六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的面積第一課時(shí)教案

1、基本信息年級(jí)六年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法啟示式老師單位循化縣街子學(xué)區(qū)課題名稱(chēng)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4 圓 3. 圓的面積第一課時(shí)教案學(xué)情分析同學(xué)對(duì)圓的特點(diǎn),多邊形面積的運(yùn)算已基本把握,但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積,同學(xué)是第一次接觸,如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有肯定的難度；同學(xué)對(duì)探究學(xué)習(xí)并不生疏,但在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,往往是盲目探究,因此,組織學(xué)習(xí)素材,讓同學(xué)形成合理猜想,進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問(wèn)題；教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)目標(biāo)：明白圓面積的含義；懂得和把握?qǐng)A面積運(yùn)算的公式,并能正確運(yùn)算圓的面積；才能目標(biāo)：讓同學(xué)經(jīng)受圓面積運(yùn)算公式的推導(dǎo)過(guò)程；讓同學(xué)在動(dòng)手操作,探究的過(guò)程中,體會(huì)“ 化圓為方” 的轉(zhuǎn)化方法,初步感受

2、極限思想；情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；在探究活動(dòng)中,使同學(xué)親歷“ 做數(shù)學(xué)” 的過(guò)程,熟悉圖形,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一,因此,讓同學(xué)經(jīng)受圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,懂得和把握?qǐng)A面積的運(yùn)算公式是本節(jié)課的重點(diǎn)；由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同,對(duì)“ 曲線圖形” 轉(zhuǎn)化為直線圖形同學(xué)是第一次接觸,對(duì)同學(xué)已有學(xué)問(wèn)和體會(huì)都是一種挑戰(zhàn),因此,“ 化圓為方” 的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點(diǎn)；教學(xué)過(guò)程一、故事導(dǎo)入師：）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)的進(jìn)展中,許很多多好玩的數(shù)學(xué)故事或多或少的促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展,也為后人留下了很多有價(jià)值的學(xué)習(xí)體會(huì),今日,老師給大家?guī)?lái)了其中的一個(gè)：在古時(shí)

3、候的一天,一個(gè)農(nóng)夫和數(shù)學(xué)家在作一場(chǎng)競(jìng)技手推車(chē)競(jìng)賽,同一起跑線,同一個(gè)終點(diǎn),不同的是,農(nóng)夫的車(chē)輪是正方形的,數(shù)學(xué)家的車(chē)輪是圓的,結(jié)果是可想而知的；但是農(nóng)夫仍舊是不服輸?shù)?指著車(chē)輪對(duì)數(shù)學(xué)家說(shuō)：“ 快不及你,因之我的輪子比你大；” 數(shù)學(xué)家笑著對(duì)農(nóng)夫說(shuō)：“ 非也,非也,汝輪之鈍,乃方之物也；比之于小,何以得見(jiàn)？”師）：同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的兩個(gè)輪子,哪個(gè)會(huì)更大一點(diǎn)呢？生 1）：圓形；生 2）：正方形；師）：有什么方法能直接判定的呢？生）：求出兩種圖形的面積；師）：正方形的面積我們可以利用已學(xué)的學(xué)問(wèn)解決,那圓的面積呢？這就是我們這節(jié)課需要一起探討的問(wèn)題圓的面積（板書(shū)）【通過(guò)創(chuàng)設(shè)情形,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好,形

4、成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；通過(guò)同學(xué)提出問(wèn)題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)；】二、動(dòng)手操作,探究新知；1. 推測(cè)（每項(xiàng)用課件出示）師：）：我們大膽來(lái)猜想一下要求出一個(gè)圓的面積,你認(rèn)為需要些什么條件呢？師）：你能依據(jù)這些直接判定得到圓的面積嗎？同學(xué)）：不行；師：那就用量面積的工具來(lái)直接量吧,行不？同學(xué)：也不行；師）：是啊,我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)仍沒(méi)有這種工具,說(shuō)不定以后會(huì)給我們的同學(xué)創(chuàng)造；（這里讓同學(xué)明白解決問(wèn)題時(shí)要善于觀看、敢于猜想,滲透無(wú)限等數(shù)學(xué)思想；）2. 回憶舊知；師）：既然不行,咱們就換個(gè)角度來(lái)摸索吧,一起回想學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的時(shí)候,為了求出它們的面積,我們都對(duì)圖形做了些什么呢？師）： 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,

5、 （師播放課件）邊看邊回憶：以前我們爭(zhēng)論過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積的求法,那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊爭(zhēng)論）同學(xué)）：把圖形變成另一種圖形來(lái)運(yùn)算；師）：對(duì),我們就是要把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過(guò)的圖形,利用學(xué)過(guò)圖形的運(yùn)算方法來(lái)運(yùn)算；（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）【摸索：?jiǎn)⑹就瑢W(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題；這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊學(xué)問(wèn),又為同學(xué)新學(xué)問(wèn)作好鋪墊,能夠促進(jìn)同學(xué)充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊學(xué)問(wèn)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)； 】師）：我們也用這個(gè)方法給圓變變身,猜猜看,可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？生）：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形；（同學(xué)各抒己見(jiàn)）師）：（我先做一個(gè)示范）老師先把圓中間剪開(kāi),各平

6、均分成2 份,然后把拼起來(lái),就成了這樣的一個(gè)圖形,你能判定出是什么圖形嗎？是哪里不對(duì)勁呢？（長(zhǎng)的部分）你有什么更好的想法嗎？生）：把圓剪成更小的份數(shù),再拼起來(lái)；師）：這個(gè)方法可行么？下面請(qǐng)同學(xué)們拿起臺(tái)面的工具,依據(jù)老師給出來(lái)的步驟,與小組的另一名同學(xué)一起合作嘗試一下；好的,開(kāi)頭吧；3.動(dòng)手操作；（剪到中途）師）：咱們先停一下,你發(fā)覺(jué)在剛才的操作中遇到了什么樣的問(wèn)題呢？同學(xué)）：兩邊的圓分成的大小不一,沒(méi)方法拼到一起,不知道怎樣把圓分成相等的份數(shù)？師）：哪一位同學(xué)解決了這個(gè)問(wèn)題了？（教具給同學(xué)仿照,折紙分圓）師）：依據(jù)這個(gè)體會(huì)我們接著再來(lái)試一次,拼出你想要的份數(shù)；（同學(xué)接著操作,師巡察）師）：老師

7、從大家的作品中,總結(jié)了以下的一些情形：（課件：依次顯現(xiàn) 4 份拼成的長(zhǎng)方形 8 份拼成的長(zhǎng)方形16 份拼成的長(zhǎng)方形；（板書(shū)）師）：從這些轉(zhuǎn)化中,你都發(fā)覺(jué)些什么？同學(xué)）：把圓分成越多的份數(shù),所拼成圖形的邊就越來(lái)越直；師）：也就是說(shuō),假如把圓分成的份數(shù)無(wú)限大時(shí),長(zhǎng)會(huì)越來(lái)越直,漸漸就成了一個(gè)長(zhǎng)方形；師）：由此看來(lái),我們把圓轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形了；那么,長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的呢？同學(xué)）：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬（師板書(shū)）師：老師想讓大家依據(jù)老師這里的提示,自己試著寫(xiě)寫(xiě),然后小組爭(zhēng)論得出圓的面積公式；（設(shè)計(jì)引導(dǎo)提示）圓的面積公式推導(dǎo)： （先自己填填,然后小組溝通）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半,那么圓周長(zhǎng)的一

8、半 = _ 長(zhǎng)方形的寬等于圓的（ ）,由于：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬 所以,圓的面積 = （ ） （ ）S = （從中挑選了幾個(gè)小組的表格,請(qǐng)小組的成員分別說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)的過(guò)程是怎樣的？）根據(jù)同學(xué)的回答,板書(shū)：圓的面積 = r r S = r 師）：從公式來(lái)看,要求出一個(gè)圓的面積,需要些什么條件呢？同學(xué)）： 圓周率和半徑；【摸索：打破了過(guò)去老師演示教具同學(xué)看的框框,而是要求每個(gè)同學(xué)動(dòng)手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想,讓同學(xué)自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式；】三、課后鞏固師）：咱們用這個(gè)方法來(lái)求出這個(gè)車(chē)輪的面積,請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)幫幫忙,（測(cè)量車(chē)輪的半徑和正方形的邊長(zhǎng),分別求出圓的面積和正方形的面積；同學(xué)依

9、據(jù)數(shù)據(jù)在試卷背后列式解答,比較；師）：由此看來(lái),有時(shí)候,眼看不足以是事實(shí),實(shí)踐才能得出真理；）師）：假如題目中沒(méi)有直接給出半徑,那該怎么辦呢？我們接著來(lái)看看下面的題目；題目：已知（如圖）一個(gè)圓形花壇的直徑是 12 米,試求出草坪的面積；（先自己試試看）（集體溝通,同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的做題結(jié)果,我準(zhǔn)時(shí)問(wèn)同學(xué)：知道了圓的直徑,怎樣求它的面積？）師）：依據(jù)上面的方法,我們嘗試運(yùn)算完成下面的表格；在每行格子后面列上運(yùn)算的過(guò)程；（同學(xué)用剛學(xué)會(huì)的方法解決問(wèn)題,集體溝通,訂正）師）：在生活中,有一些現(xiàn) 象也可以讓我們從數(shù)學(xué)角度來(lái)摸索；師）：在生活中,我們也經(jīng)常利用工具來(lái)進(jìn)行一些實(shí)際測(cè)量；現(xiàn)在,老師給你一根長(zhǎng) 31

10、.4米長(zhǎng)的繩子； （課件出示題目）3、用一根長(zhǎng)度為 31.4 米長(zhǎng)的繩子,你能在操場(chǎng)上圍出一塊地,怎樣圍,面積是最大的呢？提示：可以圍成什么圖形？面積是多少？圍成圓后怎樣利用繩子的長(zhǎng)度求出半徑呢？（同學(xué)爭(zhēng)論,圍什么圖形呢？小組爭(zhēng)論并運(yùn)算比較）最終集體溝通；周長(zhǎng)（ 31.4 米）= d d= （ ） （ ）= （ ）r= （ ）師）：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收成,說(shuō)說(shuō)你的想法？（同學(xué)集體溝通,共享探究過(guò)程賜予課堂的歡樂(lè)）師）：其實(shí),在生活中只要我們時(shí)時(shí)留意身邊的事物,經(jīng)常用我們數(shù)學(xué)的角度和思維去摸索問(wèn)題,信任你也可以成為一個(gè)生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)家；（同學(xué)熱鬧發(fā)言,最終老師總結(jié),解答了課一開(kāi)頭提出的兩

11、個(gè)問(wèn)題；）板書(shū)設(shè)計(jì)圓的面積公式推導(dǎo)： （先自己填填,然后小組溝通）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半,那么圓周長(zhǎng)的一半 = _ 長(zhǎng)方形的寬等于圓的（）,由于：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬 所以,圓的面積 = （ r ） （r ）S = r2 作業(yè)或預(yù)習(xí)1.看圖運(yùn)算圓的面積；u00012. 依據(jù)下面的條件,求圓的面積； r=6 厘米 d =0.8厘米r=1.5 分米 3.一塊圓形鐵板的半徑是 3 分米 ,它的面積是多少平方分米 .4.要求一張圓形紙片的面積 ,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù) .比比看誰(shuí)先做完 ,誰(shuí)想的方法多 .1 可測(cè)圓的半徑 ,依據(jù) S= r2求出面積； 2可測(cè)圓的直徑 ,依據(jù) S= d/22 S= c/2 2 求出面積；求出面積； 3 可測(cè)圓的周長(zhǎng) ,依據(jù)自我評(píng)判課堂小結(jié)時(shí)間雖