高中數(shù)學(xué)-命題課件-新人教A版選修1

1、同學(xué)們好1 某人請(qǐng)客,請(qǐng)了四人,趙二,張三,李四,王五,吃飯時(shí)來了趙二,張三,李四三人,王五沒來.主人說: “該來的沒來”.李四聽了 “該來的沒來”,心想看來我是不該來的,就轉(zhuǎn)身走了,主人看李四走了,又說: “不該走的又走了”.張三一聽,起身走了,主人急了,忙去拖他: “我說的不是你呀”這句話說完,趙二也走了.思考:是主人不會(huì)說話還是客人誤解?情境引入2第一章常用邏輯用語(yǔ) “數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). 邏輯用語(yǔ)是我們必不可少的工具. 通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語(yǔ),掌握常用邏輯用語(yǔ)的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤,體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)捷性.31.1 命題

2、及其關(guān)系1.1.1命題第一章常用邏輯用語(yǔ)4思考? 下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?(1)若直線ab,則直線a和直線b無公共點(diǎn);(2)2+4=7;(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4)若x2=1,則x=1;(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等;(6)3能被2整除.其中(1)(3)(5)為真,(2)(4)(6)為假.特點(diǎn):都是陳述句都可以判斷真假5命題的概念 一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題判斷為真的語(yǔ)句叫真命題。判斷為假的語(yǔ)句叫假命題。結(jié)論:理解: 1）判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題,關(guān)鍵看這語(yǔ)句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假” 這

3、兩個(gè)條件,切記:判斷的標(biāo)準(zhǔn)必須確定,判斷的結(jié)果可真可假,但真假必居其一。 2）注意不要把假命題誤認(rèn)為不是命題分類6判斷下列語(yǔ)句是否是命題 .注意:有些語(yǔ)句中含有變量,在不給定變量的值之前,我們無法確定這些語(yǔ)句的真假,這樣的語(yǔ)句叫開語(yǔ)句。開語(yǔ)句 不是正方形的四條邊相等.7是23的約數(shù)嗎? 畫線段AB=CD.菏澤一中的景色多美啊!. 這是一條大河。x5疑問句 不是祈使句 不是概念應(yīng)用感嘆句 不是陳述句 是判斷標(biāo)準(zhǔn)不確定 不是7要判斷語(yǔ)句是否是命題: 首先,要看給出的語(yǔ)句的句型,看是否陳述句,一般地,疑問句、祈使句、感嘆句、開語(yǔ)句都不是命題 其次,要看能不能判斷其真假,也就是判斷其是否成立. 不能判

4、斷真假的語(yǔ)句, 就不能叫命題. 說明方法總結(jié)8判斷下列語(yǔ)句是否是命題 ? 1、指數(shù)函數(shù)難道不是單調(diào)函數(shù)嗎? 2、這里難道不是48班教室嗎? 在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)技術(shù)中,也會(huì)出現(xiàn)一類陳述句。如: 3.每一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和（歌德巴赫猜想）。 4. 在2020年前,將有人登上火星。 特別地:反意疑問句是命題; 科學(xué)領(lǐng)域目前無法確定真假的一類猜想仍算是命題。9今天天氣如何?請(qǐng)你交上作業(yè)。48班學(xué)生真聰明啊!-2不是整數(shù)。X2 0。x4。這是一棵大樹。看看下列語(yǔ)句是不是命題?不是（疑問句）不是（祈使句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語(yǔ)句）不是（判斷標(biāo)準(zhǔn)不 確定）即學(xué)

5、即練:10例1 判斷下列語(yǔ)句是否是命題?是真命題還是假命題?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù),則a是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(4)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行;(5) ;(6)x15. 真命題真命題假命題假命題上面(2)(4)具有“若p,則q”的形式.本章中我們只討論這種形式.(1)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題,要經(jīng)過證明(2)要判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉一個(gè)反例即可注意:怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假?不是命題不是命題11“若p則q”形式的命題 命題“若整數(shù)a是素?cái)?shù),則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。 qp1.通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件

6、,q叫做命 題的結(jié)論。2.“若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式, 也可寫成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。注意:命題的構(gòu)成條件結(jié)論新知探究121）若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);2）若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分。解:1) 條件p:整數(shù)a能被2整除, 結(jié)論q:整數(shù)a 是偶數(shù)。 2)條件p:四邊形是菱形, 結(jié)論q:四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。例2 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q.即學(xué)即練:2）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。（若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分。） 2)條件p:四邊形是菱形, 結(jié)論q:四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。13“若p則q”

7、形式的命題的改寫1、明確命題的條件與結(jié)論;2、對(duì)于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補(bǔ)一些命題中省略的詞語(yǔ), 再確定條件與結(jié)論。 如命題:“菱形的對(duì)角線互相垂直且平分?！?寫成“若p則q”的形式為:若四邊形是菱形,則它 的對(duì)角線互相垂直且平分。 新知探究14例3 將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（2）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（3） 3能被2整除；若兩條直線垂直于同一條直線,則這兩條直線平行。若兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形的面積相等。若一個(gè)數(shù)是3,則這個(gè)數(shù)能被2整除。假假真鞏固提高15（4） 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);（5） 對(duì)頂角相等;（

8、6） 能被2整除的整數(shù)是偶數(shù);若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。若兩個(gè)角是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角相等。若一個(gè)整數(shù)能被2整除,則這個(gè)整數(shù)是偶數(shù)。真真真16練習(xí)1.判斷下列命題的真假: (1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除; (2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形 是正方形; (3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線; (4)兩個(gè)內(nèi)角等于 的三角形是等腰直角三 角形. 乘勝追擊真真真假17練習(xí)2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等;（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;（3）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。(1)若三角形是等腰三角形,則三角形兩腰上的中線相 等。這是真命題。(2)若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,這是真 命題。(3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面,則這兩個(gè)平面互相平 行。這是假命題。解:乘勝追擊18收關(guān)點(diǎn)將1命題的概念及判斷; 2如何判斷真假命題;3命題的構(gòu)成;4怎樣將命題寫成“若p,則q”的形式注意的問題:1.命題的判斷:首先,要看給出語(yǔ)句的句型,其次,要看能 不能判斷其真假;特別情況;2.判斷真假: 判斷假命題,只需舉一個(gè)反例,而判斷真命 題,要經(jīng)過證明;3.命題的構(gòu)成:條件和結(jié)論;4.怎樣將命題寫成“若