分層線性模型對中藥新藥多中心臨床試驗重復(fù)測量數(shù)據(jù)的分析

1、分層線性模型對中藥新藥多中心臨床試驗重復(fù)測量數(shù)據(jù)的分析分層線性模型對中藥新藥多中心臨床試驗重復(fù)測量數(shù)據(jù)的分析隨著人們安康意識的不斷提升，用藥的平安性和有效性已經(jīng)成為普遍關(guān)心的問題。目前我國中藥新藥平安性和有效性的證據(jù)主要來源于臨床試驗1，為滿足對受試者多項指標(biāo)變化的動態(tài)觀察2，臨床試驗多采用多中心重復(fù)測量的方式進展，所得數(shù)據(jù)常常伴有中心效應(yīng)和重復(fù)測量的特點。這些數(shù)據(jù)特點不能滿足t檢驗、重復(fù)測量方差分析等傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法的應(yīng)用條件，在分析結(jié)果中造成一定的偏倚。此外，中藥新藥的評價常結(jié)合中醫(yī)證候積分來進展，而中醫(yī)證候積分是多個單項中醫(yī)病癥評分之和，是綜合指標(biāo)，需要更詳盡的分析結(jié)果。基于中藥新藥多中心

2、臨床試驗的數(shù)據(jù)特點和目前應(yīng)用的統(tǒng)計學(xué)方法所存在的問題，本研究將分層線性模型引入中藥新藥多中心臨床評價中，在假設(shè)不存在中心效應(yīng)的情況下，討論分層線性模型對重復(fù)測量因素進展評價的適用性與可行性。1方法1.1理論研究1.1.1分層線性模型的提出和引入分層線性模型又稱為多層線性模型、隨機系數(shù)模型、方差成分模型等。由于該模型可以很好地處理嵌套構(gòu)造數(shù)據(jù)和重復(fù)測量數(shù)據(jù)，在早期多被應(yīng)用于存在大量重復(fù)嵌套數(shù)據(jù)的社會學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域。20世紀(jì)80年代中期，伴隨著統(tǒng)計科學(xué)和社會科學(xué)定量分析的開展，分層線性模型分析技術(shù)程度也有了大幅度進步3，它可以對個體所隸屬的上層組織單位進展分析4，并可以為研究提供更多詳細信息使結(jié)論

3、更加全面系統(tǒng)5，因此在縱向研究和重復(fù)測量設(shè)計的研究中，越來越多的研究應(yīng)用分層線性模型進展分析6-9。目前，其應(yīng)用逐步向教育、醫(yī)療、藥品評價等領(lǐng)域廣泛擴展。2022年，呂氏等10通過對分層線性模型原理的討論將這種方法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究中；中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院易氏等11將其應(yīng)用于中醫(yī)臨床療效的評價中，并對模型的應(yīng)用做了較詳細的說明。2000年，任氏等12將這一統(tǒng)計方法應(yīng)用于多中心臨床評價中，對5個臨床單位的某種國產(chǎn)藥物療效進展了評價。但該方法對于中藥新藥多中心臨床試驗中中醫(yī)證候積分這一指標(biāo)的評價應(yīng)用較少，還需進一步探究嘗試。1.1.2分層線性模型的根本原理分層線性模型的根本形式包括3個公式：、。

4、其中，是截距，即X=0時Y的值；是線性回歸系數(shù)；代表殘差；下標(biāo)i代表第一層的單元，j那么代表第一層的個體所隸屬的第二層單位；和分別是和的隨機成分，分層線性模型涵蓋了對隨機因素的分析，是區(qū)別于普通線性模型的最主要特征。所謂隨機效應(yīng)是相對于固定效應(yīng)而言的。固定效應(yīng)是指研究因素僅限于研究設(shè)計中的幾類因素，不具有推廣性。而隨機效應(yīng)是指研究因素不僅限于研究中的幾類，還要通過這一因素推廣到更大的范圍。分層線性模型可將中藥新藥多中心臨床試驗中的中心效應(yīng)和重復(fù)測量作為隨機效應(yīng)進展分析，更符合這兩類因素的實際情況。1.1.3與傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用條件的比照傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法分析重復(fù)測量數(shù)據(jù)通常采用t檢驗和重復(fù)測量方差

5、分析等。t檢驗根本假設(shè)是線性、正態(tài)、方差齊性和獨立性。而多中心臨床試驗存在中心效應(yīng)，不能保證各中心間的方差齊性。同時重復(fù)測量資料同一個體內(nèi)的屢次測量值之間存在較大相關(guān)性2，不滿足獨立性假定；重復(fù)測量的方差分析除了滿足一般方差分析條件外，特別強調(diào)滿足協(xié)方差陣球?qū)ΨQ性。同時，重復(fù)測量對每次試驗條件和重復(fù)測量數(shù)也有一定要求。而多中心臨床評價的各組受試者人數(shù)往往不同，同時存在本文由論文聯(lián)盟搜集整理缺失值，這在一定程度制約了該方法的應(yīng)用。分層線性模型多應(yīng)用于分層嵌套數(shù)據(jù)，另一應(yīng)用情況為兩層的嵌套數(shù)據(jù)來自縱向研究或重復(fù)測量研究13。在本研究中，多中心的臨床試驗數(shù)據(jù)就是分層嵌套數(shù)據(jù)中的一種。受試者來自多個中

6、心，不同中心的受試者嵌套于每個中心。同樣，多中心臨床試驗采用重復(fù)測量的方法進展，在樣本量足夠的條件下，這類數(shù)據(jù)可以滿足分層線性模型的應(yīng)用條件。因此，從模型理論及應(yīng)用條件分析，認為分層線性模型可應(yīng)用于中藥新藥的多中心臨床評價。1.2實證研究本次實證研究選取某一主治潰瘍性結(jié)腸炎的中藥新藥期臨床試驗作為實證案例。試驗采用隨機、雙盲雙模擬、陽性藥平行對照、多中心試驗設(shè)計、非劣性檢驗14。試驗組和對照組入組病例平安性、有效性分析及脫落、剔除情況見表1。研究選用全分析集人群FAS，即盡可能接近意向性分析原那么的理想的受試者集，作為統(tǒng)計分析人群進展分析。本次試驗在13個臨床試驗研究中心隨機抽取314例受試者

7、進展分析，其中試驗組234例，對照組80例。對照藥物為經(jīng)過期臨床試驗驗證有確切療效并已上市的陽性藥物。臨床試驗分基線期與治療期共9周，后8周為治療期，每周均進展一次臨床試驗并搜集數(shù)據(jù)。選取中醫(yī)證候積分為療效評判指標(biāo)，該指標(biāo)為負向指標(biāo)，值越低病癥越不明顯。研究的樣本含量為314例，可視為大樣本數(shù)據(jù)，按正態(tài)分布進展分析處理15。研究著重對重復(fù)測量因素進展分析。2組基線一般資料性別、婚姻狀況、年齡、療前診斷既往史、家族史、過敏史、一般體格檢查體質(zhì)量、心率、呼吸、血壓、心律、病情類型、病情程度和中醫(yī)證候評分比擬，差異均無統(tǒng)計學(xué)意義P0.05，組間具有可比性。在保證2組基線可比的條件下，分層線性模型將受

8、試者每次測量的中醫(yī)證候積分作為因變量，組別grup、重復(fù)測量時間tie以及二者的交互作用gruptie均視為自變量。應(yīng)用分層線性模型對重復(fù)測量數(shù)據(jù)分析思路如下：首先用截距interept模型對數(shù)據(jù)進展檢驗，斷定是否有應(yīng)用分層線性模型的必要；如需應(yīng)用，那么在模型固定效應(yīng)局部依次參加二層變量組別和一層變量重復(fù)測量時間；最后根據(jù)受試者中醫(yī)證候積分變化圖判斷是否將重復(fù)測量時間作為隨機效應(yīng)帶入模型，假如需要作為隨機效應(yīng)，再將一層變量重復(fù)測量時間和交互作用作為隨機效應(yīng)帶入模型。2結(jié)果2.1截距模型檢驗結(jié)果截距模型是對截距項的隨機效應(yīng)進展分析。截距模型僅含截距項隨機效應(yīng)，通過方差分析實現(xiàn)。協(xié)變量分析結(jié)果中見

9、表2，UN1，1統(tǒng)計量Z=7.09，P0.0001，提示各個體的中醫(yī)證候積分均值不同。殘差方差residualZ=27.14，P0.0001，也有統(tǒng)計學(xué)意義，提示個體內(nèi)也有差異，個體內(nèi)相關(guān)系數(shù)I=3.5914/3.5914+13.83040.2061，個體內(nèi)存在一定相關(guān)性，提示應(yīng)采用分層線性模型分析。2.2固定效應(yīng)模型檢驗結(jié)果在模型中參加組別解釋變量，結(jié)果F=0.02，P=0.8951，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。在模型中繼續(xù)參加解釋變量重復(fù)測量時間。方差協(xié)方差估計結(jié)果與上一模型相比，殘差方差變化較大，從估計值為13.8303降到5.2134，說明重復(fù)測量時間在很大程度上解釋了個體內(nèi)變異，從而降低了殘差

10、的方差。并且模型擬合優(yōu)度fitstatistis指標(biāo)大大下降，可以看出，在參加時間變量之后模型擬合優(yōu)度提升。這一結(jié)果說明應(yīng)該對重復(fù)測量的時間變量進展更為為深化分析。同時，在固定效應(yīng)分析結(jié)果見表3中，組別變量統(tǒng)計分析結(jié)果P0.05，說明2組間中醫(yī)證候積分差異無統(tǒng)計學(xué)意義。而對重復(fù)測量時間變量分析，P0.0001，即8次測量時間點之間的中醫(yī)證候積分差異有統(tǒng)計學(xué)意義。時間的參數(shù)估計值為-1.5824，說明隨著時間的推移，中醫(yī)證候積分值顯現(xiàn)出降低的趨勢。2.3隨機效應(yīng)模型檢驗結(jié)果固定效應(yīng)模型的結(jié)果顯示，還應(yīng)對重復(fù)測量時間做更深化的分析，也就是將其視為隨機變量。但是否有必要這樣做還要看314例受試者中醫(yī)

11、證候積分曲線的變化斜率是否平行。假設(shè)不平行那么應(yīng)將重復(fù)測量時間變量作為隨機變量帶入模型。為使折線圖明晰，用隨機數(shù)字表選取了60例受試者重復(fù)測量的中醫(yī)證候積分見圖1，可以看出，不同個體變化趨勢不盡一樣，每個個體變化趨勢不一樣，是隨機狀態(tài)，應(yīng)將時間作為隨機變量帶入模型。將重復(fù)測量時間作為隨機變量帶入模型，結(jié)果UN1，1對應(yīng)隨機截距方差說明個體之間有差異。同時，從圖1中可以看出，各曲線有高有低，個體之間存在差異Z=8.15，P0.0001。UN2，1有意義，說明截距與時間之間存在相關(guān)性，即斜率的變化受到了截距的影響Z=-4.91，P0.0001。結(jié)合圖1看出，個體隨時間變化的趨勢受個體中醫(yī)證候積分值

12、大小的影響。UN2，2反映的隨機斜率說明每個個體隨時間變化的斜率也有差異Z=6.78，P0.0001，有的曲線波動較大、變化較快，有的卻比擬平穩(wěn)。在參加時間變量后，殘差估計值4.1061又有減小，說明該變量可以解釋局部個體內(nèi)差異。同時模型的擬合優(yōu)度又有所提升，差異有統(tǒng)計學(xué)意義。參加隨機效應(yīng)選項后的固定效應(yīng)分析結(jié)果沒有明顯變化見表4。最后，在現(xiàn)有模型的根底上參加組別與重復(fù)測量時間的交互作用。在隨機效應(yīng)模型的根底上，在模型中參加交互作用后，模型經(jīng)方差協(xié)方差分析所得結(jié)果變化不大。UN1，1Z=8.13，P0.0001、UN2，1Z=-4.77，P0.0001和UN2，2Z=6.64，P0.0001的

13、方差估計值均有所下降，但下降幅度很小，不影響統(tǒng)計結(jié)果。同時模型擬合優(yōu)度再度提升，用L法進展比擬具有統(tǒng)計學(xué)意義。在模型中參加交互效應(yīng)后，固定模型的參數(shù)估計發(fā)生了變化見表5，組別變量grup估計值從-0.2517降至-1.0263，且P=0.0164，治療組與重復(fù)測量的交互變量差異也有統(tǒng)計學(xué)意義t=2.65，P=0.0081。從最終的統(tǒng)計結(jié)果見表5可以看出：截距具有統(tǒng)計學(xué)意義，說明2組的基線程度并不一致。分層線性模型結(jié)果所用的Type方差分析矯正了這一差異，不影響其他因素的分析結(jié)果；組別變量、重復(fù)測量時間變量和交互作用均具有統(tǒng)計學(xué)意義。其中交互作用具有統(tǒng)計學(xué)意義t=2.65，P0.05，說明組別因

14、素的各個單獨效應(yīng)隨時間因素的變化而變化。結(jié)合圖2可以看出，在整個治療過程中，2組受試者中醫(yī)證候積分均值趨勢變化并不平行，也提示有交互作用的存在。對照組中醫(yī)證候積分前3周低于試驗組，在第4周時2組根本保持一致，對照組在第4周治療后走向趨于平穩(wěn)，但試驗組在治療4周后，中醫(yī)證候積分低于對照組。在整個治療過程中試驗組均值降低8.5分，對照組均值降低7.47分。最終，試驗組的中醫(yī)證候積分均值為2.46分，對照組為3.31分，試驗組低于對照組。最終統(tǒng)計結(jié)果結(jié)合中醫(yī)證候積分均值變化趨勢可以認為，試驗組的療效不低于對照組。3討論在詳細案例分析中，多中心臨床試驗所搜集的數(shù)據(jù)存在一定的缺失值，數(shù)據(jù)缺失主要是由受試

15、者造成的，如受試者某次試驗的漏檢或提早治愈都導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失。數(shù)據(jù)缺失限制了重復(fù)測量方差分析方法的使用，同時，重復(fù)測量數(shù)據(jù)的相關(guān)性等問題對于t檢驗等傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法的使用也有所限制。比照傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法與分層線性模型的應(yīng)用條件可以看出，分層線性模型較適用于分析中藥新藥臨床試驗的重復(fù)測量數(shù)據(jù)。從實際案例的統(tǒng)計分析結(jié)果來看，分層線性模型從截距模型開場，對重復(fù)測量一步一步進展分析，逐步參加組別、重復(fù)測量時間和交互作用。分層線性模型對截距進展分析時，t=21.91，P0.0001，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，說明2組的基線程度并不一致。同時分層線性模型結(jié)果所用的Type方差分析矯正了這一差異再對其他因素進展分析；而傳統(tǒng)

16、t檢驗對兩處理組基線情況的可比性采用對基線期的1周數(shù)據(jù)進展分析，t=0.53，P=0.5936，認為2組數(shù)據(jù)基線情況一致。分層線性模型通過迭代，較為充分地利用了數(shù)據(jù)信息，所得結(jié)論更為充實。在逐步對分層線性模型的結(jié)果進展分析后，該模型最終將交互作用作為隨機變量帶入模型，所得結(jié)果中組別估計值從-0.2517降至-1.0263，且P=0.0164，組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義，并且組別與重復(fù)測量的交互變量差異也有統(tǒng)計學(xué)意義。結(jié)合第8周治療完畢時的中醫(yī)證候積分均值比擬試驗組2.46分，對照組3.31分，與整個治療過程中中醫(yī)證候積分均值的下降值試驗組8.5分，對照組7.47分的比擬，認為新藥組的療效不低于陽性對

17、照藥。而t檢驗?zāi)敲磳χ委煹?周與基線的差值8周-基線進展2組比對，試驗組為-8.504.15，對照組為-7.464.10，各組與基線的差異有統(tǒng)計學(xué)意義P0.05，與基線的差值組間比擬差異無統(tǒng)計學(xué)意義P0.05。認為在治療8周后2組的中醫(yī)證候積分變化無明顯差異。從數(shù)據(jù)分析結(jié)果看，分層線性模型在利用數(shù)據(jù)信息上更全面，模型將治療全過程的8周數(shù)據(jù)帶入模型，從總體進展分析，保持數(shù)據(jù)的完好性，并且通過Type的方差分析對基線差異進展矯正，使所得結(jié)果較為敏銳細致。加之分層線性模型分析的數(shù)據(jù)特點，將重復(fù)測量時間和交互作用作為隨機變量帶入模型，更符合客觀事實。t檢驗僅對單周數(shù)據(jù)進展分析，割裂數(shù)據(jù)完好性。其最終分析結(jié)果也是將第8周治療后與基線的差值進展2