(蘇教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題(三)

1、(蘇教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課設(shè)計(jì)用“轉(zhuǎn)變”的策略解決問(wèn)題(三)(蘇教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課設(shè)計(jì)用“轉(zhuǎn)變”的策略解決問(wèn)題(三)4/4(蘇教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課設(shè)計(jì)用“轉(zhuǎn)變”的策略解決問(wèn)題(三)用“轉(zhuǎn)變”的策略解決問(wèn)題授課內(nèi)容：蘇教版小學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第71頁(yè)例1、試一試、練一練，練習(xí)十四的第13題。授課目的：1使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)變的策略靈巧解決問(wèn)題，并能依據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定詳細(xì)的轉(zhuǎn)化方法，進(jìn)而有效地解決問(wèn)題。2使學(xué)生經(jīng)過(guò)回首從前運(yùn)用轉(zhuǎn)變策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從策略的角度進(jìn)一步意會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感覺(jué)轉(zhuǎn)變策略的應(yīng)用價(jià)值。3使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)變策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決

2、問(wèn)題的策略意識(shí)，主動(dòng)戰(zhàn)勝在解決問(wèn)題中碰到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。授課過(guò)程：一、創(chuàng)辦情況，表現(xiàn)運(yùn)用轉(zhuǎn)變策略解決問(wèn)題的過(guò)程引入:出示圖片(司馬光砸缸)司馬光為何不直接把小伙伴撈出缸呢?他當(dāng)時(shí)是怎么想的,又是怎么做的?司馬光是把自己難以做到的任務(wù)轉(zhuǎn)變成了自己可以做到的.（分別出示兩組圖片）出示第一組：你能比較這兩個(gè)圖形面積的大小嗎？為何？出示例題圖：那這兩個(gè)圖形呢？（讓學(xué)生猜想。）你是怎么比較的？說(shuō)給同桌聽一聽，再在方格紙上畫一畫考證你的結(jié)論。學(xué)生報(bào)告。報(bào)告時(shí)，可能有：（1）數(shù)方格的方法，問(wèn)：你感覺(jué)這種方法怎么樣？（麻煩、不正確）（2）變成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較。怎樣把它們變成長(zhǎng)方形的？第一個(gè)圖形：上面半圓

3、向下平移5格。第二個(gè)圖形：下半部分凸出的兩個(gè)半圓切割出來(lái)，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度。（電腦演示）師：圖形變化的過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么沒(méi)變？現(xiàn)在可以正確判斷面積大小嗎？師：你為何要把本來(lái)的圖形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形呢？（本來(lái)圖形復(fù)雜，難以比較，轉(zhuǎn)變后圖形簡(jiǎn)單了便于比較。）看來(lái)，在解決這樣的問(wèn)題時(shí)，轉(zhuǎn)變是一種很巧妙的策略。小結(jié)：像這樣把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形來(lái)解決問(wèn)題，就是一種特別重要的解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)變。（揭示課題）【設(shè)計(jì)妄圖：學(xué)生利用電子白板上的筆將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過(guò)程快速表現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清楚直觀地感覺(jué)到了，突出了感覺(jué)“轉(zhuǎn)變”策略這一重點(diǎn)，提

4、高講堂效率，進(jìn)而化解了理解上的阻攔。】二、回首轉(zhuǎn)變實(shí)例，感覺(jué)轉(zhuǎn)變的價(jià)值其實(shí)，轉(zhuǎn)變策略其實(shí)不是今天才學(xué)，我們從前學(xué)習(xí)面積或許體積等公式的推導(dǎo)過(guò)程中就運(yùn)用了轉(zhuǎn)變策略。請(qǐng)大家好好回想，我們?cè)谀男﹫D形的學(xué)習(xí)中運(yùn)用了轉(zhuǎn)變策略？學(xué)生小組溝通后報(bào)告。報(bào)告時(shí)學(xué)生充擺列舉，教師電子白板演示推倒過(guò)程。師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)變的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)變成熟悉的或許已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）師：在求周長(zhǎng)的問(wèn)題上，我們也從前運(yùn)用轉(zhuǎn)變策略。學(xué)生報(bào)告，聯(lián)合演示。師：化曲為直也是一種很重要的轉(zhuǎn)變策略。再次激活：其實(shí)不只是在圖形王國(guó)，我們?cè)谶^(guò)去的計(jì)算中也運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)變的策略，能回想起來(lái)嗎？學(xué)生列舉時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生舉實(shí)例，并

5、在白板上綱領(lǐng)板書。這些運(yùn)用轉(zhuǎn)變策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)變成熟悉的或許已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）小結(jié)：轉(zhuǎn)變是一種常有的、極其重要的解決問(wèn)題的策略。在我們過(guò)去的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略解析并解決問(wèn)題了。此后再碰到一個(gè)陌生問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣想？【設(shè)計(jì)妄圖：圖形面積公式研究過(guò)程中，轉(zhuǎn)變前后的各樣對(duì)應(yīng)關(guān)系，是難點(diǎn)也是重點(diǎn)處。交互式電子白板供給了多種性能的書寫筆，教師不需要使用鍵盤而在白板上可以直接書畫和操作，方便了授課。其他回想計(jì)算法例的轉(zhuǎn)變時(shí)，讓學(xué)生舉例，學(xué)生獲得了一個(gè)實(shí)踐參加的機(jī)會(huì)，而且有利于教師清楚了然地認(rèn)識(shí)了學(xué)生的思想和所存在的不足，更有的放矢地進(jìn)行授課，充分表現(xiàn)了交互、參加的新課程

6、理念?！咳?、分層練習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)變的策略師：下面我們就用轉(zhuǎn)變的策略解決一些題目。A：空間與圖形的領(lǐng)域1.練一練1（課本練習(xí)十四第二題）用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分先獨(dú)立看圖填空，再溝通是怎樣想到轉(zhuǎn)變的方法的，以及分別是怎樣轉(zhuǎn)變的？溝通時(shí)讓學(xué)生到白板上操作演示圖形的切、拼、移等過(guò)程，直觀得出結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)第一個(gè)圖形讓學(xué)生感覺(jué)到本來(lái)的圖形的涂色部分無(wú)法直接用某一個(gè)分?jǐn)?shù)，而經(jīng)過(guò)白板將圖形換色、挪動(dòng)、旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖中的特別關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)變，可以發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個(gè)圓的二分之一；第二個(gè)圖形進(jìn)行牢固剛才的轉(zhuǎn)變意識(shí)。第三個(gè)圖形中的涂色部分是難點(diǎn)，受思想定勢(shì)的影響，學(xué)生誤認(rèn)為可以旋轉(zhuǎn)獲得9/16，教師要把此作為促進(jìn)學(xué)

7、生反省的好資料，利用白板進(jìn)行即時(shí)切割、平移、轉(zhuǎn)變，很好地幫助學(xué)生思慮、辨析錯(cuò)在哪處，在錯(cuò)誤辨析中加深對(duì)轉(zhuǎn)變策略運(yùn)用時(shí)要保證“變中不變”的實(shí)質(zhì)的理解?！烤氁痪?（課本練一練）計(jì)算不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。先讓學(xué)生獨(dú)立思慮，再讓學(xué)生借助電子白板操作演示：挪動(dòng)不規(guī)則圖形的邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。展現(xiàn)自己的轉(zhuǎn)變方法，進(jìn)而在學(xué)生獨(dú)立解答后集體評(píng)點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)妄圖：教師利用電子白板即時(shí)變色，突出周長(zhǎng)的見(jiàn)解；同時(shí)在保存平移前的痕跡的同時(shí)演示平移的過(guò)程，這樣防備了由于過(guò)程發(fā)生變化，本來(lái)的圖形腦子里不積蓄，缺乏比較說(shuō)服力不強(qiáng)的缺點(diǎn)。】練一練3（練習(xí)十四第三題）小結(jié)：剛才在解決圖形問(wèn)題的過(guò)程中，使用了哪些方法來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變的？使用轉(zhuǎn)

8、變策略有什么利處？（聯(lián)合學(xué)生回答板書：復(fù)雜簡(jiǎn)單）在轉(zhuǎn)變的過(guò)程中要注意什么？B：數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域1.試一試：1/2+1/4+1/8+1/16這道題我們從前怎么計(jì)算？（通分）還有不同樣的轉(zhuǎn)變嗎？聯(lián)合圖來(lái)理解可以把這一算式轉(zhuǎn)變成何算式來(lái)計(jì)算？圖中哪一部分表示這幾個(gè)數(shù)的和？空白部分是大正方形的幾分之幾？能不可以依據(jù)空白部分求出涂色部分？小組交流。報(bào)告：11/16中的1和1/16各表示什么？小結(jié)：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來(lái)用轉(zhuǎn)變的思想解決問(wèn)題也可以從反面下手。假如再加上1/32呢？加上1/64呢？師：其實(shí)生活中還有好多問(wèn)題從正面解決很麻煩，但假如轉(zhuǎn)變成從反面思慮的問(wèn)題，或許換個(gè)角度來(lái)思慮，解

9、決起來(lái)就簡(jiǎn)單多了。【設(shè)計(jì)妄圖：利用數(shù)轉(zhuǎn)變成圖形來(lái)解決問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是空前未有的，因此即便算式和圖形靜態(tài)放在一同，學(xué)生也是無(wú)從下手的，針對(duì)這一難點(diǎn)，將圖形和數(shù)字組合在一起，巧妙地表示了其中的聯(lián)系，學(xué)生在輕松自然學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)變”的策略解決問(wèn)題?！烤毩?xí)十四第1題（1）學(xué)生讀題理解單場(chǎng)裁汰制的比賽規(guī)則并看懂圖的意思。（白板演示說(shuō)明）（2）提問(wèn)：什么是單場(chǎng)裁汰制？你能聯(lián)合表示圖來(lái)說(shuō)說(shuō)裁汰賽的過(guò)程嗎？你會(huì)列式計(jì)算嗎？（學(xué)生列式計(jì)算后進(jìn)行解說(shuō)。）（3）提問(wèn)：假如不繪圖，有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法嗎？（提示：不論第幾輪，每場(chǎng)比賽都要裁汰幾支球隊(duì)？到?jīng)Q出冠軍為止，一共要裁汰多少支球隊(duì)？那么一共要比賽多少場(chǎng)？這樣看來(lái)求比賽了多少場(chǎng)就轉(zhuǎn)變成了什么問(wèn)題？）（4）假如有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？100支球隊(duì)呢？【設(shè)計(jì)妄圖：引導(dǎo)學(xué)生將這題的解題方法轉(zhuǎn)