新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修二 1.3簡單旋轉(zhuǎn)體-球、圓柱、圓錐和圓臺 課時練（課后作業(yè)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.3簡單旋轉(zhuǎn)體球、圓柱、圓錐和圓臺課后篇鞏固提升基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體形狀為()A.一個球體B.一個球體中間挖去一個圓柱C.一個圓柱D.一個球體中間挖去一個長方體解析圓面繞著直徑所在的軸,旋轉(zhuǎn)而形成球,矩形繞著軸旋轉(zhuǎn)而形成圓柱.故選B.答案B2.(多選)下列命題中正確的是() A.過球心的截面所截得的圓面的半徑等于球的半徑B.母線長相等的不同圓錐的軸截面的面積相等C.圓臺中所有平行于底面的截面都是圓面D.圓錐所有的軸截面都是全等的等腰三角形答案ACD3.若圓柱的母線長為10,則其高等于()A.5B.10

2、C.20D.不確定解析圓柱的母線長與高相等,則其高等于10.答案B4.已知圓錐的母線長為20 cm,母線與軸的夾角為30,則圓錐的高為()A.103 cmB.203 cmC.20 cmD.10 cm解析圓錐的高即為經(jīng)過軸的截面截得的等腰三角形的高,設(shè)為h cm.這個等腰三角形的腰長為20 cm,頂角的一半為30.故h=20cos 30=103(cm).答案A5.已知球的半徑為10 cm,若它的一個截面圓的面積為36 cm2,則球心與截面圓圓心的距離是 cm.解析如圖,設(shè)截面圓的半徑為r,球心與截面圓圓心之間的距離為d,球半徑為R.由題意知,R=10 cm,由r2=36,得r=6 cm,所以d=

3、R2-r2=100-36=8(cm).答案86.用一張4 cm8 cm的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,接頭忽略不計(jì),則圓柱的軸截面面積是.解析若圓柱的高為8 cm,則2r=4,2r=4(cm),軸截面面積S=84=32(cm2);若圓柱的高為4 cm,則2r=8,2r=8(cm),軸截面面積S=48=32(cm2).綜上可知,圓柱的軸截面面積為32 cm2.答案32 cm27.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面,則該圓錐的高為.解析由題意知一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面,因?yàn)?=l2,所以母線長為l=2,又半圓的弧長為2,圓錐的底面的周長為2r=2,所以底面圓半徑為r=1,所以該圓錐的

4、高為h=l2-r2=22-12=3.答案38.已知一個圓臺的上、下底面半徑分別是1 cm,2 cm,截得圓臺的圓錐的母線長為12 cm,求圓臺的母線長.解如圖是圓臺的軸截面,由題意知AO=2 cm,AO=1 cm,SA=12 cm.由AOAO=SASA,得SA=AOAOSA=1212=6(cm).所以AA=SA-SA=12-6=6(cm).所以圓臺的母線長為6 cm.能力提升練1.上、下底面面積分別為36和49,母線長為5的圓臺,其兩底面之間的距離為()A.4B.32C.23D.26解析圓臺的母線長l,高h(yuǎn)和上、下兩底面圓的半徑r,R滿足關(guān)系式l2=h2+(R-r)2,由題意知l=5,R=7,

5、r=6,得h=26,即兩底面之間的距離為26.答案D2.已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8,它們位于球心的同一側(cè),且相距為1,則這個球的半徑是()A.4B.3C.2D.1解析如圖所示,設(shè)球的半徑為R,兩截面圓的半徑分別為r1,r2,則r12=5,r22=8,解得r1=5,r2=22.又O1O2=1,設(shè)OO2=x,則R2=5+(x+1)2,R2=8+x2,故5+(x+1)2=8+x2,解得x=1,從而R=3.答案B3.如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而成的.現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體,則所截得的圖形可能是.(填序號)解析由于截面平行于圓錐

6、的軸或過圓錐的軸,故只能是.答案4.圓臺上底面面積為,下底面面積為16,用一個平行于底面的平面去截圓臺,該平面自上而下分圓臺的高的比為21,求這個截面的面積.解圓臺的軸截面如圖,O1,O2,O3分別為上底面、下底面、截面圓心.過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F,交GH于點(diǎn)E.由題意知DO1=1,AO2=4,所以AF=3.因?yàn)镈E=2EF,所以DF=3EF,所以GEAF=DEDF=23,所以GE=2.所以O(shè)3的半徑為3.所以這個截面面積為9.素養(yǎng)培優(yōu)練圓臺的上、下底面半徑分別為5 cm,10 cm,母線長AB=20 cm,從圓臺母線AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A,求:(1)繩子的最短長度;(2)在繩子最短時,上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離.解(1)如圖所示,將側(cè)面展開,繩子的最短長度為側(cè)面展開圖中AM的長度,設(shè)OB=l,則l=25,(l+20)=210,解得=2,l=20cm.所以O(shè)A=40 cm,OM=30 cm.所以AM=OA2+OM2=50 cm.即繩子最短長度為50 cm.(2)作OQAM于點(diǎn)Q