河北省景縣2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則的長為（ ）ABCD2如圖所示為兩把按不同比例尺進行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把直尺在刻度10處是對齊的，且

2、上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.73如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，則sinB的值等于（）ABCD4已知圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1，則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為（ ）ABCD5在RtABC中，C = 90，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，下列等式中成立的是（ ）ABCD6已知點（x1，y1），（x2，y2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，且0 x1x2，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y107在ABC中，C90，tanA，那么s

3、inA的值是（）ABCD8下列圖形：（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對稱圖形的有（）個A4B3C2D19如圖，在圓O中，弦AB=4，點C在AB上移動，連接OC，過點C作CDOC交圓O于點D，則CD的最大值為 （ ）AB2CD10一元二次方程x29的根是（）A3B3C9D911有三個質(zhì)地、大小一樣的紙條上面分別寫著三個數(shù)，其中兩個正數(shù)，一個負數(shù)，任意抽取一張，記下數(shù)的符號后，放回搖勻，再重復(fù)同樣的操作一次，試問兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為（ ）ABCD12同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六

4、邊形若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（ ）A16塊，16塊B8塊，24塊C20塊，12塊D12塊，20塊二、填空題（每題4分，共24分）13若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_cm114如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距10m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為53，觀測旗桿底部B的仰角為45，則旗桿AB的高度約為_m(結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33)15一元二次方程的兩個實數(shù)根為，則_16若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則_17在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y軸分

5、別交于點B、C，半徑為1的P的圓心P從點A（4，m ）出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設(shè)點P運動的時間為t秒，則當(dāng)t=_秒時，P與坐標(biāo)軸相切.18菱形的兩條對角線分別是，則菱形的邊長為_，面積為_三、解答題（共78分）19（8分）我國于2019年6月5日首次完成運載火箭海.上發(fā)射，這標(biāo)志著我國火箭發(fā)射技術(shù)達到了一個嶄新的高度.如圖，運載火箭從海面發(fā)射站點處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達點處時，海岸邊處的雷達站測得點到點的距離為千米，仰角為.火箭繼續(xù)直線上升到達點處，此時海岸邊處的雷達測得點的仰角增加，求此時火箭所在點處與處的距離 (保留根號)20（8分）綜合與實踐：操作與發(fā)現(xiàn)：如圖，

6、已知A，B兩點在直線CD的同一側(cè)，線段AE，BF均是直線CD的垂線段，且BF在AE的右邊，AE2BF，將BF沿直線CD向右平移，在平移過程中，始終保持ABP90不變，BP邊與直線CD相交于點P，點G是AE的中點，連接BG探索與證明：求證：（1）四邊形EFBG是矩形；（2）ABGPBF21（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，C為的中點，延長AD，BC交于點P，連結(jié)AC（1）求證：ABAP；（2）若AB10，DP2，求線段CP的長；過點D作DEAB于點E，交AC于點F，求ADF的面積22（10分）春節(jié)期間，支付寶“集五?！被顒又械摹凹甯！备？ü卜譃?種，分別為富強福、和諧福、友善福

7、、愛國福、敬業(yè)福，從國家、社會和個人三個層面體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標(biāo).（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五?！被顒樱∶骱徒憬愣既币粋€“敬業(yè)?！?，恰巧爸爸有一個可以送給他們其中一個人，兩個人各設(shè)計了一個游戲，獲勝者得到“敬業(yè)?！痹谝粋€不透明盒子里放入標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球，這些小球除了標(biāo)號數(shù)字外都相同，將小球搖勻小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機摸出一個小球，摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝請判斷，此游戲規(guī)則對小明和姐姐公平嗎？說明理由姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再從盒中隨機摸出一個小球，

8、并記下標(biāo)號數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝請用列表法或畫樹狀圖的方法進行判斷此游戲規(guī)則對小明和姐姐是否公平.（2）“五?！敝畜w現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標(biāo)的個人層面有哪些？23（10分）（1）解方程（2）計算：24（10分）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館人次，若進館人次的月平均增長率相同（1）求進館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學(xué)校

9、圖書館每月接納能力不超過人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次，并說明理由25（12分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，D、E分別是邊BC、AC上的兩個動點，且DE4，P是DE的中點，連接PA，PB，則PAPB的最小值為_26如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，.（1）求的值；（2）直接寫出不等式的解.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列出方程，求解即可【詳解】設(shè)，則DE=（6-x）cm，由題意，得，解得. 故選B【點睛】本題考查了圓錐的計算，矩形

10、的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長2、C【分析】根據(jù)兩把直尺在刻度10處是對齊的及上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，進而判斷出上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度即可【詳解】解：由于兩把直尺在刻度10處是對齊的， 觀察圖可知上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，即上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，因此上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度

11、是18+1.6=19.6，故答案為C【點睛】本題考查了學(xué)生對圖形的觀察能力，通過圖形得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度是解題的關(guān)鍵3、C【解析】C=90，AC=4，BC=3，AB=5，sinB= ，故選C.4、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1可得出圓的半徑為1，利用勾股定理可求出該內(nèi)接正三角形的邊長為，高為，從而可得出面積【詳解】解：由題意可得出圓的半徑為1，ABC為正三角形，AO=1，BD=CD，AO=BO，故選：C【點睛】本題考查的知識點是正多邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的邊長求出圓的半徑是解此題的關(guān)鍵5、B【分析】由題意根據(jù)三角函數(shù)的定義進行判

12、斷，從而判斷選項解決問題【詳解】解：RtABC中，C=90，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，故A選項不成立；，故B選項成立；，故C選項不成立；，故D選項不成立；故選B.【點睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做A的正弦，記作sinA銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做A的正切，記作tanA6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)為50，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】50，圖形位于一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又0 x1x2，0y2y1，故選：B【點睛】本題主要考查反比例

13、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)7、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得BC，AC的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案【詳解】tanA，BCx，AC3x，由勾股定理，得ABx，sinA，故選：C【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用正切函數(shù)的定義得出BC=x，AC=3x是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】矩形，平行四邊形，菱形是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、B【分析】連接OD，利用勾股定理

14、得到CD，利用垂線段最短得到當(dāng)OCAB時，OC最小，根據(jù)垂徑定理計算即可【詳解】連接OD，如圖，設(shè)圓O的半徑為r，CDOC，DCO=90，CD=，當(dāng)OC的值最小時，CD的值最大，而OCAB時，OC最小，此時D、B重合，則由垂徑定理可得：CD=CB=AC=AB=1，CD的最大值為1.故答案為：1【點睛】本題考查垂徑定理和勾股定理，作輔助線構(gòu)造直角三角形應(yīng)用勾股定理，并熟記垂徑定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】兩邊直接開平方得：，進而可得答案【詳解】解：，兩邊直接開平方得：，則，故選：B【點睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題一般要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常

15、數(shù)項移項等號的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開方直接求解11、C【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果與兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：兩個正數(shù)分別用a，b表示，一個負數(shù)用c表示，畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的有5種，則兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率是；故選：C【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、D【解析】試題分析：根據(jù)

16、題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因為每塊白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】先根據(jù)勾股定理計算出母線長，然后利用圓錐的側(cè)面積公式進行計算.【詳解】圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm圓錐的母線長圓錐的側(cè)面展開圖的面積故填：.【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.14、1【分析】根據(jù)正切的定義分別

17、求出AC、BC，結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：由題意，CD=10，BDC=45，ADC=51，在RtBCD中，tanBDC=， 則BC=CDtan45=10，在RtACD中，tanADC=，則AC=CDtanADC101.11=11.1，AB=AC-BC=1.11（m），故答案為：1【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵15、1【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進行求解即可【詳解】的兩個實數(shù)根為，故答案為1【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、1【分析】利用一元二次方程根與系

18、數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案【詳解】是一元二次方程的兩個實數(shù)根，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個根為，則，.17、1，3，5【分析】設(shè)P與坐標(biāo)軸的切點為D， 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A、B、C的坐標(biāo)，即可求出AB、AC的長，可得OBC是等腰直角三角形，分P只與x軸相切、與x軸、y軸同時相切、只與y軸相切三種情況，根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出AP的長，即可得答案.【詳解】設(shè)P與坐標(biāo)軸的切點為D，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，點A坐標(biāo)為（4，m），x=0時，y=-2，y=0時，x=2，x=4時，y=2，A（4，2）

19、，B（2，0），C（0，-2），AB=2，AC=4，OB=OC=2，OBC是等腰直角三角形，OBC=45，如圖，當(dāng)P只與x軸相切時，點D為切點，P的半徑為1，PDx軸，PD=1，BDP是等腰直角三角形，BD=PD=1，BP=，AP=AB-BP=，點P的速度為個單位長度，t=1，如圖，P與x軸、y軸同時相切時，同得PB=，AP=AB+PB=3，點P的速度為個單位長度，t=3.如圖，P只與y軸相切時，同得PB=，AP=AC+PB=5，點P的速度為個單位長度，t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時，P與坐標(biāo)軸相切，故答案為：1，3，5【點睛】本題考查切線的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖

20、象上的點的坐標(biāo)都適合該一次函數(shù)的解析式；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、 【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出兩對角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求菱形的面積即可【詳解】菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，對角線的一半分別為3cm，4cm，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為： =5cm，面積S= 68=14cm1故答案為5；14【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、火箭所在點處與處的距離【分析】在RTAMN中根據(jù)30角的余弦值求出AM和MN的長度，

21、再在RTBMN中根據(jù)45角的求出BM的長度，即可得出答案.【詳解】解：在中，在中，,答：火箭所在點處與處的距離.【點睛】本題考查解直角三角形，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思構(gòu)造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)進行求解.20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先通過等量代換得出GEBF，然后由AECD，BFCD得出AEBF，從而得到四邊形EFBG是平行四邊形，最后利用BFCD，則可證明平行四邊形EFBG是矩形；（2）先通過矩形的性質(zhì)得出AGBGBFBFE90，然后通過等量代換得出ABGPBF，再加上AGBPFB90即可證明ABGPBF【詳解】（1）證明：AECD，BFCD，AEBF，AE

22、2BF，BFAE，點G是AE的中點，GEAE，GEBF，又AEBF，四邊形EFBG是平行四邊形，BFCD，平行四邊形EFBG是矩形；（2）四邊形EFBG是矩形，AGBGBFBFE90，ABP90，ABPGBPGBFGBP，即ABGPBF，ABGPBF，AGBPFB90，ABGPBF【點睛】本題主要考查矩形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定，掌握矩形的判定及性質(zhì)和相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）PC；SADF【分析】（1）利用等角對等邊證明即可；（2）利用勾股定理分別求出BD，PB，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題；作FHAD于H，首先利用相似三角形的性質(zhì)求出AE，DE，

23、再證明AE=AH，設(shè)FH=EF=x,利用勾股定理構(gòu)建方程解決問題即可.【詳解】（1）證明：，BACCAP，AB是直徑，ACBACP90，ABC+BAC90，P+CAP90，ABCP，ABAP（2）解：連接BDAB是直徑，ADBBDP90，ABAP10，DP2，AD1028，BD6，PB2，ABAP，ACBP，BCPCPB，PC解：作FHAD于HDEAB，AEDADB90，DAEBAD，ADEABD，AE，DE，F(xiàn)EAFEH，F(xiàn)EAE，F(xiàn)HAH，F(xiàn)HFE，AEFAHF90，AFAF，RtAFERtAFH（HL），AHAE，DHADAH，設(shè)FHEFx，在RtFHD中，則有（x）2x2+（）2，解得

24、x，SADFADFH8故答案為PC；SADF【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識. 屬于圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.22、（1）游戲1對小明和姐姐是公平的；游戲2對小明和姐姐是公平的；（2）友善福、愛國福、敬業(yè)福.【分析】（1）在兩種游戲中，分別求出小明和姐姐獲勝的概率，即可得答案；（2）分別從國家、社會和個人三個層面解答即可得答案.【詳解】（1）小明的游戲：共有4種等可能結(jié)果，一次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)或為偶數(shù)的各有2種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲1對小明和姐姐是公平的；姐姐的游戲：畫樹狀圖如下： 共有16種可能情況，其中兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的共有8種，兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果也共有8種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲2對小明和姐姐是公平的. （2）“五?！敝袊覍用媸牵焊粡姼?，“五福”中社會層面是：和諧福，“五?！敝袀€人層面是：友善福、愛國福、敬業(yè)?！军c睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計算每個參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2