各種分布的隨機數(shù)生成算法

1、各型分布隨機數(shù)的產(chǎn)算法 隨機序列主要概率密度函數(shù)(PDF, Probability Density Function)來描述。、均勻分布 U(a, b) flxWa, bl PDF 為 f(x)b-a I 0A 其他 I成算法：x二a+(b-a)u,式中u為0,1區(qū)間均勻分布的隨機數(shù)(下同)。、指數(shù)分布 e ( 8 )xf 1 I exp(xW0, oo) 8PDF%f(x)8I 0,其他I成算法：x=-/3 In(l-u)或x二-81n(u)。由于(1-u)與u同為0, 1均勻分布/所以可 u 替換(l-u)o下凡涉及到(1-u)的地均可u替換。三、瑞利分布R 3)(xx2.exp -x0

2、I回波振幅的PDF為f(x)n2 2p2I 0,其他I成算法：x=-2p21n(l-u) o四、韋布爾分布Weibull ( a , 8)xa f a a 1 I a 3 xexp(0, ) B PDF 為 f (x)二I 0,其他I成算法：x二 B -ln(l-u) 1/ a五、斯(正態(tài))分布N(jj, a 2)(1 (x-jj) 2-expxW2PDF 為 f(x)J 2 兀 o 2aI 0,其他I 成算法：y=-21nulsin (2 it u2)成 標準正態(tài)分布N(0, 1),式中ul和u2是相互獨立的0,1區(qū)間 均勻分布的隨機序列。2 . x&+ y產(chǎn) N J, o 2)分布隨機序列

3、。六、對數(shù)正態(tài)分布Ln (p, a 2)(1 (Inx-p)2.exp xOPDF 為 f (x)二i 2 7i a x 2 a 2I 0,其他I成算法：產(chǎn)斯隨機序列y二N 3,。2) o由于 y=g (x)=lnx,所以 x二g-1 (y)二exp (y)。七、斯威林(Swerling)分布7. 1 Swerling I、II型7. 1. 1截積起伏a ( l-expaol o 0 截積的 PDFf (a)d a 0,【指數(shù)分布 e ( a 0)I 0,其他I成算法：er 二-er Oln (1-u) o7. 1.2回波振幅起伏(AA2-I exp -2A0,式中A2二a , 2A02二a

4、0o回波振幅的PDF為f (A)二i A02【瑞利分布R (AO)】 2A0l 0,其他 I成算法：A=-2A021n (1-u) = a Oln (1-u) o 也可由 A2= a 得 A=-Oln (1-u)7. 2 Swerlingllls IV型7. 2. 1截積起伏2af4aaol 2exp - a a 截積的 PDF 為 f ( o )二 0, 0 I 0,其他 I成算法：a二-式中ul和u2是相互獨立的0, 1區(qū)間均勻分布隨機序列。ln(l-ul)+ln(l-u2), 27. 2.2回波振幅起伏(9A33A2.4A02 I 4exp-2A02= a 0o ,式中 A= a ,回波振幅的 PDF 為 f (A)2A02A03 I 0,其他 I a 0由 A2二 o