初中九年級(jí)圓難題

1、 .DOC資料. 圓的認(rèn)識(shí)圓的基本元素和圓的對(duì)稱性1.如圖，M是O內(nèi)一點(diǎn)，已知過點(diǎn)M的O最長(zhǎng)的弦為10cm，最短的弦長(zhǎng)為8cm，則OM=_cm 第1題 第2題2.如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1)，過點(diǎn)P(0,-7)的直線l與B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有（ ）個(gè)。 A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，ABC=50，則DAB等于（） B. C. D.垂徑定理1.如圖，M是CD的中點(diǎn)，EMCD，若CD=4，EM=8，則CED所在圓的半徑為 .2.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心

2、O，則折痕AB的長(zhǎng)為cm3.已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長(zhǎng)為（）A B C.或 D.或在半徑為的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條長(zhǎng)，另一條長(zhǎng)為，則這兩條平行弦之間的距離為 5.如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D. 6.如圖，用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度為7.如圖，內(nèi)接于O，為線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交O于點(diǎn)，連接，則下列五個(gè)結(jié)論（1）（2），（3）（4）（5）弧=弧，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.58.如圖,已知O半徑為

3、5,弦長(zhǎng)AB為8,點(diǎn)P為弦上一動(dòng)點(diǎn),連接OP,則線段OP的取值范圍_.9.如圖，AB為O的直徑，CD為弦，且CDAB，垂足為H。如果O的半徑為4，CD=，求BAC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連結(jié)OE，CE，求證：CE平分OCD；（3）在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個(gè)？并說明理由10.有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂距離CD=18米，當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時(shí)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說明理由（當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時(shí)需采取緊急措施）圓周角1.如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)上，則AED的余弦值是2.在平面直角

4、坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（-6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCA=45時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 3.如圖，在半徑為1的O中，AOB=45，則的值為（） B. C. D.4.如圖，內(nèi)接于O，BD為O的直徑，AD=6，則 5.在半徑為的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條長(zhǎng)，另一條長(zhǎng)為，則這兩條平行弦之間的距離為 6.如圖，是的角平分線，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；（2）求的值；（3）如果，求半徑的長(zhǎng)7. 如圖，在ABC中，以BC為直徑作半圓0，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)EAD=AE (1)求證：AB=AC； (2)若BD=4，BO=，求AD的長(zhǎng)與圓有關(guān)的

5、位置關(guān)系：一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：1.一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近的距離為，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為，則此圓的半徑為 2.已知O是的外心，,則 3.下列說法正確的是（ ）A.經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 B.任意一個(gè)圓一定有內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形C.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓并且只有一個(gè)外接圓D.三角形的外心到三角形各邊的距離相等二、直線與圓的位置關(guān)系：1.如圖,半徑為1cm的圓O切BC于點(diǎn)C,若將圓O在CB上向右滾動(dòng),當(dāng)滾動(dòng)到圓O與CA也相切時(shí)圓心移動(dòng)的水平距離是 cm在中，若以為圓心的圓與斜邊有唯一的公共點(diǎn)，則的半徑滿足 已知O的半徑為，圓上一點(diǎn)到直線的距離為，當(dāng)時(shí)，直線與O的位置關(guān)系是（ ）相交 B

6、. 相切 C.相離 D.以上都不對(duì)4.如圖點(diǎn)是O的直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，與O相切于點(diǎn)，若則 6.射線與等邊的兩邊，分別交于點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過秒，以點(diǎn)為圓心， 為半徑的圓與ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫出可取的一切值 （單位：秒）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)，則下列結(jié)論中不一定正確的是（） B C D8.如圖，是外一點(diǎn)，分別和切于是弧上任意一點(diǎn)，過作的切線分別交于，若的周長(zhǎng)為，則長(zhǎng)為 9.如圖，中，則的內(nèi)切圓半徑 10.如圖，半圓與等腰直角三角形兩腰分別切于兩點(diǎn)，直徑在上，若則的周長(zhǎng)為（） B. C. D.11.如圖，是的兩條切線，切點(diǎn)分別為交弦于

7、點(diǎn)，已知（1）求的半徑（2）求弦的長(zhǎng)12. 已知：如圖，AB為O的直徑，ABAC，BC交O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.（1）求證：DE為O的切線.（2）求證：ABAC=BFDF.13.如圖所示，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CDAB于點(diǎn)D， CD交AE于點(diǎn)F，過C作CGAE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：CG是O的切線（2）求證：AF=CF（3）若EAB=30，CF=2，求GA的長(zhǎng)14.如圖，在中，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線（2）如果的半徑為，求的長(zhǎng).15.已知：如圖，為的直徑，交于，是的中點(diǎn)

8、，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)（1）求證：為的切線（2）求證：16.如圖所示，是的直徑，是弦，是劣弧的中點(diǎn)，過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線（2）求證：（3）若，求的長(zhǎng)17.如圖，以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形的邊為大圓的弦，邊與小圓相切于點(diǎn)的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為，求小圓的半徑18.如圖，是的直徑，且點(diǎn)為上的一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，且（1）證明：是的切線；（2）設(shè)的半徑為1，且，求的長(zhǎng)19.如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連，若（1）求證：是的切線；（2）

9、點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)，試證明（3）在（2）的條件下，若，求與的乘積20.已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），以點(diǎn)為圓心作與對(duì)角線相切于點(diǎn)，過作直線，交邊于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)位置時(shí)，直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，此時(shí)直線的解析式是（1）的長(zhǎng)；（2）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式；求當(dāng)與拋物線的對(duì)稱軸相切時(shí)的半徑的值；（3）以點(diǎn)為圓心作與軸相切，當(dāng)直線把矩形分成兩部分的面積之比為時(shí)，則和的位置關(guān)系如何？并說明理由21.如圖，是直角的外接圓，弦，垂直的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，（1）求證：（2）求的長(zhǎng)（3）求證：是的切線圓與圓的位置關(guān)系：1.如圖，在中，,兩等圓、外切，則中空白的面積為 2.已知與

10、的半徑分別是方程的兩根，且圓心距，若這兩個(gè)圓相切，則 3.如圖，是直角邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓的直徑，半圓過點(diǎn)且與半圓相切。求的半徑求圖中陰影部分的面積4.如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3），的半徑為1，點(diǎn)在軸上若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),的半徑為3，試判斷與的位置關(guān)系若過點(diǎn)(2，0),且與相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)5.如圖，已知為的外接圓，在中，為的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以的速度運(yùn)動(dòng)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）試說明圓心的位置（2）當(dāng)時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若與相切，求的值6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，8為半徑的圓與軸交于兩

11、點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與軸負(fù)方向相交成角，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）將以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左平移，同時(shí)直線沿軸向右平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c相切時(shí)，直線也恰好與第一次相切，求直線平移的速度；（3）將沿軸向右平移，在平移的過程中與軸相切于點(diǎn)，為的直徑，過點(diǎn)作的切線，切于另一點(diǎn)，連接，那么的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍弧長(zhǎng)和扇形的面積：1.在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 2.已知扇形的半徑為，圓心角為，則此扇形的弧長(zhǎng)是 ，扇形的面積是 （結(jié)果保留）3.如圖 ，正三角形的邊長(zhǎng)是2，分別以點(diǎn)為圓心，以為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊圍成的陰影

12、部分面積為，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 4.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，半徑是，那么此扇形的圓心角是（ ） B. C. D.5.如圖，將含角的直角三角板繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,點(diǎn)經(jīng)過的路徑為弧,若角則圖中陰影部分的面積是（ ） B. C. D.6.如圖，以為直徑的半圓經(jīng)過斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊于點(diǎn)是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（ ） B. C. D.7.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，以為圓心的半圓分別與邊相切于兩點(diǎn)，連接.已知求：圖中兩部分陰影面積的和圓錐的側(cè)面積和全面積1.一個(gè)集合體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖2所示，則該幾何體的全面積（即表面積）為 （結(jié)果保留）2.如圖，以圓柱的小底面

13、為底面，上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐的母線長(zhǎng)為4，高線長(zhǎng)為3，則圓柱的側(cè)面積為（ ）A. B. C. D.3.如圖，是底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是（ ） B. C. D.4.如圖所示，已知圓錐底面半徑，母線長(zhǎng)為。求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積若一甲出從點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線的中點(diǎn)，請(qǐng)你懂腦筋想一想它所走過的最短路線是多少？為什么？1. 若不給自己設(shè)限，則 HYPERLINK /jingdian/ganwu/ 人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些