單縫和圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射

1、單縫和圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射）衍射角為的子波會(huì)聚于點(diǎn)P，點(diǎn)P的光強(qiáng)決定于子波到達(dá)此處的光程差。 A、B兩子波的光程差為 = BC = a sin 其它窄條子波到達(dá)點(diǎn)P的光程差，可根據(jù)上式按比例推算出來。 矢量圖解法 計(jì)算點(diǎn)P光振動(dòng)的振幅和光強(qiáng)。 A、B子波在P點(diǎn)的相位差 其它各點(diǎn)可根據(jù)上式按比例推算出來。 作矢量圖如圖，每個(gè)小矢量代表窄條子波對(duì)P光振動(dòng)的奉獻(xiàn) 2對(duì)O點(diǎn)，由于各子波相位相同 ，振幅 最大，為對(duì)P點(diǎn)，按幾何關(guān)系得所以P點(diǎn)光振動(dòng)的振幅為（而（由于AB = A0（所以光強(qiáng)為式中 此式為單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布公式3(或)一樣點(diǎn)的光強(qiáng)一樣，亮暗條紋平行于單縫。光強(qiáng)分布的特點(diǎn)因 = 0, =

2、 0, , 光強(qiáng)為最大,為I0,稱為主極大。 當(dāng) = k 時(shí)，即a sin = k，光強(qiáng)為零，即為暗條紋。 第一暗條紋所對(duì)應(yīng)的衍射角為 點(diǎn)O 到第一暗條紋中心的角間隔 ,稱為主極大的半角寬度0, 近似等于/a。 兩相鄰暗條紋之間的亮條紋，稱為次極大。位置可以從式 的微商為零求得。 中央亮條紋的寬度等于各次極大的兩倍，且絕大局部光能 都落在了中央亮條紋上。 4二、圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 光源障礙物中央是個(gè)亮堂的圓斑，外圍是一組同心的明環(huán)和暗環(huán)。中央明區(qū)集中了光能的83.8%。第一暗環(huán)對(duì)應(yīng)的衍射角 稱為艾里斑的半角寬，（它標(biāo)志著衍射的程度）理論計(jì)算得：式中 為圓孔的直徑，若 為透鏡 的焦距，則艾里斑的

3、半徑為：接收屏pdfDL5 例1：用波長(zhǎng)為546 nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.45 mm的單縫, 縫后放置一焦距為80 cm的透鏡。求接收屏上得到的主極大的寬度。 解: 因主極大的半角寬度是第一暗條紋的衍射 角0，近似等于/a。所以主極大的寬度為6 例2:在圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射中，用波長(zhǎng)為500 nm的單色平行光照射半徑為0.10 mm的圓孔，假設(shè)透鏡的焦距為0.50 m，求接收屏上艾里斑的半徑；在其它條件都不變的情況下，只將圓孔的半徑變?yōu)?.0 mm，問艾里斑的半徑變?yōu)槎啻?？這兩個(gè)艾里斑上光強(qiáng)的比為多少？ 解:根據(jù)公式 得 可見，孔徑增大，艾里斑變小，衍射光的彌散程度也相應(yīng)減小了。 7入射光強(qiáng)為I0，那么通過圓孔的光能流