新華師大版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題名稱20.2.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢中位數(shù) 眾數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表教學(xué)難點(diǎn)1、以表格形式出現(xiàn)的數(shù)據(jù)如何求中位數(shù)；2、利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入示標(biāo)情景引入，示標(biāo)導(dǎo)學(xué)：1、算術(shù)平均數(shù)的概念： .2、對于f1個(gè)x1，f2個(gè)x2，fn個(gè)xn，共f1f2fn個(gè)數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，這個(gè)平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中

2、f1，f2，fn叫做權(quán)，這個(gè)“權(quán)”，含有權(quán)衡所占份量的輕重之意，即（i1，2，n）越大，表明的個(gè)數(shù)越多，“權(quán)”就越重。權(quán)重的意義：各個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映；加權(quán)平均數(shù)的意義： 按各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況。復(fù)習(xí)鞏固目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：你知道中位數(shù)和眾數(shù)的定義嗎？導(dǎo)學(xué)：請預(yù)習(xí)書上的內(nèi)容并思考.導(dǎo)做1.什么是中位數(shù)和眾數(shù)？2.中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中有用嗎？導(dǎo)思：1、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，它反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平。求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)必須先將數(shù)據(jù)按照大小順序排列。2、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有一個(gè)或多個(gè)，也可能不存在。如：3,2,2,4,3有兩個(gè)：2、3；1，2

3、,3,4這組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，所以不存在眾數(shù)。學(xué)做思二：你會應(yīng)用嗎？例1：在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，小明所在小組9名同學(xué)的成績分別為：16、40、83、87、91、93 、94、98、100 。小明考了83分，他所在學(xué)習(xí)小組的平均分是78分。小明說自己的成績在小組內(nèi)是中上水平，你認(rèn)為小明的說法合適嗎？目的：使學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生積極投入新知識的學(xué)習(xí)。例2：導(dǎo)學(xué)：1、經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否言過其實(shí)？2、平均月薪2000元能客觀地反映公司員工的平均收入嗎？3、若不能，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？導(dǎo)做：中位

4、數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。導(dǎo)思：怎樣確定中位數(shù)呢？先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列，如果有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，那么處在最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，那么處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)怎樣確定眾數(shù)呢？只要看在一組數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的都最多，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們往往關(guān)心眾數(shù)通常的“最佳”、“最受歡迎”、“最暢銷”等等的評選活動都是用投票的

5、方法取眾數(shù)得到的。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中每個(gè)出現(xiàn)的次數(shù)相同，這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。練習(xí)鞏固1、在一次科技知識比賽中，一組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)（分）5060708090100人數(shù)251013146這組學(xué)生成績的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。2、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541競賽成績的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。3、在一次田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績表如下：成績（米)1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341跳高成績的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。導(dǎo)學(xué)：中數(shù)、眾數(shù)的概念。導(dǎo)做：獨(dú)立完成，小組討論展示。導(dǎo)

6、思：中位數(shù)和眾數(shù)的作用和意義1、中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的，它是一個(gè)位置代表值。意義在于：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)在總體（所有數(shù)據(jù)）中的相對位置，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（即中等水平），那么可以推測出中上水平或者中下水平如何。2、求中位數(shù)時(shí)必須將這組數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校划?dāng)所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；當(dāng)所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)不在所給數(shù)據(jù)中，而是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的。3、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。反映一組數(shù)據(jù)中的多數(shù)情況，眾數(shù)可有（可多個(gè)），也可能沒有，注意不要遺漏。 4、眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中。眾數(shù)

7、可能不唯一。預(yù)習(xí)思考思考回答結(jié)合實(shí)際激發(fā)興趣思考回答分析公司經(jīng)理與職員的對話和員工月薪表，你發(fā)現(xiàn)了什么？思考交流回答理解概念達(dá)標(biāo)檢測1、一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_。2、有5個(gè)整數(shù),它們的中位數(shù)是5,唯一眾數(shù)是7,則它們的和最大是_。3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)是？反思總結(jié)1.知識建構(gòu)：2.能力提高：3.課堂體驗(yàn)： 課題名稱20.2.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學(xué)目標(biāo)1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力。 2、

8、結(jié)合具體情景體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，能初步選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來表示這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，并做出恰當(dāng)?shù)呐袛?從而培養(yǎng)學(xué)生的評判能力。 3、統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。 4、加強(qiáng)了學(xué)生的自主探索與合作交流的意識與能力。教學(xué)重點(diǎn)1、掌握眾數(shù)和中位數(shù)的意義。 2、體會平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。教學(xué)難點(diǎn)能夠在解決具體問題時(shí)合理選用導(dǎo)入示標(biāo)情景引入，示標(biāo)導(dǎo)學(xué)：有這樣一個(gè)真實(shí)的故事：小張想找一份工作，他看到一家公司的月平均工資是2000元。他便去工作了，可是月末

9、開支的時(shí)候，他卻只拿到了1000元的薪水，我這位朋友想：明明寫2000元，怎么只給1000元呢？他覺得這是一家騙子公司，于是決定到法院起訴這家公司。同學(xué)們，你們說，這場官司他能贏嗎？思考回答目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：你會綜合運(yùn)用嗎？例1：九年級某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而討論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：小華：62，94，95，98，98 小明：62，62，98，99，100小麗：40，62，85，99，99他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)好，你知道他們的理由嗎？導(dǎo)學(xué)：用數(shù)據(jù)說明問題，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599導(dǎo)做：小華成

10、績的平均分最好，小明成績的中位數(shù)最好，小麗成績的眾數(shù)最大。導(dǎo)思：初升高錄取新生時(shí)主要依據(jù)什么分?jǐn)?shù)呢？（總分）這與平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個(gè)關(guān)系較大呢？談?wù)勀愕目捶ā＠?：2018年元旦節(jié)活動評比中，A、B、C三個(gè)班的節(jié)目獲得評委的評分如表所示：評委1評委2評委3評委4總分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A班10977338.2587B班99610348.599C班10101023281010評比方案中通常會以節(jié)目的平均分來判定獲獎等級。由此可知：第一名：B班；第二名：A班；第三名：C班。問：如果你是C班的同學(xué)，你會覺得傷心嗎？為什么？評比方案修改建議：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再取平均排序評獎。課堂小結(jié)：平均數(shù)是分析和概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小。是最常用的指標(biāo)，它表示“一般水平”。中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)表示“中等水平”。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)表示“多數(shù)水平”。 結(jié)合實(shí)際激發(fā)興趣分析思考展示表述分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論提出質(zhì)疑修改建議思考交流展示說