怎樣才能上好一堂數學公開課

1、怎樣才能上好一堂數學公開課每當我自己講公開課或者聽別人講公開課時，我經常思考這樣一個問題：怎樣才能上好一堂數學公開課呢？經過近幾年的摸索與實踐，我從中悟出了幾點粗淺的體會。今天不妨和在座的各位領導和老師們交流一下。談得不對的地方，懇請大家會后多提寶貴意見。 我認為一節(jié)成功的數學公開課應該具備“新”“趣”“活”“實”“美“的特點。 下面我就具體談一談自己的一些認識。一、新新就是不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來，在某些方面有所突破，能引起同行們產生學習仿效的欲望。具體來講，主要體現在以下幾個方面：、理念新即體現先進的教育教學思想 實施素質教育，關鍵是端正教育教學思想，打

2、破傳統(tǒng)的教育觀念的束縛，圍繞“一切為了學生，為了一切學生，為了學生的一切”建立新的質量觀、教育觀和學生觀。教師的教育觀念決定著教師的行為，教師教育觀念轉變是有效地進行課堂教學的關鍵。教育觀念的更新包括多方面的內容，對于小學數學教師來說主要涉及以下幾個方面。 一是關于學生的觀念。國家數學課程標準在基本理念第一條就指出：數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發(fā)展性，使數學教育面向全體學生，實現： 人人學有價值的數學。 人人都能獲得必要的數學。 不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。 具體來講就是： （1）每一個學生都可以學習數學。雖然學生的智力水平、經驗背景和學習習慣存在差異，但每一個智力正常的兒

3、童，都可以學習大綱規(guī)定的數學內容，都有條件按教學要求學好數學。 （2）不同的學生學習不同水平的數學。學生之間的差異是客觀存在的，教師應當承認學生的差異，并為不同的學生提出有差別的學習要求。不是讓每一個學生都按同一個水平發(fā)展，學習完全一樣的數學知識和達到同樣程度的數學水平。 （3）允許學生以不同的速度學習數學。教學需要按一定的進度完成，但并不是每一個學生都按同樣的速度完成所不的內容?？梢栽试S一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長一點的時間達到相應的要求。 （4）學生可以用自己的方法學習數學。認識和理解數學問題可以有不同的方法，教師可以引導學生用適當的方式理解數學問題，同時，教師也應當允

4、許學生用自己的方法去探索和解決問題。有的方法在從成人的角度看是好的，而不同的學生可能有不同的感受?？梢砸龑W生對不同的方法加以比較，但不應把某一種方法強加給學生作為必須使用的方法。二是關于教學的觀念。 現階段，在全面推進以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的素質教育中，在切實減輕學生過重課業(yè)負擔，提高課堂教學質量的呼聲中，在新大綱出臺和新課程標準即將試行之際，反思傳統(tǒng)的小學數學課堂教學，還存在著許多問題。1、傳統(tǒng)的小學數學課堂教學，在處理教材上，教師的主導作用沒有得到充分發(fā)揮。教師駕馭教材的能力不強，過分地迷信教材，即使發(fā)現教材的內容有問題，也不敢吭聲，總認為教材不可能出錯。有的甚至成了教材和教

5、學參考資料的傳聲筒。如，從教學用書上抄教學目標，從眾多備課資料中抄教學過程，對教學內容的處理也只是局限于補充、調整一些習題，而很少根據需要更改例題，把著眼點只放在理順教材本身已有的知識結構上。2傳統(tǒng)的小學數學課堂教學，主要是教師講學生聽，教師問學生答，教師布置學生操練，每一步都由教師領著學生往前走。在這樣的教學模式的規(guī)范與影響下，學生不習慣于獨立思考問題，更不敢越出教師設計好的教學思路。這顯然不符合知識經濟時代對人才素質的要求。3、傳統(tǒng)的小學數學課堂教學，完成教學任務成為教師與學生在課堂上的首要目標。課堂上只強調教師的“教”，而忽視學生的“學”；只重視知識的傳遞，而忽視學生學習能力、非智力因素

6、的培養(yǎng)。教師的備課、上課都以學生是否掌握書本知識，能否通過各式各樣的考試為最終目的。教學設計往往都是圍繞如何“教”而展開，而很少涉及學生如何“學”的問題。教材呈現方式單一，學生參與教學活動的機會少，大部分時間處于被動接受狀態(tài)，學生的主動性、積極性很難發(fā)揮。4、傳統(tǒng)的課堂教學深受凱洛夫教育學的影響，課堂教學多是5個固定的環(huán)節(jié)。所采用的教學方式，往往是單向的靜聽式，過分強調教師的主導作用和學生之間的競爭性，學生的學習方式主要體現個體性，教師與學生之間，學生與學生之間經常處于一種緊張甚至對立的狀態(tài)，信息交流處在一種不暢通的狀態(tài)，課堂上很少看見人際間的交流，觀點的交鋒和智慧的碰撞，更談不上有什么創(chuàng)造了

7、。5傳統(tǒng)的課堂教學，上課只是執(zhí)行教案的過程，教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程是完成教案，而不是“節(jié)外生枝”。教師總是希望學生能夠按照自己課前設計好的教學方案去展開教學活動，每當學生的思路與教案不吻合時，教師往往會千方百計地把學生的思路“拽”回來。學生在課堂上實際扮演著配合教師完成教案的角色，其中最出色、活躍的是少數好學生，于是，我們常常見到這樣的景象：“死的”教案成了“看不見的手”，支配、牽動著“活的”教師與學生，讓他們圍著它轉；課堂成了“教案劇”出演的“舞臺”，教師是主角，好學生是配角中的“主角”，大多數學生只是不起眼的“群眾演員”，很多情況下只是“觀眾”與“聽眾”。6、傳統(tǒng)的課堂教學

8、，在問題的設計上，往往過細、過窄、缺乏思考價值，當學生對問題的回答正是所期望得到的答案時，教師便會立即抓住，如獲至寶地加以肯定或贊揚，于是，對某個問題的討論也就此畫上了句號。即便教師提出的問題具有一定的思維空間，但常常又不能給學生充足的思考時間，這無疑在客觀上阻礙了學生思維獨立性與創(chuàng)造性的培養(yǎng)與發(fā)展，致使學生在思考問題方面存在著比較嚴重的模仿性和依賴性。 為了使素質教育的要求真正落到實處，在當前的小學數學教學改革中，應當提倡以下一些關于教學的觀念。 （1）讓學生在游戲中學習 游戲是低年級兒童感興趣的學習活動。在他們的生活中，游戲與學習是不能截然分開的，而是互相滲透的。學生在游戲中可以順利地掌握

9、新的學習內容，同時，學生創(chuàng)造性的自我表現、獨立性和積極性的情感體驗正是在游戲中形成和發(fā)展起來的。游戲在整個小學教育過程中起著重要的作用。教師要尊重兒童喜歡游戲、喜歡玩的特點來設計教學活動。 （2）讓學生在操作實踐活動中學習 學生的親身體驗和感知有利于獲得感性經驗，從而實現其認識的內化、促成理解力和判斷力的發(fā)展，學生正是通過擺弄學具獲得關于客體的表象，進而上升為理性認識。教師要盡量給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗、探討問題和尋求結論。（3）讓學生在合作交流中學習現代心理學研究表明，教學中學生之間的互動能提高學生的學業(yè)成績和社交能力，改善人際關系，

10、形成良好的學習品質。在課堂教學中，如果想要增進教師與學生、學生與學生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學習是最恰當的選擇。如果教師希望幫助學生形成更獨立的更有責任心的學習方式，小組討論的策略也是幫助教師實現這一目標的最佳選擇之一。教學中要提倡合作交流的課堂氣氛。學會合作與交流的能力是現代社會所必須的，也是數學學習過程應當提倡的組織方式。在設計教學計劃和組織課堂教學中，經常給學生提供合作與交流的機會，使學生在合作的過程中學習別人的方法和想法，表達自己對問題的看法，從而學會從不同的角度認識數學，養(yǎng)成與別人合作與交流的習慣。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學生由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c、敢

11、于發(fā)表自己獨特的見解，并學會傾聽、尊重他人的意見。在交流研討的活動中使學生的思維方式、認知水平、交往能力等得到一定的提高。 （4）讓學生在探究發(fā)現活動中學習 在教學中，教師要為學生創(chuàng)設發(fā)現數學知識的活動情境，讓學生的學習過程成為一個再創(chuàng)造、再發(fā)現的過程。這種過程應突出學生自己如何探究知識、如何生成“結論”，突出思維方式和思維習慣的訓練和培養(yǎng)，突出解決問題的途徑和方法的獲得，而不僅在知識結論的記憶上。現代教學論認為，教學過程是學生的認識過程，又是學生的發(fā)展過程；教師的責任不在于簡單地教給學生某個結論，而在于引導學生通過自己的思維活動掌握獲取知識的過程和方法。傳統(tǒng)的教學存在著重結論、輕過程的弊端，

12、影響了學生對知識的掌握，更影響到學生智能的發(fā)展。因此，我們在教學中，必須十分重視學生獲取知識的思維過程，要根據教學內容，合理安排以學生的”學“為軸心的教學活動。即：在概念教學中要重視形成過程，在法則教學中要重視總結過程，在幾何形體的周長、面積、體積公式教學中要重視推導過程，在計算教學中要重視審題過程，在應用題教學中要重視數量關系的分析過程。 此外，教學中要啟發(fā)學生學習數學的興趣。要使學生學好數學，首先要讓學生喜歡數學這門學科。對數學學科的興趣來自于具體的課堂教學實踐，把數學教學設計得更能引發(fā)學生的興趣，課堂教學的氣氛更加寬松和諧，就會引起學生學習數學的興趣。要為學生提供豐富多彩的情景。學習數學

13、要以一定的經驗為背景，教學過程中應該為學生提供有利于學生理解數學，探索數學的實際情境。學生學習數學不應以接收式的為主，要給學生充分的機會通過對實際問題的感知、操作等活動來認識數學。讓學生“做”數學比簡單地教給學生數學知識更重要。為學生留有探索與思考的余地。在教學過程中，學生要有機會探索問題和思考問題。教師不能代替學生的思考，也不能簡單地以成人的眼光對學生的解答作出判斷。要給學生表達自己的想法的機會，尊重學生以不同的方式理解和解答問題。 總之，教學中我們要根據九年制義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂版）精神和義務教育階段國家數學課程標準（征求意見稿）所闡釋的基本理念，以現代教育思想和教學理

14、論為指導，根據學生的年齡特點和認知發(fā)展水平，改變教學內容的呈現方式和學生的學習方式，把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。創(chuàng)造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環(huán)境，在課堂教學過程中，少一些講解、分析、提問，多一些引導、點撥、激勵，徹底改變那種牽著學生走的狀況。改變習慣的程式化的課堂教學模式，探尋一種班級集中學習、小組合作交流和個別輔導相結合的綜合模式，課堂上盡可能給學生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉悅，讓學生自始至終參與到知識形成的全過程中。教學時要關注學生已有的生活經驗和知識背景，關注學生的實踐活動和直接經驗，關注學

15、生的自主探索和合作交流，關注學生的數學情感和情緒體驗，使學生投入到豐富多采、充滿活力的數學學習過程中去，使學生成為數學學習的主人，讓學生“動”起來，讓課堂“活”起來。促使學生逐步從“學會”到“會學”，最后達到“好學”的美好境界。使數學學習具有價值，富、有意義。 三是關于教師作用的觀念。教師的工作具有很強的專業(yè)性，教師要用自己的專業(yè)知識和教育學生的責任感對待教學任務。應以現代課程觀和教育觀重新審視教師在課程改革中的作用。 教師是課程實施過程中的決策者。在課程實施過程中，教師不是簡單地執(zhí)行大綱和教材，也不只是原原本本地按大綱和教材進行教學。教師要用自己對課程與教學的專業(yè)理解，創(chuàng)造性地組織教學，成為

16、課程與教學的決策者。課程和教學的決策者可以表現為用自己的專業(yè)判斷對教材進行教學法加工，對教學內容和教學方法進行適當的調整，面對課堂教學過程的具體情景作出恰當的處理決策。 教師是教學過程的組織者、指導者和參與者。教師在組織課堂教學，指導學生開展多種多樣的活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者。教師應當成為學生的朋友，與學生共同探索數學和認識數學。2、思路新即體現構思新穎，實用高效的教學思路同樣的教材，同樣的學生，同樣的40分鐘，同樣的教師，由于教學設計思路不同，課堂教學效果卻大不相同。如，在首屆全國小學數學大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學“小數的初步認識”時，設計了非常新穎的導入環(huán)節(jié)。上課

17、后，教師播放錄音，模擬電臺播放商品信息。某某市經濟廣播電臺，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每臺67元，防雨書包，每個10元，2H鉛筆，每支0.12元，金星牌鋼筆每支2.45元，北京牌墨水每瓶1.20元，三角牌電飯鍋每個120元。播發(fā)后問：剛才播放的是什么內容？（商品信息，就是商品的標價）教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價牌。讓學生仔細觀察，左右兩組標價牌中出現的數，主要不同點是什么？（左邊一組數中沒有小圓點，右邊一組數中都有一個小圓點）（圖略） 師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學過的，都是整數。誰還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個？ 師：

18、右邊這組標價牌中出現的0.12、2.45、1.02這三個數，剛才同學們說了，數的中間都有一個小圓點（將上述3個小數從標價牌中取出，放在磁性黑板上）像這樣，數的中間都有一個小圓點的數，就是我們今天要學習的一種新的數，叫小數。這節(jié)課我們就來學習一些有關小數的知識。這一環(huán)節(jié)，教師特意設計了“經濟電臺”播放“商品信息”這一新穎的教學形式。其中出現“經濟”“商品”“信息”與目前的市場經濟“掛鉤”。另外，“商品信息”安排播放兩遍。第一遍起著“引起興趣，集中注意”的作用，第二遍采取“播放一種商品標價，出示相應標牌”，起到調動學生視聽感官，綜合參與認識活動的作用。商品的標價牌中既有“整數”，又有“小數”。這樣

19、，小數的出現就顯得十分自然，使學生知道小數確實是由于實際需要而產生的。整個教學過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。又如，在講“長方體和正方體的認識”時，山東的一位老師在課的最后安排了這樣一個練習：教師在講桌上出示兩個形狀大小都一樣的長方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學生分別往里面倒水表示出長方體，學生都把容器倒?jié)M了水。第二次老師又提出水能很快地倒出一個長方體來，一名學生只是加快了速度，一名學生倒了大半玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學生做這個實驗，一名學生是快速地倒，另一名學生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實是一個長方體。整個練習過程學生興趣濃厚，在這個過程中，學生要用剛剛學到的長方

20、體和正方體的概念，解決老師提出的實際問題，老師給學生創(chuàng)造了一個展示自己才能的機會，學生的個性也得到了鍛煉和培養(yǎng)。令聽課的老師和在座的評委耳目一新。3、手段新即重視現代化手段的運用投影作為一種較為普及的電教手段，既有簡單易行、生動形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動，信息量大等特點。在小學數學教學中，根據教學內容靈活地運用這一手段，對于激發(fā)學生興趣，突破教學難點，提高課堂教學效率都是很有好處的。 例如，直線和射線是小學教學中兩個很抽象的概念，學生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或借助生活中的現象作比喻式解說。學生總是現象不出直線和射線中“無限長”的含義。為此，教學時我設計了兩組抽拉片，屏幕上先出

21、現一個亮點，然后向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述：“像這樣無止境的抽拉下去，亮線將無止境地延長。”借助這樣動態(tài)的演示，學生頭腦中就會出現“無限長”的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學生想象向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學生看得清楚，所以教學效果很好。又如，講“角的度量”時，過去我用木制量角器在黑板上演示如何畫角，由于教具不透明，教師講解既費時，又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影儀的透明作用使學生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角

22、的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。它的效果和作用及清晰度使用木質量角器在黑板上演示無法比擬的。近年來，多媒體計算機又進入課堂，運用多媒體計算機輔助教學，能較好地處理好大與小，遠與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關系，能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，擴大信息量，提高教學效率?？梢哉f，現代教學技術和手段的推廣使用為教學方法的改革發(fā)展開辟了廣闊的天地例如，在全國第三屆小學數學教學大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學生發(fā)現圓的周長與直徑的關系時，就兩次成功地運用多媒體計算機輔助教學。第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。并把這三個圓同時滾動一周

23、，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出：圓的周長與直徑有關系。第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動一周，得到三個圓的周長。再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出：圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。 在讓學生任選一圓，并在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福。二、趣 趣就是激發(fā)學生的學習興趣。大家都知道“興趣是最好的老師”，孔子也曾說過：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者?！庇纱丝梢?，培養(yǎng)學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要的條件，也是減輕學生過重負擔的根本措施。通過

24、實驗證明，在小學生的非智力因素中，學習興趣的培養(yǎng)尤為重要作為教師，不僅要考慮學生“能不能”學習，更要十分重視學生“樂不樂”于學習。盡管人們對“愉快教育”有不同看法，但它是針對當前學生厭學、苦學的現狀提出的，要把沉悶、呆板、被動的學習變?yōu)樯鷦?、活潑、主動的發(fā)展，這是有益的興趣是帶有強烈的情感色彩的，學生一旦對學習產生興趣，將達到樂此不疲，廢寢忘食的地步。情感和情緒是有所不同的，情緒往往帶有一些先天的成份，如嬰幼兒就有交往、依戀、探究等情緒，而情感往往是與人的高級社會需要相聯系的，如求知、求美、求德等教學中培養(yǎng)小學生的學習興趣，從低年級到高年級也有不同層次，由外在興趣到內在興趣，由短暫的興趣到持久

25、的興趣。低年級兒童，對顏色、聲音、動作有極大的吸引力，因此可以多采用直觀教學、游戲等形式；到了中年級，則以新穎的教學內容來吸引學生，滿足他們日益高漲的求知欲；到了高年級，則往往是自己解決了難題，克服了學習上的種種困難，由內心的成功體驗產生情感上的滿足，進而成為推動下一步學習的動力，這些學生雖苦猶樂，刻苦學習。在這方面，我國許多教師都有許多成功的經驗。1、導入新課時引發(fā)學習興趣導入新課時一堂課的重要環(huán)節(jié)，俗話說“良好的開端是成功的一半”教學的導入，就好比提琴家上弦，歌唱家定調，第一個音定準了，就為整個演奏或歌唱奠定了基礎。好的導入能引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡。為此，我經常從教材的特點

26、出發(fā)，通過組織有興趣的小游戲，講述生動的小故事，或以一個激起思維的數學問題等方法導入新課。這樣做，不僅能把學生的注意力集中起來，而且能夠激發(fā)學生的學習興趣，使學生的思維在短短的幾分鐘內活躍起來。例如，黑龍江省特級教師于素珍在教“求比一數多幾的數”應用題時，巧妙地設計一套復合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分人應起來，只露出比黃花多的3朵。然后在引導學生看圖分析題意后，不急于講解題方法，鼓勵孩子們“猜一猜，紅花有幾朵？”大家都爭先恐后地回答，教師立即揭開問：“你們看，是這樣的嗎？”果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時此刻，老師話鋒一轉，“紅花8朵是怎樣算出來的呢？”把學

27、生學習的積極性引人深化，由形象思維逐入轉入抽象思維。把學生學習的外在興趣引人內在興趣。又如深圳市的青年新秀黃愛華老師在教“分數的基本性質”這一高年級課中，別具匠心地創(chuàng)設了情境，使學生在愉快而又緊張的氛圍中學會這一抽象的知識剛上課，黃老師給學生講一個“猴子分餅”的故事：猴山上的小猴喜歡吃猴王做的餅。一天，做了3個大小同樣的餅，先把第一個餅平均分成4塊，給猴（1）1塊。猴（2）看到說：“太少了，我要2塊”，猴王把第二個餅平均分成8塊，給他2塊。猴（3）更貪心，說：“我要3塊”，猴王又拿出第三個餅平均分成12塊，給他3塊。小朋友，你們知道哪只猴子吃得多？”不一會兒，學生都說：“同樣多”。于是，教師追

28、問：“聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子的要求，而且又分得公平呢，你們想知道嗎？”正當學生聚精會神地聽完故事，而又百思不得其要領時，黃老師說“學了分數的基本性質，你們就知道了！”在學生最佳的心理狀態(tài)之下自然地導入了新課，使學生懷著濃厚的興趣轉入下一階段的學習。如，2000年在教學“年、月、日”一課時，一開始我就提出這樣一個問題：“小明的爺爺今年二月29日過第28個生日，你們猜小明的爺爺今年多少歲？”有的同學從“一年過一個生日”的生活經驗出發(fā)，順口答：“28歲！”我就問了：“小明的爺爺28歲，那小明的爸爸今年該幾歲？有28歲抱孫子的老爺爺嗎？”學生們哈哈大笑，一想也是，哪有28歲抱孫子的老爺爺，

29、豈不早了點兒。同學們你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在學生充滿疑問時，我說：“要想弄清楚這個問題，學完了“年、月、日”這節(jié)課同學們就明白了。于是，我便自然地展開了新課的教學。在這里，疑問使學生產生了好奇心，好奇心又使學生轉化成強烈的求知欲和濃厚的學習興趣。2、講授新課時保持學習興趣。學習新知識本身是一項艱苦的腦力勞動。在學習過程中，既需要一定的意志努力，也需要對整個學習過程產生興趣。即變“苦學”為“樂學”，變“要我學”為“我要學”。為了保持學生學習興趣，我的做法是：1、重視運用教具、學具和電化教學手段，讓學生的多種感官都參加到教學活動之中。2、營造良好的教學氛圍，建立和諧的師生關系，使學生

30、在輕松愉快的環(huán)境中學習。3、創(chuàng)設良好的教學情境，通過富有啟發(fā)性的問題，通過組織學生互相交流，通過讓學生不斷體驗到成功的歡樂保持學生的學習興趣。 3、鞏固練習時提高學習興趣。 鞏固練習階段是幫助學生掌握新知，形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。心理實驗證明：學生經過近三十分鐘的緊張學習之后，注意力已經度過了最佳時期。此時，學生易疲勞，學習興趣容易降低，差生的表現尤為明顯。為了保持較好的學習狀態(tài)，提高學生的練習興趣，除了注意練習的目的性、典型性、層次性和針對性以外，我們還要特別注意練習形式的設計，注意使練習有趣味性。低年級經常采用的游戲活動有：開小小運動會、打數學撲克、評選優(yōu)秀郵遞員、貓捉老鼠

31、、奪紅旗、一把鑰匙開一把鎖、開數學醫(yī)院、摘蘋果、開火車、接力賽等。為了使游戲更有趣味性，教師可制作一些小動物頭飾，做游戲時，讓學生戴在頭上，會使學生興趣盎然，課堂氣氛異?；钴S。高年級主要是提出一些富有思考性的問題或創(chuàng)設一種情境。例如，在第二屆全國小學數學教學大獎賽上，新疆的一位老師在講“認識人民幣”時，設計了一個小游戲“小小玩具店”。教師將5件小動物玩具剪紙貼在黑板上，宣布每件玩具的價錢和購買要求（錢要不多不少），教師做售貨員，學生為顧客，進行購買活動。這一游戲，把認識與使用人民幣緊密結合起來，購買活動熱烈有趣，將課堂教學氣氛推向了高潮。在實踐活動中，充分調動了學生的積極性，提高了學生的思維能

32、力。又如，在教學“數的整除”時，有的老師設計了這樣的練習：在下課鈴快要響的時候，老師沒有給學生按部就班地布置作業(yè)，而是從容地對全班50多名學生一邊出示寫有2的卡片，一邊說“請學號數是2的倍數的同學先走。”學生走了一些。接著又出示卡片0.5，讓學號是0.5的倍數的同學走，有幾名學生站起來欲走，后來又坐下了。這是教師追問：為什么大家都不走呢？讓學生結合整除應具備的條件，說明理由。教師再出示卡片3、5，讓學號是3或5的倍數的學生走。最后還剩下學號是7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53的學生。此時，教師不再出示卡片，而是問學生，老師出示哪一個數，大家都可以走？學生

33、們略加思考，異口同聲地說“1”，于是剩下的學生在鈴聲中歡天喜地地離開教室。新穎有趣的“動腦筋離課堂”的設計，鞏固了知識，檢查了效果，學生興趣濃厚，課堂氣氛活躍。 由此可見，教學、僅是師生雙方信息交流的過程，同樣是情感交流的過程。人總是有感情的。教師精心設計教學，積極激發(fā)學生的情趣，必然激活和加速學生的認知活動。教師對學生真摯的愛，積極的鼓勵，會心的微笑，殷切的期待，教師為孩子創(chuàng)造的愉悅、和諧的課堂氣氛，必然會給孩于創(chuàng)設良好的心理條件，有利于健康的心理素質的培養(yǎng)。三、活 活即教學方法靈活、把教材用活、把學生教活 1、教學方法靈活?？梢哉f，改革教學方法，是改革課堂教學的重點。教學方法是教師和學生為

34、了完成任務實現教學目的所采用的具體手段。它包括教師的教法和學生的學法兩個方面。但長期以來，傳統(tǒng)教學方法多重視教的方法，而忽略了對學生的學法的研究和指導，割裂了教學方法中教與學的統(tǒng)一性，導致了教學活動的不協調，以致不能充分發(fā)揮學生學習的主動性。根據素質教育的要求，課堂教學由重教轉向重學，由重知識傳授轉向重引導學生獨立獲取知識和培養(yǎng)能力、提高品行。教師將不再是現成知識的灌輸者，而應發(fā)揮教學咨詢者。教師的教法必須符合學生的學習特點，并通過多種途徑對學生的學習方法進行有效的指導。 同時，教學中還要注重多種教學方法的綜合運用和優(yōu)化組合?！敖虒W有法，但無定法，貴在得法”。隨著系統(tǒng)論在教學領域的廣泛應用，用

35、系統(tǒng)論方法來研究教學方法，就可以把現代教學方法本身當作一個有機系統(tǒng)，由多種教學方法相互作用，相互聯系組成；而每種方法又作為一個要素，在具體的教學情境中有機配合，發(fā)揮出整體效能。這種多樣化和重整體結構的教學方法應受到重視，值得我們認真地探索與研究。 具體來講，就是來講，就是教學中教師要根據教材內容、教學目標、學生的年齡特點、知識基礎、接受能力等因素采用不同的方法，把多種教學方法有機結合，綜合運用。但無論采用何種方法，教師都要堅持啟發(fā)式教學，都要堅持在教師的指導下，讓學生積極主動地通過動腦、動口、動手、動眼，積極主動的參與學習活動，都要堅持面向全體，因材施教的教學原則，都要堅持讓學生把學習當成是一

36、種“樂趣”，而不是一種“負擔”。一堂課安排幾個較學層次，教師要心中有數，教學要由易到難，由具體到抽象，做到環(huán)環(huán)緊扣，后一個層次應在前一個層次的基礎上引申發(fā)展。一堂課應該有高潮，這個高潮可以在引導學生總結規(guī)律性的知識時出現，也可以在找到新的、簡潔的解題方法時出現，總之，應努力創(chuàng)設這個情境，這也是一節(jié)課的最高坡度。 2、把教材用活新大綱提出“教學過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據學生的年齡特點和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用”。義務教育階段

37、國家數學課程標準（征求意見稿）在基本理念中也提出“學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的富有挑戰(zhàn)性的。這些內容應有利于學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現，應根據各學段學生不同的知識背景和認知發(fā)展水平，采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求”?！皵祵W教學應該是，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗”。上述這些新理念將促使我們進一步更新教育觀念，打破傳統(tǒng)的課堂教學模式的束縛，屏棄那些制約學生發(fā)展的不利因素，在課堂

38、教學中科學地落實教師的主導地位。在課堂上充當組織者、指導者、參與者和研究者，減少煩瑣的講解，把課堂的時間和空間留給學生。為此，教學中如何呈現教材，如何創(chuàng)造性地使用教材，就成了當前廣大一線教師關注的新課題。那么應如何創(chuàng)造性的運用教材呢？1、教材內容生活化 荷蘭數學家弗賴登塔爾認為，數學是關于客觀世界的數學化的過程。他認為數學必須連接現實,必須貼近孩子,必須與社會相聯系,要體現人的價值。他沒有把數學簡單地看作被傳遞的對象，而是認為數學是一種人類活動。按照它的觀點，數學教育的重點不是讓學習者在一個封閉的系統(tǒng)中處理數學，而是讓他們在一種積極的活動中，一種數學化的過程中學習數學。這個“數學化”的過程必須

39、是由學習者自己主動完成的，而不是任何外界強加的?，F實數學教育的出發(fā)點是將情境性問題作為學生自己再創(chuàng)造數學的依托。及與以上認識，將情境性問題和真實生活情境有機結合結合起來，便成了我們跨越非形式知識和形式數學知識間鴻溝的方法。因此，在確定新知的呈現方式時，要注意從生活現實出發(fā)，把數學問題生活化，根據不同年級學生不同的知識背景和認知水平，用學生喜聞樂見的形式形象地呈現出來。這樣，就會使學生對數學產生一種親切感，使學生感到數學是活生生的，感受到數學源于生活，生活中處處有數學。例如，有關統(tǒng)計知識的教學，為了把統(tǒng)計作為一個過程來教，可組織學生在早晨7：207：50這半個小時內，對學生的到校情況進行統(tǒng)計。然

40、后組織學生對這些資料從不同角度進行整理，如男生和女生，不同年級，在不同時段進入學校的人數。再對統(tǒng)計出來的數據進行分析，選用適當的統(tǒng)計圖表來說明問題。也可以播放一段大橋上各種車輛通過的錄像，讓學生統(tǒng)計。同樣，計算教學也要重視創(chuàng)設現實情境，而不要純粹地從計算到計算，如，我們可以讓學生去猜測一個月（31天）大約有多少小時？學生可能會用各種不同的方法去猜測，可能學生會猜出不同的結果，學生猜測后，教師可以進一步問：我們怎樣通過實驗，初步探索出教材呈現的幾種方式。2、靜態(tài)知識動態(tài)化教材是大綱的具體體現，是教師進行教學的依據。教材上的知識是“死”的，它只是為知識的傳遞提供了可能。一般的教材限于篇幅，不可能把

41、所有的教學內容都講得十分詳盡，學生往往看到的是思維的結果，而不是知識的形成過程和思維活動的過程。換言之，當教材（教學內容）在沒有進入教學過程前，他只處于知識的儲備狀態(tài)，為知識的傳遞提供了可能。具體每部分知識該怎樣教，教材上并沒有很明確的告訴我們，只有當教師在深入鉆研教材，又充分了解學生的基礎上，對教材進行了教學法的再加工以后，教材才能變成學生易于和樂于接受的信息。建構主義學習理論在知識觀上強調知識的知識的動態(tài)性。該理論認為，學習不單是知識由外到內的轉移和傳遞，也是學習者主動地自己的知識經驗的過程。因此，作為教師應該用好教材，用活教材，要根據優(yōu)化課堂教學的需要對教材進行適當的加工處理，區(qū)別教材的

42、主次、輕重，處理好教材最重要、最本質的東西，根據教學要求，從學生的實際出發(fā)，按照學生的年齡特點，認知規(guī)律，把課本中的例題、講解、結論等書面東西，轉化為學生能夠親自參加的活生生的數學活動。即教學中要重視概念的抽象過程，公式的推導過程，法則的歸納過程，規(guī)律的概括過程，結論的綜合過程，思路的分析過程等，不但要讓學生知其然，更要然學生知其所以然。例如，在教學第五冊“長方形的周長”時，我是這樣教學的：在簡單復習過有關的知識后，教師點明課題這節(jié)課我們學習求長方形周長的方法。緊接著，讓學生拿出課前準備好的長方形制片，自己量出求它的周長所需要的數據。學生們用尺子量了起來，有這樣量的，有那樣量的，量法各不一樣。

43、教師巡視后，故意驚奇地問：“為什么有的同學只量了兩條邊？”絕大部分同學回答：“因為長方形對邊相等?！鄙贁盗克臈l邊的同學不好意思地看了看老師，認識到了自己的不足。訂正過數據后，教師讓學生自己想辦法計算出這個長方形的周長。結果部分同學列出了6+4+6+4=20（厘米）的算式，大多數同學列出了62+42=20（厘米）的算式，少數同學列出了（6+4）2=20（厘米）的算式。最后同學們在老師的引導下通過比較，掌握了大家認為較好的解答方法。這樣教學，學生不但學到了知識，還學會了探究知識的方法，使學生真實地經歷了知識的建構過程。 3、學習方式個性化好的數學教學應該從學習者的生活經驗和已有知識背景出發(fā)，提供給

44、學生充分進行數學實踐活動和交流的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識。 （1）學生自己能學會的，教師引而不發(fā)引導學生學。小學數學教材的編排特點是由淺入深，有易到難，螺旋上升，循序漸進。對于一些比較容易或淺顯的教學內容，可以引導學生自己去學。例如，教學百分數應用題時，因其思路、解題方法和已學過的分數應用題基本相同，所以教學時，教師只需稍加引導，便可大膽放手讓學生在已有知識的基礎上自己想出解題方法，教師根本不用花過多的時間去講解。 （2）新舊知識有直接聯系的，運用遷移規(guī)律誘導學生學。所謂學習遷移，指的是先前的學習對后繼學習的影響，或一種知識、技能的學習對另一種知識、技能的學習有影響

45、。從認知心理學的觀點來看，學習遷移就是已有的認知結構對新知識、新技能的學習的影響。大家都知道，數學是一門系統(tǒng)性很強的學科，它的前一個知識點往往是后一個知識點的基礎，而后一個知識點又是前一個知識點的延伸和發(fā)展。 因此，我們可以利用知識的遷移規(guī)律，照準新舊知識的連接點和新知識的生長點，誘導學生利用舊知識去學習新知識。例如，在教學第七冊乘數是三位數的乘法例3時，我是這樣進行的。再復習了乘數是整十、整百數的口算乘法和乘數是兩位數的筆算乘法之后，為了突出知識“新”的部分，“31435”的百位上添上一個“2”，便成了例3“314235”。因課本在例3的編排上已經出現了前兩部分積，所以我便把教學的重心放在如

46、何處理百位上的“2”與被除數314相乘。啟發(fā)學生想：用乘數百位上的2去乘。表示什么意思？乘得的積的末位應寫在哪里？讓學生從前兩部分積的寫法和算理中，類推出第三部分積的寫法和算理。這樣，學生便順利地實現了知識的遷移，既學到了新知識，又領悟到了一種學習方法。（3）新舊知識有間接聯系的組織比較輔導學生學。比較是辨認事物異同的一種邏輯思維方法，它是認識事物的基礎。在小學數學教學中，適時地、恰當的運用“比較”的方法，可以幫助學生正確掌握有關的數學知識。在學習“稍復雜的分數除法應用題”時，我及時組織學生把此類應用題與以前學過的分數乘法應用題加以比較，通過比較使學生弄清了求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題

47、和相應的除法應用題數量之間的內在聯系。使學生看到了兩類應用題在解題思路上的明顯區(qū)別，進一步發(fā)展了學生分析推理的能力。（4）學生難以理解或不易接受的，組織動手操作指導學生學。建構主義認為，學習不是知識由教師向學生傳遞，而是學生建構自己的知識的過程，學習者不是被動的信息吸收者，相反，它要對外部信息主動地選擇和加工。為了體現“做數學”的過程，對于一些稍難一點的內容，可以適當創(chuàng)設機會，調動學生多種感官參與學習活動。 例如，在教學“長方體的體積計算”時我組織了如下操作：課前每個學生都用硬紙做6個棱長是1厘米的小正方體，上課時4個人一組進行操作。首先每四個擺成一排，接著又擺成三排，再用同樣的方法擺兩層，每

48、操作一次都引導學生觀察：小正方體的總個數是多少？所組成的長方體的體積是多少？它的長、寬、高各是多少？然后進一步啟發(fā)學生思考：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？從而得出長方體的體積公式。 （5）學生個別學習有困難的，小組合作互相幫助學 課堂教學的形式多種多樣，小組交流與合作便是當前常用的一種。通過同學間的相互交流，不僅可以有更多的機會對自己想法進行表述和反省，而且也可以使學生學會如何去聆聽別人的意見并做出適當的評價。合作學習還有利于教學的多邊互助，使每個學生都獲得平等參與的機會，也有利于照顧學生的個別差異，使每個學生獲得成功的體驗。 例如，在教學長方形的面積時，可采取小組合作這種形式。首先

49、，讓學生在老師提供的材料中，用小正方形在長方形中進行拼擺，并在表中寫出長、寬、面積各是多少?？僧攲W生面對長8厘米、寬6厘米的長方形而手中只有20個1平方厘米的小正方形時，產生了疑問：“不夠擺怎么辦？”在小組探討時，每個學生各抒己見，積極動手大膽嘗試拼擺，在小組同學合作探究和互相啟發(fā)中，同學們終于明白：只要沿著長邊擺8個，寬邊擺6個，就可以推算出它一共可以擺48個面積是1平方厘米的小正方形，因此它的面積是48平方厘米。從而為推導長方形面積公式奠定了良好的思維基礎。 這里需要說明的是，在組織小組討論時教師要把握好以下幾個方面。一是要選擇好討論的內容。一般地說，在新知探求過程中，在知識的重點、難點和

50、學生學習的疑點處，都可以組織相應的小組討論。二是要把握好討論的時機。討論緣于教學的需要，討論的次數也應視需要而定。在一節(jié)課里，可以是一次、兩次甚至于三次。當然，如果不需要討論的話，即使是一次，那也是多余的。三是要確定好討論的規(guī)模。小組討論的規(guī)?？纱罂尚?，兩三人乃至五六人均可，應視內容而定。在小組討論前，也可先組織同座（兩人）議論，作為“預熱”，激發(fā)潛在的學習興趣，再轉入小組討論。 四是在課堂討論時要逐漸訓練學生三方面的技能：（1）聽的技能。首先，要培養(yǎng)小學生專心傾聽別人說話的習慣。在課堂上，教師不僅要求學生能專心、聽老師的講話，而且要認真地聽課堂上每個同學的發(fā)言。其次，要聽出別人意見的要點，也

51、就是要培養(yǎng)在信息加工過程中善于處理信息的能力；最后，要聽后能作出思考，也就是對別人所說的話作出判斷，有自己的見解。（2）說的技能。首先要培養(yǎng)學生敢說的勇氣；其次，在要求學生說話時要讓別人聽得見，而且條理要清楚，要說完整話；第三，要求說話要簡練，要有重點。學生的說話能力及個性都是有差異的，因此，教師對每個學生的說話要在以鼓勵為原則下，讓學生明確努力的方向。（3）交往的技能。在交往中，首先要尊重人，講文明禮貌，善于采納別人的意見，修改和補充自己原來的想法；其次，既要善于認識自己的情感，并能調控自己的情感狀態(tài)，又要善于覺察別人的情感，以使彼此間的交往更加有效；第三，要加強交往中具體技能的訓練，比如，

52、別人說話時，自己應如何注視對方；在恰當的地方，打斷別人的話，陳述自己的觀點；自己說話時又如何讓別人有插話的機會等。 幾點體會：1、樹立正確的教材觀，是優(yōu)化課堂教學內容的前提 （1）敢于認識教材的“先天不足”，主動駕馭教材。 教材不是完美無缺的。油的課時內容由于篇幅的限制，不可能提供詳盡的學習材料，也不能呈現完整的教學過程，當然也就很難反映知識形成的全過程。有的教材滯后于教育的發(fā)展，教材本身側重于數學知識的傳授和積累，側重于數學技能的訓練，忽視數學思想方法的培養(yǎng)，其呈現的是一個知識的靜態(tài)結果，而沒有體現知識形成的動態(tài)過程。所以，對于這樣的教材，教師絕不能照搬照套，不要被它所提供的材料和組織程度束

53、縛住手腳，而應在深入鉆研教材的基礎上，主動駕馭教材，合理調整教材。（2）正確區(qū)分教學內容和教材內容。 教學內容來自于師生對教材內容及教學實際的綜合加工。一方面，教師要合理地利用教材，對教材內容有所選擇，進行教學法加工；另一方面，師生也可以根據教學要求，自己編制教材。教材內容只不過是教學內容的重要組成部分而已。 2、運用正確的策略，是優(yōu)化課堂教學內容的關鍵。 主要包括以下幾個方面： （1）深入了解學生，找準教學的起點。教學設計首先要關注教學的對象學生?？梢赃@么說，脫離具體的教學對象，就無最佳的教學設計可言。學習者在對特定的學科內容進行學習前，已經具備的有關知識與技能，以及有關的能力、態(tài)度等，是影

54、響學生學習新知的重要因素。即使是一年級的學生，他們也有豐富的生活經驗和知識積累。雖然教學順序在教材中已經有了安排，但是教材中設計的順序是基本的，不可能很具體。教學時，教師還要根據知識的內在聯系和學生的具體情況作更精細的考慮。只有準確了解了學生的學習現狀，才能確定哪些知識應重點進行輔導，那些可以略講甚至不講，從而抓準教學的真實起點。（2）客觀分析教材，把握教學的重點和難點。教材是落實教學大綱，實現教學計劃的重要載體，也是教師進行課堂教學的主要依據。好的教材在呈現課時教學內容時，已經注意了知識的發(fā)生和發(fā)展過程，從學生的實際出發(fā)，順應學生學習數學的心理，是新的知識有序列、有層次地呈現在學生的眼前。教

55、材對整個教學過程也已作了大體的設計，其過程隱含著數學的思想和方法。因此，教師在備課時，應在鉆研教材的基礎上，深刻領會教材的編寫意圖，在展示知識形成過程中有意識地提煉出隱含著的思想方法，是學生受到科學方法、科學態(tài)度的熏陶。當然，教材內容僅是教學內容的一個組成部分，而不是全部。數學知識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新知識，新知識又是原有知識的擴展。每一節(jié)課的新內容都不會是全新的或是獨立的。教師要善于理清知識間的聯系，根據教學目標來確定教學的容量、密度和教學的重點、難點。有時為了突出重點，突破難點，往往需要重組教材。 （3）聯系學生實際，充實教學內容。課本中有許多知識的教學都有利于培養(yǎng)

56、學生的應用意識，特別是幾何知識和一些應用題，都是從實際出發(fā)，經過分析整理編成數學問題的。但是，由于課本的容量有限，使得許多學生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進入課本，因而，教師要聯系實際，善于就地取材，使學生理解數學知識的發(fā)生和發(fā)展過程，進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。 （4）創(chuàng)造條件，給予學生參與組織、選擇教學內容的機會。 能自主學習，主動攝取知識，是現代人才的重要素質之一，也是學生主體作用的重要表現。教學中教師要讓學生自己提供、自己選擇，甚至自己創(chuàng)造學習材料。（5）努力挖掘教材中蘊涵的數學思想方法。 數學思想方法是數學知識不可分割的有機組成部分，學生對數學的學習不單純是知識

57、的獲得和反復的操練，貫穿始終的還有數學思想方法。因此，教師要注意數學思想方法的滲透，抓住教學內容中的有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握數學思想方法。 3、把學生教活。首先我先給大家介紹一個我在湖北武漢學習時從網上看到的一個資料。教育，別把學生越教越笨有一個問題很簡單，但是它難倒了許多人，這個問題最通俗卻又最發(fā)人深省這就是華東師范大學教授張奠宙在21世紀創(chuàng)新教育論壇上所講述的一個問題一條船上有75頭牛，32頭羊，問船長幾歲？，在法國，有64的學生得出答案：753243歲，其實這個問題是沒有答案的。而學生之所以這么回答，是因為他們已經習慣了所有問題都是有標準答案的。一位美國教育家因

58、此評論說，這就是學校把學生越教越笨的典型事例。而在中國的小學和初中測驗，竟有超過90的學生得出這個答案，甚至在某重點中學的高三，仍然有學生得出43歲的答案。由此，張教授在論壇上大力呼吁，要鼓勵學生獨立思考敢于提出不同意見。他強調：創(chuàng)造應該從問題開始。李政道曾說，我們中國的傳統(tǒng)是做學問，你們?yōu)槭裁蠢鲜亲鰧W答？意思是現在的學校，成天要學生回答試卷里的題目，即做學答，然而學習是從發(fā)問開始的，沒有自己的問題，就永遠沒有創(chuàng)造。 別把學生越教越笨的呼吁贏得一片贊同的聲音，一位來自美國康涅狄格大學的教授則進一步擴展了張教授的發(fā)言。這位阿其姆博爾特教授認為教育改革的關鍵在于改變教師。他說：要培養(yǎng)人才首先要培養(yǎng)

59、教師，教師應該不斷進修，學校管理也要不斷改進，在課堂上，老師所扮演的角色要變，他在課堂上應當是一個平等的信息傳播者。美國教授還激動地回憶起他心目中最優(yōu)秀的一位老師，他說：那是我的一位英語老師，他是耶魯大學畢業(yè)的，他鼓勵我發(fā)展個性，告訴我要敢于接受挑戰(zhàn)，要從不同角度去看待問題，他引導我打開文學大門，讓我領略各種偉大的思想，他就是一位最優(yōu)秀、最讓人感到幸福的老師。張教授和阿其姆博爾特教授的話語，能否使我們的老師受到啟發(fā)，從而成為最讓人感到幸福的老師，然后把學生越教越聰明呢？要做到這一點，我看主要應做到以下幾點：（1）要鼓勵學生敢于提出問題。問題是數學的心臟。有思考價值的問題能成為促使學生積極思維的

60、動力。學生具有運用數學知識去解決實際問題的能力固然很重要，但是提出一個問題往往比解決一個問題更有意義、更具價值。學生能夠提出問題，是敢于和善于揭示自己認知上的矛盾與沖突，積極探求未知的心理需求的具體表現，是一種難能可貴的學習品質。 （2）鼓勵學生用自己的方法學習數學。讓學生用自己的方法去探索問題和思考問題，鼓勵學生用自己認為好的方法學習數學，對學生來說，這就是創(chuàng)新。在解決現實問題的各種思路中，有時確實存在某種方法比較簡單；我們在教學中，常采取先發(fā)散后集中的策略，所謂集中就是比較各種方法，并說出哪種方法簡單，但不能強加于人，要讓學生自己比較、選擇。如，比較7/12與14/39的大小，方法一，先通