2019-2020年高三摸底考試數(shù)學試題

1、2019-2020年高三摸底考試數(shù)學試題參考公式：正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式：其中c表示底面周長，l表示斜高或母線長球的體積公式：其中R表示球的半徑如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨立，那么 P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率：一選擇題 (本大題共10小題；每小題5分，共50分) 1.已知函數(shù)y=2x (xR)的值域為集合M，函數(shù)y=x2 (xR)的值域為集合N，則 (A) MN=2,4 (B) MN=4,16 (C) M=N (D) MN2若是（A）第二象限角（B）第一或第三象限角

2、 （C）第三象限角 （D）第二或第三象限角3 已知復數(shù)則復數(shù)的虛部為 （A） -2 （B） （C） （D） 4 一個球的外切正方體的體積是8，則這個球的表面積是 （A） （B） （C） （D） 5關(guān)于x的不等式的解集為R的充要條件是 （A） m0 （B） （C） （D）6設(shè)數(shù)列的前項和如果則（A） （B） （C） （D）7. 設(shè)函數(shù)的取值范圍為 （A）（1，1） （B）（1，+） （C）（D）8.某商品零售價2003年比2002年上漲25%，欲控制2004年比2002年上漲10%，則2004年比2003年應降價（A）15% （B）12% （C）10% （D）5%9. 直線過點且被圓所截得的線段

3、長為2，那么的斜率為(A) (B) (C) (D) 10. 已知向量，則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）二填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分)11. 不等式的解集是 12某單位業(yè)務人員、管理人員、后勤服務人員人數(shù)之比依次為。為了了解該單位職員的某種情況，采用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，樣本中業(yè)務人員人數(shù)為，則此樣本的容量。13若函數(shù)在處連續(xù),則實數(shù)= 14. 已知雙曲線的中心為，水平漸近線為，垂直漸近線為. 若雙曲線上的點到它的水平漸近線、垂直漸近線和中心的距離分別為，則的最小值是 三、解答題（本大題共6小題，共80分）15.（本小題滿分12分） 已知向量，向量.

4、求的最大值.16（本小題滿分12分）在2004年雅典奧運會上，中國軍團射擊運動員A取得決賽資格，決賽每人進行十發(fā)子彈射擊。教練對他平時訓練的技術(shù)統(tǒng)計：每次擊中10環(huán)以上的概率為85%，每一輪十發(fā)子彈訓練，超過9發(fā)（包括9發(fā)）子彈擊中10環(huán)以上就稱為他的超水平發(fā)揮。（）求該運動員A在決賽中超水平發(fā)揮的概率。（精確到0.01）PABCDM（）設(shè)該運動員A擊中10環(huán)以上的次數(shù)為，求在決賽中的期望值。（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)： ）17. （本題滿分14分）已知四邊形ABCD中，平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2.（1）求()求四棱錐的體積； （2）若點M分的比為2，求二面角MCDA的大小

5、. 18 某公司準備進行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資每份是由金融投資70萬元，房地產(chǎn)投資90萬元，電腦投資75萬元組成；進取型組合投資是由每份金融投資40萬元，房地產(chǎn)投資90萬元，電腦投資150萬元組成。已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利25萬元，每份進取型投資每年可獲利30萬元。若可作投資用的資金中，金融投資不超過290萬元，房地產(chǎn)投資不超過450萬元，電腦投資不超過600萬元，那么這兩種組合投資應各注入多少份，能使一年獲利總額最大？最大值是多少？19 已知數(shù)列（1）求、的值；（2）證明當20 本題滿分14分）如圖，M、N是兩個定點，且MN=，動點E到M點的距離是4，線段NE的垂直平分線交ME

6、于點D.()建立適當?shù)淖鴺讼?求點D的軌跡T方程. EDM N（）設(shè)A是軌跡T的右頂點，直線y=x與軌跡T交于B、C兩點（C在第一象限內(nèi)），又P、Q是軌跡T上的兩點，并且滿足求證：向量與共線.廣東北江中學2006屆高三摸底考試數(shù)學試題廣東北江中學答案一. 選擇題答題欄：(本大題共10小題；每小題5分，共50分) 題號12345678910答案DCABACDBDD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11. ； 12. 40 13. ； 14 . 15解： 2分 4分 6分8分當時， 10分 12分16解：（）該運動員在決賽中超水平發(fā)揮即10發(fā)子彈恰好擊中9發(fā)或10發(fā)子彈，則：P=P

7、（9）+P（10）= 4分 =0.345+0.20=0.5450.55 .6分（）因為服從二項分布即：B（10，85%） .9分所以E=np=1085%=8.5 .12分17解：(1)直角梯形ABCD的面積是= = 2分四棱錐SABCD的體積是 6分（2）法一: 以A為坐標原點，分別以所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標系. 7分 設(shè)面MCD法向量為, 則 面ACD法向量 11分 設(shè)二面角M的大小為，則 二面角M的大小為 14分法二 過A作AKDC于K點，連MK. PA平面ABCD，MKCD.MKA為MCDA的平面角 10分中，由面積相等，得， 13分二面角M的大小為 14分19解（1）4分 （2）當 8分 12分 14分20解：（）以MN所在的直線為X軸,線段MN的垂直平分線為Y軸,建立直角坐標系.,由橢圓定義可知，D點位于以M、N為焦點、長軸長為4的橢圓上，4分 又從而點D的軌跡方程是 6分（）因為的平分線平行，所以PCQ的平分線垂直于x軸