根式指數(shù)對數(shù)

1、關于根式指數(shù)對數(shù)第一張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2運算性質(zhì) 第二張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.根式的定義 根指數(shù)被開方數(shù) 根式第三張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4.根式的性質(zhì) 當n為奇數(shù)時： 正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負數(shù)的n次方根為負數(shù) 當n為偶數(shù)時， 正數(shù)的n次方根有兩個（互為相反數(shù)） 3. 負數(shù)沒有偶次方根。 4. 0的任何次方根為0。 第四張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月5.常用公式 1.2. 當n為奇數(shù)時 當n為偶數(shù)時 3. 根式的基本性質(zhì)： 無此條件，公式不成立 第五張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)-分數(shù)指數(shù) 正數(shù)的正分

2、數(shù)指數(shù)冪 (a0,m,nN*,且n1) 正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和0的分數(shù)指數(shù)冪 (a0，m,nN*,且n1) 根指數(shù)是分母，冪指數(shù)是分子第六張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0 0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義 有理指數(shù)冪的運算性質(zhì) 第七張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習1求值： 解： 第八張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式： 1).3. 計算下列各式（式中字母都是正數(shù)） 4a要點：分別計算系數(shù)和指數(shù)第九張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 計算下列各式： （1）題把根式化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，再計算。 （2）題先把

3、根式化成分數(shù)指數(shù)冪的最簡形式，然后計算。第十張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月舉例 第十一張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4a第十二張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)(2)第十三張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月6.7.6第十四張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的定義函數(shù) y=ax, (a0,a1) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。 注意類似與 2ax，ax+3的函數(shù)，不能叫指數(shù)函數(shù)。第十五張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 比較大小： 1.72.5， 1

4、.73 ； 0.8 -0.1 ， 0.8 -0.2 ； 1.70.3 ， 0.93.1利用函數(shù)單調(diào)性 y= 1.7 x 在R是增函數(shù) y= 0.8 x 在R是減函數(shù) 1, y= 0.8 x 第十七張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習 底數(shù)化為正數(shù)。(2). 已知下列不等式，試比較m、n的大小 mn m0且y1第十九張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）y1 值域為y|y1 （3）所求函數(shù)定義域為R值域為y|y1 第二十張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例2. 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，并證明。解一（作商法）：設，x11，函數(shù)單調(diào)增 y2/y11，函數(shù)單調(diào)減 結合圖像第二十

5、一張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月解法二.（用復合函數(shù)的單調(diào)性） 在R內(nèi)單減 在-,1)內(nèi)，單減；1,)內(nèi)，單增。 函數(shù)y在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。 同增，異減。單調(diào)區(qū)間內(nèi)的值域：邊界值。第二十二張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2x 在R內(nèi)單增，x1x2：f(x1)10a1時x0 ; 當0a1時x0 值域為 0y0值域為 (0,1)(1,+)第二十四張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)函數(shù)3(函數(shù)的圖象變換) 1. y=f(x) y=f(x-a)：左右平移 a0時，向右平移a個單位；a0y=f(x-a)，a0時，向上平移b個單位；b0時，向下平移|b|個單位.

6、第二十六張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月對稱變換y=f(x)y=f(-x)y=f(x) y=f(-x)： （關于y軸對稱）y=f(x) y= -f(x)： （關于x軸對稱）y= - f(x)y=f(x) y= -f(-x)： （關于原點對稱）y= -f(-x)第二十七張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月y=f(x) y=f(|x|)：把y軸右邊的圖像翻折到y(tǒng)軸左邊 絕對值變換y=f(x)f(|x|)y=f(x) y=|f(x)|：把x軸下方的圖像翻折到x軸上方y(tǒng)=|f(x)|第二十八張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月反函數(shù)變換y=f(x) y= f-1(x)： （關于

7、y=x 對稱）y=f(x)y=xy= f -1(x)第二十九張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月作圖練習1. 在同一坐標系中作y=2x，y=2x+1，y=2x-2的圖像1y=2xy=2x+1y=2x-2左移1個單位右移2個單位第三十張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 作函數(shù) 的圖像第三十一張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1把 y 軸右邊的圖形翻折到 y 軸的左邊第三十二張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 作出函數(shù) y= 2x -1的圖像1y= 2xy= 2x -1 把 x 軸下方的圖形翻折到 x 軸上方y(tǒng)= 2x -1第三十三張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于

8、2022年6月5. 作出函數(shù) y=|x-2|(x1) 的圖象分段函數(shù)： x2, y=(x-2)(x+1) x2, y= -(x-2)(x+1)-12 x0,b1,ba1,C中a0,b1,0ba1,D中a0,0b1,ba1.故選擇B、C、D均與指數(shù)函數(shù)y=(ba)x的圖象不符合.A第三十六張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習題定義域：xR；值域： 00: y1xR; y1偶函數(shù) 第四十張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月5. 函數(shù) y=ax+m-1, (a0) 的圖像在1，3，4象限，求：a, m 的取值范圍1y=ax , (0a1) 向下移動超過1個單位 m-1-1, m1且m

9、0，u010u：增函數(shù)值域: (1,+)10u t=2x, u=t2+6t+10 t0, u10第四十二張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月7. 討論函數(shù) 的單調(diào)性。令：t=ax ，0a1, 單增。單增結論： 0a1, f(x)單增。第四十三張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月方程 有負實數(shù)解， 求：a 的取值范圍。第四十四張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月對數(shù)底數(shù)冪指數(shù) 知a, x 求 b：乘方 知b, x 求 a：開方 知a, b 求 x：?第四十五張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月定義 一般地，如果a 的b次冪等于N, 就是: ab=N 那么數(shù) b叫做 a為底

10、 N的對數(shù) 記作： 對數(shù)符號底數(shù)真數(shù)以a為底N的對數(shù)對數(shù)的值 和底數(shù)，真數(shù)有關。第四十六張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 例如： 2-3第四十七張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月探究 負數(shù)與零沒有對數(shù) （在指數(shù)式中 N 0 ） (2)對數(shù)恒等式第四十八張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 常用對數(shù)： 我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。 記作 lgN 自然對數(shù) 在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù) 記作 lnN 第四十九張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（6）底數(shù)的取值范圍 真數(shù)的取值范圍范圍 第五十張，PPT共

11、六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月對數(shù)舉例例1. 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 log327=a第五十一張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 . 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式 27=12810-2 =0.01 e2.303=10第五十二張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例3. 計算 9x =27, 32x=33, 2x=316-13第五十三張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 練習 1. 把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 第五十四張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式 第五十五張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 求下列各式的值2- 42- 24- 4第五十六張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 求下列各式的值102352第五十七張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月對數(shù)的運算性質(zhì) 復習重要公式 負數(shù)與零沒有對數(shù) 第五十八張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)運算法則 對數(shù)運算性質(zhì) 第五十九張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月關于公式的幾點注意1. 簡易語言表達 積的對數(shù) = 對數(shù)的和 商的對數(shù) = 對數(shù)的差 冪的對數(shù) = 底數(shù)的對數(shù)與指數(shù)的積 2. 有時逆向運用公式運 第六十張，PPT共六十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 真數(shù)的取值范