河北省黃驊市2022年九年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是直角三角形，點在反比例函數(shù)的圖象上若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A2B-2C4D-42若點，是函數(shù)上兩點，則當時，函數(shù)值為（ ）A2B3C5D103下列四個結論，過三點可以作一個圓；圓內(nèi)接四邊形對角相等；平分弦的直徑垂直于弦；相等的圓周角所對的弧也相等；不正確的是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P、Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）ABCD5如圖，在中，點O是AB的三等分點，半圓O與AC相切，M，N分別是B

3、C與半圓弧上的動點，則MN的最小值和最大值之和是（ ）A5B6C7D86若關于x的一元二次方程kx22x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k07在ABC中，C90，sinA，則tanB等于( )ABCD8已知是關于的反比例函數(shù)，則()ABCD為一切實數(shù)9若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點P（2，3），則k的值為（）A2B12C6D610如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個B2個C3個D411估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D

4、5和6之間12如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )A4B6.25C7.5D9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為(4，2)，點A的坐標為(2，0)，則點B的坐標為_14已知菱形中，邊上有點點兩動點，始終保持，連接取中點并連接則的最小值是_15如圖，已知射線，點從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿射線向右運動；同時射線繞點順時針旋轉一周，當射線停止運動時，點隨之停止運動.以為圓心，1個單位長度為半徑畫圓，若運動兩秒后，射線與恰好有且只有一個公

5、共點，則射線旋轉的速度為每秒_度.16如圖：A、B、C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個陰影扇形的面積之和為 .17如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長為 18如果A是銳角，且sinA= ，那么A=_三、解答題（共78分）19（8分）已知，求的值20（8分）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1（8分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于C，交弦AB于D求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）22（10分）如圖，要利用一面足夠長的墻為一邊，其余三邊用總長的圍欄建兩個面積相同的生態(tài)園，為了出入方便，每個生態(tài)園在平行于墻的一邊各留了一個寬米的

6、門，能夠建生態(tài)園的場地垂直于墻的一邊長不超過米（圍欄寬忽略不計)每個生態(tài)園的面積為平方米，求每個生態(tài)園的邊長；每個生態(tài)園的面積_ (填“能”或“不能”）達到平方米(直接填答案）23（10分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了_元錢24（10分）如圖，在中 ，連接，點,分別是的點（點不與點重合），,相交于點.(1)求，的長；(2)求證：；(3)當時，請直接寫出的長. 25（12分）如圖，學校教

7、學樓上懸掛一塊長為的標語牌，即數(shù)學活動課上，小明和小紅要測量標語牌的底部點到地面的距離測角儀支架高，小明在處測得標語牌底部點的仰角為，小紅在處測得標語牌頂部點的仰角為，依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)能否求出標語牌底部點到地面的距離的長？若能，請計算；若不能，請說明理由（圖中點，在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：，26如圖所示，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DEAC于E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為O的切線參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點的坐標就可以，過點、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定

8、系數(shù)法即可.【詳解】過點、作軸，軸，分別于、，設點的坐標是，則，因為點在反比例函數(shù)的圖象上，則，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標是，.故選：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形的判定與性質，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉化為求點的坐標的問題，求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.2、B【分析】根據(jù)點A(x1，5)，B(x2，5)是函數(shù)y=x22x+1上兩對稱點，可求得x=x1+x2=2，把x=2代入函數(shù)關系式即可求解【詳解】點A(x1，5)，B(x2，5)是函數(shù)y=x22x+1上兩對稱點，對稱軸為直線x=1，x1+x2=21=2，x=2，把x=2代入函

9、數(shù)關系式得y=2222+1=1故選：B【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系，以及二次函數(shù)的性質求出x1+x2的值是解答本題的關鍵3、D【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關系定理逐一判斷即可得答案.【詳解】過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，故錯誤，圓的內(nèi)接四邊形對角互補，故錯誤，平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，故錯誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等，故錯誤，綜上所述：不正確的結論有，故選：D.【點睛】本題考查確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關系定理，熟練掌握相關性質及定理

10、是解題關鍵.4、C【解析】如圖，設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，求出OP1，如圖當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值5+38，由此不難解決問題【詳解】如圖，設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1，交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1AB10，AC8，BC6，AB2AC2+BC2，C20OP1B20，OP1ACAOOB，P1CP1B，OP1AC4，P1Q1最小值為OP1OQ11，如圖，當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，

11、P2Q2最大值5+38，PQ長的最大值與最小值的和是2故選C【點睛】本題考查了切線的性質、三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型5、B【解析】設O與AC相切于點D，連接OD，作垂足為P交O于F，此時垂線段OP最短，PF最小值為，當N在AB邊上時，M與B重合時，MN經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，根據(jù)圖形與圓的性質即可求解.【詳解】如圖，設O與AC相切于點D，連接OD，作垂足為P交O于F，此時垂線段OP最短，PF最小值為，點O是AB的三等分點，O與AC相切于點D，MN最小值為，如圖，當N在AB邊上時，M與B重合時，MN經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長

12、，MN最大值，,MN長的最大值與最小值的和是1故選B【點睛】此題主要考查圓與三角形的性質，解題的關鍵是熟知圓的性質及直角三角形的性質.6、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k1且=22-4k（-1）1，然后求出兩個不等式的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得k1且=22-4k（-1）1，解得k-1且k1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判別式=b2-4ac：當1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=1，方程有兩個相等的實數(shù)根；當1，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的定義7、B【解析】法一，依題意ABC為直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,

13、tanB=故選B法2，依題意可設a=4,b=3,則c=5，tanb=故選B8、B【分析】根據(jù)題意得， ，即可解得m的值【詳解】是關于的反比例函數(shù)解得 故答案為：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質以及定義，掌握反比例函數(shù)的指數(shù)等于 是解題的關鍵9、D【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求解【詳解】反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點（-2，3），k=-23=-1故選：D【點睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于掌握反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k10、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關系，由拋

14、物線與y軸的交點判斷c與1的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負半軸，則c1，故正確；對稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當x=1時，y=a+b+c1故錯誤；由圖可知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b24ac1故錯誤綜上所述：正確的結論有2個故選B【點睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的值求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用11、B【解析】分析：直接利用23，進而得出答案詳解：23，3+14，故選B點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵12

15、、A【分析】先利用勾股定理判斷ABC為直角三角形，且BAC=90，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且BAC=90，O為ABC內(nèi)切圓，AFO=AEO=90，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r=4，故選A.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓，勾股定理的逆定理，正方形判定與性質，面積法等，正確把握相關知識是解題的關鍵.二、

16、填空題（每題4分，共24分）13、 (6,0)【詳解】解：過點P作PMAB于M，則M的坐標是（4，0）MB=MA=4-2=2，點B的坐標為(6,0)14、1【分析】過D點作DHBC交BC延長線與H點，延長EF交DH與點M，連接BM由菱形性質和可證明，進而可得，由BM最小值為BH即可求解【詳解】解：過D點作DHBC交BC延長線與H點，延長EF交DH與點M，連接BM在菱形中，又，又，當BM最小時FG最小，根據(jù)點到直線的距離垂線段最短可知，BM的最小值等于BH，在菱形中， ，又在RtCHD中，AM的最小值為6，的最小值是1故答案為：1【點睛】本題考查了動點線段的最小值問題，涉及了菱形的性質、等腰三角

17、形性質和判定、垂線段最短、中位線定理等知識點；將“兩動點”線段長通過中位線轉化為“一定一動”線段長求解是解題關鍵15、30或60【分析】射線與恰好有且只有一個公共點就是射線與相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質和30角的直角三角形的性質求出旋轉角，然后根據(jù)旋轉速度=旋轉的度數(shù)時間即得答案.【詳解】解：如圖1，當射線與在射線BA上方相切時，符合題意，設切點為C，連接OC，則OCBP，于是，在直角BOC中，BO=2，OC=1，OBC=30，1=60，此時射線旋轉的速度為每秒602=30； 如圖2，當射線與在射線BA下方相切時，也符合題意，設切點為D，連接OD，則ODBP，于是，在直角BOD

18、中，BO=2，OD=1，OBD=30，MBP=120，此時射線旋轉的速度為每秒1202=60；故答案為：30或60.【點睛】本題考查了圓的切線的性質、30角的直角三角形的性質和旋轉的有關概念，正確理解題意、熟練掌握基本知識是解題的關鍵.16、【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180和扇形的面積公式進行計算試題解析：A+B+C=180，陰影部分的面積=考點：扇形面積的計算17、1【分析】連結CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACD=90，D=B，則sinD=sinB=，然后在RtACD中利用D的正弦可計算出AC的長【詳解】解：連結CD，如圖，AD是O的直徑，ACD=90，D=B，sinD=sinB

19、=，在RtACD中，sinD=，AC=AD=8=1故答案為1【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形18、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：A是銳角，且sinA=，A=1故答案為1考點：特殊角的三角函數(shù)值三、解答題（共78分）19、-7【分析】根據(jù)等式的性質可得b，再根據(jù)分式的性質可得答案【詳解】解：由，得b【點睛】本題考查了比例的性質和分式性質，利用等式性質求得b是解題關鍵20、，【分析】根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解

20、： +2x-3=0(x+3)(x-1)=0 x+3=0或x-1=0，.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關鍵是熟知因式分解法解方程.21、見解析【分析】由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC的中垂線交直線CD于點O，則點O是弧ACB所在圓的圓心【詳解】作弦AC的垂直平分線交直線CD于O點，以O為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖【點睛】本題考查的是垂徑定理的應用，熟知“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”是解答此題的關鍵22、（1）每個生態(tài)園的面積為48平方米時，每個生態(tài)園垂直于墻的邊長為4米，平行于墻的邊長為12米；理由見詳解（2）不

21、能，理由見詳解【分析】（1）設每個生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，根據(jù)題意可知圍欄總長33m，所圍成的圖形是矩形，可得平行于墻的邊長為 米，由此可得方程為，解方程即可（2）由（1）可知生態(tài)園的面積為：，把每個生態(tài)園的面積為108平方米代入解析式，然后根據(jù)根的判別式來得出答案【詳解】（1）解：設每個生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米， 根據(jù)題意得：整理，得：， 解得：、（不合題意，舍去）， 當時，答：每個生態(tài)園的面積為48平方米時，每個生態(tài)園垂直于墻的邊長為4米，平行于墻的邊長為12米（2）由（1）及題意可知：整理得： 原方程無實數(shù)根每個生態(tài)園的面積不能達到108平方米故答案為：不能【點睛】本題主要考查一元

22、二次方程的實際應用，關鍵是通過題意設出未知數(shù)得到平行于墻的邊長，要注意每個生態(tài)園開有1.5m的門，然后根據(jù)題意列出一元二次方程即可；在解第二問時要注意利用一元二次方程根的判別式來分析23、1【解析】試題分析：設長方體的底面長為x米，則底面寬為（x-2）米，由題意，得x（x-2）1=15，解得： =5， =-3（舍去）底面寬為5-2=3米矩形鐵皮的面積為：（5+2）（3+2）=35，這張矩形鐵皮的費用為：2035=1元故答案為1考點：一元二次方程的應用24、（1）AD=10，BD=10；（2）見解析；（3）AG=【分析】（1）由可證明ABCDAC，通過相似比即可求出AD，BD的長；（2）由（1）可證明B=DAB，再根據(jù)已知條件證明AFC=BEF即可；（3）過點C作CHA