一類(lèi)不確定性的非線性系統(tǒng)的輸出跟蹤控制設(shè)計(jì)教學(xué)文案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一類(lèi)不確定性的非線性系統(tǒng)的輸出跟蹤控制設(shè)計(jì)-一類(lèi)不確定非線性系統(tǒng)的輸出跟蹤控制設(shè)計(jì)一、研究背景近幾十年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，人們對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的分析要求和設(shè)備要求日益精密，被控對(duì)象的種類(lèi)也越來(lái)越多，控制裝置也隨之越來(lái)越復(fù)雜.隨著工程界對(duì)精度的要求不斷提高，傳統(tǒng)的用線性模型來(lái)研究非線性對(duì)象的方法己經(jīng)不能滿足工程需要.在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中，幾乎任何一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)都是非線性的，許多物理系統(tǒng)都含有非常嚴(yán)重的非線性，這時(shí)用線性模型來(lái)估計(jì)此類(lèi)非線性系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的控制器通常難以達(dá)到預(yù)定的控制目標(biāo)，甚至無(wú)法使整個(gè)

2、閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，因此必須考慮建立非線性模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.這種研究的需要促進(jìn)了非線性控制理論的不斷發(fā)展，尤其是近年來(lái)隨著機(jī)器人、航空等學(xué)科的發(fā)展，促使非線性系統(tǒng)的控制問(wèn)題得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展.非線性系統(tǒng)的研究與分析與線性系統(tǒng)相比要復(fù)雜的多，早期的研究都是針對(duì)一些特殊的、最基本的系統(tǒng)來(lái)展開(kāi)研究的，其中相平面法、描述函數(shù)法、絕對(duì)穩(wěn)定性理論、李亞普諾夫法等都是具有代表性的方法.這些方法對(duì)于早期的非線性控制理論的研究起到了極大的推動(dòng)作用.但實(shí)際的非線性模型中時(shí)常包含著不確定因素，比如不確定的未知參數(shù)、擾動(dòng)、未建模動(dòng)態(tài)、測(cè)量誤差等等.早期的研究方法再很大程度上已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)實(shí)中的工程控制.這些問(wèn)題的出現(xiàn)使得

3、近二十年來(lái)，不確定非線性控制理論的發(fā)展迅速，先后取得了一系列重要研究成果，開(kāi)發(fā)了一些新的重要控制方法，主要有:微分幾何方法、微分代數(shù)方法、變結(jié)構(gòu)控制方法、輸入輸出反饋線性化方法、自適應(yīng)控制方法。輸出跟蹤問(wèn)題也是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的熱點(diǎn)問(wèn)題，更是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題.在上個(gè)世紀(jì)，人們對(duì)跟蹤問(wèn)題的研究絕大部分還是只局限于不考慮系統(tǒng)的非線性以及存在的不確定性.然而在現(xiàn)代的許多實(shí)際情況中，系統(tǒng)的非線性以及不確定性是客觀存在的，不可避免的，如飛行器的姿態(tài)跟蹤和機(jī)器人的軌跡跟蹤等工程問(wèn)題，這使得非線性輸出跟蹤問(wèn)題得到更多的關(guān)注.由于無(wú)法建立實(shí)際系統(tǒng)的精確模型，研究不確定性非線性系統(tǒng)的跟蹤問(wèn)題更具有實(shí)際意義.隨著跟蹤控

4、制問(wèn)題研究的深入，已經(jīng)涌現(xiàn)出許多關(guān)于非線性系統(tǒng)魯棒輸出跟蹤的研究結(jié)果.本文正是在這樣的背景下展開(kāi)研究的.二、本文所采用的非線性控制方法簡(jiǎn)介Beekstepping設(shè)計(jì)方法本文主要應(yīng)用的設(shè)計(jì)方法是Backstepping設(shè)計(jì)方法，這種方法是上世紀(jì)90年代提出的一種設(shè)計(jì)方法，也叫反推法，它是非線性控制的主流設(shè)計(jì)方法之一它易于處理系統(tǒng)中的不確定性和未知參數(shù)，是一種非線性系統(tǒng)的遞推設(shè)計(jì)方法.這里的非線性不必具有線性界，它是從離控制輸入最遠(yuǎn)的那個(gè)標(biāo)量方程開(kāi)始(其間被數(shù)目最多的積分器分開(kāi))向著控制輸入步退的方法.反推法最早被用于確定性系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)發(fā)展后來(lái)被用于不確定性系統(tǒng).最基本的積分器反推工具最先針對(duì)一類(lèi)

5、嚴(yán)格反饋系統(tǒng)，在嚴(yán)格反饋系統(tǒng)控制方面已取得一系列研究成果，進(jìn)而，由級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定結(jié)果推廣到“塊反推”.將自適應(yīng)反推設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)用到一類(lèi)所謂“嚴(yán)格反饋型”非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，得到了全局的穩(wěn)定性和漸近的跟蹤.它的基本理論是利用系統(tǒng)特殊的下三角結(jié)構(gòu)，通過(guò)一步步構(gòu)建LyaPunov函數(shù)推導(dǎo)出控制律，最后獲得合乎需要的控制器.這種反推設(shè)計(jì)方法的穩(wěn)定性分析是構(gòu)造性的.正因?yàn)樗?dú)特的構(gòu)造性設(shè)計(jì)過(guò)程和對(duì)非匹配不確定性的處理能力，在航空及軍事控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中得到了成功的應(yīng)用.Lyapunov方法LyaPunov方法適用于任何控制系統(tǒng)，不僅可以用于線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，也可用于非線性控制器的設(shè)計(jì)、估計(jì)控制系統(tǒng)的性能和研

6、究其魯棒性等，具有普適性，它是迄今為止最完善、最一般的非線性系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)方法，具有不可替代的作用.運(yùn)用Lyapunov方法處理不確定非線性系統(tǒng)的思想是:首先對(duì)不確定性進(jìn)行限制，再為標(biāo)稱系統(tǒng)選擇一個(gè)Lyapunov函數(shù)V(x)，最后通過(guò)判定袱x)o來(lái)設(shè)計(jì)魯棒控制器，使得對(duì)所有容許的不確定性，系統(tǒng)狀態(tài)均保持某種穩(wěn)定性.但這種方法的困難之處在于如何構(gòu)造合適的LyaPunov函數(shù)，而選擇使系統(tǒng)保守性小的LyaPunov函數(shù)更加困難.盡管對(duì)于穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，Lyapunov逆定理從理論上證明了使標(biāo)稱系統(tǒng)穩(wěn)定的Lyapunov函數(shù)一定存在，但對(duì)于一般非線性系統(tǒng)，由于每種構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法都

7、有其一定的針對(duì)性，不同的系統(tǒng)需要構(gòu)造不同的Lyapunov函數(shù)，因此至今還沒(méi)有一個(gè)適用于各種情況的統(tǒng)一構(gòu)造方法，這也是Lyapunov方法沒(méi)有得到廣泛推廣的原因之一所以如何為穩(wěn)定的系統(tǒng)找到合適的Ly即unov函數(shù)是未來(lái)發(fā)展的一個(gè)主要研究工作.自適應(yīng)控制方法不確定非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制最早被用于解決機(jī)器人的控制方面的研究的，近些年來(lái)發(fā)展迅速，目前是自動(dòng)控制理論界的三大熱門(mén)研究方向之一確?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性是自適應(yīng)控制的核心問(wèn)題.與傳統(tǒng)的理論和方法不同，當(dāng)研究人員不完全掌握受控系統(tǒng)的特性，而且系統(tǒng)本身又存在不可忽略的不確定性時(shí)，采用自適應(yīng)控制方法能提高受控系統(tǒng)的魯棒性，因?yàn)檫@種特點(diǎn)使得自適應(yīng)控制方法

8、成為解決不確定性非線性系統(tǒng)的一個(gè)常用方法.這種方法不需要知道不確定性的界，而是利用自適應(yīng)規(guī)律對(duì)不確定性的范圍進(jìn)行在線估計(jì)，逐步降低系統(tǒng)的不確定性.自適應(yīng)控制方法大致可分為兩類(lèi):狀態(tài)反饋控制和輸出反饋控制.狀態(tài)反饋控制要求條件較高，需要已知或測(cè)得系統(tǒng)所有的狀態(tài)向量，而在實(shí)際情況中這很難做到，通常狀態(tài)不能全部測(cè)出，有些系統(tǒng)只可以測(cè)得輸出向量，因此必須考慮設(shè)計(jì)輸出反饋控制器來(lái)解決這類(lèi)系統(tǒng)的控制問(wèn)題.為此研究人員做了大量的研究工作，其中較有代表性的是文獻(xiàn)28一33一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)如果有效，應(yīng)具有以下優(yōu)點(diǎn):當(dāng)系統(tǒng)因某種因素(己知或未知)而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)或者參數(shù)變化時(shí)，根據(jù)這種變化，所設(shè)計(jì)的控制器本身能自動(dòng)實(shí)

9、時(shí)地調(diào)節(jié)其結(jié)構(gòu)或參數(shù)，從而使該系統(tǒng)能夠達(dá)到設(shè)計(jì)者所期望的性能，那么這種自適應(yīng)控制方法便是有效的.三、一類(lèi)不確定非線性系統(tǒng)的輸出跟蹤控制設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)輸出控制律，使被控系統(tǒng)的輸出跟蹤期望輸出這一課題一直是控制理論研究的重要課題，也是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，但由于其本身的復(fù)雜性，需要針對(duì)不同系統(tǒng)的不同對(duì)象做相應(yīng)的研究.在本里，我們討論了一類(lèi)含有不確定參數(shù)和有界干擾項(xiàng)的不確定非線性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出了一種基于標(biāo)稱系統(tǒng)，并且具有不確定上界的狀態(tài)反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器，使得系統(tǒng)輸出跟蹤系統(tǒng)期望的輸出信號(hào).3.1系統(tǒng)描述及一些假設(shè)考慮不確定非線性系統(tǒng)(1.3.1)，本章的設(shè)計(jì)目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出跟蹤給定的期望信號(hào).為了方便起見(jiàn)，下面首先介紹一些相關(guān)的定義及引理.定義3.1.1設(shè)開(kāi)集，在U上給出一個(gè)光滑標(biāo)量函數(shù)和一個(gè)n維的向量場(chǎng)，定義函數(shù)：總結(jié)與展望本文研究的是不確定非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定和輸出跟蹤問(wèn)題，在對(duì)控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程中主要利用了LyaPunov穩(wěn)定性理論和Backstepping方法.文章主要做了以下幾部分的工作:第一部分著重分析了一類(lèi)不確定非線性系統(tǒng)關(guān)于狀態(tài)反饋的輸出跟蹤問(wèn)題;本文雖然對(duì)兩類(lèi)不確定非線性系統(tǒng)進(jìn)行了較為全面的研究，但是還有待進(jìn)一步研究的工作