2023屆山東省青島市五校數學九年級第一學期期末調研試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，函數與函數在同一坐標系中的圖象如圖所示，則當

2、時（ ）A1 x 1B1 x 0 或 x 1C1 x 1 且 x 0D0 x 1或 x 12的相反數是（ ）ABCD3正方形具有而菱形不具有的性質是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線平分一組對角D對角線互相垂直4若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑是（）A1cmB2cmC3cmD4cm5如圖，是由繞點順時針旋轉后得到的圖形，若點恰好落在上，且的度數為（ ）ABCD6從1到9這9個自然數中任取一個，既是2的倍數，又是3的倍數的概率是（）ABCD7x1，x2是關于x的一元二次方程x2 mx m20的兩個實數根，是否存在實數m使0成立？則正確的結論是( )Am

3、0 時成立Bm2 時成立Cm0 或2時成立D不存在8已知ABC，以AB為直徑作O，C88，則點C在（ ）AO上BO外CO 內9二次函數（b0）與反比例函數在同一坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD10 如圖，AB是O直徑，若AOC100，則D的度數是（）A50B40C30D45二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖是某小組同學做“頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一實驗結果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合圖中這一結果的實驗可能是_（填序號）拋一枚質地均勻的硬幣，落地時結果“正面朝上”；在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀；四張一樣的卡片，分別標有數字1，2，3，4，從中隨機取出一張，數字是

4、112如圖，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的O在格點上，則AED的正切值為_13如圖：點是圓外任意一點，連接、，則_（填“”、“或=，0 x1+x2=b，x1x2=b-2使0，則故滿足條件的b 的值為0故選A.8、B【解析】根據圓周角定理可知當C=90時，點C在圓上，由由題意C88，根據三角形外角的性質可知點C在圓外.【詳解】解：以AB為直徑作O，當點C在圓上時,則C=90而由題意C88，根據三角形外角的性質點C在圓外故選：B【點睛】本題考查圓周角定理及三角形外角的性質，掌握直徑所對的圓周角是90是本題的解題關鍵.9、B【解析】試題分析：先根據各選項中反比例函數圖象的位置確定a的范圍

5、，再根據a的范圍對拋物線的大致位置進行判斷，從而對各選項作出判斷：當反比例函數經過第二、四象限時， a0，拋物線（b0）中a0，b0，拋物線開口向下. 所以A選項錯誤.當反比例函數經過第一、三象限時， a0，拋物線（b0）中a0，b0，拋物線開口向上，拋物線與y軸的交點在x軸上方. 所以B選項正確，C，D選項錯誤.故選B考點：1.二次函數和反比例函數的圖象與系數的關系；2.數形結合思想的應用10、B【分析】根據AOB=180，AOC=100，可得出BOC的度數，最后根據圓周角BDC與圓心角BOC所對的弧都是弧BC，即可求出BDC的度數.【詳解】解：AB是O直徑，AOB=180，AOC=100，

6、BOC=AOBAOC=80；所對的圓周角是BDC，圓心角是BOC，;故答案選B.【點睛】本題考查同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是圓心角的一半，在做題時遇到已知圓心角，求圓周角的度數，可以通過計算，得出相應的圓心角的度數，即可得出圓周角的度數.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確答案【詳解】拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是 =0.5，故本選項錯誤；在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機出的是剪刀的概率是 ，故本選項符合題意；四張一樣的卡片，分別標有數字1，2，3，4，從中隨

7、機取出一張，數字是1的概率是0.25故答案為.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比同時此題在解答中要用到概率公式12、【詳解】解：根據圓周角定理可得AED=ABC，所以tanAED=tanABC=故答案為：【點睛】本題考查圓周角定理；銳角三角函數13、【分析】設BP與圓交于點D，連接AD，根據同弧所對的圓周角相等，可得ACB=ADB，然后根據三角形外角的性質即可判斷【詳解】解：設BP與圓交于點D，連接ADACB=ADBADB是APD的外角ADBACB故答案為：【點睛】此題考查的是圓周角定理的推論和三角形外角的性質，掌握

8、同弧所對的圓周角相等和三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角是解決此題的關鍵14、1【解析】直接利用二次函數最值求法得出函數頂點式，進而得出答案【詳解】解：二次函數yx1+4x+a（x+1）14+a，二次函數圖象上的最低點的橫坐標為：1故答案為1【點睛】此題主要考查了二次函數的最值，正確得出二次函數頂點式是解題關鍵15、，【分析】根據對稱軸是直線x=2，與x軸的兩個交點距離為6，可求出與x軸的兩個交點的坐標為（-1，0），（5，0）；再根據頂點與x軸的交點圍成的三角形面積等于9，可得頂點的縱坐標為1，然后利用頂點式求得拋物線的解析式即可【詳解】解：對稱軸是直線x=2，與x軸的兩個交點距離為6

9、，拋物線與x軸的兩個交點的坐標為（-1，0），（5，0），設頂點坐標為（2，y），頂點與x軸的交點圍成的三角形面積等于9，y=1或y=-1，頂點坐標為（2，1）或（2，-1），設函數解析式為y=a（x-2）2+1或y=a（x-2）2-1；把點（5，0）代入y=a（x-2）2+1得a=-；把點（5，0）代入y=a（x-2）2-1得a=；滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為y=-（x-2）2+1或y=（x-2）2-1故答案為：，.【點睛】此題考查了二次函數的圖像與性質，待定系數法求函數解析式解題的關鍵是理解題意，采用待定系數法求解析式，若給了頂點，注意采用頂點式簡單16、【分析】根據點與圓的位置

10、關系，即可求解.【詳解】解：的半徑為點在內，故答案為:【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系.17、 (6，3)【分析】利用配方法將二次函數的解析式化成頂點式即可得出答案【詳解】由此可得，二次函數的頂點式為則頂點坐標為故答案為：【點睛】本題考查了頂點式二次函數的性質，掌握二次函數頂點式的性質是解題關鍵18、【分析】連結OC，根據等腰三角形的性質可求OC的長，根據題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解【詳解】解：連接OC，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三

11、角形ODC的面積=-44=4-1，故答案為4-1【點睛】考查了正方形的性質和扇形面積的計算，解題的關鍵是得到扇形半徑的長度三、解答題(共66分)19、（1）x1，x2；（2）x13，x21【分析】（1）整理成一般式，再利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【詳解】（1）整理，得2x24x10，（4）242（1）240，x，得x1，x2，（2）整理，得2（x+3）2（x+3）（x3）0，得（x+3）2（x+3）（x3）0，x+30或2（x+3）（x3）0，x13，x21【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方

12、法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵20、（1）108，微信；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據喜歡電話溝通的人數與百分比即可求出共抽查人數，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數，根據總人數及所占百分比即可求出使用短信的人數，總人數減去除微信之外的四種方式的人數即可得到使用微信的人數（2）根據短信與微信的人數即可補全條形統(tǒng)計圖（3）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，此次共抽查了：2020%100人

13、喜歡用QQ溝通所占比例為：，“QQ”的扇形圓心角的度數為：360108，喜歡用短信的人數為：1005%5（人）喜歡用微信的人數為：10020530540（人），最受學生歡迎的溝通方式是：微信，故答案為：108，微信；（2）補全條形圖如下：（3）列出樹狀圖，如圖所示所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：【點睛】本題考查統(tǒng)計與概率，解題的關鍵是熟練運用統(tǒng)計與概率的相關公式，本題屬于中等題型21、x5或x【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，然后再運用因式分解法解方程即可解答【詳解】將方程整理為一般式，得：x23x100

14、，則（x5）（x+2）0，x50或x+20，解得x5或x2【點睛】本題考查一元二次方程的解法，屬于基礎題，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的四種解法22、（1）見解析；（1）1【分析】（1）由AC是O的切線，得OAAC，結合ODOB，OAOB，得CDADAC，進而得到結論；（1）利用勾股定理求出OC，即可解決問題【詳解】（1）AC是O的切線，OAAC，OAC90，即：OAD+DAC90，ODOB，DOB90，BDO+B90，OAOB，OADB，BDODAC，BDOCDA，CDADAC，CDCA（1）在RtACO中，OC5，CACD3，ODOCCD1【點睛】本題主要考查圓的基本性質，掌握切線的基

15、本性質，是解題的關鍵.23、48mm【分析】設正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據相似三角形對應高的比等于相似比列出比例式，然后進行計算即可得解【詳解】設正方形的邊長為x mm，則AIADx80 x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，,即，解得x48 mm，這個正方形零件的邊長是48mm【點睛】本題主要考查了相似三角形判定與性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.24、（1）v，見解析；（2）200v1【分析】(1)直接利用反比例函數解析式求法得出答案；(2)直接利用(1)中所求解析式得出v的取值范圍【詳解】(1)由題意可得：v=，列表得：v1011625t246描點、連線

16、，如圖所示：；(2)當t=20時，v=1，當t=25時，v=200，故卸沙的速度范圍是：200v1【點睛】本題主要考查了反比例函數的應用，正確得出函數解析式是解題關鍵25、（1）x7或x1（2）x5或x3【分析】（1）方程兩邊同時加16，根據完全平方公式求解方程即可（2）開括號，再移項合并同類項，根據十字相乘法求解方程即可【詳解】（1）x26x70，x26x+916，（x3）216，x34，x7或x1；（2）原方程化為：x2+2x150，（x+5）（x3）0，x5或x3；【點睛】本題考查了解一元二次方程的問題，掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵26、（2）；（2）t=2或2；（3）（）【分析】（2）由等邊三角形OAB得出ABC=92，進而得出CO=OB=AB=OA=3，AC=6，求出BC即可；（2）需要分類討論：PHQABC和QHPABC兩種情況；（3）過點Q作QNOB交x軸于點N，得出AQN為等邊三角形，由OEQN，得出POEPNQ，以及，表示出OE的長，利用m=BE=OBOE求出即可【詳解】（2）如圖l，AOB為等邊三角形，BAC=AOB=62，BCAB，ABC=92，ACB=32，OBC=32，ACB=O