福建省莆田市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考測(cè)試試題(一)含解析_第1頁(yè)
福建省莆田市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考測(cè)試試題(一)含解析_第2頁(yè)
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1、第PAGE 頁(yè)碼11頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)11頁(yè)福建省莆田市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考測(cè)試試題(一)一、選一選(每題4分,共40分)1. 下列說(shuō)確的是( )A. (-3)2沒有平方根B. =C. 1的平方根是1D. 立方根等于本身的數(shù)是0、和D【詳解】試題分析A、=9,9的平方根為3,故錯(cuò)誤;B、,故錯(cuò)誤;C、1的平方根為1,故錯(cuò)誤;D、立方根等于本身的數(shù)是0和1,正確;故選D2. 點(diǎn)(-7,0)位于( )A. x軸正半軸上 B. y軸負(fù)半軸上 C. y軸正半軸上D. x軸負(fù)半軸上D【詳解】解:點(diǎn)(-7,0)位于x軸負(fù)半軸上故選D3. 下列各式中無(wú)意義的是( )A. -B

2、. C. D. -C【詳解】試題解析:觀察得:沒有意義的式子為故選C4. 若,且,則的值為( )A. B. C. D. D【分析】由開平方運(yùn)算得到,由開平方運(yùn)算得到,再由得到異號(hào),由此即可求出的值【詳解】解:,又,即異號(hào),或,或,故選:D本題考查了平方根的概念及求解,注意正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);0的平方根為它本身0,負(fù)數(shù)沒有平方根5. 設(shè)n為正整數(shù),且n-1n,則n的值為( ).A. 9B. 8C. 7D. 6A【詳解】試題分析:646581,則n=9,故選A6. 點(diǎn)M(3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. (3,2)B. (3,2)C. (3,2)D. (3,2)A【詳解】

3、試題分析:關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同,故選A7. 已知點(diǎn)P(x+3,x4)在x軸上,則x的值為()A. 3B. 4C. 3D. 4B【詳解】在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零,則x4=0,解得:x=4,故選B本題主要考查就是象限中點(diǎn)的特征,屬于基礎(chǔ)題型點(diǎn)在象限,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù);點(diǎn)在第二象限,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù);點(diǎn)在第三象限,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù);點(diǎn)在第四象限,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù);x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零8. 在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,6)向左平移4個(gè)單位,再向下平移8個(gè)單位后,得到的點(diǎn)位于()A. 象限B

4、. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限C【詳解】因?yàn)閷(3,6)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得,點(diǎn)(1,2)在第三象限,故選C.9. 若點(diǎn)在第三象限,且點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距離為,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A. B. C. D. A【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù),點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的值,到軸的距離等于橫坐標(biāo)的值解答【詳解】解:點(diǎn)在第三象限,且點(diǎn)到軸的距離為3,到軸的距離為2,點(diǎn)坐標(biāo)是故選:A本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的值,到軸的距離等于橫坐標(biāo)的值10. 若a,b均為正整數(shù)

5、,且,則的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 6B【分析】先估算、的范圍,然后確定a、b的最小值,即可計(jì)算a+b的最小值【詳解】,2a,a為正整數(shù),a最小值為3,12b,b為正整數(shù),b的最小值為1,a+b最小值為3+1=4故選B本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,解題的關(guān)鍵是:確定a、b的最小值二填 空 題:(每題4分,共24分)11. 1-的相反數(shù)是_.#【詳解】解:的相反數(shù)是:故答案為.12. 的平方根是_.27 的立方根是_. . 2 . -3【詳解】,的平方根為2;,27的立方根為313. 寫出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo):( )1,1(答案沒有)【詳解】試題分析:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象

6、限點(diǎn)的特征,判斷其所在象限,四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是:象限(,);第二象限(,);第三象限(,);第四象限(,)故只要寫一個(gè)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可,如(1,1)(答案沒有)14. 若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_(3,5)【詳解】試題分析:,x=3,y=5,P在第二象限,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,5)故答案為(3,5)考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)15. 若 ,求x2的平方根是_2【詳解】試題分析:根據(jù)題意可得:2x1+x+7=0,解得:x=2,則,故的平方根為216. 對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a,b),定義f,g兩種變換:f(a,b)=(a,b)如f(1,2)=(1,2);g(a,b)

7、=(b,a)如g(1,2)=(2,1)據(jù)此得g(f(5,9)=_(9,5)【詳解】解:g(f(5,-9)=g(5,9)=(9,5)故(9,5)三、解 答 題:17. 計(jì)算(1) (2)(1)9(2)0【詳解】試題分析:(1)、根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算法則將根號(hào)去掉,然后進(jìn)行有理數(shù)加減法計(jì)算得出答案;(2)、根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算法則將根號(hào)去掉,然后進(jìn)行有理數(shù)加減法計(jì)算得出答案試題解析:(1)、原式=1+4(2)3=1+4+6=9;(2)、原式=2+2+=018. 求下列各式中x的值(1)4x2-49=0; (2)(x+3)3 +64=0 (3)36(x-3)225=0(1)x=(2)

8、x=-7(3)x=3或x=2【詳解】試題分析:(1)、首先進(jìn)行移項(xiàng),將左邊化為,然后根據(jù)平方根的性質(zhì)得出x的值;(2)、首先進(jìn)行移項(xiàng),將左邊化為,然后根據(jù)立方根的性質(zhì)得出x的值;(3)、首先進(jìn)行移項(xiàng),將左邊化為,然后根據(jù)平方根的性質(zhì)得出x的值試題解析:(1)、, 解得:x=;(2)、, x+3=4, 解得:x=7;(3)、, 解得:x=或x=19. 若a是的整數(shù)部分,b-2是16的平方根,且|a-b|=a-b,求a+b的算術(shù)平方根.1【詳解】試題分析:首先根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算得出a的值,然后根據(jù)平方根得出b,根據(jù)值的性質(zhì)確定b的值,得出答案試題解析:a是的整數(shù)部分, a=3, b2是16的平方根,

9、 b2=4,則b=6或b=2, , b=2,a+b=3+(2)=1, 則20. 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a1和a5,求這個(gè)正數(shù)的值9【詳解】試題分析:正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),根據(jù)題意得出a的值,從而得出這個(gè)正數(shù)試題解析:根據(jù)題意可得:2a1+a5=0,解得:a=2,則2a1=3,這個(gè)正數(shù)為21. 王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖,如圖所示可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸,y軸只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,2),請(qǐng)你幫她畫出坐標(biāo)系,并寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)圖見解析,各點(diǎn)坐標(biāo)為:A(0,4),B(3,2),C(2,1),E(3,3),F(xiàn)(0

10、,0)【分析】根據(jù)D的坐標(biāo)為(2,2),進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解:如圖所示:A(0,4),B(3,2),C(2,1),E(3,3),F(xiàn)(0,0)此題主要考查了坐標(biāo)確置,正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵22. 如圖,化簡(jiǎn).-a+2b+2c【詳解】試題分析:首先根據(jù)數(shù)軸得出各式的正負(fù)性,然后進(jìn)行去值,從而得出答案試題解析:如圖所示可得:a0,a+b0,ca0,b+c0,原式=a+a+b+ca+b+c=a+2b+2c23. 已知一個(gè)正方體的體積是1 000 cm3,現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體,使得截去后余下的體積是488 cm3,問(wèn)截得的每個(gè)小正方體的

11、棱長(zhǎng)是多少?截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4 cm.【詳解】試題分析:于個(gè)正方體的體積是1000cm3,現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體,使截去后余下的體積是488cm3,設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)xcm,根據(jù)已知條件可以列出方程,解方程即可求解試題解析:設(shè)截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是xcm,則由題意得,解得x4.答:截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4厘米.點(diǎn)睛:此題主要考查了立方根的應(yīng)用,其中求一個(gè)數(shù)的立方根,應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算,用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)24. 已知點(diǎn)P(a2,2a+8),分別根據(jù)下列條件

12、求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(1)點(diǎn)P在x軸上; (2)點(diǎn)P在y軸上;(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQy軸; (4)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等(1)P(6,0);(2)P(0,12);(3)P(1,14);(4)P(12,12)或(4,4)【詳解】試題分析:(1)利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0,進(jìn)而得出a的值,即可得出答案;(2)利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)橫坐標(biāo)為0,進(jìn)而得出a的值,即可得出答案;(3)利用平行于y軸直線的性質(zhì),橫坐標(biāo)相等,進(jìn)而得出a的值,進(jìn)而得出答案;(4)利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等,得出橫縱坐標(biāo)相等或相反數(shù)進(jìn)而得出答案試題解析:(1)點(diǎn)P(a2,2a+8),在x軸上,2a+8=0

13、,解得:a=4,故a2=42=6,則P(6,0);(2)點(diǎn)P(a2,2a+8),在y軸上,a2=0,解得:a=2,故2a+8=22+8=12,則P(0,12);(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQy軸;,a2=1,解得:a=3,故2a+8=14,則P(1,14);(4)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等,a2=2a+8或a2+2a+8=0,解得:a1=10,a2=2,故當(dāng)a=10則:a2=12,2a+8=12,則P(12,12);故當(dāng)a=2則:a2=4,2a+8=4,則P(4,4)綜上所述:P(12,12)或(4,4)25. 如圖,直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)(

14、1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):(2)將ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到ABC,畫出ABC;(3)若AB邊上有一點(diǎn)M(a,b),平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)為:(4)求ABC的面積(1)A(2,1),B(4,3);(2)見解析;(3)M(a-2,b+1);(4)5.【詳解】試題分析:(1)、根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)、根據(jù)圖像的平移法則首先得出平移后的點(diǎn)的位置,然后進(jìn)行順次連接得出圖像;(3)、根據(jù)平移法則得到點(diǎn)的坐標(biāo);(4)、利用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積得出ABC的面積試題解析:(1)、A(2,1);B(4,3);(2)、如圖所示:(3)、M(a2,

15、b+1);(4)、S=34132242132=121.541.5=5點(diǎn)睛:本題主要考查的就是圖像的平移法則以及沒有規(guī)則圖形的面積計(jì)算法則,屬于中等題型點(diǎn)向左平移幾個(gè)單位,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去幾個(gè)單位;點(diǎn)向右平移幾個(gè)單位,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位;點(diǎn)向上平移幾個(gè)單位,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上幾個(gè)單位;點(diǎn)向下平移幾個(gè)單位,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去幾個(gè)單位對(duì)于沒有規(guī)則圖形的面積計(jì)算,我們往往轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,然后利用做差法得出答案26. 如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn),其中a、b、c滿足關(guān)系式(1)求a、b、c的值;(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等?若存在, 求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若沒有存在,請(qǐng)說(shuō)明理由(1)a=2,b=3,c=4;(2)S四邊形ABOP=3m(3)存在,P(3,)使S四邊形ABOP=SABC【詳解】試題分析:(1)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解;(2)把四邊形ABOP的面積看成兩個(gè)三角形面積和,用m來(lái)表示;(3)ABC可求,是已知

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