分類(lèi)計(jì)數(shù)原理是完成

1、分類(lèi)計(jì)數(shù)原理是完成本課學(xué)習(xí)目的1、學(xué)會(huì)區(qū)分隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件2、可以描繪根本領(lǐng)件空間 一、隨機(jī)現(xiàn)象 引例1 把硬幣上刻有國(guó)徽的一面稱(chēng)為正面，如今任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察哪一面向上。引例2 一名中學(xué)生在籃球場(chǎng)的罰球線(xiàn)練習(xí)投籃，他每一次投籃，觀察投進(jìn)與投不進(jìn)。引例3 在城市中，當(dāng)我們走到裝有交通信號(hào)燈的十字路口時(shí)，觀察遇到的交通信號(hào)燈顏色。引例4 在10個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品中，有8個(gè)正品，2個(gè)次品，從中任意抽出3個(gè)檢驗(yàn),觀察3個(gè)產(chǎn)品中正品的個(gè)數(shù)。必然現(xiàn)象：在一定條件下必然發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象：當(dāng)在一樣的條件下屢次觀察同一現(xiàn)象，每次觀察到的結(jié)果不一定一樣，事先很難意料哪一種結(jié)果出現(xiàn)的

2、現(xiàn)象。試驗(yàn)： 我們把觀察隨機(jī)現(xiàn)象或?yàn)榱四撤N目的而進(jìn)展的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)稱(chēng)為試驗(yàn)。 概 念 形 成例如：擲骰子、打靶、考試、做化學(xué)實(shí)驗(yàn)等等，都可以看作試驗(yàn)。 課 堂 達(dá) 標(biāo)1、指出以下現(xiàn)象是必然現(xiàn)象還是隨機(jī)現(xiàn)象： 1某路口單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù) 2冰水混合物的溫度是 3三角形的內(nèi)角和為180 4一個(gè)射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)每次射擊的命中環(huán)數(shù) 5一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小和形狀都一樣的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，那么“從中任意摸出一個(gè)球，得到白球0隨機(jī)現(xiàn)象必然現(xiàn)象必然現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象二、隨機(jī)事件引例5：某個(gè)練習(xí)投籃的中學(xué)生投籃 5 次，那么 “投進(jìn)6次是 ； “投進(jìn)的次數(shù)比6小是 ； “投進(jìn)3次是 不可能事件隨機(jī)事件必然事件必

3、然事件：不可能事件：隨機(jī)事件：在一定條件下，必然要發(fā)生的事件叫必然事件。在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。 概 念 形 成 隨機(jī)事件通常用大寫(xiě)英文字母A、B、C、來(lái)表示，隨機(jī)事件可以簡(jiǎn)稱(chēng)為事件，有時(shí)講到事件也包括不可能事件和必然事件。2、指出以下事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件.1在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時(shí)，冰融化；2在常溫下，焊錫熔化；3擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面；4大連今年12月12日下雨；5假設(shè)ab，那么ab0；6導(dǎo)體通電后發(fā)熱；7沒(méi)有水分，種子發(fā)芽；8函數(shù)y=logaxa0，a1在其定義域內(nèi)是增函數(shù).隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)

4、事件不可能事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件 課 堂 達(dá) 標(biāo)三、基本事件空間 根本領(lǐng)件：在試驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來(lái)表示，這樣的事件稱(chēng)為根本領(lǐng)件。根本領(lǐng)件空間：所有根本領(lǐng)件構(gòu)成的集合稱(chēng)為根本領(lǐng)件空間。根本領(lǐng)件空間常用大寫(xiě)希臘字母表示。 概 念 形 成應(yīng)用舉例 概念深化例1、擲一枚硬幣，觀察落地后哪一面向上。1這個(gè)試驗(yàn)包含哪幾個(gè)根本領(lǐng)件？2試寫(xiě)出根本領(lǐng)件空間=正面向上，反面向上.或簡(jiǎn)記為 =正，反.兩個(gè)根本領(lǐng)件：“正面向上和“反面向上變式1：連續(xù)擲兩枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，試寫(xiě)出根本領(lǐng)件空間變式2：連續(xù)擲三枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，試寫(xiě)出根本領(lǐng)件空間并

5、寫(xiě)出事件A=“至少有兩枚正面向上合作討論，概念深化變式3：連續(xù)擲四枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，試寫(xiě)出根本領(lǐng)件空間如果連續(xù)擲n枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，則基本事件空間含有多少個(gè)基本事件呢？思考知識(shí)拓展甲問(wèn)題1 從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)。一天中，火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？乙火 車(chē) 2火 車(chē) 1火 車(chē) 3汽 車(chē) 1汽 車(chē) 23+2=5(種分類(lèi)計(jì)數(shù)原理分類(lèi)計(jì)數(shù)原理又稱(chēng)“加法原理 完成一件事，有n類(lèi)辦法，在第1類(lèi)辦法中有m1 種不同的方法，在第2類(lèi)方法中有 m2 種不同的方法，在第n類(lèi)辦法中有mn 種不同的方法，那么完成這件

6、事共有 Nm1 m2 mn種不同的方法火 車(chē) 2火 車(chē) 1火 車(chē) 3問(wèn)題2 從甲地到乙地，要從甲地先乘火車(chē)到丙地，再于次日從丙地乘汽車(chē)到乙地。一天中，火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？ 甲乙丙汽 車(chē) 2汽 車(chē) 1分步計(jì)數(shù)原理注意分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù) 原理 的區(qū)別在于:分類(lèi)計(jì)數(shù)原理是“完成一件事可分幾類(lèi)；而分布計(jì)數(shù)原理那么是“分幾步完成 “一件事。“分步計(jì)數(shù)原理又稱(chēng)為“乘法原理 完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m 1 種不同的方法，做第2步有m2 種不同的方法，做第n步有 mn 種不同的方法，那么完成這件事共有Nm1 m2 mn種不同的方法。 書(shū)架的

7、第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，第2層放有3本不同的文藝書(shū)，第3層放有2本不同的體育書(shū)。 1從書(shū)架上任取一本書(shū)，有多少種取法？ 2從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有多少種不同的取法?24種9種 練 習(xí)例2 、擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)。1寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的根本領(lǐng)件空間； 2寫(xiě)出事件A=“擲出偶數(shù)點(diǎn)； 3事件B=“擲出點(diǎn)數(shù)大于4。知識(shí)遷移 概念深化=1,2,3,4,5,6A=2,4,6B=5,6變式:連續(xù)擲兩顆骰子，觀察擲出的情況。1寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的根本領(lǐng)件空間；2寫(xiě)出事件A=“擲出兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相等3寫(xiě)出事件B=“擲出兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)點(diǎn)4寫(xiě)出事件C=“擲出點(diǎn)數(shù)之和大于9例3、從含有兩件正品a,b和一件次品

8、c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，試寫(xiě)出根本事件空間。變式:假設(shè)改成每次取出后放回呢？知識(shí)遷移 概念深化=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c)例4、在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)啦，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色乒乓球，2只白色的乒乓球除此之外，乒乓球的體積、質(zhì)地完全一樣，現(xiàn)有一人去摸獎(jiǎng)，從袋中隨機(jī)地一次性摸出3個(gè)球，觀察球的顏色，試寫(xiě)出根本領(lǐng)件空間。知識(shí)遷移 概念深化=(H1H2H3), (H1H2B1), (H1H2B2), (H1H3B1), (H1H3B2), (H1B1B2), (H2H3B1), (H2H3B2), (H2B1B2), (H3B1B2)課 堂 檢 驗(yàn)1、一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，那么根本領(lǐng)件空間