反時(shí)限過電流保護(hù)

1、反時(shí)限過電流保護(hù)反時(shí)限過電流保護(hù)現(xiàn)有的反時(shí)限特性曲線的數(shù)學(xué)模型 目前，國(guó)內(nèi)外常用的反時(shí)限保護(hù)的通用數(shù)學(xué)模型的根本形式為： 式中，I故障電流； Ip保護(hù)啟動(dòng)電流； r常數(shù)，取值通常在02之間也有大于2的情況； k常數(shù)，其量綱為時(shí)間。2反時(shí)限過電流保護(hù)上式說明，動(dòng)作時(shí)間t是輸入電流I的函數(shù)。 說明保護(hù)不動(dòng)作。 說明保護(hù)不動(dòng)作。 說明保護(hù)將動(dòng)作。I越大，保護(hù)動(dòng)作時(shí)間t越小。 那么那么那么3反時(shí)限過電流保護(hù)按照IEC標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)r1時(shí)，稱為一般反時(shí)限特性。 其中，上式稱為標(biāo)準(zhǔn)反時(shí)限特性。tp為反時(shí)限過流保護(hù)時(shí)間常數(shù)整定值。 4反時(shí)限過電流保護(hù)當(dāng)r=1時(shí)，稱為大反時(shí)限甚反時(shí)限特性其中，上式稱為非常反時(shí)限特性

2、。 5反時(shí)限過電流保護(hù)當(dāng)1r2時(shí)，稱為極端反時(shí)限特性其中，一般反時(shí)限特性、非常反時(shí)限特性、超反時(shí)限特性是目前國(guó)際上廣泛應(yīng)用的三種反時(shí)限特性。7反時(shí)限過電流保護(hù)對(duì)于不同的r值，代表不同的應(yīng)用場(chǎng)合，與不同的被保護(hù)設(shè)備特性相對(duì)應(yīng)。例如：r1，常用于被保護(hù)線路首末端短路故障電流變化較大的場(chǎng)合。r2，常用于反映過熱狀況的保護(hù)。電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、變壓器、電纜、架空線等因?yàn)榘l(fā)熱與電流的平方成正比這兩種是國(guó)內(nèi)最常用的兩種反時(shí)限特性曲線。8反時(shí)限過電流保護(hù)r2，雖然較少，但有時(shí)也被采用。 如熔絲便是一個(gè)具有極端反時(shí)限特性的保護(hù)r3.5。 對(duì)于保護(hù)汞整流器的保護(hù)其反時(shí)限特性要用到r=8。9反時(shí)限過電流保護(hù)考慮到

3、實(shí)際上被保護(hù)設(shè)備的故障電流隨時(shí)都有可能變化，直接應(yīng)用上述的反時(shí)限公式可能得不到正確的結(jié)果，可采用如下的電流的積分形式：10反時(shí)限過電流保護(hù)IEEE推薦五條反時(shí)限特性曲線作為動(dòng)作特性曲線，除了上述三條外，還有兩條：熱過載無(wú)存儲(chǔ)反時(shí)限忽略了被保護(hù)對(duì)象故障前的發(fā)熱。11反時(shí)限過電流保護(hù)熱過載有存儲(chǔ)反時(shí)限上式更加合理。前三式主要用于線路保護(hù)，后二式主要用于諸如電動(dòng)機(jī)等元件的熱過載保護(hù)。 12反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)模擬電路實(shí)現(xiàn) 很難甚至可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)前述的各種復(fù)雜的關(guān)系曲線。由微機(jī)軟件實(shí)現(xiàn) 靈活，也是我們要介紹的方法。13反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)微機(jī)反時(shí)限過電流保護(hù)的算法實(shí)現(xiàn) 對(duì)于根本的反時(shí)限數(shù)學(xué)模型： 當(dāng)r1

4、時(shí)，微處理器實(shí)現(xiàn)相當(dāng)容易。只用1個(gè)除法運(yùn)算、1個(gè)減法、1個(gè)除法當(dāng)r2時(shí)，微處理器實(shí)現(xiàn)也容易。只用1個(gè)除法運(yùn)算、1個(gè)乘法運(yùn)算、1個(gè)減法、1個(gè)除法當(dāng)r為任意實(shí)數(shù)時(shí)，比方標(biāo)準(zhǔn)反時(shí)限對(duì)應(yīng)的時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)？進(jìn)一步，有些情況下，要允許用戶根據(jù)實(shí)際情況配置反時(shí)限特性時(shí)即r、k可調(diào)，應(yīng)該如何實(shí)現(xiàn)？14反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn) 國(guó)內(nèi)外研究人員做了大量的工作，提出了很多種方法，綜合這些方法，處理反時(shí)限特性曲線的算法可以歸納為兩類： 一直接數(shù)據(jù)存儲(chǔ)法 二曲線擬合法15反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)直接數(shù)據(jù)存儲(chǔ)法 指預(yù)先在微機(jī)存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)一張反映時(shí)間電流特性曲線的數(shù)據(jù)表，然后根據(jù)計(jì)算出的電流值來(lái)查表獲得對(duì)應(yīng)的時(shí)間。16反時(shí)限過流保護(hù)

5、的實(shí)現(xiàn)曲線的斜率如果比較小，存儲(chǔ)器內(nèi)相鄰數(shù)據(jù)間的間隔可以取得比較大；相反，如果斜率比較大，間隔就必須取得較小。間隔的大小和所采用的內(nèi)差法應(yīng)該根據(jù)不同的擬合對(duì)象來(lái)決定。如果要時(shí)限對(duì)多條曲線的擬合，就需要存儲(chǔ)大量的反映不同特性的數(shù)據(jù)。特點(diǎn)： 獲取動(dòng)作時(shí)間簡(jiǎn)單且精度高，尤其適合于固有特性曲線和整定值比較少這樣存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量就少的裝置。不適于處理多條曲線，或者為用戶提供任意特性曲線的場(chǎng)合。17反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)曲線擬合法 通過一個(gè)選配公式來(lái)近似擬合特性曲線，典型的是根據(jù)最小二乘法原理，利用二次多項(xiàng)式分段擬合特性曲線。18反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)特點(diǎn)： 擬合精度與分段多少、每一段的點(diǎn)數(shù)、怎么分段，還和選擇的

6、觀測(cè)點(diǎn)的位置有關(guān)。 因此，要獲得比較滿意的精度，需要做的工作不少。特別是它需要事先知道需擬合的曲線，即知道r值合k值，實(shí)現(xiàn)任意r、k對(duì)應(yīng)的曲線有一定的困難。19反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)分段泰勒展開法屬于曲線擬合 實(shí)現(xiàn)反時(shí)限特性，最主要的工作就是實(shí)現(xiàn)對(duì)下式的計(jì)算。 實(shí)現(xiàn)對(duì)于任意r值時(shí)對(duì)上式的計(jì)算。20反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)我們知道，對(duì)電氣信號(hào)的采樣分為交流采樣和直流采樣，交流采樣優(yōu)于直流采樣。目前，微機(jī)保護(hù)裝置一般采樣交流采樣來(lái)采樣電流信號(hào)，得到的是一組等間隔時(shí)間的電流信號(hào)。 21反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)微機(jī)中實(shí)現(xiàn)開平方運(yùn)算雖然有C函數(shù)庫(kù)，但是代碼長(zhǎng)，速度慢，為了防止求取電流有效值時(shí)候的開平方運(yùn)算，兩邊都

7、取平方：22反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)把上述冪指函數(shù)進(jìn)展改寫： 對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)R，可以寫成RMN，M為正實(shí)數(shù)，N為正小數(shù)， 。 因此：23反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)上式有兩個(gè)局部： 前半局部計(jì)算 實(shí)質(zhì)就是乘、除法，微機(jī)計(jì)算很容易。 下面的關(guān)鍵就是如何計(jì)算后半局部 。24反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)為分析方便，考慮函數(shù)：無(wú)論xx0是什么值，總可以寫成如下形式：n為正整數(shù) 25反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)對(duì)于前半局部 ，關(guān)鍵是計(jì)算 。 因?yàn)閚為正整數(shù)，n次方實(shí)質(zhì)就是乘法對(duì)于 ，可以采用查表法，事先計(jì)算出一條 曲線。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)變量M，形成的是一條曲線，而不是曲線族，因此存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量少。26反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)再考慮 的計(jì)算根據(jù)泰勒公式：因?yàn)?，所以上式為交織級(jí)數(shù)。27反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)取其前2項(xiàng)：其截?cái)嗾`差即剩余項(xiàng)的絕對(duì)值為： 28反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)函數(shù) 在區(qū)間0,1)之間有極大值 。所以，截?cái)嗾`差：29反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)由于 的M的范圍為那么：即：又由于：那么：所以截?cái)嗾`差相對(duì)值：30反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)這個(gè)誤差在工程使用上也是偏大的。從上式也可以看出，如果把a(bǔ)限制在一個(gè)小的范圍，就可以進(jìn)一步減小相對(duì)誤差，提高計(jì)算精度。31反時(shí)限過流保護(hù)的實(shí)現(xiàn)