黑龍江省大慶市第五十六中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，如果，那么cos的值為（ ）ABCD2若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，），則下列點(diǎn)在該圖象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）3已知圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1，則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為（ ）ABCD4順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ）A菱形B矩形C正方形D不確定5某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)yx32x的圖象與性質(zhì)時(shí)，列表、描點(diǎn)畫出了圖象結(jié)合圖象，可以“看出”x32x2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D46圓錐的底面直徑為30cm，母線長為50cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為( )A108B120C

3、135D2167如圖，以扇形 OAB 的頂點(diǎn) O 為原點(diǎn)，半徑 OB 所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(2，0)，若拋物線 (n 為常數(shù))與扇形 OAB 的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)則 n 的取值范圍是( )An-4BCD8從這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是的倍數(shù)的概率是（ ）ABCD9將拋物線向右平移2個(gè)單位， 則所得拋物線的表達(dá)式為()ABCD10已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A2B3C2 且0D3且211關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一個(gè)根為2，則b的值為( )A-2B2C-1D112在一個(gè)有 10 萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了 1000

4、 人，其中有 120 人周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人，他在周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一輛汽車在行駛過程中，路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為，那么當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為_14已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_15如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若EC=2BE，則的值是 16如圖，RtABC中，ACB90，BC3，tanA，將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DE

5、C，點(diǎn)F是DE上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)D為半徑作F，當(dāng)FD_時(shí)，F(xiàn)與RtABC的邊相切17某種藥原來每瓶售價(jià)為40元，經(jīng)過兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)為25.6元，若設(shè)平均每次降低的百分率為，根據(jù)題意列出方程為_18如圖，點(diǎn)是矩形的對角線上一點(diǎn)，正方形的頂點(diǎn)在邊上，則的值為_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，分別是的邊，上的點(diǎn)，求的長.20（8分）我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)，據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，求每月的銷售件數(shù)；（2）設(shè)每月獲得的利潤為W

6、（元），求利潤的最大值；（3）由于市場競爭激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）21（8分）已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C），點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD（1）如圖1，求證：點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上；直接寫出BDC的度數(shù)（用含的式子表示）為 ；（2）如圖2，當(dāng)=60時(shí)，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE=BD；（3）如圖3，當(dāng)=90時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接BF將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，在什么情況下線段BF的

7、長取得最大值？若AC=2a，試寫出此時(shí)BF的值22（10分）在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí)，體會(huì)到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試?yán)脠D象法探究方程的近似解，做法如下：請你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解(精確到0.1).23（10分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB（測傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）24（10分）2019年鞍山市出現(xiàn)了豬肉價(jià)格大幅上漲的情況，經(jīng)過對我

8、市某豬肉經(jīng)銷商的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)豬肉售價(jià)為60元/千克時(shí)，每天可以銷售80千克，日銷售利潤為1600元（不考慮其他因素對利潤的影響）：售價(jià)每上漲1元，則每天少售出2千克；若設(shè)豬肉售價(jià)為x元/千克，日銷售量為y千克（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若物價(jià)管理部門規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，當(dāng)售價(jià)是多少元/千克時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤是多少元25（12分）如圖，A（5，0），OAOC，點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B（a，a+1）（a0）（1）求B、C坐標(biāo)；（2）求證：BAAC；（3）如圖，將點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0180），得到點(diǎn)D，連接DC，問：BDC的角平分

9、線DE，是否過一定點(diǎn)？若是，請求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由26在精準(zhǔn)脫貧期間，江口縣委、政府對江口教育制定了目標(biāo)，為了保證2018年中考目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對九年級進(jìn)行了一次模擬測試，現(xiàn)對這次模擬測試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了分段統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)如表，共有2500名學(xué)生參加了這次模擬測試，為了解本次考試成績，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到下表，請根據(jù)表格解答下列問題：（1）隨機(jī)抽取了多少學(xué)生？（2）根據(jù)表格計(jì)算：a ；b 分組頻數(shù)頻率x30140.0730 x6032b60 x90a0.6290 x300.15合計(jì)1（3）設(shè)60分（含60）以上為合格，請據(jù)此估計(jì)

10、我縣這次這次九年級數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有多少名？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先利用勾股定理求出AB的長度，從而可求.【詳解】， 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及余弦的定義，掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，）求出k的值，進(jìn)而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對各選項(xiàng)進(jìn)行代入判斷即可.【詳解】若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，），k418，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的

11、坐標(biāo)特征，求出k的值是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1可得出圓的半徑為1，利用勾股定理可求出該內(nèi)接正三角形的邊長為，高為，從而可得出面積【詳解】解：由題意可得出圓的半徑為1，ABC為正三角形，AO=1，BD=CD，AO=BO，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正多邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的邊長求出圓的半徑是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】菱形的對角線互相垂直，連接個(gè)邊中點(diǎn)可得到四邊形的特征【詳解】解：是矩形證明：如圖，四邊形ABCD是菱形，ACBD，E，F(xiàn)，G，H是中點(diǎn)，EFBD，F(xiàn)GAC，EFFG，同理：FGHG，GHEH，HEEF，四邊形EFGH是矩形故

12、選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位線定理5、C【分析】利用直線y=2與yx12x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷x12x=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)【詳解】由圖象可得直線y=2與yx12x有三個(gè)交點(diǎn)，所以x12x=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題：把要求方程根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題是解題關(guān)鍵6、A【分析】先根據(jù)圓的周長公式求得底面圓周長，再根據(jù)弧長公式即可求得結(jié)果【詳解】解：由題意得底面圓周長=30=30cm，解得：n=108故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式，弧長公式，方程思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思想方法，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有

13、出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意7、D【分析】根據(jù)AOB45求出直線OA的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的n值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值，再求出拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的n的值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最小值，然后寫出n的取值范圍即可【詳解】解：由圖可知，AOB45，直線OA的解析式為yx，聯(lián)立得：，得時(shí)，拋物線與OA有一個(gè)交點(diǎn)，此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），OA2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），交點(diǎn)在線段AO上；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）時(shí)，解得n=-4，要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要

14、利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，根據(jù)圖形求出有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，19這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：故選B9、D【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律直接求得【詳解】因?yàn)閽佄锞€y=3x21向右平移2個(gè)單位,得：y=3(x2)21，故所得拋物線的表達(dá)式為y=3(x2)21.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線平移的規(guī)律.10、D【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不

15、相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二次方程(k2)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，解得：k3且k2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題突破口是得出關(guān)于k的一元一次不等式組.11、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可【詳解】解：把x=2代入程x2+bx-6=0得4+2b-6=0，解得b=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.12、C【解析】試題解析：由題意知：1000人中有120人看

16、中央電視臺的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一人，他看早間新聞的概率大約是故選C【點(diǎn)睛】本題考查概率公式和用樣本估計(jì)總體，概率計(jì)算一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】將x=1代入得出此時(shí)y的值，然后設(shè)當(dāng)1x2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)0 x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=1x，當(dāng)x=1時(shí)，y=1又當(dāng)x=2時(shí)，y=11，設(shè)當(dāng)1x2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，1），（2，11）分別代入解析式得，解得，所以，

17、當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=100 x-2故答案為：y=100 x-2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，比較簡單14、m1【解析】試題分析：拋物線的對稱軸為直線，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，m1，解得m115、【解析】EC=2BE,得 ,由于AD/BC,得 16、或【分析】如圖1，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H，連接FH，則HFAC，解直角三角形得到AC4，AB5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DCEACB90，DEAB5，CDAC4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DF；如圖2，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，延長DE交AB

18、于H，推出點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為F的直徑，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】如圖1，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H，連接FH，則HFAC，DFHF，RtABC中，ACB90，BC3，tanA，AC4，AB5，將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，DCEACB90，DEAB5，CDAC4，F(xiàn)HAC，CDAC，F(xiàn)HCD，EFHEDC，解得：DF；如圖2，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，延長DE交AB于H，AD，AEHDECAHE90，點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為F的直徑，DECDBH，DH，DF，綜上所述，當(dāng)FD或時(shí)，F(xiàn)與RtABC的邊相切，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，

19、相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、【分析】設(shè)平均每次降低的百分率為x，根據(jù)某種藥原來每瓶為40元，經(jīng)過兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)25.1元列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)平均每次降低的百分率為x，根據(jù)題意得：40（1x）2=25.1故答案為：40（1x）2=25.1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解18、【分析】先證明AHECBA，得到HE與AH的倍數(shù)關(guān)系，則可知GF與AG的倍數(shù)關(guān)系，從而求解tanGAF的值【詳解】四邊形是正方形，AHE=ABC=90，HAE=BCA，AHE

20、CBA，即，設(shè)，則A，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形、矩形的性質(zhì)、解直角三角形利用參數(shù)求解是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】先求出AD的長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求出AC.【詳解】解：，.，.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線分線段成比例定理，掌握利用平行線分線段成比例定理列出比例式是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）500件；（2）利潤的最大值為1；（3）每月的成本最少需要10000元【分析】(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入，列方程組即可(2)根據(jù)利潤=每件的利潤銷售量，列出式子即可(3)思想列出不等式求

21、出x的取值范圍，設(shè)成本為S，構(gòu)建一次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入可得，解得：，y=10 x+1000，當(dāng)x=50時(shí)，y=1050+1000=500(件)；(2)根據(jù)題意得，W=(x40)(10 x+1000)=10 x2+1400 x40000=10(x70)2+1當(dāng)x=70時(shí)，利潤的最大值為1；(3)由題意，解得：60 x75，設(shè)成本為S，S=40(10 x+1000)=400 x+40000，4000，S隨x增大而減小，x=75時(shí)，S有最小值=10000元，答：每月的成本最少需要10000元【點(diǎn)睛】本

22、題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）當(dāng)B、O、F三點(diǎn)共線時(shí)BF最長，(+)a【分析】（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=AC=AB，即可證點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上；由等腰三角形的性質(zhì)可得BAC=2BDC，可求BDC的度數(shù)；（2）連接CE，由題意可證ABC，DCE是等邊三角形，可得AC=BC，DCE=60=ACB，CD=CE，根據(jù)“SAS”可證BCDACE，可得AE=BD；（3）取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OF，BF，由三角形的三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)B，

23、點(diǎn)F三點(diǎn)共線時(shí)，BF最長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求，即可求得BF【詳解】（1）連接AD，如圖1點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直線l對稱，AC = AD AB= AC，AB= AC = AD點(diǎn)B，C，D在以A為圓心，AB為半徑的圓上 AD=AB=AC，ADB=ABD，ADC=ACD，BAM=ADB+ABD，MAC=ADC+ACD，BAM=2ADB，MAC=2ADC，BAC=BAM+MAC=2ADB+2ADC=2BDC=BDC=故答案為： （2連接CE，如圖2BAC=60，AB=AC，ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=60，BDC=，BDC=30，BDDE，CDE=60，點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)

24、為點(diǎn)D，DE=CE，且CDE=60CDE是等邊三角形，CD=CE=DE，DCE=60=ACB，BCD=ACE，且AC=BC，CD=CE，BCDACE（SAS）BD=AE，（3）如圖3，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OF，BF，F(xiàn)是以AC為直徑的圓上一點(diǎn)，設(shè)AC中點(diǎn)為O，在BOF中，BO+OFBF，當(dāng)B、O、F三點(diǎn)共線時(shí)BF最長； 如圖，過點(diǎn)O作OHBC， BAC=90，AB=AC=2a，ACB=45，且OHBC，COH=HCO=45，OH=HC，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，AC=2a，BH=3a，點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，AFC=90，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，當(dāng)B、O、F三點(diǎn)共線時(shí)BF最長；最大值為(+)a【點(diǎn)睛

25、】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析， ，（2）詳見解析， ，【分析】分別按照小聰和小明的作法列表，描點(diǎn)，連線畫出圖象然后找近似值即可.【詳解】解法：選擇小聰?shù)淖鞣ǎ斜聿⒆鞒龊瘮?shù)的圖象： -1012 根據(jù)函數(shù)圖象，得近似解為 ， 解法2：選擇小明的作法，列表并作出函數(shù)和的圖象： -10123 -2-112 根據(jù)函數(shù)圖象，得近似解為 ，.【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求方程的近似解，能夠畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.23、OC100米；PB米【分析】在圖中共有三個(gè)直角

26、三角形，即RtAOC、RtPCF、RtPAB，利用60的三角函數(shù)值以及坡度，求出OC，再分別表示出CF和PF，然后根據(jù)兩者之間的關(guān)系，列方程求解即可【詳解】解：過點(diǎn)P作PFOC，垂足為F在RtOAC中，由OAC60，OA100，得OCOAtanOAC100（米），由坡度1：2，設(shè)PBx，則AB2xPFOB100+2x，CF100 x在RtPCF中，CPF45，PFCF，即100+2x100 x，x，即PB米【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形24、（1）y2002x；（2）售價(jià)是68元/千克時(shí)，日銷售利潤最大，

27、最大利潤是1元【分析】（1）根據(jù)售價(jià)每上漲1元，則每天少售出2千克即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）所得關(guān)系式，銷售利潤每千克的利潤銷售量列出二次函數(shù)關(guān)系式，再求出最值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)豬肉進(jìn)價(jià)為a元/千克，（60a）801600，解得a40，y802（x60）2002x答：y與x的函數(shù)解析式為：y2002x（2）設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，日銷售利潤為w元，根據(jù)題意，得w（x40）（2002x）2x2+280 x8000；2（x70）2+180020，當(dāng)x70時(shí)，w隨x的增大而增大，物價(jià)管理部門規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，x68時(shí)，w有最大值，最大值為1答：當(dāng)售價(jià)是68元/千克時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤是1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系25、（1）點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，4）；（2）證明見解析；（3）定點(diǎn)（4，3）；理由見解析【分析】（1）由中心對稱的性質(zhì)可得OBOC5，點(diǎn)C（a，a1），由兩點(diǎn)距離公式可求a的值，即可求解；（2）由兩點(diǎn)距離公式可求AB，AC，BC的長，利用勾股定理的逆定理可求解；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DOBOCO