xù)奇數(shù)之和，右邊是奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。3），練習(xí)運(yùn)用規(guī)律解決問題。1+3+5+7=()2(1+3+5+7=42)1+3+5+7+9+11+13=()2(1+3+5+7+9+11+13=72)=92(1+3+5+7+9+11+13+15+17=92)2教學(xué)例2。（1）課件出示例題。計(jì)算2+4+8+64+（2）學(xué)生分組觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)?試算：1+1=4,4+8=8,7+（3）數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。代表匯報(bào)、交流，之后補(bǔ)充。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（生交流）引導(dǎo)訂正，板書規(guī)律：（從第二個(gè)加數(shù)開始，每個(gè)加數(shù)是前一個(gè)加數(shù)的*）（發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1）引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。a.結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1,則原算式可表示為:b.結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位T”，則原算式可表示為:1j_j_81632明確結(jié)論。=1丄+丄+丄十丄+丄+丄248163264三，延展學(xué)習(xí)1，完成教材108頁1題，完成教材108頁2題。2，學(xué)生出題互考3,師作小結(jié)：數(shù)形結(jié)合的方法可以把抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂4，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些解決問題的方法？(生交流學(xué)習(xí)收獲、對(duì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的