六下數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教案

1、第一講 負(fù)數(shù)的起源 一、教學(xué)目標(biāo)：1、在輕松開(kāi)心的氛圍中,明白負(fù)數(shù)的起源；2、培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；二、晨誦過(guò)程：（一）問(wèn)候和開(kāi)啟 師：早上好,親愛(ài)的孩子們！生：早上好,親愛(ài)的老師！師：迎著晨光我們一起走進(jìn)金色的秋,看到你們蘋果似的笑臉,老師很興奮；生：看到老師的笑臉,我們也很興奮；師：感謝你們；老師始終在想,怎樣把綠色的春天化作芳香的書香送給你們；生：我們也始終在想, 怎樣把迷人的微笑化作芳香的果實(shí)送給老師；讓我們縱情地漫游在數(shù) 學(xué)學(xué)問(wèn)的海洋里；（二）讓同學(xué)回憶負(fù)數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)；1.生活中的負(fù)數(shù)：1儲(chǔ)蓄中的正負(fù)數(shù) 2溫度計(jì)中的負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)； 在實(shí)際生活中, 我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)

2、表示意義相反的兩個(gè)量；夏天武漢氣溫高達(dá)42 C,你會(huì)想到武漢的確象火爐,冬天哈爾濱氣溫-32 C 一個(gè)負(fù)號(hào)讓你感到北方冬天的冰冷；3 經(jīng)濟(jì)中的負(fù)增長(zhǎng) 2.有關(guān)有理數(shù)的分類（三）明白負(fù)數(shù)的起源 人們?cè)谏钪谐３?huì)遇到各種相反意義的量；比如 ,在記帳時(shí)有余有虧 ;在運(yùn)算糧倉(cāng)存米時(shí) , 有時(shí)要記進(jìn)糧食 ,有時(shí)要記出糧食；為了便利,人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示；于是人 們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念,把余錢進(jìn)糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負(fù)；可見(jiàn)正負(fù)數(shù)是生 產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的；據(jù)史料記載,早在兩千多年前,我國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念,把握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法就；人們運(yùn)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來(lái)進(jìn)行運(yùn)算；比如,35

3、6 擺成 | ,3056 擺成等等；這些小竹棍叫做“算籌 ”算籌也可以用骨頭和象牙來(lái)制作；我國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大奉獻(xiàn)；劉徽第一給出了正負(fù)數(shù)的定義,他說(shuō)： “今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之；量,要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們；”意思是說(shuō),在運(yùn)算過(guò)程中遇到具有相反意義的劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法；他說(shuō)：“正算赤,負(fù)算黑；否就以邪正為異”意思是說(shuō), 用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù),用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù),用正擺的小棍表示正數(shù)；我國(guó)古代聞名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)（成書于公元一世紀(jì)）中,最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法就： “正負(fù)數(shù)曰：同名相除,異名相益

4、,正無(wú)入負(fù)之,負(fù)無(wú)入正之；其異名相除,同名相益,正無(wú)入正之,負(fù)無(wú)入負(fù)之；”這里的 “名”就是 “號(hào) ”,“除 ”就是 “減”,“相益 ”、 “相除 ”就是兩數(shù)的肯定值“相加 ”、“相減 ”,“無(wú)”就是 “零 ”；用現(xiàn)在的話說(shuō)就是：“正負(fù)數(shù)的加減法就是：同符號(hào)兩數(shù)相減,等于其肯定值相減,異號(hào)兩數(shù)相減,等于其肯定值相加；零減正數(shù)得負(fù)數(shù),零減負(fù)數(shù)得正數(shù)；異號(hào)兩數(shù)相加,等于其絕對(duì)值相減,同號(hào)兩數(shù)相加,等于其肯定值相加；零加正數(shù)等于正數(shù),零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)；”用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣,始終保留到現(xiàn)在；現(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù),報(bào)紙上登載某國(guó)經(jīng)濟(jì)上顯現(xiàn)赤字,說(shuō)明支出大于收入,財(cái)政上虧了錢；除九章算術(shù) 定

5、義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外,東漢末年劉烘 （公元 206 年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法就,都與九章算術(shù)所說(shuō)的完全一樣；特殊值得一提的是,元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法就外,仍給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法就；他在算法啟蒙中,負(fù)數(shù)在國(guó)外得到熟悉和被承認(rèn),較之中國(guó)要晚得多；印度人最早提出負(fù)數(shù)的是 628 年左右的婆羅摩笈多（約 598-665 ）；他提出了負(fù)數(shù)的運(yùn)算法就, 并用小點(diǎn)或小圈記在數(shù)字上表示負(fù)數(shù)；在歐洲初步熟悉提出負(fù)數(shù)概念,最早要算意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（1170-1250 ）；他在解決一個(gè)盈利問(wèn)題時(shí)說(shuō)我將證明這個(gè)問(wèn)題不行能有解,除非承認(rèn)這個(gè)人可以負(fù)債；15 世紀(jì)的

6、舒開(kāi)（ 1445.-1510. ）和 16 世紀(jì)的史提非（1553 ）雖然他們都發(fā)覺(jué)了負(fù)數(shù),但又都把負(fù)數(shù)說(shuō)成是荒謬的數(shù),卡當(dāng)（1545 ）給出了方程的負(fù)根,但他把它說(shuō)成是“假數(shù) ”；韋達(dá)知道負(fù)數(shù)的存在,但他完全不要負(fù)數(shù)；笛卡兒部分地接受了負(fù)數(shù),他把方程的負(fù)根叫假根,因它比“無(wú)”更??；哈雷奧特（ 1560-1621 ）偶然地把負(fù)數(shù)單獨(dú)地寫在方程的一邊,并用“”表示它們,但他并不接受負(fù)數(shù)；邦別利（1526-1572 ）給出了負(fù)數(shù)的明確定義；史提文在方程里用了正、負(fù)系數(shù), 并接受了負(fù)根； 基拉德 （1595-1629 ）把負(fù)數(shù)與正數(shù)等量齊觀、并用減號(hào) “-”表示負(fù)數(shù)；總之在 16、17 世紀(jì),歐洲人

7、雖然接觸了負(fù)數(shù),但對(duì)負(fù)數(shù)的接受的進(jìn)展是緩慢的；（四）鞏固應(yīng)用；1.在數(shù)軸上表示出下面的數(shù)；2.說(shuō)說(shuō)生活中的負(fù)數(shù)；（五）總結(jié)通過(guò)今日的學(xué)習(xí), 我想同學(xué)們對(duì)負(fù)數(shù)的學(xué)問(wèn)肯定有了全面的把握,望今后善于總結(jié)學(xué)問(wèn)、整理學(xué)問(wèn)；其次講 七橋問(wèn)題與一筆畫教學(xué)任務(wù)分析1、 讓同學(xué)體會(huì)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的方法；學(xué)問(wèn)技能 2、 通過(guò)其中抽象出點(diǎn)、線的過(guò)程,使同學(xué)對(duì)點(diǎn)、線有進(jìn)一步的熟悉；教數(shù)學(xué)思想生活中的很多問(wèn)題,可以用數(shù)學(xué)方法解決,但第一要通過(guò)抽學(xué)象化和抱負(fù)化建立數(shù)學(xué)模型；目解決問(wèn)題通過(guò)“ 一筆畫” 的數(shù)學(xué)問(wèn)題,解決實(shí)際問(wèn)題；標(biāo)情感態(tài)度1、 通過(guò)探究“ 一筆畫” 的規(guī)律的活動(dòng),錘煉同學(xué)克服困難的意志及勇于發(fā)表見(jiàn)解的好

8、習(xí)慣；2、 通過(guò)“ 一筆畫” 問(wèn)題及其結(jié)論的明白,擴(kuò)高校生學(xué)問(wèn)視野,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好；重點(diǎn) 運(yùn)用“ 一筆畫” 的規(guī)律,快速正確地解決問(wèn)題；難點(diǎn) 探究“ 一筆畫” 的規(guī)律；教學(xué)流程支配活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的 多媒體展現(xiàn)問(wèn)題,引發(fā)同學(xué)的愛(ài)好,從而樂(lè)于接觸 生活中的數(shù)學(xué)信息；歐拉利用幾何的抽象化和抱負(fù)化來(lái)觀看生活,建立 了精確的數(shù)學(xué)模型；充分懂得概念,為下面探究規(guī)律做預(yù)備；得出“ 一筆畫” 的規(guī)律；用“ 一筆畫” 規(guī)律將七橋問(wèn)題拓寬與深化；用“ 一筆畫” 規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題建模成數(shù)學(xué)問(wèn)題,再由數(shù)學(xué)問(wèn)題解 決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想；把學(xué)問(wèn)鞏固、進(jìn)展、提高活動(dòng) 1多媒體展現(xiàn)問(wèn)題活動(dòng)

9、2展現(xiàn)名數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)七橋問(wèn)題的建模問(wèn)題 3介紹三個(gè)新概念活動(dòng) 4活動(dòng)探究活動(dòng) 5學(xué)問(wèn)的拓寬與深化活動(dòng) 6課堂練習(xí)活動(dòng) 7小結(jié)活動(dòng) 8布置作業(yè)課前預(yù)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料探究的圖形； 搜集運(yùn)用一筆畫電腦、課件、投影儀鉛筆規(guī)律解決的一些實(shí)際問(wèn)題編成練習(xí)題；教學(xué)過(guò)程一、展現(xiàn)問(wèn)題引入新課18 世紀(jì)時(shí)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河,河的中間有兩個(gè)小島,河的兩岸與兩島之間共建有七座橋（如圖）,當(dāng)時(shí)小城的居民中流傳著一道難題：一個(gè)人怎樣才能不重復(fù)地走過(guò)全部七座橋,再回到動(dòng)身點(diǎn)？這就是數(shù)學(xué)史上聞名的七橋問(wèn)題,你情愿試一試嗎？C 岸A 島D 岸B 島二、分析：數(shù)學(xué)家歐拉知道了七橋問(wèn)題他用四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D 分別

10、表示小島和岸,用七條線段表示七座橋（如圖）于是問(wèn)題就成為如何“ 一筆畫” 出 圖中的圖形？點(diǎn) A、B 表示島 點(diǎn) C；D 表示岸 線表示橋問(wèn)題的答案如何呢？讓我們先來(lái)明白三個(gè)新概念；有奇數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫奇點(diǎn)；如：有偶數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)；如：一筆畫指：下筆后筆尖不能離開(kāi)紙；每條線都只能畫一次而不能重復(fù)；三、活動(dòng)探究以下圖形中； 請(qǐng)找出每個(gè)圖的奇點(diǎn)個(gè)數(shù),偶點(diǎn)個(gè)數(shù)； 試一試哪些可以一筆畫出,請(qǐng)?zhí)畋?從中你能發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？ABEBACADCBAFBAGDDECDFABCEBAADBADOAFCEBCCBFDFECDEH規(guī)律：可以一筆畫成的圖形,與偶點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān),與奇點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān). 其個(gè)數(shù)是 0 或 2.

11、 其中如奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0,可選任一個(gè)點(diǎn)做起點(diǎn),且一筆畫后可以回到動(dòng)身點(diǎn)；如奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,可選其中一個(gè)奇點(diǎn)做起點(diǎn),而終點(diǎn)肯定是另一個(gè)奇點(diǎn),即一筆畫后不行以回到動(dòng)身點(diǎn)；四、學(xué)問(wèn)的拓寬與深化在七橋問(wèn)題中, 假如答應(yīng)再架一座橋,哪里？請(qǐng)你試一試！五、課堂練習(xí)能否不重復(fù)地一次走遍這八座橋？這座橋應(yīng)架在1、一輛灑水車要給某城市的街道灑水,街道地圖如下：你能否設(shè)計(jì)一條灑水車灑水的路 線,使灑水車不重復(fù)地走過(guò)全部的街道,再回到動(dòng)身點(diǎn)？2、下圖是一個(gè)公園的平面圖,能不能使游人走遍每一條路不重復(fù)？入口和出口又應(yīng)設(shè)在哪兒？DEGCFAB3、甲乙兩個(gè)郵遞員去送信,兩人同時(shí)動(dòng)身以同樣的速度走遍全部的街道,甲從 A 點(diǎn)動(dòng)身,

12、乙從 B 點(diǎn)動(dòng)身,最終都回到郵局（六、小結(jié)：C點(diǎn)）；假如要挑選最短的線路,誰(shuí)先回到郵局？師生共同完成,主要環(huán)繞以下兩方面： 在探究七橋問(wèn)題中, 我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法去爭(zhēng)論問(wèn)題？談?wù)勀慊顒?dòng)后的感受； 在探究過(guò)程中,你遇到了哪些困惑,是如何解決的？仍有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？七課后作業(yè)請(qǐng)你觀看生活, 設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)用 “ 一筆畫”的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題；并與同伴溝通；第三講合理存款教學(xué)目標(biāo)、 讓同學(xué)鞏固對(duì)儲(chǔ)蓄存款的熟悉,明白訓(xùn)練儲(chǔ)蓄以及國(guó)債利率的有關(guān)學(xué)問(wèn)；、 綜合運(yùn)用相關(guān)學(xué)問(wèn)解決生活實(shí)際問(wèn)題；3 、 通過(guò)活動(dòng),使同學(xué)熟悉到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性；同時(shí)促使同學(xué)明白訓(xùn)練儲(chǔ)蓄、國(guó)債等相關(guān)學(xué)問(wèn),培育同學(xué)的投資

13、意識(shí)；重點(diǎn) 鞏固對(duì)儲(chǔ)蓄存款的熟悉,明白訓(xùn)練儲(chǔ)蓄以及國(guó)債利率的有關(guān)學(xué)問(wèn)；難點(diǎn) 鞏固對(duì)儲(chǔ)蓄存款的熟悉,明白訓(xùn)練儲(chǔ)蓄以及國(guó)債利率的有關(guān)學(xué)問(wèn)；教學(xué)過(guò)程一、明確問(wèn)題提問(wèn)：媽媽要存款一萬(wàn)元,供兒子六年后上高校用,怎樣存款收益最大？解決幾個(gè)很關(guān)鍵的信息：本金、可存款年限以及資金用途；二、 收集信息通過(guò)去銀行詢問(wèn)以及查閱相關(guān)規(guī)定的方式獵取信息：1、 人民幣儲(chǔ)蓄存款利率,包括定期整存整取、零存整取、活期利率；（一）整存整?。ǘ┝愦嬲?、整存零取、存三個(gè)月 2.6 本取息半年 2.81 一年 2.6 一年3.03 三年2.81 二年3.5 五年2.81 三年4 五年42 、 訓(xùn)練儲(chǔ)蓄存款免征存款利息所得稅,它可

14、存的期限以及相應(yīng)利率；3 、 國(guó)債也是免征存款利息所得稅,有三年期和五年期的 三、 設(shè)計(jì)方案依據(jù)上述收集到的信息,讓同學(xué)小組合作設(shè)計(jì)詳細(xì)的儲(chǔ)蓄存款方案；1 、 將定期儲(chǔ)蓄存款的方案填在課本 111 頁(yè)第一張表格；2 、 其他存款方案,如訓(xùn)練儲(chǔ)蓄存款方案以及買國(guó)債的方案可填在其次張表格；3 、 每一個(gè)詳細(xì)方案都要求明確填出存期、到期利息、利息稅以及到期收入信息；四、 挑選方案從上述各種可行的方案中選取受益最大,即最優(yōu)化的方案進(jìn)行合理存款,并運(yùn)算出到期后總共的收入；可能的方案主要有以下幾種：1 、 訓(xùn)練儲(chǔ)蓄存六年；2 、 先買三年期國(guó)債,到期后再買三年期國(guó)債；3 、 先買三年期國(guó)債,到期后再存三年

15、期訓(xùn)練儲(chǔ)蓄；4 、 先買五年期國(guó)債,到期后再存一年期訓(xùn)練儲(chǔ)蓄；五、 課外測(cè)評(píng)幫爸爸、媽媽合理存款；這是一節(jié)實(shí)踐性、有用性很強(qiáng)的課；教學(xué)中我留意做到以下幾點(diǎn)：1 、 重視信息的收集,方案的設(shè)計(jì)；充分把同學(xué)的自主能動(dòng)性表達(dá)出來(lái)；2 、 留意比較,讓同學(xué)通過(guò)詳細(xì)分析得出結(jié)論；3 、 留意教學(xué)的實(shí)踐指導(dǎo)；六、課堂小結(jié)；本金板書設(shè)計(jì)合理存款可存款年限資金用途最優(yōu)化的方案進(jìn)行合理存款第四講 自行車中的數(shù)學(xué) 教學(xué)目標(biāo)：1 、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題；明白一般自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,知道變速自行車能變化出多少種速度；2 、通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車的問(wèn)題,培育同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的

16、才能 3 、經(jīng)受解決問(wèn)題的基本過(guò)程,明白數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系；教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題1 、說(shuō)一說(shuō)你明白到的有關(guān)這兩種自行車（一般自行車和變速自行車）的學(xué)問(wèn)；2 、自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？想一想；二、爭(zhēng)論一般自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1 、提出問(wèn)題：兩種自行車,各蹬一圈；能走多遠(yuǎn)？引出同學(xué)對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的爭(zhēng)論；2 、分析問(wèn)題（1 ）同學(xué)爭(zhēng)論如何解決問(wèn)題；方案一：直接測(cè)量,但是誤差較大；方案二：依據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù),來(lái)運(yùn)算蹬一圈車子走的距離；（2 ）爭(zhēng)論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù) = 后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)

17、3 、建立數(shù)學(xué)模型,收集數(shù)據(jù)并求解；（1 ）蹬一圈車子走的距離= 車輪的周長(zhǎng) （前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）（2 ）分組收集所需要的數(shù)據(jù),帶入上述模式,求出答案；4 、匯報(bào)結(jié)果；各小組展現(xiàn)并說(shuō)明本組的爭(zhēng)論過(guò)程和結(jié)果,在比較結(jié)果；三、爭(zhēng)論變速自行車能組合出多少種速度？1 、提出問(wèn)題：變速自行車能組合出多少種速度？（1 ）明白變速自行車的結(jié)構(gòu)；（有2 個(gè)前齒輪, 6 個(gè)后齒輪；）（2 ）依據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu),可以組合出多少種速度？2 、分析問(wèn)題,求解,匯報(bào)；3 、蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？四、課堂作業(yè)1 、一輛自行車的車輪直徑是0.7米,前齒輪有48 個(gè)齒,后齒輪有16 個(gè)齒,蹬一圈自行車前進(jìn)