北師大數(shù)學(xué)八年級下冊《多邊形的外角和》教學(xué)大綱

1、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】 經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應(yīng)用公式解決問題 ;【過程與方法】 培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進行探究的能力,在探究活動中,進一步發(fā)展學(xué)生的說理能力與簡單的推理能力 .【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感,在解題中感受生活中 TOC o 1-5 h z 數(shù)學(xué)的存在,體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)完多邊形的內(nèi)角和,對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識,加上八年級的學(xué)生好奇心、求知欲強 ,互相評價、互相提問的積極性高. 因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟,學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備,所以考慮把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課.重點難點【教學(xué)

2、重點】多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用 .【教學(xué)難點】靈活運用公式解決簡單的實際問題 ; 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.教學(xué)過程第一學(xué)時教學(xué)活動活動 1【導(dǎo)入】第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧，奠定基礎(chǔ)復(fù)習(xí)提問 :多邊形內(nèi)角和公式多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間有怎樣的關(guān)系 ?三角形的外角和是多少呢 ?活動 2【活動】第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課清晨 ,小明沿一個五邊形廣場周圍的小路 ,按逆時針方向跑步。(1) 小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時,身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角 ?(2)他每跑完一圈 ,身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?(3)在上圖中，你能求出Z1 + Z2+ / 3+ Z4+Z 5的結(jié)果嗎？你是怎樣得到的？目的 :利用生活情

3、境,設(shè)計問題,激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性,同時給學(xué)生一定的思考空間?；顒?【活動】第三環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)，探索新知1. 概念. 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角,它們的和叫做這個多邊形的外角和。索多邊形外角和對于上述的問題,組織學(xué)生分小組討論,學(xué)生如果能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和),可以按照學(xué)生的思路走下去,讓小組展示學(xué)習(xí)成果,教師積極評價。(多媒體演示探索過程) Z 1+ /BAE= 180?Z 2+ /ABC= 180?Z 3+ / BCD= 180?/4+ Z CDE= 180?/ 5+ / AED= 180?

4、又 / BAE+/ ABC+/ BCD+/ CDE+/ AED= 540?Z 1+ Z 2+ Z 3+ Z4+ Z 5=5 X 180540?= 360?這樣,五邊形的外角和等于360?問題引申 :. 如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎 ?.如果廣場的形狀是八邊形呢 ?（學(xué)生通過探知五邊形的外交和,已經(jīng)能夠解決這兩個問題,易知六邊形、八變形的外角和為360 ）探究多邊形的外角和,提出一般性的問題:一個任意的凸 n 邊形 ,它的外角和是多少 ?鼓勵學(xué)生用多種方法解決這個問題,可以參考第三環(huán)節(jié)解決特殊問題的方法去解決這個一般性的問題。多邊形的外角和 +多邊形的內(nèi)角和=180 n多邊形的外角和 =180 n-180 （n-2）=360? TOC o 1-5 h z 結(jié)論:多邊形的外角和都等于360活動 4【講授】第四環(huán)節(jié) 講解例題，學(xué)以致用例 1 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍 ,它是幾邊形?（多媒體演示）活動 5【練習(xí)】第五環(huán)節(jié) 小試牛刀，知識反饋隨堂練習(xí) TOC o 1-5 h z .一個多邊形的外角都等于60 ,這個多邊形是幾邊形?.右圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一