(新)高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)版

1、(新)高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)最新版(新)高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)最新版12/12(新)高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)最新版你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。高職高考數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)：會(huì)合的子集個(gè)數(shù)：會(huì)合a1,a2,a3,an的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè);子集個(gè)數(shù)為2n個(gè);真子集個(gè)數(shù)為2n1個(gè)。知足a1,a2,a3,amAa1,a2,a3,an關(guān)系的會(huì)合A有2nm個(gè)。會(huì)合的運(yùn)算：交集；ABx|xA且xB并集：ABx|xA或xB補(bǔ)集：CUAx|xU,AU且xA命題的充分條件：、原命題建立，抗命題不建立命題的必要條件：抗命題建立，原命題不建立。命題的充要條件：原命題建立，抗命題建立

2、。函數(shù)的定義域的求法：分式要保證分母不為0；開(kāi)二次方根要保證補(bǔ)開(kāi)方數(shù)大于或等于0；對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1。值域的求法：二次函數(shù)用配方法、換元法、一次分式函數(shù)用求反函數(shù)的定義域的方法、二次分式函數(shù)用鑒別式法。二次根式函數(shù)要保證函數(shù)值大于或等于0，指數(shù)函數(shù)值大于0等等。增函數(shù)：函數(shù)值隨自變量的增大而增大，減少而減小。減函數(shù)：函數(shù)值隨自變量的增大而減小，減少而增大。奇函數(shù)：定義域?qū)τ谠c(diǎn)對(duì)稱，自變量取相反值時(shí)函數(shù)值與原函數(shù)值相反。圖象對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱。偶函數(shù)：定義域?qū)τ谠c(diǎn)對(duì)稱，自變量取相反值時(shí)函數(shù)值與原函數(shù)值相同。圖象對(duì)于y軸對(duì)稱?？慈松甯咛帲ㄓ薪匐y多正果。1你想是怎樣的人，你就是

3、怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。反函數(shù)：原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域。圖象對(duì)于直線yx軸對(duì)稱。二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)a0a10a10a1x=1x=1yy圖象(1,0)oxo(1,0)x1）定義域：0,2）值域：R性質(zhì)過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0(4)在0,上是增函數(shù)(4)在0,上是減函數(shù)看人生峰高處，唯有劫難多正果。3你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。一元一次不等式的解法：xc(a0)axbcbc(a0)xbxc(a0)axbcbc(a0)xb一元一次不等式組的解法：一元二次不等式的解法：含有絕對(duì)值

4、的不等式的解法：看人生峰高處，唯有劫難多正果。4你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。|x|a(a0)xa或xa|x|a(a0)axa|axb|c(c0)axbc或axbc|axb|c(c0)caxbcd|axb|c(d0,c0)axbd或axbdcaxbc均值定理定理1：若a,bR,則a2b22ab當(dāng)且公當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)推論1：若a,bR,則ab2ab當(dāng)且公當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)變式：若a,bR,則ab(ab)2當(dāng)且公當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)2定理2：若abcR,則a3b3c3abc當(dāng)且公當(dāng)abc時(shí)取等號(hào),3推論2：若abcR,則abc3abc當(dāng)且公當(dāng)abc時(shí)取等號(hào),3變式：

5、若a,b,cR,則abc(abc)3當(dāng)且公當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)3三角函數(shù)的比值關(guān)系式siny,cosx,tanyrrxcotx,secr,cscryxyx2y2同角的三角函數(shù)的關(guān)系式商數(shù)關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：1tancot1sintansincostancottan1cossincsc1cossincossincotcsccot1sincossec1cos看人生峰高處，唯有劫難多正果。sec5你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。22平方關(guān)系：sincos1tancot22seccsc22特別角的三角函數(shù)值：角角度030456090120135150180270360弧

6、度02353264323462sin01231321010222222三co222222函不數(shù)33不存tan013存3100值33在在不33不存不存cot存31013033在在在引誘公式引誘公式一：引誘公式二：sin(2k)sinsin()sincos(2k)coscos()costan(2k)tantan()tancot(2k)cotcot()cot引誘公式三：引誘公式四：引誘公式五：sin()sinsin()sinsin(2)sincos()coscos()coscos(2)costan()tantan()tantan(2)tancot()cotcot()cotc

7、ot(2)cot看人生峰高處，唯有劫難多正果。6你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)三角函數(shù)圖象的變換縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大(01)或減小(1)到原來(lái)的1倍ysinx橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0A1)到原來(lái)的A倍看人生峰高處，唯有劫難多正果。ysinxyAsinx7橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不變，圖形向左(0)或向右(0)平移個(gè)單位yAsin(x)你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。兩角和與差的三角函數(shù)sin()sincoscossintan(tantan)1tantancos()coscossi

8、nsintantantan()(1tantan)余角公式余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：sin()cossin()cossin(3)cossin(3)cos2222cos()sincos()sincos(3)sincos(3)sin2222tan()cottan()cottan(3)cottan(3)cot2222cot()tancot()tancot(3)tancot(3)tan2222二倍角公式sin22sincoscos2cos2sin2sincos1sin22cos21212sin2tan22tantan1tan21tan21tan22降冪公式sin21cos2cos2

9、1cos2221cos22sin21cos22cos2半角公式sin1cos11coscos1cos11cos22222222tan1cos1cossin1cossin1cos2正弦定理、余弦定理、三角形面積公式正弦定理：abcsinAsinB2RsinC看人生峰高處，唯有劫難多正果。8你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。a2b2c2bccosA余弦定理：b2a2c2accosBc2a2b2abcosC三角形面積公式：S1112bcsinAacsinBabsinC22等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式、求和公式等差數(shù)列的定義：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始

10、，后項(xiàng)減前項(xiàng)為一個(gè)常數(shù)就是等差數(shù)列。等差通項(xiàng)公式：ana1(n1)dam(nm)d等差數(shù)列中項(xiàng)公式：a中a前a后2等差數(shù)列求和公式：n(a1an)n(n1)dSnna122等比數(shù)列的定義：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為一個(gè)不為0的常數(shù)就是等比數(shù)列。等比數(shù)列通項(xiàng)公式：等比數(shù)列求和公式：ana1qn1amqnm等比數(shù)列中項(xiàng)公式：a中a前a后Sna1(1qn)a1anq1q1q已知數(shù)列的前n項(xiàng)和公式怎樣求通項(xiàng)公式aS(n1)anSnSn1(n2)若a(x1,y1),b(x2,y2)111向量相加：向量相減：ab(x1x2,y1y2)ab(x1x2,y1y2)實(shí)數(shù)與向量相乘：a(x1,y1)平

11、面向量的模的公式：|a|x12y12平面向量的相等公式：若ab,則x1x2,y1y2看人生峰高處，唯有劫難多正果。9你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。平面向量平行公式:若a/b,則x1y2x2y10平面向量垂直公式:若ab,則x1x2y1y2031.內(nèi)積公式及其變形公式:ab|a|b|cosa,bcosa,bababx1x2y1y2|a|b|cosa,b|a|b|x12y12x22y22平面向量的運(yùn)算法例：(1)a00(2)abba(3)|a|a2(4)|ab|a|22|a|b|cosa,b|b|2(5)|ab|ab|ab0ab32.向量的平移公式xxa

12、y1ya233.直線的傾斜角、斜率公式、直線的方程斜率坐標(biāo)公式：ky2y1x2x1點(diǎn)斜式：yy0k(xx0)斜截式：ykxb兩點(diǎn)式：yy1xx1(x1x2,y1y2)y2y1x2x1截距式：xy1(a0,b0)ab一般式：axbyc0（a,b不可以同時(shí)為0）34.兩點(diǎn)之間的距離公式：|AB|(x2x1)2(y2y1)2點(diǎn)到直線的距離公式：|Ax0By0c|dA2B2兩平行直線的距離公式：d|c2c1|A2B2兩直線的地點(diǎn)關(guān)系看人生峰高處，唯有劫難多正果。10你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。(1)a1b1兩直線訂交；a2b2(2)a1b1c1兩直線平行；

13、a2b2c2(3)a1b1c1兩直線重合。a2b2c2直線平行或垂直時(shí)斜率的關(guān)系直線L1/L2k1k2直線L1L2k1k21圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程(xa)2(yb)2r2圓心坐標(biāo)：（a,b）半徑：rx2y2DxEyF0圓心坐標(biāo)：(D,E)半徑：r1D2E24F222橢圓焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：x2y21(ab0)a2b2a2焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1(c,0),F2(c,0)準(zhǔn)線方程：xcy2x2焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：1(ab0)a2b2a2焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1(0,c),F2(0,c)準(zhǔn)線方程:yca,b,c三者間的關(guān)系：a2b2c2a2離心率：c兩準(zhǔn)線之間的距離：d2ecab2d焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線之間的距離：c雙曲線的定義、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x2y21(a0,b0)a2b2a2b焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1(c,0),F2(c,0)準(zhǔn)線方程：x漸近線方程：yxy2x2c(a0,b0)a焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：a2b21焦點(diǎn)坐標(biāo)：F(0,c),F(0,c)準(zhǔn)線方程：a2漸近線方程：yayx12cb看人生峰高處，唯有劫難多正果。11你想是怎樣的人，你就是怎樣的人；你想成為怎樣的人，你離這個(gè)目標(biāo)就不會(huì)太遠(yuǎn)。a,b,c三者之間的關(guān)系：c2a2b2離心率：eca兩準(zhǔn)線的距離公式：a2b2