黑龍江省哈爾濱尚志市2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于（ ）A8B4C10D52如圖，在中，為上一點(diǎn)，連接、，且、交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD3下列說(shuō)法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；正多邊形一定是

2、中心對(duì)稱(chēng)圖形，其中真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知點(diǎn)在線(xiàn)段上（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)、的圓記作為圓，過(guò)點(diǎn)、的圓記作為圓，過(guò)點(diǎn)、的圓記作為圓，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A圓可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)B點(diǎn)可以在圓的內(nèi)部C點(diǎn)可以在圓的內(nèi)部D點(diǎn)可以在圓的內(nèi)部5已知點(diǎn)A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一條拋物線(xiàn)上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線(xiàn)上的是（ ）ABCD6如圖，已知矩形的面積是，它的對(duì)角線(xiàn)與雙曲線(xiàn)圖象交于點(diǎn)，且，則值是（ ）ABCD7如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點(diǎn)，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF與BAF的面積之比為（）A2：5B3：5C9：25D4：2

3、58如圖，在RtABC中，BAC=90，AH是高，AM是中線(xiàn)，那么在結(jié)論B=BAM，B=MAH，B=CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞著旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（ ）ABCD10如圖，O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在O上，且BCA45，則點(diǎn)O到弦AB的距離為（）A3B6C3D611如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個(gè)小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰2個(gè)白色小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（ ）ABCD12某人沿著坡度為1：2.4的斜坡向上前進(jìn)了130m，那么他的高度上升了(

4、)A50mB100mC120mD130m二、填空題（每題4分，共24分）13一個(gè)不透明的袋中原裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為，則袋中應(yīng)再添加紅球_個(gè)（以上球除顏色外其他都相同）14若2是方程x22kx+3=0的一個(gè)根，則方程的另一根為_(kāi)15在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是_16已知二次函數(shù)yx24x+3，當(dāng)axa+5時(shí)，函數(shù)y的最小值為1，則a的取值范圍是_17若菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是6和8，則該菱形的面積是 118某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了6米，此時(shí)他在垂直方向的距離上

5、升了2米，則這個(gè)坡面的坡度為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高20（8分）如圖，求的值21（8分）已知：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)點(diǎn)M為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），連接AM，將線(xiàn)段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線(xiàn)段ME，連接EC （1）如圖1，若點(diǎn)M在線(xiàn)段BD上 依據(jù)題意補(bǔ)全圖1； 求MCE的度數(shù) （2）如圖2，若點(diǎn)M在線(xiàn)段CD上，請(qǐng)你補(bǔ)

6、全圖形后，直接用等式表示線(xiàn)段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系 22（10分）解方程：(1)x22x1=0 (2) 2(x3)=3x(x3)23（10分）已知關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+11（1）求證：不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程一根為4，以此時(shí)方程兩根為等腰三角形兩邊長(zhǎng)，求此三角形的周長(zhǎng)24（10分）定義：若函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，中至少存在一個(gè)值，滿(mǎn)足（或），則稱(chēng)該函數(shù)為友好函數(shù)如圖，函數(shù)與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，滿(mǎn)足，稱(chēng)為友好函數(shù)（1）判斷是否為友好函數(shù)，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)?zhí)骄坑押煤瘮?shù)表達(dá)式中的與之間的

7、關(guān)系；（3）若是友好函數(shù)，且為銳角，求的取值范圍25（12分）如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CD切O于點(diǎn)C，AECD于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAE；（2）若AB6，BD2，求CE的長(zhǎng)26某商場(chǎng)為了方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯如圖所示，已知原階梯式扶梯AB長(zhǎng)為10m，坡角ABD30；改造后斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角ACB9，請(qǐng)計(jì)算改造后的斜坡AC的長(zhǎng)度，（結(jié)果精確到0.01（sin90.156，cos90.988，tan90.158）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：OMAB，AM=AB=4，由勾股定理得：OA=5；故選D2、A【分析】

8、根據(jù)平行四邊形得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，依次分析可得出正確的命題，即可得出答案【詳解】不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤，假命題；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，正確，真命題；在同一個(gè)圓中,圓心角相等所對(duì)的弧也相等,錯(cuò)誤，假命題；正五邊形、正三角形都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤，假命題；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，解題時(shí)記牢性質(zhì)和

9、判定方法是關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)已知條件確定各點(diǎn)與各圓的位置關(guān)系，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上（點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)A、B的圓記作為 點(diǎn)C可以在圓的內(nèi)部，故A錯(cuò)誤，B正確；過(guò)點(diǎn)B、C的圓記作為圓 點(diǎn)A可以在圓的外部，故C錯(cuò)誤；點(diǎn)B可以在圓 的外部，故D錯(cuò)誤故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫(huà)出各點(diǎn)與各圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可5、B【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行分析作答【詳解】由點(diǎn)A（，m），B （ l，m），可得：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，C （2，1），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（2，1），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸

10、是本題的關(guān)鍵6、D【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AO于點(diǎn)E，通過(guò)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例求出的長(zhǎng)度，從而確定點(diǎn)D 的坐標(biāo)，代入到解析式中得到k的值，最后利用矩形的面積即可得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AO于點(diǎn)EDEAB 點(diǎn)D在上 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例及反比例函數(shù)，掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CDAB，進(jìn)而得出DEFBAF，再利用相似三角形的性質(zhì)可得出結(jié)果.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，CDAB，DEFBAFDE：EC=3：2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比

11、等于相似比的平方.8、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出BBAM，根據(jù)已知條件判斷BMAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出BCAH【詳解】在RtABC中，BAC90，AH是高，AM是中線(xiàn)，AMBM，BBAM，正確；BBAM，不能判定AM平分BAH，BMAH不一定成立，錯(cuò)誤；BAC90，AH是高，BBAH90，CAHBAH90，BCAH，正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可

12、知旋轉(zhuǎn)中心一定在任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，由圖形可知，線(xiàn)段OC與BE的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求【詳解】繞旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到，O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C、E，又線(xiàn)段OC的垂直平分線(xiàn)為y=1，線(xiàn)段BE是邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線(xiàn)，其垂直平分線(xiàn)是另一條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)，由圖形可知，線(xiàn)段OC與BE的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)為（1，1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線(xiàn)的判定10、C【分析】連接OA、OB，作ODAB于點(diǎn)D，則OAB是等腰直角三角形，得到ODAB，即可得出結(jié)論【詳解】連接OA、OB，作ODAB于點(diǎn)DOAB中，OB=OA=6，AOB=2ACB=90，AB又ODAB于點(diǎn)D

13、，ODAB=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，得到OAB是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)題目意思我們可以得出總共有15種可能，而能構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的可能有4種，然后根據(jù)概率公式可計(jì)算出新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率【詳解】解：如圖所示可以涂成黑色的組合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；一共有15種可能構(gòu)成黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的：1，4；3，6；2，3；4，5；構(gòu)成黑色部分的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確得出所有組合是解題

14、的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長(zhǎng)度即可求得AC的值，即可解題【詳解】解：如圖，根據(jù)題意知AB=130米，tanB=1：2.4，設(shè)AC=x，則BC=2.4x，則x2+（2.4x）2=1302，解得x=50（負(fù)值舍去），即他的高度上升了50m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先設(shè)應(yīng)在該盒子中再添加紅球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解此分式方程即可求得答案【詳解】解：設(shè)應(yīng)在該盒子中再添加紅球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢

15、驗(yàn)，x=1是原分式方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】解：設(shè)方程的另一根為x1，又x2=2，2x1=3，解得x1=，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，應(yīng)該熟練掌握兩根之和，兩根之積.15、（0，0）【解析】根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可【詳解】將點(diǎn)A（-3，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：

16、橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減16、3a1【分析】求得對(duì)稱(chēng)軸，然后分三種情況討論即可求得【詳解】解：二次函數(shù)yx14x+3（x1）11，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，當(dāng)a1a+5時(shí)，則在axa+5范圍內(nèi)，x1時(shí)有最小值1，當(dāng)a1時(shí)，則在axa+5范圍內(nèi)，xa時(shí)有最小值1，a14a+31，解得a1，當(dāng)a+51時(shí)，則在axa+5范圍內(nèi)，xa+5時(shí)有最小值1，（a+5）14（a+5）+31，解得a3，a的取值范圍是3a1，故答案為：3a1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、14【解析】已知對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積解：根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)可

17、以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1418、【分析】先利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)坡度的定義即可得【詳解】由題意得：米，米，在中，（米），則這個(gè)坡面的坡度為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、坡度的定義，掌握理解坡度的定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)見(jiàn)解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽(yáng)光線(xiàn)為平行光線(xiàn)作圖：連結(jié)CE，過(guò)A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長(zhǎng)試題解析：（1）連結(jié)CE，過(guò)A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=9

18、0，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m20、【分析】證明AFGBFD，可得，由AGBD，可得AEGCED，則結(jié)論得出【詳解】解：， ，【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)21、（1）見(jiàn)解析；MCE=F=45；（2）【分析】（1） 依據(jù)題意補(bǔ)全圖即可； 過(guò)點(diǎn)M作BC邊的垂線(xiàn)交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F ，利用同角的余角相等，得到FMA= CME，再通過(guò)等腰三角形的判定得到FM=MC，再通過(guò)判斷，得到MCE的度數(shù).（2）通過(guò)證明，得到 AF=EC，將轉(zhuǎn)化為，再在RtFMC中，利用邊角關(guān)系求出FC=，即可得到.【詳解】（1） 補(bǔ)全圖1：

19、解：過(guò)點(diǎn)M作BC邊的垂線(xiàn)交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F FMBC FMC =90 FMA+AMC=90 將線(xiàn)段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線(xiàn)段MEAME=90 ，AM=ME CME+AMC=90FMA= CME BAC=90，AB=AC，F(xiàn)CM=45F=FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 MCE=F=45（2）解：過(guò)點(diǎn)M作BC邊的垂線(xiàn)交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F FMBC FMC =90 FME+EMC=90 將線(xiàn)段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線(xiàn)段MEAME=90 ，AM=MEFME +AMF=90EMC = AMF BAC=90，AB=AC，F(xiàn)CM=45MFC=90-FCM=45FM=MC 在FMA和

20、CME中 AF=ECFCM=45，F(xiàn)MC=90FC=綜上所述，【點(diǎn)睛】本題是旋轉(zhuǎn)圖形考查，掌握旋轉(zhuǎn)前后不變的量是解答此題的關(guān)鍵，涉及到的知識(shí)點(diǎn)相似的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等.22、 (1)， (2)或【分析】(1)利用公式法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得；【詳解】(1)a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，；(2)，移項(xiàng)得：，因式分解得：=0，或，解得：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法和因式分解法，根據(jù)方程的不同形式，選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案（2）將x4代入原方程可

21、求出m的值，求出m的值后代入原方程即可求出x的值【詳解】解：（1）由題意可知：（m+3）24（m+1）m2+2m+5m2+2m+1+4（m+1）2+4，（m+1）2+41，1，不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)x4代入x2（m+3）x+m+11得 解得m，將m代入x2（m+3）x+m+11得 原方程化為：3x214x+81，解得x4或x腰長(zhǎng)為時(shí)，構(gòu)不成三角形；腰長(zhǎng)為4時(shí)， 該等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+所以此三角形的周長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練的掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.24、（1）是，理由見(jiàn)解析；（2）；（1）或，且【分析】（1）根據(jù)友好函數(shù)的定義，求出函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)以及與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可進(jìn)行判斷；（2）先求出函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c，再根據(jù)定義，可得當(dāng)x=c時(shí)，y=0，據(jù)此可得出結(jié)果； （1）分一下三種情況求解：（）當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)，由（2）可得：，進(jìn)而可得出結(jié)果；（）當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，且與不重合時(shí)，畫(huà)出圖