《1.3.1函數(shù)的單調(diào)性》同步練習(xí)3

1、11.3.1函數(shù)的單調(diào)性同步練習(xí)3基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.函數(shù)y=口在2,3上的最小值為（）111A2B.2c.3D.2答案：B12.函數(shù)f(x)=1x1x-的最大值是（）4534A.5B.4C.4D.3答案：D已知函數(shù)f(x)=x22,其中xWO,2,這個(gè)函數(shù)的最大值和最小值分別為()A.2和1B.2和一2C.2和一1D.1和2解析：Tf(x)=x22,x0,2是單調(diào)遞增函數(shù)，.y=f(2)=2,y.=f(0)=2.TOC o 1-5 h zmaxmin答案：B函數(shù)y=(x1)2,x(1,5)的最小值為.答案：0已知f(x+4)=4x2+4x+3(xR)，那么函數(shù)f(x)的最小值為.解析：Tf(x+4)

2、=4x2+4x+3,設(shè)x+4=t,貝Vx=t4,.f(t)=4(t4)24(t4)3=4t228t51.C4，5D4，5).*.f(x)=4x2一28x+51=4x)2+2,Z.f(x).=2.min答案：211已知0VtW4，那么七一啲最小值是（）15A.463B.8C.2D.2解析：Ty=tt在o，j上為減函數(shù),115t=4時(shí)有最小值T.答案：A鞏固提高函數(shù)y=x2+x(1WxW3)的值域是()1一A.0,12B._4，12_1一3_C._2，12_D._4，12_解析：畫y=x2+x在1,3部分的圖象知ymin=4，ymax=12.1即所求值域?yàn)?，12答案：B已知函數(shù)f（x）=x24x

3、,xG1，5），則此函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.4,+b）B.3，5）答案：D設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+2(xt,t+1)的最小值為g(t).求g(t)的表達(dá)式.解析:Tf(x)=(x1)2+1,當(dāng)t+1W1,即tWO時(shí)，由圖1知截取了減區(qū)間上的一段g(t)=f(t+1)=t2+1.當(dāng)1Vt+1W2,即0VtW1時(shí)，正巧將頂點(diǎn)截取在內(nèi)，g(t)=f(1)=1(圖2).當(dāng)t+12，即t1時(shí)，由圖3知截取了增區(qū)間上一段g(t)=f(t)=t22t+2.t2+l,tWO,綜上知，g(t)=i，W1，t2t+2,t1.，X22x2WxV1,10.已知函數(shù)f(x)=X2+2x1WxV3,求f(x)的值域.x1212WxVl,解析：f(x)=x12+11WxV3,作出f(x)的圖象(如下圖).由圖可知，代X的值域?yàn)?3,8.課堂小結(jié)1函數(shù)最大(小)首先應(yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0WI,使得f(x)=M.函數(shù)最大(小)應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大(小)的，即對于任意的xGI,都有f(x)WMf(x)三M.判斷函數(shù)的最大(小)值的方法：利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值；利用圖象求函數(shù)的最大(小)值；利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值.如果函數(shù)y=f(x)(xWa,c)在區(qū)間a,b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b,c上單調(diào)遞減，則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b).如果