湖北省襄陽陽光學校2022年數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是拋物線的圖象，根據(jù)圖象信息分析下列結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD2如圖，線段AB兩個端點的坐標分別是A（6，4），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為（）A（3，2）B（4，1）C（3，1）D（4，2）3如圖所示，在中，

2、與相交于點，為的中點，連接并延長交于點，則與的面積比值為（ ）ABCD4如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積是（ ）ABCD5化簡的結(jié)果是（ ）ABCD6在反比例函數(shù)圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則b的取值范圍是（ ）Ab=3BCD7如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是個單位長度，以點為位似中心，在網(wǎng)格中畫，使與位似，且與的位似比為，則點的坐標可以為（ ）ABCD8 如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD9如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點，BAC20，ADCD，則DAC的度數(shù)是（）A3

3、0B35C45D7010一元二次方程的兩個根為，則的值是（ ）A10B9C8D7二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，物理老師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在的位置時俯角，在的位置時俯角若，點比點高則從點擺動到點經(jīng)過的路徑長為_12如圖，在邊長為 6 的等邊ABC 中，D 為 AC 上一點，AD=2，P 為 BD 上一點，連接 CP，以 CP 為 邊，在 PC 的右側(cè)作等邊CPQ，連接 AQ 交 BD 延長線于 E，當CPQ 面積最小時，QE=_13為了估計一個不透明的袋子中白球的數(shù)量袋中只有白球，現(xiàn)將5個紅球放進去這些球除顏色外均相同隨機摸出一個球記下顏色后放回每次摸球前先將袋

4、中的球搖勻，通過多次重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計袋中白球的個數(shù)大約為_14二次函數(shù)yx2bx+c的圖象上有兩點A（3，2），B（9，2），則此拋物線的對稱軸是直線x_15某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2，計劃2021年的綠化面積為4320m2，如果每年綠化面積的增長率相同，設增長率為x，則可列方程為_16若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為_17若ABCABC，相似比為1：3，則ABC與ABC的面積之比為_18若ABCDEF,，且相似比為1：2，則ABC與DEF面積比_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點坐

5、標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）20（6分）如圖，直線yx+b與反比例函數(shù)y的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點（1）求b，k的值；（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，求當2x6時，函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+b向下平移m個單位，當直線與雙曲線沒有交點時，求m的取值范圍21（6分）已知關于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）1（1）求證

6、：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）已知方程的一個根為x1，求代數(shù)式m2+m5的值22（8分）計算：sin45+2cos30tan6023（8分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了_元錢24（8分）某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎上增加投入資金1250萬元（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資

7、金的年平均增長率為多少？（2）在2018年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于400萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？25（10分）已知關于的方程（1）求證：無論為何值，方程總有實數(shù)根.（2）設，是方程的兩個根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由.26（10分）已知函數(shù)解析式為y=(m-2) （1）若函數(shù)為正比例函數(shù)，試說明函數(shù)y隨x增大而減?。?）若函數(shù)為二次函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并寫出開口方向（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)

8、，寫出函數(shù)解析式，并說明函數(shù)在第幾象限參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】采用數(shù)形結(jié)合的方法解題，根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與x、y軸的交點，通過推算進行判斷【詳解】根據(jù)拋物線對稱軸可得 ，正確；當 ， ，根據(jù)二次函數(shù)開口向下和得， 和 ，所以，正確；二次函數(shù)與x軸有兩個交點，故 ，正確；由題意得，當 和 時，y的值相等，當， ，所以當， ，正確；故答案為：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和判斷，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵2、A【解析】試題分析：線段AB的兩個端點坐標分別為A（6，4），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段

9、CD，端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半，端點C的坐標為：（3，2）故選A考點：1位似變換；2坐標與圖形性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD，利用點E是OD的中點，得到DE:BE=1：3，根據(jù)同高三角形面積比的關系得到SADE：SABE=1：3，利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2SABD，由此即可得到與的面積比.【詳解】在中，OB=OD，為的中點，DE=OE,DE:BE=1：3，SADE：SABE=1：3，SABE：SABD=1：4，S平行四邊形ABCD=2SABD,與的面積比為3:8，故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形

10、的性質(zhì)并熟練運用解題是關鍵.4、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個面分別求出表面積，再將面積進行求和，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，總表面積為：，故選：A【點睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計算出來，掌握圓、長方體等面積的計算公式也是很重要的5、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可.【詳解】a2a4=a2+4=

11、a1故選：B.6、C【分析】由反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，可得3-b0，進而求出答案，作出選擇【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，3-b0，b3，故選C.【點睛】考查反比例函數(shù)的性質(zhì)和一元一次不等式的解法，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關鍵7、B【解析】利用位似性質(zhì)和網(wǎng)格特點，延長CA到A1，使CA1=2CA，延長CB到B1，使CB1=2CB，則A1B1C1滿足條件；或延長AC到A1，使CA1=2CA，延長BC到B1，使CB1=2CB，則A1B1C1也滿足條件，然后寫出點B1的坐標【詳解】解：由圖可知，點B的坐標為（3，-2），如圖，以

12、點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫A1B1C1，使A1B1C1與ABC位似，且A1B1C1與ABC的位似比為2:1，則點B1的坐標為（4，0）或（-8，0），位于題目圖中網(wǎng)格點內(nèi)的是（4,0），故選：B【點睛】本題考查了位似變換及坐標與圖形的知識，解題的關鍵是根據(jù)兩圖形的位似比畫出圖形，注意有兩種情況8、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進行解答即可【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖9、B【分析】連接BD，如圖，利用圓周角定理得到ADB90，DBCBAC20，則ADC110，然后

13、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算DAC的度數(shù)【詳解】解：連接BD，如圖，AB為O的直徑，ADB90，DBCBAC20，ADC90+20110，DADC，DACDCA，DAC（180110）35故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑10、D【分析】利用方程根的定義可求得，再利用根與系數(shù)的關系即可求解【詳解】為一元二次方程的根，根據(jù)題意得，故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關系，是解題的關鍵

14、二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如圖，過點A作APOC于點P，過點B作BQOC于點Q，由題意可得AOP60，BOQ30，進而得AOB90，設OAOBx，分別在RtAOP和RtBOQ中，利用解直角三角形的知識用含x的代數(shù)式表示出OP和OQ，從而可得關于x的方程，解方程即可求出x，然后再利用弧長公式求解即可【詳解】解：如圖，過點A作APOC于點P，過點B作BQOC于點Q，EOA30，F(xiàn)OB60，且OCEF，AOP60，BOQ30，AOB90，設OAOBx，則在RtAOP中，OPOAcosAOPx，在RtBOQ中，OQOBcosBOQx，由PQOQOP可得：xx7，解得：x7+7cm

15、，則從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長為cm，故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形的應用和弧長公式的計算，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握解直角三角形的知識是解題的關鍵12、【分析】如圖，過點D作DFBC于F，由“SAS”可證ACQBCP，可得AQBP，CAQCBP，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求BD的長，由銳角三角函數(shù)可求BP的長，由相似三角形的性質(zhì)可求AE的長，即可求解【詳解】如圖，過點D作DFBC于F，ABC，PQC是等邊三角形，BCAC，PCCQ，BCAPCQ60，BCPACQ，且ACBC，CQPC，ACQBCP（SAS）AQBP，CAQCBP，AC6，AD2，CD4，ACB60，

16、DFBC，CDF30，CFCD2，DFCFtan30=CF2，BF4，BD=2，CPQ是等邊三角形，SCPQCP2，當CPBD時，CPQ面積最小，cosCBD，BP，AQBP，CAQCBP，ADEBDC，ADEBDC，AE，QEAQAE故答案為；【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，求出BP的長是本題的關鍵13、20個【解析】通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是0.2，口袋中有5個紅球，假設有x個白球，=0.2，解得：x=20，口袋中有白球約有20個故答案為20個14、-3【分析】觀察A（3，

17、2），B（9，2）兩點坐標特征，縱坐標相等，可知A,B兩點關于拋物線對稱軸對稱，對稱軸為經(jīng)過線段AB中點且平行于y軸的直線.【詳解】解： A（3，2），B（9，2）兩點縱坐標相等，A,B兩點關于對稱軸對稱，根據(jù)中點坐標公式可得線段AB的中點坐標為(-3,-2)，拋物線的對稱軸是直線x= -3.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的對稱性及對稱軸的求法，常見確定對稱軸的方法有，已知解析式則利用公式法確定對稱軸，已知對稱點利用對稱性確定對稱軸，根據(jù)條件確定合適的方法求對稱軸是解答此題的關鍵.15、3000(1+ x)2=1【分析】設增長率為x，則2010年綠化面積為3000（1+x）m2，則2021年的綠

18、化面積為3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【詳解】解：設增長率為x，由題意得：3000（1+x）2=1，故答案為：3000（1+x）2=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系16、.【分析】連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，正六邊形ABCDEF，AOB=BOC=COD=DOE=EOF=AOF，AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，ABOM，AM=BM=1，在OAM中，由勾股定理得：

19、OM=17、1：1【解析】試題分析：ABCABC，相似比為1：3，ABC與ABC的面積之比為1：1考點：相似三角形的性質(zhì)18、1：1【分析】由題意直接根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進行求值即可【詳解】解：ABCDEF，且ABC與DEF的相似比為1：2，ABC與DEF的面積比為1：1，故答案為：1：1【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1為所作；（2

20、）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形20、（2）b5，k4；（2）；（3）2m2【分析】（2）把B（4，2）分別代入yx+

21、b和y，即可得到b，k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+5向下平移m個單位后解析式為yx+5m，依據(jù)x+5m，可得（m5）226，當直線與雙曲線只有一個交點時，根據(jù)0，可得m的值【詳解】解：（2）直線 yx+b 過點 B（4，2），24+b，解得 b5，反比例函數(shù)y的圖象過點 B（4，2），k4；（2）k40，當 x0 時，y 隨 x 值增大而減小，當 2x6 時，y2；（3）將直線 yx+5 向下平移 m 個單位后解析式為 yx+5m，設直線 yx+5m 與雙曲線y 只有一個交點，令x+5m，整理得 x2+（m5）x+40，（m5）2260，解得

22、 m2 或 2直線與雙曲線沒有交點時，2m2【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一元二次方程根與系數(shù)的關系的運用，解題時注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點21、（1）方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）-2【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得出=11，由此即可證出方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）將x=1代入原方程求出m的值，再將m值代入代數(shù)式中求值即可【詳解】解：（1）關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）1（2m+1）24m（m+1）

23、11， 方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （2）x1是此方程的一個根，把x1代入方程中得到m（m+1）1， 把m（m+1）1代入得m2+m2=-2【點睛】本題考查了根的判別式及用整體代入法求代數(shù)式的值，熟練掌握“當一元二次方程根的判別式1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵22、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值【詳解】解：原式+21【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的運算，解決本題的關鍵是熟練掌握特殊角的銳角函數(shù)值.23、1【解析】試題分析：設長方體的底面長為x米，則底面寬為（x-2）米，由題意，得x（x-2）1=15，解得： =5， =-3（舍去）底面寬為5-2=

24、3米矩形鐵皮的面積為：（5+2）（3+2）=35，這張矩形鐵皮的費用為：2035=1元故答案為1考點：一元二次方程的應用24、（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【分析】（1）根據(jù)”2016年投入資金年投入資金”列方程求解即可;（2）根據(jù)題意，享受獎勵的搬遷戶分為前1000戶和1000戶之后的部分，可以設搬遷戶總數(shù)為，則有前1000戶享受獎勵總額+1000戶之后享受獎勵綜合400萬元，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1000（1+x）21250+1000，解得：x0.5或x2.5（舍），答：從20