六年級上冊數(shù)學(xué)教案-用百分?jǐn)?shù)解決問題（第3課時(shí)） 人教版

1、課程基本信息課題用百分?jǐn)?shù)解決問題（第3課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握用“假設(shè)”的策略，解決連續(xù)求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題，鞏固變化幅度的問題。2.將分?jǐn)?shù)的知識遷移到百分?jǐn)?shù)，體會類比的數(shù)學(xué)思想。在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題再提出問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究意識。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握連續(xù)求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握“假設(shè)”的解題策略形成一般性問題解決能力。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動

2、1分8分8分 2分1分一、談話引入二、探究新知三、拓展思考四、全課總結(jié)五、課后練習(xí)奇妙的數(shù)學(xué)世界這套書的價(jià)格：4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。（一）閱讀與理解師：看到這段信息你有什么想法嗎？ 生：4月的價(jià)格比3月降了20%，5月比4月又漲了20%，5月的價(jià)格應(yīng)該和3月的價(jià)格一樣。生：這兩句話的單位“1”是不同的。4月的價(jià)格比3月降了20%，是降了3月的20%；5月比4月漲了20%，是漲了4月的20%。單位“1”變化了，雖然都是20%，對應(yīng)的價(jià)格是不一樣的。因此，3月的價(jià)格和5月是不同的。生：我也覺得價(jià)格有變化，不過5月和3月比是漲了還是降了呢？（二）分析與解答學(xué)習(xí)任務(wù)

3、一：5月價(jià)格和3月比到底漲了還是降了？變化幅度是多少？動筆寫一寫。全班交流：生： 生：生：生：小結(jié)：我們可以把3月的價(jià)格設(shè)為100元，200元，這樣具體的量，也可以設(shè)為更抽象的1或者用字母a表示，都可以求出5月和3月比降了4%。（三）回顧與反思1.回顧一下，我們是怎么解決這個(gè)問題的？生：用假設(shè)法解決了這個(gè)問題。如果不知道具體的數(shù)量就可以用假設(shè)的方法來研究。生：我們先大膽提出猜想，然后進(jìn)行驗(yàn)證，最后得到結(jié)論。小結(jié)：今天我們研究問題的方法和分?jǐn)?shù)除法單元研究例題7的思路是一樣的，都是大膽猜想、合理驗(yàn)證、總結(jié)方法。同學(xué)們不但得出了結(jié)論，還掌握了研究問題的方法，你們真棒！2. 關(guān)于這道題，你還有什么想法

4、嗎？生：通過剛才的研究，明白了為什么5月和3月的價(jià)格不一樣了。假如3月的價(jià)格是100元，在第一句話中，降了3月的20%，也就是100元的20%是20元，第二句中漲了的是4月的20%，也就是80元的20%是16元。單位“1”不同，雖然都是20%，但是降得多，漲得少，所以5月和3月的價(jià)格不一樣。生：從線段圖也可以看出價(jià)格變化了，第一次降低的是3月的20%，第二次增加的是4月的20%，3月的20%比4月的20%明顯要多，所以降的更多，5月和3月比價(jià)格應(yīng)該是降了。師：是的，從算式和線段圖都可以看出5月和3月比價(jià)格確實(shí)變化了。3你還想到什么問題嗎？生：題目中有兩個(gè)含有百分率的句子，3月和4月在不同百分率

5、句子中都是單位“1”。為什么大家都設(shè)3月份的價(jià)格呢？生：為什么假設(shè)3月份的價(jià)格不同，得出的結(jié)果卻一樣呢？生：如果4月的價(jià)格比3月漲了20%，5月的價(jià)格比4月又降了20%呢，和這道題的先降后漲，得到的結(jié)論是一樣的嗎？1為什么要假設(shè)3月份的價(jià)格呢？生：因?yàn)榧僭O(shè)3月份的價(jià)格就是已知單位“1”，通過4月比3月降了20%，能求出4月的價(jià)格，這樣“5月比4月漲了20%”相當(dāng)于知道了單位“1”，就可以用乘法求出5月的價(jià)格。2.為什么假設(shè)3月份的價(jià)格不同，得出的結(jié)果卻一樣呢？ 師：通過觀察算式、線段圖，發(fā)現(xiàn)了變化中的不變。雖然假設(shè)3月的價(jià)格是不同的，但4月比3月降了20%和5月比4月漲了20%，這兩個(gè)關(guān)系沒變

6、，也就是5月和3月比的變化幅度就沒變。3學(xué)習(xí)任務(wù)二：4月的價(jià)格比3月漲了20%，5月的價(jià)格比4月又降了20%。5月和3月比漲了還是降了？變化幅度是多少？學(xué)生動筆驗(yàn)證猜想 師：對比一下，為什么當(dāng)漲、降的幅度相同時(shí)，先降再漲和先漲再降20%結(jié)果是一樣的呢？生：我把算式進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)： 先漲后降 1（1+20%）（1-20%）=96%，先降后漲 1（1-20%）（1+20%）=96%，原來算式中兩個(gè)帶括號的因數(shù)換了位置，根據(jù)乘法交換律可以知道得數(shù)是不變的。所以無論是先漲再降還是先降再漲，結(jié)果是一樣。4學(xué)習(xí)任務(wù)三：如果連續(xù)漲或者連續(xù)降呢，價(jià)格又會有怎樣的變化？你能用今天學(xué)到的方法解決這兩個(gè)問題嗎？獨(dú)立完