貴州省遵義市2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期中測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁貴州省遵義市2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期中測試試題一、選一選(每小題3分，共36分)1. 9的算術(shù)平方根是（ ）A. 3B. 3C. 3D. C【詳解】試題分析：9的算術(shù)平方根是3，故選C考點：算術(shù)平方根2. 在-，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )A. B. C. 0D. 2D【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，值大的反而小比較即可.【詳解】在，0，2這四個數(shù)中，20，故最小的數(shù)為：2故選D本題考查了實數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負(fù)數(shù)的大小比較.3. 下列圖形

2、中，1與2是對頂角的是()A. B. C. D. C【分析】根據(jù)對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，進(jìn)而得出答案【詳解】利用對頂角的定義可得出：符合條件的只有C，故選C本題考查了對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點反向延長線等4. 下列選項中，可以用來證明命題“若a1,則a1”是假命題的反例是( ).A. a=2B. a=1C. a=1D. a=2A【詳解】解：因為a=2時，a21，但a1故選：A5. 如圖所示，已知ABCD，CE平分ACD，當(dāng)A=120時，ECD的度數(shù)是（）A. 45B.

3、 40C. 35D. 30D【詳解】解：ABCD，A=120，DCA=180-A=60，CE平分ACD，ECD=DCA=30，故選：D考點：平行線的性質(zhì)6. 已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，平移后C點的坐標(biāo)是：A. （5，-2）B. （1，-2）C. （2，-1）D. （2，-2）B【詳解】根據(jù)平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得C點的坐標(biāo)（3-2，3-5），即C（1，-2）故選B7. 下列語句：相等的角是對頂角；如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；平行線間的距

4、離處處相等其中正確的命題是（ ）A. B. C. D. C【分析】根據(jù)對頂角的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線之間的距離對進(jìn)行判斷【詳解】解：相等的角沒有一定是對頂角，所以錯誤；如果平行兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等，所以錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以正確；平行線間的距離處處相等，所以正確故選C8. 文文設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算程序，按此程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1，若輸入，則輸出的結(jié)果為【 】A. 5B. 6C. 7D. 8B【詳解】根據(jù)運算程序得出輸出數(shù)的式子，再根據(jù)實數(shù)的運算計算出此數(shù)即可：

5、輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1，輸入，則輸出的結(jié)果為（）21=71=6故選B9. 如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. D【分析】向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解.【詳解】解：因為向北的方向互相平行，所以ABC1806020100.故選：D本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).10. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（a，b）在第二象限，則點Q（2a，1b）在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限D(zhuǎn)【詳解

6、】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a，b）在第二象限，點Q(2-a，-1-b)在第四象限故選：D本題的解題要點是熟記平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征：象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為正數(shù)；第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)；第四象限的點橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)11. 如圖，直線，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若1=58，則2的度數(shù)為（ ）A. 30B. 32C. 42D. 58B【詳解】解：如圖，過點A作，3=1=58，3+4=90，4=903=32，2=4=32，故選B12. 如圖，將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的

7、位置，DE交BC于點G，BG4，EF12，三角形BEG的面積為4，下列結(jié)論：DEBC；三角形ABC平移的距離是4；ADCF；四邊形GCFE的面積為20，其中正確的結(jié)論有( )A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個B【詳解】試題解析：RtABC沿斜邊AC的方向平移到DEF的位置DEBCAC=DFAC-DC=DF-DCAD=CFBC=EF=12，BG=4CG=12-4=8BG=4，BEG的面積為4 EG=2BG=4BE= ABC平移的距離是四邊形GCFE的面積為： 因此正確的結(jié)論有3個.故選B.二、填 空 題(每小題4分，共24分)13. (1)計算：_；(2)點(2，3)到x軸的距離為_ .

8、（1）-3 . （2）3【詳解】試題解析：（1）-3；（2）點（2，-3）到x軸的距離為|-3|=3故答案為-3；3.14. 如圖，從D處開渠引水到C處，則渠道CD最短，依據(jù)是_垂線段最短【詳解】試題解析：如圖，過C點引CDAB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，根據(jù)垂線段最短15. 實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|nm|=_mn【詳解】如圖可得：nm，即nm0，|nm|=（nm）=mn16. 在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，將ABC平移至A1B1C1的位置，點A，B，C的對應(yīng)點分別是點A1，B1，C1，若點A1的坐標(biāo)為(3，1

9、)，則點C1的坐標(biāo)為_(7，2)【詳解】試題解析：由A（-2，3）平移后點A1的坐標(biāo)為（3，1），可得A點橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減2，則點C的坐標(biāo)變化與A點的變化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）故答案為（7，-2）17. 夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎詻]有計，則小橋總長為 _m140【詳解】將小橋橫，縱兩方向都平移到一邊可知，小橋總長中矩形周長的一半，為140m18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1(0，1)，P

10、2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，則P60的坐標(biāo)是_(20，0)【詳解】試題分析：P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0）當(dāng)n=20時，P60（20，0），故答案為（20，0）點睛：本題考查了點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=3、6、9時對應(yīng)的點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解 答 題(共90分)19. 完成下面的證明：如圖，AB和CD相交于點O，CCOA，DBOD.求證：AB.見解析【詳解】試題分析：先根據(jù)題意得出C=D，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論試題解析：證明：CCOA，DBOD(已知)，又COABOD(_對頂角相等

11、_)，C_D_(等量代換)，AC_BD_(_內(nèi)錯角相等，兩直線平行_)，AB(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等_)20. 如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分EFD，若1110，求2的度數(shù)35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得EFD=3，然后根據(jù)角平分線的定義可得4=EFD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得2=4試題解析：如圖，1=110，3=180-1=180-110=70，F(xiàn)G平分EFD，4=EFD=70=35，ABCD，2=4=3521. 已知a，b，c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個論斷：ab，bc，ac，ab，bc，ac.請從

12、中選取3個論斷(其中2個作為題設(shè)，1個作為結(jié)論)，組成一個正確的命題，舉例如下：若ab，bc，那么ac.(舉出3個即可得滿分)見解析【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，找出符合要求的正確的命題即可.試題解析：若ac，bc，則ab；若ab，ac，則bc；若ab，bc，則ac；若ac，bc，則ab；若ab，ac，則bc；若ab，ac，則bc等(答案沒有)22. 已知2a1的平方根是3，3ab2的算術(shù)平方根是4，求a3b的立方根2【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義得到3a-b+2=16，2a-1=9，則可計算出a=5，b=1，然后計算a+3b后利用立方根的定義求解【詳解】2a-1的平方根是3

13、2a-1=9，即a=53a-b+2的算術(shù)平方根是4，a=53a-b+216，即b=1a+3b =8a+3b的立方根是223. 如圖，已知ABCADC，BF，DE分別平分ABC與ADC，13，試說明：ABDC.證明見解析【詳解】證明：BF平分ABC，1FBC.DE平分ADC，2ADE.ABCADC，1FBC2ADE，2122，即12又13，23，ABDC.24. 如圖，已知正方形ABOD的周長為4，點P到x軸、y軸的距離與點A到x軸、y軸的距離分別相等(1)請你寫出正方形ABOD各頂點的坐標(biāo)；(2)求點P的坐標(biāo)及三角形PDO的面積(1)A(，)，B(0，)，O(0，0)，D(，0)；(2) ,三

14、角形PDO的面積為1.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)正方形ABOD與坐標(biāo)性質(zhì)直接寫出各頂點坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可列出點P的坐標(biāo)；三角形PDO的底邊是OD、高是點P的縱坐標(biāo)，將其代入三角形的面積公式，求得PDO的面積試題解析：(1)A(，)，B(0，)，O(0，0)，D(，0)(2)點P到x軸、y軸的距離與點A到x軸、y軸的距離分別相等，P1(，)，P2(，)，P3(，)，.三角形PDO的面積為1.25. 如圖，EAC90，1290，13，24.(1)如圖，求證：DEBC；(2)若將圖改變?yōu)閳D，其他條件沒有變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由見解析【詳解】（1）首先證明1+3+2+4=180，

15、進(jìn)而證明D+B=180，即可解決問題（2）如圖，作輔助線，證明AEC+ACE+3+4=180，即可解決問題試題解析：（1）如圖1，1=3，2=4，1+3+2+4=2（1+2），1+2=90，1+3+2+4=180；D+B+1+3+2+4=360，D+B=180，DEBC（2）成立如圖2，連接EC；1=3，2=4，且1+2=90，3+4=1+2=90；EAC=90，AEC+ACE=180-90=90，AEC+ACE+3+4=180，DEBC，即（1）中的結(jié)論仍成立26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個

16、單位長度，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D連接AC，BD（1）寫出點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PABS四邊形ABDC？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若沒有存在，試說明理由；（3）點Q是線段BD上的動點，連接QC，QO，當(dāng)點Q在BD上移動時（沒有與B，D重合），給出下列結(jié)論：的值沒有變；的值沒有變，其中有且只有一個正確，請你找出這個結(jié)論并求值（1）C（0，2），D（4，2），S四邊形ABCD8；（2）存在，點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）；（3）結(jié)論正確，=1【分析】（1）根據(jù)點平移的規(guī)律：左減右加，上加下減，即可得到點C、D的坐標(biāo)，利用平行四邊形的面積公式計算面積即可；（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)三角形的面積公式底乘以高的一半列式計算即可得到答案；（3）結(jié)論正確過點Q作QEAB，交CO于點E，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等證得DCQBOQCQO，由此得到結(jié)論正確【詳解】（1）將點A，B分別向上平移