2023屆山東省濟南市九級九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的直徑，且，是上一點，將弧沿直線翻折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點，取，那么由線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個數(shù)值最接近的是（ ）A3.2

2、B3.6C3.8D4.22下列方程是一元二次方程的是（ ）ABx2=0Cx2-2y=1D3受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改普等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟發(fā)展的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業(yè)務(wù)量為600億件，預計2020年快遞量將達到950億件，若設(shè)快遞平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）A600（1+x）950B600（1+2x）950C600（1+x）2950D950（1x）26004如圖，O的半徑為5，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC若BAC與BOC互補，則弦BC的長為（）ABCD5如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r

3、的值為（）A3B4C5D66在數(shù)學活動課上，張明運用統(tǒng)計方法估計瓶子中的豆子的數(shù)量他先取出粒豆子，給這些豆子做上記號，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中粒有剛才做的記號，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計瓶子中豆子的數(shù)量約為（）粒ABCD7二次函數(shù)（）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為，點是該拋物線上一點，若點是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：；若，則；若，則；若方程有兩個實數(shù)根和，且，則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，四邊形ABCD中，A90，AB12，AD5，點M、N分別為線段BC、AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長

4、度的可能為（）A2B5C7D99在如圖所示的平面直角坐標系中，OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（ ）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）10一元二次方程x2+bx2=0中，若b0，則這個方程根的情況是（）A有兩個正根 B有一正根一負根且正根的絕對值大C有兩個負根 D有一正根一負根且負根的絕對值大二、填空題(每小題3分,共24分)11圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積為_cm212

5、某商場購進一批單價為16元的日用品，若按每件20元的價格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價格銷售，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與每件的銷售價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù).在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為_元時，才能使每月的毛利潤w最大，每月的最大毛利潤是為_元13如圖，在四邊形中，分別為，的中點，連接，平分，的長為_14如圖，把繞著點順時針方向旋轉(zhuǎn)角度（），得到，若，三點在同一條直線上，則的度數(shù)是_15在菱形中，周長為，則其面積為_16在平面直角坐標系中，將拋物線向左平移2個單位后頂點坐標為_17拋物線y=x2-2x+3，當-2x3時，y的取值范圍是

6、_18若質(zhì)量抽檢時任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_件合格品三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點E.若一個三角形模板與ABE完全重合地疊放在一起，現(xiàn)將該模板繞 點E順時針旋轉(zhuǎn).要使該模板旋轉(zhuǎn)60后，三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上，請?zhí)骄科叫兴倪呅蜛BCD的角和邊需要滿足的條件.20（6分）如圖，在鈍角中，點為上的一個動點，連接，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，交線段于點. 已知C=30，CA=2 cm,BC=7cm,設(shè)B，P兩點間的距離為xcm,A,D兩點間的距離ycm. 小牧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)

7、律進行了探究.下面是小牧探究的過程，請補充完整:(1)根據(jù)圖形.可以判斷此函數(shù)自變量X的取值范圍是 ；(2)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表:0.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通過測量。可以得到a的值為 ；(3)在平而直角坐標系xOy中.描出上表中以各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題:當AD=3.5cm時，BP的長度約為 cm.21（6分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(3，0)，點C(0，3)，點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對稱軸，點E在x軸上（1）求拋物線

8、的解析式及頂點D的坐標；（2）在拋物線A、C兩點之間有一點F，使FAC的面積最大，求F點坐標；（3）直線DE上是否存在點P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出點P，若不存在，請說明理由 22（8分）如圖，拋物線的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，該拋物線對稱軸上是否存在點，使有最小值？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由23（8分）一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別（1）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，求n的值；

9、（2）若，小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結(jié)果，并求出兩次摸出不同顏色球的概率24（8分）已知方程是關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個根之和等于兩根之積，求的值25（10分）如圖，某農(nóng)場準備圍建一個中間隔有一道籬笆的矩形花圃，現(xiàn)有長為米的籬笆，一邊靠墻，若墻長米，設(shè)花圃的一邊為米；面積為平方米（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及值的取值范圍；（2）若邊不小于米，這個花圃的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由26（10分）如圖，一次函數(shù)y1mx+n與反比例函數(shù)y2 （x0）的圖象分別交于點A（a

10、，4）和點B（8，1），與坐標軸分別交于點C和點D（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，當x0時，直接寫出y1y2的解集；（3）若點P是x軸上一動點，當COD與ADP相似時，求點P的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】作OEAC交O于F，交AC于E，連接CO，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OEOF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CAB，再得到COB，再分別求出SACO與S扇形BCO即可求解.【詳解】作OEAC交O于F，交AC于E，由折疊的性質(zhì)可知，EFOEOF，OEOA，在RtAOE中，OEOA，CAB30，連接CO，故BOC=60r=2，OE=1,AC=2AE=2=2線

11、段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積為SACO+S扇形BCO=3.8故選C.【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、圓周角定理，扇形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等2、B【解析】利用一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程，可求解【詳解】解：A：，化簡后是：，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；B：x2=0，是一元二次方程；C：x2-2y=1含有兩個未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；D：，分母含有未知數(shù)，是一元一次方程，所以不是一元二次方程；故選：B

12、【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”3、C【分析】設(shè)快遞量平均每年增長率為，根據(jù)我國2018年及2020年的快遞業(yè)務(wù)量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)快遞量平均每年增長率為x，依題意，得：600(1+x)2=1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵4、C【分析】首先過點O作ODBC于D，由垂徑定理可得BC=2BD，又由圓周角定理，可求得BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)

13、，求得OBC的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案【詳解】過點O作ODBC于D，則BC=2BD，ABC內(nèi)接于O，BAC與BOC互補，BOC=2A，BOC+A=180，BOC=120，OB=OC，OBC=OCB=（180-BOC）=30，O的半徑為5，BD=OBcosOBC=，BC=5，故選C 【點睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、解直角三角形等，添加輔助線構(gòu)造直角三角形進行解題是關(guān)鍵.5、A【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論【詳解】圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，2r=25，解得r=1故選A【點睛】本題考查的是圓錐的相關(guān)計算，熟記弧長公式是解答此題的關(guān)

14、鍵6、B【解析】設(shè)瓶子中有豆子x粒，根據(jù)取出100粒剛好有記號的8粒列出算式，再進行計算即可【詳解】設(shè)瓶子中有豆子粒豆子，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，答：估計瓶子中豆子的數(shù)量約為粒故選：【點睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學中最常用的估算方法7、B【分析】由拋物線對稱軸為：直線x=1，得x=-2與x=4所對應(yīng)的函數(shù)值相等，即可判斷；由由拋物線的對稱性即可判斷；由拋物線的頂點坐標為，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接可判斷；由方程有兩個實數(shù)根和，且，得拋物線與直線的交點的橫坐標為和，進而即可判斷【詳解】拋物線頂點坐標為，拋物線對稱軸為

15、：直線x=1，x=-2與x=4所對應(yīng)的函數(shù)值相等，即：，正確；由拋物線的對稱性可知：若，則或，錯誤；拋物線的頂點坐標為，時，錯誤；方程有兩個實數(shù)根和，且，拋物線與直線的交點的橫坐標為和，拋物線開口向上，與x軸的交點橫坐標分別為：-1，3，正確故選B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)得的關(guān)系，掌握二次函數(shù)系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EFDN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，N與A重合時，DN最小，從而求得EF的最大值為13，最小值是23，可解答【詳解】解：連接DN，EDEM，MFFN，EFDN，DN最大時，EF最大，DN最小時，

16、EF最小，N與B重合時DN最大，此時DNDB13，EF的最大值為13A90，AD3，DN3，EF23，EF長度的可能為3；故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：OA1B1是邊長為2的等邊三角形，A1的坐標為（1，），B1的坐標為（2，0），B2A2B1與OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，點A2與點A1關(guān)于點B1成中心對稱，221=3，20=，點A2的坐標是（3，），B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，點A3與點A2關(guān)于點B2成中心對稱，243=5，20（）=，點A3的坐標是（5，），B3A4B4與B3A3B2關(guān)于點

17、B3成中心對稱，點A4與點A3關(guān)于點B3成中心對稱，265=7，20=，點A4的坐標是（7，），1=211，3=221，5=231，7=231，An的橫坐標是2n1，A2n+1的橫坐標是2（2n+1）1=4n+1，當n為奇數(shù)時，An的縱坐標是，當n為偶數(shù)時，An的縱坐標是，頂點A2n+1的縱坐標是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是（4n+1，）故選C考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)10、B【解析】先根據(jù)根的判別式得出方程有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)方程x2+bx-2=0的兩個根為c、d，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出c+d=-b，cd=-2，再判斷即可【詳解】x2+bx2=0，=

18、b241(2)=b2+8，即方程有兩個不相等的實數(shù)根，設(shè)方程x2+bx2=0的兩個根為c、d，則c+d=b，cd=2，由cd=2得出方程的兩個根一正一負，由c+d=b和b0得出方程的兩個根中，正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值，故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60【詳解】圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解：圓錐的側(cè)面積=610=60cm112、24 1 【分析】本題首先通過待定系數(shù)法求解y與x的關(guān)系式，繼而根據(jù)利潤公式求解二次函數(shù)表達式，最后根據(jù)二次函數(shù)性

19、質(zhì)求解本題【詳解】由題意假設(shè)，將，代入一次函數(shù)可得：，求解上述方程組得：，則，又因為商品進價為16元，故銷售利潤，整理上式可得：銷售利潤，由二次函數(shù)性質(zhì)可得：當時，取最大值為1故當銷售單價為24時，每月最大毛利潤為1元【點睛】本題考查二次函數(shù)的利潤問題，解題關(guān)鍵在于理清題意，按照題目要求，求解二次函數(shù)表達式，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解此類型題目13、【分析】根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明BM=MN再證明BMN=90，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問題【詳解】在中，、分別是、的中點，在中，是中點，平分，故答案為【點睛】本題考查了三角形中位

20、線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半14、【分析】首先根據(jù)鄰補角定義求出BCC=180-BCB=134，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BCA=C，AC=AC，根據(jù)等邊對等角進一步可得出BCA=ACC=C，再利用三角形內(nèi)角和求出CAC的度數(shù)，從而得出的度數(shù)【詳解】解：B，C，C三點在同一條直線上，BCC=180-BCB=134，又根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，CAC=BAB=，BCA=C，AC=AC，ACC=C，BCA=ACC=BCC=67=C，CAC=180-ACC-C=46，=46故答案為：46【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點

21、到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等同時也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和以及鄰補角的定義15、8【分析】根據(jù)已知求得菱形的邊長，再根據(jù)含的直角三角形的性質(zhì)求出菱形的高，從而可求菱形的面積【詳解】解：如圖，作AEBC于E，菱形的周長為，AB=BC=4,，AE= =2，菱形的面積= .故答案是：8.【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用含的直角三角形的性質(zhì)求出菱形的高是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規(guī)律【詳解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點坐標是（-1，-16）所以，拋物線y=（x+5）

22、（x-3）向左平移2個單位長度后的頂點坐標為（-1-2，-16），即（-3，-16），故答案為：（-3，-16）【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減17、【分析】先把一般式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的最值，以及對稱性，即可求出y的最大值和最小值，即可得到取值范圍.【詳解】解：，又，當時，拋物線有最小值y=2；拋物線的對稱軸為：，當時，拋物線取到最大值，最大值為：；y的取值范圍是：；故答案為：.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答18、1【分析】用總數(shù)抽檢時任抽一件西服成品為

23、合格品的概率即可得出答案.【詳解】2000.91，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1【點睛】本題主要考查合格率問題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)合格率是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、詳見解析.【分析】三角形模板繞點E旋轉(zhuǎn)60后，E為旋轉(zhuǎn)中心，位置不變，仍在邊BC上，過點E分別做射線EM，EN，EM，EN分別AB,CD于F,G使得BEM=AEN=60，可證BEF為等邊三角形，即EB=EF，故B的對應(yīng)點為F.根據(jù)SAS可證，即EA=GE，故A的對應(yīng)點為G. 由此可得：要使該模板旋轉(zhuǎn)60后，三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上, 平行四邊形ABCD的角和邊需要滿足的條件是:ABC=60，AB=BC.【詳解】解：要使該模