2023屆江蘇省揚(yáng)州市教院九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，為上一點(diǎn)，連接、，且、交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a0）經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A或B或C或D3下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(3，1)B（-3，1）C(3，)D（，3）4對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小5某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客16萬(wàn)人次，10月份共接待游客36萬(wàn)人次，設(shè)游客每月的平均增

3、長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）366下列圖形中，成中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，若將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，則AED的度數(shù)為（ ）A25B30C40D458拋物線yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）Aab0Ba+b+2c20Cb24ac0D2ab09如圖，正方形中，點(diǎn)是以為直徑的半圓與對(duì)角線的交點(diǎn)現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)投擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為（ ）ABCD10下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x

4、0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y(x0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，則ABC的面積為_(kāi).12在二次函數(shù)中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x.-101234.y.-7-2mn-2-7.則m、n的大小關(guān)系為m_n（填“”,“=”或“”）13如圖，在中， ，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，F(xiàn)、G分別是BC、DE的中點(diǎn)，若，則FG的長(zhǎng)度為_(kāi)14如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成6個(gè)大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅?/p>

5、位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)后，指針指向_顏色的可能性大15如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則四邊形ODEF的面積為_(kāi)16如圖是圓心角為，半徑為的扇形，其周長(zhǎng)為_(kāi).17如圖，在ABC中，中線BF、CE交于點(diǎn)G，且CEBF，如果，那么線段CE的長(zhǎng)是_18如圖，直線mn，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若1=30，則2=_三、解答題(共66分)19（10分）有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字

6、1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)甲從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b(1)請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則稱(chēng)甲獲勝；否則稱(chēng)乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋20（6分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CHAB于H，CAB30.(1)如圖1，求證：AH3BH.(2)如圖2，點(diǎn)D為AB下方O上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，若BOECAD，連接BD，求證：OEBD(3)如圖3，在(2)的條件下，連接CE，若CEAD，OA14

7、，求BD的長(zhǎng).21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3)，點(diǎn)B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)22（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品，若將50件該商品按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售，比按原標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售這些商品少獲利200元求該商品的標(biāo)價(jià)為多少元；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件12元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按中標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售100件；每漲1元，每天要少賣(mài)5件那么漲價(jià)后要使該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，應(yīng)將銷(xiāo)售價(jià)格定為每件多少元？最大利潤(rùn)是多少？23（8分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有1個(gè)

8、紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色然后放回口袋并搖勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率24（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值25（10分）定義：如圖1，在中，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）并延長(zhǎng)一倍得到，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)并延長(zhǎng)一倍得到，連接當(dāng)時(shí)，稱(chēng)是的“倍旋三角形”，邊上的中線叫做的“倍旋中線”特例感知：（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，則“倍旋中線”長(zhǎng)為_(kāi)；如圖2，當(dāng)為等邊三角形

9、時(shí)，“倍旋中線”與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；猜想論證：（2）在圖3中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想“倍旋中線”與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明26（10分）測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50，觀測(cè)旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45(參考數(shù)據(jù)：sin500.8，tan501.2)(1)若已知CD20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗桿的高度AB5米，求建筑物BC的高度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平行四邊形得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判

10、定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線的開(kāi)口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線的開(kāi)口最小，取得最小值拋物線經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 故選B.點(diǎn)睛：二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù)決定了拋物線開(kāi)口的方向和開(kāi)口的大小，開(kāi)口向上，開(kāi)口向下.的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小.3、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足xy=3.【詳解】解：A、31=3，此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；B、（-3）1=-33，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B

11、錯(cuò)誤；C、, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯(cuò)誤；D、, 此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯(cuò)誤；故選A.4、C【詳解】由題意分析可知，一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖像上則代入該點(diǎn)必定滿足該函數(shù)解析式，點(diǎn)（-2，-1）代入可得，x=-2時(shí)，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以C錯(cuò)誤；D中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個(gè)象限單調(diào)性的變化5、A【分析】設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該旅游景點(diǎn)8月份及10

12、月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【詳解】A. 不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B. 是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C. 不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D. 不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合.7、D【分析】由題意可以判斷ADE為等腰直角三角形，即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：EAD=CAB，AE=AD；

13、ABC為直角三角形，CAB=90，ADE為等腰直角三角形，AED=45，故選：D【點(diǎn)睛】該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)8、D【解析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a0，利用拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)得到b0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x1時(shí)，y2得到a+b2c，則a+b+2c2c0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用10可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，即b0，ab0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，x1時(shí)，y2，a+b+c2，a+b+2c22+c2c0，故B

14、選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；10，而a0，2ab，即2ab0，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】連接BE，如圖，利用圓周角定理得到AEB=90，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE=CE，于是得到陰影部分的面積=BCE的面積，然后用BCE的面積除以正方形ABCD的面積可得到鏢落在陰影部分的概率【詳解】解：連接BE，如圖，AB為直徑，AEB=90，而AC為正方形的對(duì)角線，AE=BE=CE，弓形AE的面積=弓形BE的面積

15、，陰影部分的面積=BCE的面積，鏢落在陰影部分的概率=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：某事件的概率=這個(gè)事件所對(duì)應(yīng)的面積除以總面積也考查了正方形的性質(zhì)10、C【分析】直接根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x0時(shí)，從左到右圖象是下降的趨勢(shì)的即為正確選項(xiàng).【詳解】A、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；B、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；C、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大先減小而后增大，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象判斷增減性，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.【分析】作輔助線，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAOD=,

16、SBOE=，再證明BOEAOD，由性質(zhì)得OB與OA的比，由同高兩三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論【詳解】如圖，分別作BEx軸，ADx軸，垂足分別為點(diǎn)E、D，BEAD，BOEAOD，OA=AC，OD=DC，SAOD=SADC=SAOC，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)，SAOD=，同理得：SBOE=，故答案為6.12、=【分析】根據(jù)表格的x、y的值找出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，即可得出答案【詳解】解：由表格知：圖象對(duì)稱(chēng)軸為：直線x，m，n分別為點(diǎn)（1，m）和（2，n）的縱坐標(biāo)，兩點(diǎn)關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，m=n，故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能根據(jù)表中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)找出對(duì)稱(chēng)軸是

17、解此題的關(guān)鍵13、1【分析】連接EF、DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到EF=BC=20，得到FE=FD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到FGDE，GE=GD=DE=12，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接EF、DF，BDAC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，DF=BC=20，同理，EF=BC=20，F(xiàn)E=FD，又G為DE的中點(diǎn)，F(xiàn)GDE，GE=GD=DE=12，由勾股定理得，F(xiàn)G=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵14、紅【解析】哪一種顏色多，指針指向那種顏色的可能性就大【詳解】轉(zhuǎn)盤(pán)分成6個(gè)大小相同的扇形，紅色的有3塊，轉(zhuǎn)

18、動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)后，指針指向紅顏色的可能性大故答案為：紅【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是看清那種顏色的最多，難度不大15、1【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出正方形的面積【詳解】正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OA:OD=1:，OA=1，OD=，正方形ODEF的面積為：OD1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)弧長(zhǎng)公式算出弧長(zhǎng),再算出周長(zhǎng).【詳解】弧長(zhǎng)=,周長(zhǎng)=.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于記住弧長(zhǎng)公式.17、

19、【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.【詳解】解：延長(zhǎng)AG交BC于D點(diǎn)，中線BF、CE交于點(diǎn)G，ABC的兩條中線AD、CE交于點(diǎn)G，點(diǎn)G是ABC的重心，D是BC的中點(diǎn)，AG=AD，CG=CE，BG=BF，,.CEBF，即BGC=90，BC=2DG=5，在RtBGC中，CG=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍理解三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.1

20、8、75【解析】試題解析：直線l1l2， 故答案為三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）不公平，理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：的可能結(jié)果有，、，、，、，、，、，、及，取值結(jié)果共有9種；（2）當(dāng)，時(shí)，此時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)

21、，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（甲獲勝）（乙獲勝），這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平20、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)BD=2.【分析】(1)連接BC，根據(jù)直角三角形中，30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得：AB2BC，BC2 BH，可得結(jié)論；(2)由(1)得AB2BC，AB2OA，得OABC，利用ASA證明OAEBCD，可得結(jié)論；(3) 過(guò)O作OMAD于M

22、，先證明OEABAC30，設(shè)OMx，則MEx，由OAEBCD，則DCE30，設(shè)AMMDy，則AEy+x，DEyx，根據(jù)AE2DE列等式得：y3x，根據(jù)勾股定理列方程可得x的值，可得：BD2OM2.【詳解】(1)證明：如圖1，連接BC，AB是O的直徑，ACB90，CAB30，ABC60，AB2BC，CHAB，BCH30，BC2BH，AB4BH，AH3BH，(2)證明：連接BC、DC，CAD+CBD180，BOECAD，BOE+CBD180，BOE+AOE180，AOECBD，OAE，BCD是弧BD所對(duì)的圓周角OAEBCD，由(1)得AB2BC，AB2OA，OABC，OAEBCD，OEBD； (3

23、)解：過(guò)O作OMAD于M，AMMD，AOOB， BD2OM，BOECAD，BOEBAE+OEA，CADBAE+BAC，OEABAC30，設(shè)OMx，則MEx，由(2)得：OAEBCD，AECD，ADC，ABC是弧AC所對(duì)的圓周角，ADCABC60，CEAD，DCE30，CD2DE，AECD，AE2DE，設(shè)AMMDy，則AEy+x，DEyx，y+x2(yx)，y3x，在RtOAM中，OA14，AM3x，OMx，OM2+AM2OA2，解得：x1，x2(舍)，OM，BD2OM2.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)的綜合問(wèn)題，添加合適的輔助線，綜合應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理，垂徑定理和圓內(nèi)

24、接四邊形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.21、DP=23，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23,3)【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60可得OAB=60，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的夾角OAB為旋轉(zhuǎn)角求出PAD=60，再判斷出APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出OAD=90，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可【詳解】AOB是等邊三角形，OAB=60，AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)邊AO與AB重合，旋轉(zhuǎn)角=OAB=PAD=60，AD=AP，APD是等邊三角形，DP=AP，PAD=60，A的坐標(biāo)是(0,3)，OAB的平分線交x軸

25、于點(diǎn)P，OAP=30，AP=(3)2+32=23，DP=AP=23，OAP=30，PAD=60，OAD=30+60=90，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23,3)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的變化的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).22、（1）20；（2）26，980.【分析】(1)設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售該商品50件比按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售該商品50件所獲得的利潤(rùn)少200元，列方程求解；(2)設(shè)該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，銷(xiāo)售價(jià)格定為每件x元，列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得解.【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為a元，由題意可得：，解得：；答：該商品的標(biāo)價(jià)為20元；設(shè)該商品每天

26、的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，銷(xiāo)售價(jià)格定為每件x元，由題意可得： ；，所以銷(xiāo)售單價(jià)為26元時(shí)，商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是980元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.23、兩次摸到的球都是紅球的概率為.【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球都是紅球的有1種情況，兩次摸到的球都是紅球的概率=【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出所有情況，再用公式進(jìn)行求解.24、（1）1；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整數(shù)