動腦思考探索新知兩條直線的關系

1、動腦思考探索新知兩條直線的關系創(chuàng)設情境 興趣導入83 兩條直線的關系我們知道，平面內兩條直線的位置關系有三種：平行、相交、重合并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，“同位角相等是“這兩條直線平行的充要條件 兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？ 動腦思考 探索新知83 兩條直線的關系當兩條直線的斜率都存在且都不為0時 如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸，即直線的傾角相等，故相交的同位角相等兩條直線的斜率相等；反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行動腦思考 探索新知83 兩條直線的關系當直線的斜率都是0時（如圖（2），兩

2、條直線都與x軸平行，所以都與x軸垂直，所以/ 與直線當兩條直線的斜率都不存在時（如圖（3），直線的斜率都存在但不相等顯然，當直線或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時，兩條直線相交動腦思考 探索新知83 兩條直線的關系由上面的討論知，當直線的斜率都存在時，設，則 重合平行相交兩條直線的位置關系兩個方程的系數(shù)關系當兩條直線的斜率都存在時，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關系 動腦思考 探索新知判斷兩條直線平行的一般步驟是：(1) 判斷兩條直線的斜率是否存在，假設都不存在，那么平行；假設只有一個不存在，那么相交(2) 假設兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜

3、截式方程，假設斜率不相等，那么相交； (3) 假設斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等那么重合，不相等那么平行 故直線的斜率為，在y軸上的截距為 穩(wěn)固知識 典型例題83 兩條直線的關系例1 判斷以下各組直線的位置關系： （1）（2）（3）解 （1）由得 故直線的斜率為，在y軸上的截距為 由得 因為，所以直線與相交 穩(wěn)固知識 典型例題83 兩條直線的關系例1 判斷以下各組直線的位置關系： （1）（2）（3）（2）由知，故直線的斜率為，在y軸上的截距為由得 的斜率為故直線，在y軸上的截距為因為，且所以直線與平行 穩(wěn)固知識 典型例題83 兩條直線的關系例1 判斷以下各組直線的位置關系： （1）（2）

4、（3）由得 因為，且所以直線與重合 （3）由得 故直線的斜率為，在y軸上的截距為 故直線的斜率為，在y軸上的截距為 如果求得兩條直線的斜率相等，那么，還需要比較它們在y軸的截距是否相等，才能確定兩條直線是否平行 穩(wěn)固知識 典型例題83 兩條直線的關系例2 已知直線經過點，且與直線平行，求直線的方程 解 設的斜率為，則 設直線的斜率為k ，由于兩條直線平行，故 又直線 l 經過點，故其方程為 即運用知識 強化練習判斷以下各組直線的位置關系： 83 兩條直線的關系當兩條直線的斜率都存在且都不為0時，如果直線斜率相等，那么當直線的斜率都是0時，兩條直線都與x軸平行，所以與x軸垂直，所以/ 的斜率都不存在時直線都與直線當兩條直線理論升華 整體建構 兩條直線平行的條件 83 兩條直線的關系自我反思 目標檢測學習行為 學習效果 學習方法 83 兩條直線的關系實踐調查：編寫一道關于兩直線作 業(yè)讀書部分：閱讀教