2022-2023學年浙江省上杭縣七年級下冊數(shù)學期末模擬試卷（三）含解析

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁2022-2023學年浙江省上杭縣七年級下冊數(shù)學期末模擬試卷（三）一、選一選1. 如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）A. 同位角相等，兩直線平行B. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行C. 兩直線平行，同位角相等D. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等A【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行【詳解】DPF=BAF，ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選A此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關鍵2. 下列運算正確的是（）A. x3x3=2x6B. （x3）2=x6C.

2、（2x2）2=4x4D. x5x=x5B【詳解】x3x3=x6，故A選項錯誤；(x3)2=x6，故B選項正確；(2x2)2=4x4，故C選項錯誤；x5x=x4，故D選項錯誤.故選B.點睛：aman=am+n，(am)n=amn.3. 下列命題中，是真命題的為（）A. 如果ab，那么|a|b|B. 一個角的補角大于這個角C. 平方后等于4的數(shù)是2D. 直角三角形的兩個銳角互余D【詳解】當ba0時，|a|b|；當a、b互為相反數(shù)，且a0，b0時，|a|=|b|，故A選項錯誤；當一個角為鈍角時，這個角的補角小于這個角；當一個角為直角時，這個角的補角等于這個角，故B選項錯誤；平方后等于4的數(shù)是2或2，

3、故C選項錯誤；直角三角形的兩個銳角互余，故D選項正確.故選D.4. 若-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（）A. 0B. C. 1D. 2C【分析】根據(jù)-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，可得同類項，根據(jù)同類項的定義，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案【詳解】解：由-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，得 ，解得 ，mn=20=1故選C本題考查合并同類項，零指數(shù)冪，利用同類項得出m、n的值是解題的關鍵5. 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A. a（xy）axayB. x21（x+1）（x1）C. （x+1）（x+3）x2+4x

4、+3D. x2+2x+1x（x+2）+1B【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案【詳解】解：A、a（x-y）=ax-ay，是多項式的乘法運算，故此選項錯誤，沒有符合題意；B、x2-1=（x+1）（x-1），正確，符合題意；C、（x+1）（x+3）=x2+4x+3是多項式的乘法，故此選項錯誤，沒有符合題意；D、x2+2x+1=x（x+2）+1，沒有符合因式分解定義，故此選項錯誤，沒有符合題意故選：B6. 實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）A. acbcB. a+cb+cC. acbcD. B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負和大小關系，然后根據(jù)沒有等式的基本

5、性質(zhì)對各項作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故選項錯誤；B、ab，a+cb+c，故選項正確；C、ab，c0，acbc，故選項錯誤；D、ac，b0，故選項錯誤故選B.此題主要考查了沒有等式的基本性質(zhì)及實數(shù)和數(shù)軸的基本知識，比較簡單7. 如圖，在ABC中，BC=5，A=70，B=75，把ABC沿直線BC的方向平移到DEF的位置，若CF=3，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. BE=3B. F=35C. DF=5D. ABDEC【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，沒有改變圖形的大小與形狀，平移后對應點的連線互相平行，對各選項分析判斷后利用排除法【詳解】解：A

6、=70，B=75，ACB=35，DEF由ABC平移得到，BC=EF=5，F(xiàn)=ACB=35，ABDE，B、D選項正確；CF=3，EC=2，BE=3，故A選項正確；C選項DF的長度沒有能求出，故C選項錯誤.故選C.本題關鍵利用平移后對應的角相等、邊相等解題.8. 如圖，圖（1）的正方形的周長與圖（2）的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多x，則正方形的面積與長方形的面積的差為（ ）A. x2B. C. D. D【詳解】設長方形的寬為a，則長為a+x，則長方形的面積為a(a+x)，長方形的周長為：2(a+a+x)=4a+2x，正方形的周長為：4a+2x，則正方形的邊長為：a+，正方形的面積為：(a+

7、)2，面積之差為：(a+)2a(a+x)=a2+ax+x2a2ax=x2.故選D.二、填 空 題9. 人體中紅細胞的直徑約為0.0000077 m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學記數(shù)法表示為_【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的一般形式進行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案.本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10. 分解因式：a2-4a+4=_（a-2）2【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式【詳解】解：a2-4a+4=（a-2）2故

8、（a-2）211. 命題“銳角與鈍角互為補角”的逆命題是_如果兩個角互為補角，那么這兩個角一個是銳角另一個是鈍角【詳解】逆命題是：如果兩個角互為補角，那么這兩個角一個是銳角另一個是鈍角故答案為如果兩個角互為補角，那么這兩個角一個是銳角另一個是鈍角12. 一個n邊形的內(nèi)角和是540，那么n_5【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程，解方程即可【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2）180540，解得n5故5本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握n邊形的內(nèi)角和為（n2）180是解題的關鍵13. 等腰三角形中兩條邊長分別為4和7，則該等腰三角形的周長等于_15或18【分析】本題沒有明確說明已

9、知的邊長哪個是腰，則有兩種情況：腰長為4；腰長為7然后判斷是否符合三角形三邊關系，再計算周長即可【詳解】腰長為4時，符合三角形三邊關系，則其周長4+4+715；腰長為7時，符合三角形三邊關系，則其周長7+7+418所以三角形的周長為15或18故答案為15或18本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點非常重要，也是解題的關鍵14. 若沒有等式（a3）x1的解集為，則a的取值范圍是_【分析】根據(jù)題意可得a31的解集為x，沒有等式兩邊同時除以(a3)時沒有等號的方向改變，a30，a3故a3本題考查

10、了沒有等式的性質(zhì)熟練掌握在沒有等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，沒有等號的方向改變是解題的關鍵 15. 已知，是二元方程組的解，則代數(shù)式的值為_.【詳解】試題分析：根據(jù)解二元方程組的方法，可得二元方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值的方法可得答案試題解析：2-得：-8y=1把代入得2x-=5x=x2-4y2=（）2-4（）2=考點：1二元方程組的解；2求代數(shù)式的值16. 七（1）班小明同學通過測量硬幣厚度與質(zhì)量實驗得到了每枚硬幣的厚度和質(zhì)量，數(shù)據(jù)如下表他從儲蓄罐取出一把5角和1元硬幣，為了知道總的金額，他把這些硬幣疊，用尺量出它們的總厚度為22.6mm，又用天平稱出總質(zhì)量為78.5g，請你幫助小明同學

11、算出這把硬幣的總金額為_元9【詳解】設1元硬幣有x個，5角硬幣有y個，解得，總金額為：51+80.5=9元.故答案為9.點睛：本題關鍵在于設出未知數(shù)，根據(jù)題意列方程組求解.三、解 答 題（本題共9題，共60分）17. 計算：（1）；（2）（1）4；（2）2x8【分析】（1）依次對乘方進行運算，再進行加減運算計算出結(jié)果；（2）分別對同底數(shù)冪的乘積、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法進行運算，再合并同類項即可【詳解】解：（1）原式=1+1+4=4；（2）原式=x84x8+x8=2x8本題考查掌握同底數(shù)冪的加減乘除運算法則18. 已知，求代數(shù)式的值.12【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并

12、，將已知等式變形后代入計算即可求出值【詳解】解： 原式9918此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19. 分解因式：（1）；（2）（1）2（a+5）（a5）；（2）（x+2y）2（x2y）2【分析】（1）先提取公因式2，再對括號里面用平方差公式因式分解；（2）先用完全平方公式因式分解，再對括號里面用平方差公式因式分解【詳解】解：（1）原式=2（a225）=2（a+5）（a5）；（2）原式=（x24y2）2=（x+2y）（x2y）2=（x+2y）2（x2y）2本題考查因式分解優(yōu)先提取公因式，若括號里面能繼續(xù)因式分解則要分解到?jīng)]有能繼續(xù)因式分解為止20. 解沒有等式組

13、:，并寫出它的整數(shù)解沒有等式的解集為：1x3，整數(shù)解為：1，2【詳解】試題分析：分別解出兩個沒有等式的解，進而求出沒有等式組的解集，再寫出整數(shù)解即可.試題解析：解：，解沒有等式得：x3，解沒有等式得：x1，則沒有等式的解集為：1x3，則整數(shù)解為：1，2點睛：掌握沒有等式組的解法.21. 已知，如圖，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求證：CDAB證明：DGBC，ACBC，（已知）DGAC（）2=（）1=2（已知）1=DCA（等量代換）EFCD（）AEF=ADC（）EFAB（已知）AEF=90（）ADC=90（等量代換）CDAB（垂直定義）同位角相等，兩直線平行；ACD； 兩直線平行，內(nèi)錯角

14、相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直定義【詳解】試題分析：已知DGBC，ACBC，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行可得DGAC，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得2=ACD，已知1=2，等量代換得1=DCA，由同位角相等，兩直線平行可得EFCD，由兩直線平行，同位角相等可得AEF=ADC，已知EFAB，由垂直定義可得AEF=90，等量代換得ADC=90，由垂直定義得CDAB.試題解析：證明：DGBC，ACBC（已知），DGAC（垂直于同一條直線的兩直線平行 ），2=ACD （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ），1=2（已知），1=DCA（等量代換），EFCD（同位角相等，兩直線平行）

15、，AEF=ADC（兩直線平行，同位角相等），EFAB（已知），AEF=90（垂直定義），ADC=90（等量代換），CDAB（垂直定義）.點睛：本題關鍵在于掌握平行線的性質(zhì)及判定定理.22. 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如， ， ，因此，4，12，20這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”（1）28和2016這兩個數(shù)是“和諧數(shù)”嗎？為什么？（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（1）2016沒有是“和諧數(shù)”；（2）由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)【分析】（1）28=8262， 2

16、8是“和諧數(shù)”，2016沒有能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差， 2016沒有是“和諧數(shù)”；（2）計算出（2k+2）2（2k）2得4（2k+1），由k為非負整數(shù)，可得2k+1一定為正整數(shù)，即4（2k+1）一定能被4整除，故由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)試題解析：【詳解】解：（1）28=8262，28是“和諧數(shù)”，2016沒有能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，2016沒有是“和諧數(shù)”；（2）（2k+2）2（2k）2=4k2+4+8k4k2=4+8k=4（2k+1），k為非負整數(shù)，2k+1一定為正整數(shù)，4（2k+1）一定能被4整除，即由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)本題考查了和諧數(shù)的概

17、念，整式的混合運算，掌握整式的混合運算是關鍵23. 已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點作BMAC交FD于點M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+

18、FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC24. 小李家裝修，客廳共需某種型號的地磚100塊，經(jīng)市場發(fā)現(xiàn)，如果購買彩色地磚40塊和單色地磚60塊則共需花費5600元，如果購買彩色地磚和單色地磚各50塊，則需花費6000元（1）求兩種型號的地磚的單價各是多少元/塊？（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且購買地磚的費用沒有超過3400元，那么彩色地磚至多能采購多少決？（1）彩色地磚的單價為80元/塊，單色地磚的單價為40元/塊；（2）彩色地磚至多能采購25塊【詳解】解：（1）設彩色地磚的單價為x元/塊，單色地磚的單價為y元/塊，由題意，得，解得.答：彩色地磚的單價為80元/塊，單色地磚的單價為40元/塊；（2）設購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（60a）塊，由題意，得80a+40（60a）3400，解得：a25.彩色地磚至多能采購25塊25. 中，點分別是邊上的點，點是一動點，令，（1）若點在線段上，如圖所示，且，則_；（2）若點在邊上運動，如圖所示，則、之間的關系為_；（3）如圖，若點在斜邊的延長線上運動，請寫出、之間的關系式，并說明理由（1）140；（2）1290（3）如