電路1第三章-2課堂

1、第1頁3.2電路狀態(tài)和狀態(tài)變量無電流uC=0+ic充電+ + +電流撤去uC=uC(t)uC變量反映電路系統(tǒng)的動態(tài)特性 V=0車停加速a=dv/dt勻速V01、電路方程的建立的依據(jù)：KCL , KVL , VCRVCR：方程形式：常系數(shù)微分方程2、電路的狀態(tài)和狀態(tài)變量：狀態(tài)反映物理系統(tǒng)的動態(tài)特性第2頁SS響應(yīng)是一個過程第3頁3、電路方程的建立方法：電路變量：uR(t), iR(t) uC(t), iC(t) uL(t), iL(t)KCL , KVL , VCR:電路狀態(tài)：電路狀態(tài)變量：狀態(tài)方程初始條件第4頁求解方法：電路方程的建立方法：d. 解微分方程，求得狀態(tài)變量及非狀態(tài)變量a. 選取uC

2、(t) iL(t)為變量b. 對uC (t)所在回路列KVL方程，對iL(t)所在節(jié)點列 KCL方程c. 利用VCR消去方程中的非狀態(tài)變量iR , uR ,iC ,uL等非 狀態(tài)變量第5頁解:例3.2.1：建立uC(t)或iL(t)為變量的方程第6頁4. 狀態(tài)變量的考慮a. 一個獨(dú)立狀態(tài)變量b. 二個獨(dú)立狀態(tài)變量+-us+-+-uC1uC2+-+-+-uC1C1C2C3uC3uC2L1L2能反映電路動態(tài)特性的一組最少數(shù)目的變量純電容回路或僅有電容和電壓源構(gòu)成回路純電感割集或僅有電感和電流源構(gòu)成割集第7頁5.換路和初值換路：開關(guān)的動作（電路接線的突然變化，元件的突然接入等）0 開關(guān)動作的瞬間0

3、開關(guān)動作前的瞬間 0+開關(guān)動作后的瞬間uC(0+) 電容的初始電壓iL(0+)電感的初始電流第8頁第9頁對一階問題的齊次方程為: 解的形式為其中S由特征方程 求得， A由初始條件決定 例3.3.1：設(shè)uC(0+)=U0，求uC(t), (t0)+-t=0ucRUs+-解:3.3 一階電路的分析一、方程的解第10頁（完全解）+-t=0ucRUs+-第11頁t t0 e)UU(U)t(uS0SC-+=t-，t-t-+-=t0tSeUe1U完全穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)零狀態(tài)響應(yīng)uCZS零輸入響應(yīng)uCZItuCZi(t)放電uC (0+)uCZS(t)t充電uOC二. 響應(yīng)的分類完全響應(yīng)：由初始狀態(tài)和激勵共同作用產(chǎn)生

4、的響應(yīng)零輸入響應(yīng)：激勵為零，有初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)：初始狀態(tài)為零，激勵作用產(chǎn)生的響應(yīng)從因果關(guān)系瞬態(tài)響應(yīng)：t時，隨時間趨于零的分量 隨t變化 直流穩(wěn)態(tài)分量： t時，大小方向恒定不變的分量+-t=0ucRUs+-第12頁三.狀態(tài)的變化 0前一穩(wěn)態(tài) 瞬態(tài)/暫態(tài)后一穩(wěn)態(tài)tn0+0_+-t=0ucRUs+-4-812電容充電穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)第13頁四.固有頻率（時間常數(shù)）+-+-ucRocuOC瞬態(tài)分量電容充電第14頁一階電路響應(yīng)：一階RL電路固有頻率+-+-ucRocuOC諾頓戴維南第15頁+-i1uC2i140.1F42A+-WW+-i1uC2i40.1F42A+-WW第16頁第17頁零輸入響應(yīng)：電

5、路沒有外加輸入時的響應(yīng)，它由非零初始狀態(tài)引起的。KVL:ictouctUoto2t3t4t0.0183 Uo電壓不躍變電流躍變時間常數(shù)t越小，電壓、電流衰減越快！RC電容放電電路RUc(0)=UoUot=0i)t(uCt-t-+-=t0tSeUe1U完全響應(yīng)第18頁RULIot=0iL(0)=IoRL電路uLtoiLtIoto2t3t4t電流不躍變電壓躍變時間常數(shù)t越小，電壓、電流衰減越快！第19頁 Uc(0)=UoUc(0)=0 Uo t=0t=0iL(0)=IoiL(0)=0CCLLIo零輸入響應(yīng)滿足疊加定理！第20頁零狀態(tài)響應(yīng)：零初始狀態(tài)下，它由在初始時刻施加的激勵引起的。IsUc(0)

6、R電壓不躍變uctto2t3t4t相當(dāng)于直流狀態(tài)：電容開路電容充電)t(uCt-t-+-=t0tSeUe1U完全響應(yīng)第21頁RRL電路iL(0)=0Us電流不躍變相當(dāng)于直流狀態(tài):電感短路tto2t3t4t零輸入響應(yīng)也滿足疊加定理！第22頁動態(tài)電路的疊加定理完全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)不滿足疊加定理！+-t=0ucRUs+-第23頁例：在t0時，Us12V施加于RC電路，uc(0)=4V, R=1W, C=5F, 求 時， 電容的電壓？Usuc(t)Ric(t)第24頁第25頁例：已知激勵波形如圖所示，電容初始電壓為零，求uR波形。usUsT2TotCRuRuc(t)usUsT2Totu

7、stToUsT2TtusUouRucUoUsT2TotustT第26頁第27頁3.4一階網(wǎng)絡(luò)的三要素法 （代數(shù)解）一.完全響應(yīng)的分解：完全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+暫態(tài)響應(yīng)RocRoc零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)完全響應(yīng)=第28頁系數(shù)A由電路的初始狀態(tài)決定：完全響應(yīng)：一階網(wǎng)絡(luò)的三要素法完全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+暫態(tài)響應(yīng)第29頁二、三要素的計算1、的計算例3.4.1：求（t0）第30頁例3.4.2：求第31頁S2、穩(wěn)定值的計算：起始時刻以后的穩(wěn)定例3.4.3：第32頁電路求得，不滿足換路定律由+=0t 非狀態(tài)變量初始值+)(0u ),(0u),(0i ),(0i LRRC3.初始值的計算（一階電路）第33頁20W+-30t=0uC10VW+-iRS例3.4.4：第34頁+-iL3Ht=09V2W1W2WiS例3.4.5：第35頁t=0S例