珠算基礎(chǔ)知識資料

1、珠算基礎(chǔ)知識第一章 珠算基礎(chǔ)知識一、認(rèn)識算盤（一）算盤的結(jié)構(gòu)算盤呈長方形，由邊（框），梁、檔、珠四個基本部分組成。改進(jìn)后的算 盤又增加了清盤器、計位點和墊腳等裝置。（二）算盤的種類二、記數(shù)與看數(shù)（一）記數(shù)10算盤以算珠表示數(shù)碼，靠梁算珠表示數(shù)字，離梁算珠表示零。上珠一顆當(dāng) 五，下珠一顆當(dāng)一。以檔表示數(shù)位，計算中各檔表示的數(shù)位不同，高位在左， 低位在右，每隔一檔相差 10 位，選定個位檔以后，向左分別為十位檔、百位 檔、千位檔向右分別為十分位、百分位、千分位每差一檔擴(kuò)大或縮小 倍。某檔下珠滿五，需換用上珠表示，稱為“五升”；某檔算珠滿十，需換用左 檔一顆算珠表示，稱為“十進(jìn)”。這種上下珠記數(shù)和進(jìn)

2、位方法稱為“五升十進(jìn)制 作加減運算時，選定檔位不得變化。乘除運算由于運算結(jié)果會使原檔位發(fā)生變 化，另有定位規(guī)定，將結(jié)合乘除運算加以說明。算盤中全部算珠離梁靠邊稱為空盤，將數(shù)碼撥入空盤，使算珠離邊靠梁叫二）看數(shù)將數(shù)碼置數(shù)于空盤，或?qū)⒈P上的數(shù)字記錄下來，都需要看數(shù)。要練習(xí)一眼 能看幾位數(shù)字，一般開始時分節(jié)看數(shù)，從左到右三位一節(jié)，熟練之后要能邊看 邊打。不要看一個數(shù)碼撥一次算珠，或看完一個數(shù)后再撥算珠?？磾?shù)與撥珠要 防止口中讀出聲音，應(yīng)練成看反映快、記數(shù)牢而準(zhǔn)的基本功。三、握筆運算與清盤方法（一）握筆方法珠算運算需要用手撥珠，又要用手持筆書寫計算結(jié)果，所以要求握筆方法 正確：一是用無名指和小指握住筆

3、頭部分，筆身橫在拇指和食指間，使拇指、 食指和中指能夠靈活撥珠；二是將筆夾在無名指和小指之間，筆頭在小指方 向，筆身橫在拇指和食指間；三是菱珠小型算盤握筆法，將筆身橫在右手拇指 與食指間，筆桿上端伸出虎口，筆尖露在食指與中指之外。（二）清盤方法在每次運算之前，要使所有算珠都有離梁邊，使盤面變?yōu)榭毡P，這個過程 叫清盤。清盤的方法因所使用的算盤不同而有所不同。有清盤器的算盤，可直 接利用清盤器清盤；無清盤器的算盤，其清盤方法是：將拇指和食指合攏，拇 指在梁下，食指在梁上，順著算盤的橫梁由右向左迅速移動，利用手指對靠近 橫梁兩這算珠的推彈力，使算珠離梁靠框。使用此法，用力要自然均勻，切勿 有意識地使

4、兩珠上下彈開，要一氣呵成。四、打算盤的姿勢打算盤的姿勢正確與否直接影響運算的準(zhǔn)確程度。打算盤時，身要正，腰 要直，腳放開，頭稍低，眼向下，要求視線落在算盤下邊與練習(xí)題交界處，運 算時靠翻動眼皮看數(shù)撥珠，不要搖頭。打算盤肘部擺動的幅度不宜過大，精力 要高度集中。上身與桌沿的距離約 10 厘米。算盤放在離桌沿 1015厘米的位置，并與桌邊基本平行。算盤的中央部分基本上要與身體中心一致五、撥珠方法珠算撥珠法又稱指法撥珠方法的合理、準(zhǔn)確與否，直接影響著計算的速度與準(zhǔn)確度（一）三指撥珠法聯(lián)撥六大動作拇指中指聯(lián)撥同合本檔同一檔上下珠同時靠梁，如算盤已有 3,要加6或2+7或0+8等左右兩檔左檔下珠、右檔上

5、珠同時靠梁。如 10+15、11+25、0+35等同分本檔同一檔上下珠同時離梁。如 8& 7& 96等（雙分 后要留有部分下珠靠梁）左右兩檔左檔下珠、右檔上珠同時離梁。如 3725、2515等（雙分后留有部分下珠靠梁）同上本檔同一檔下珠離梁，下珠靠梁。如52、5 4、5 1等左右兩檔左檔上珠靠梁，右檔上珠離梁。如 5+15、15+15、5+25等同下本檔同一檔上珠靠梁，下珠離梁。如 3+3、4+3等（雙下后還 留有部分下珠靠梁）左右兩檔左檔下珠離梁，右檔上珠靠梁。如 3015、21 5等食指中指聯(lián)撥同分本檔同一檔上下珠同時離梁。如 6& 99、77等（雙分 后，上下珠全部離梁）左右兩檔左檔下珠

6、、右檔上珠離梁。如 1515、2525、35 35 等（上下珠全部離梁）同下本檔同一檔上珠靠梁，下珠離梁。如 2+3、3+2、4+1等（下 珠全部離梁）左右兩檔左檔下珠離梁，右檔上珠靠梁。如 2015、3025、4035等（下珠全部離梁）拇指食指聯(lián)撥扭進(jìn)左右兩檔左檔下珠靠梁，右檔下珠離梁。如 1+9、2+8、3+7、4+6等扭退左右兩檔左檔下珠離梁，右檔下珠靠梁。如 109、118、11 7 等（與扭進(jìn)動作相反）拇指、中指聯(lián)撥練習(xí):3022122212989889998+ 6767676767766766766中指、食指聯(lián)撥練習(xí)：注意：撥被加數(shù)時用拇指、中指聯(lián)撥或單指單撥，加數(shù)用食指、中指聯(lián)撥

7、。99887664323321988766+1232234拇指、食指聯(lián)撥練習(xí)：3386784889346876+8879887+887889789（二）兩指撥珠法第二章珠算加減法1、直接的加和直接的減。（1）直接的加。直接的加是指當(dāng)撥入加數(shù)后，在加上一個加數(shù)時，能夠直接 在本檔加上這個加數(shù)，只需撥表示加數(shù)的算珠靠梁?？谠E是“幾上幾” 如2+6=8 （六上6）。直接的加撥珠指法表三指撥珠法二指撥珠法1234一上1二上2三上3四上4用拇指撥下珠靠梁。用拇指撥下珠靠梁。5五卜5用中指撥上珠靠梁。用食指撥上珠靠梁。6789六上6七上7八上8九上9用拇指撥下珠，用中指撥上珠 同時靠梁。用食指撥上珠，拇指

8、撥下珠同 時靠梁。例 1: 243+654=894(2) 直接的減直接的減撥珠指法表三指撥珠法二指撥珠法1一去1用食指撥下珠離梁。用食指撥下珠離梁。2二去23三去34四去45五去5用中指撥上珠離梁。用食指撥上珠離梁。6六去6用食指和中指撥上、下珠同用拇指和食指撥上、下珠同7七去7時離梁。時離梁。8八去89九去9例 2: 798165=6333112+5072=64485017=2013+1865=0）79471846= 7152 3016+2346+5372 7464 2789516212382、補(bǔ)五的加和破五的減。（1）補(bǔ)五的加。當(dāng)被加數(shù)小于5,加數(shù)也小于5,兩數(shù)相加，下珠不夠加，需要撥上珠

9、5靠梁，同時，把多加的數(shù)，在下珠中減去?？谠E“幾下 5去幾”。如 3+4=3+5 1 （四下5去1）。具體撥珠指法，如表24所示 表24補(bǔ)五的加撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法1234一下5去4 二下5去3 三下5去2 四下5去1用中指撥上珠靠梁，同時用 食指撥下珠離梁。用食指撥上珠靠梁，并用食 指（劃拇指）撥下珠離梁。（2）破五的減。當(dāng)被減數(shù)大于或等于 5而小于9,減數(shù)小于5,兩數(shù)相減，下 珠不夠減，需要撥上珠5離梁，同時把多減的數(shù)用下珠加上?？谠E“幾上幾去 幾”。女口63=6+2 5 （二上2去5）。具體撥珠指法，如表 2 5所示 表25破五的減撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法1234

10、一上4去5 二上3去5 三上2去5 四上1去5用拇指撥下珠靠梁，同時， 用中指撥上珠離梁。用拇指撥下珠靠梁，同時， 用食指撥上珠離梁。3、進(jìn)十的加和退十的減(1)進(jìn)十的加。兩數(shù)之和大于或等于10,要向前一檔進(jìn)一，同時能在本檔上直接減去多加的數(shù)?？谠E：“幾去幾進(jìn)一”。如9+3=97+10 (三去7進(jìn)一)。具體撥珠指法，如表26所示。表26進(jìn)十的加撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法1 一去9進(jìn)1先用中指和食指同時撥上下先用食指和拇指同時撥上下2 二去8進(jìn)1珠離梁，再向前一檔進(jìn)靠珠離梁，再向前一檔進(jìn)一靠3三去7進(jìn)1A梁。梁。4四去6進(jìn)15 五去5進(jìn)1先用中指撥上珠離梁，再向先用食指撥上珠離梁，再向前

11、一檔進(jìn)一靠梁。前一檔進(jìn)一靠梁。6 六去4進(jìn)1先用食指撥下珠離梁，再向先用食指撥下珠離梁，再向7 七去3進(jìn)1前一檔進(jìn)一靠梁。前一檔進(jìn)一靠梁。8八去2進(jìn)1c9九去1進(jìn)1(2)退十的減。本檔不夠減，要從前一檔上減1,借到本檔作十減，多減數(shù)能在本檔直接加上?？谠E“幾退1還幾”。如124=1210+6 (四退一還6)。具 體撥珠指法，如表27所示。表27退十的減珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法1234一退1還9 二退1還8 三退1還7 四退1還6先用食指向前一檔撥一下珠離梁，再用 中指和拇指同時撥本檔上下珠靠梁。先用食指向前一 檔撥一下珠離梁，再用食指和 拇指同時撥本檔 上下珠靠梁。5五退1還5先用食指

12、向前一檔撥一下珠離梁，再用先用食指向前一中指撥本檔上珠靠梁。檔撥一下珠離 梁，再用食指撥 本檔上珠靠梁。6789六退1還4 七退1還3 八退1還2 九退1還1先用食指向前一檔撥一下珠離梁，再用 拇指撥下珠靠梁。先用食指向前一 檔撥一下珠離 梁，再用拇指在 本檔撥下珠靠 梁。4、破五進(jìn)十的加和退十補(bǔ)五的減（1）破五進(jìn)十的加。當(dāng)本檔被加數(shù)大于或等于 5,加數(shù)分別是6 7、8、9,兩 數(shù)之和大于10，要向前一檔進(jìn)一，但本檔減去多加的數(shù)，只能用“破五的減”減 去?？谠E“幾上幾去5進(jìn)1”。如6+7=6+25+10 （七上2去5進(jìn)1）。具體撥珠 指法，如表28所示。表28破五進(jìn)十的加撥珠指法表用三指撥珠法

13、用二指撥珠法6789六上 1去5進(jìn)1 七上2去5進(jìn)1 八上3去5進(jìn)1 九上4去5進(jìn)1用拇指撥下珠靠梁，同時 用中指撥上珠離梁，再向 前一檔進(jìn)一靠梁。用拇指撥下珠靠梁，同 時，用食指撥上珠離梁， 再向前一檔進(jìn)一靠梁。（2）退十補(bǔ)五的減。在本檔被減數(shù)小于 5，不夠減6、7、& 9，要從前一檔上減1,借到本檔作10減，多減的數(shù)只能用“補(bǔ)五的加”加上?？谠E“幾退1還5去 幾”?？?13 8=1310+5 3 （八退1還5去3）。具體撥珠指法，如表 29所 示。表29退十補(bǔ)五的減撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法6789六退1還5去1 七退1還5去2 八退1還5去3 九退1還5去4先用食指在前一下檔撥一

14、 顆下珠離梁，再用中指撥 本檔上珠靠梁，同時用食 指撥下珠離梁。先用食指在前一檔撥一下 珠離梁，再用食指撥上珠 靠梁，同時（或用拇指） 撥下珠離梁。第三章 珠算乘法一、 九九口訣和一位乘法(一)九九口訣大九九乘法口訣表0102K *03四一04五一05六一06七一07八一08九一09一一二二二、四二五二六二七二八二九二020406081012141618*K.、三三四三五三六三七三八三九三030609121518212427一四二四三四四四五四六四七四八四九四040812162024243236一五二五三五四五五五六五七五八五九五051015202530354045一六二六三六四六五六、-、-

15、八八七六八六九六061218243036424854一七二七三七四七五七六七七七八七九七071421283542495663一八二八三八四八五八六八七八八八九八081624324048566472一九二九三九四九五九八九七九八九九九091827364554637281空盤前乘法一位數(shù)的空盤前乘法的運算方法與步驟如下：不把被乘數(shù)和乘數(shù)撥入算盤，直接在帳頁上看被乘數(shù)與乘數(shù)。運算順序。首先用被乘數(shù)的首位數(shù)字與乘數(shù)相乘，所乘之積的十位數(shù)，從算 盤的最左一檔撥入算盤，其個位積，緊接其后檔撥入；再用被乘數(shù)的次位與乘 數(shù)相乘，其十位積從算盤的左第二檔撥入，其個位積緊隨其后檔撥入；然后再 用被乘數(shù)的第三位、第四位數(shù)與乘數(shù)相乘，所得十位之積分別從算盤的左三檔、左四檔撥入算盤，它們的個位積緊隨其后撥入，直至被乘數(shù)的最末一位與乘數(shù)相乘之積撥入算盤后，算盤所示的數(shù)就是乘積的數(shù)字。二、 積的定位法（一）數(shù)的位數(shù)的確定1、正位數(shù)。2、零位數(shù)。3、負(fù)位數(shù)。（二）公式定位法若以 m 代表被乘數(shù)的位數(shù)， n 代表乘數(shù)的位數(shù)，則積的位數(shù)可由下面兩個公式中的