2023年廣東省深圳市光明新區(qū)高級中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2023年廣東省深圳市光明新區(qū)高級中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知tan=，那么cossin的值是（）ABCD參考答案：A考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由tan的值及的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin與cos的值，代入原式計算即可求出值解答：tan=，cos=，sin=，則cossin=故選：A點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵2. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C

2、 D參考答案：B略3. 直線x+y1=0的傾斜角為（）ABCD參考答案：B4. 已知角的終邊經(jīng)過點P(4，3)，則的值等于( ) A B C D 參考答案：C略5. 定義集合運算：AB=zz = xy(x+y)，xA，yB，設集合A=0，1，B=2，3，則集合AB的所有元素之和為( )A0 B.6 C.12 D.18參考答案：D略6. 已知集合A=0，m，m23m2，且2A，則實數(shù)m為( )A2 B3C0或3 D0,2,3均可參考答案：B略7. 直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件（A） （B）（C）同號 （D）參考答案：C8. 與函數(shù)為同一函數(shù)的是A. B. C. D.參考答案：B略9

3、. 若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）為減函數(shù)，若f（2）=0，則不等式（x1）f（x1）0的解集為（）A（3，1）B（3，1）（2，+）C（3，0）（1，3）D（1，1）（1，3）參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性做出函數(shù)圖象，然后按x1得符號進行分類討論【解答】解：由做出函數(shù)的大致圖象如圖：（1）當x10時，即x1時，f（x1）0，0 x12或x12，解得1x3（2）當x10時，即x1時，f（x1）0，2x10或x12，解得1x1綜上所述：x的取值范圍是（1，1）（1，3）故選：D【點評】本

4、題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，是基礎(chǔ)題10. 設是可導函數(shù)，當時，則=（ ）A.2 B. C.-2 D. 參考答案：C當h0時，可得則2.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設為虛數(shù)單位，則_. 參考答案：因為。所以12. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為，則a的值為_參考答案：8試題分析：因,故,由題設可得,即,所以,所以,應填8.【易錯點晴】本題的設置將面積與余弦定理有機地結(jié)合起來,有效地檢測了綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力.求解時先借助題設條件和三角形的面積公式及余弦定理探究出三邊的關(guān)系及,先求出,在運用余弦定理得到.

5、13. 函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是 ；參考答案：14. 已知函數(shù)將其圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）圖象，且函數(shù)g（x）圖象關(guān)于y軸對稱，若是使變換成立的最小正數(shù)，則=參考答案：【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象變換求得g（x），由題意可知=+k，kZ，求得的值，當k=0時，取最小值【解答】解：將其圖象向左平移個單位，則g（x）=sin2（x+）=sin（2x+），由所得圖象關(guān)于y軸對稱，則=+k，kZ解得：=2k+，kZ當k=0時，的最小值是故答案為：【點評】本題考查正弦函數(shù)的坐標變換，正弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題15. 已知s

6、in（+）=，則sin（2+）=參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】根據(jù)誘導公式和二倍角公式計算即可【解答】解：sin（+）=，sin=，sin（2+）=cos2=12sin2=1=，故答案為：16. 某中學期中考試后，對成績進行分析，從某班中選出5名學生的總成績和外語成績?nèi)缦卤恚?，若已知外語成績對總成績的線性回歸方程的斜率為0.25,則線性回歸方程為_12345總成績(x)469383422364362外語成績(y)7865796761參考答案：略17. 函數(shù)的最大值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 計算：(7.5)

7、0+(0.5) 2+lg25+lg4參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)和指數(shù)冪的運算法則計算即可【解答】解： =19. 已知集合A=|，B=|?1x1,（1）求； （2）若全集 U=，求 ()；（3）若集合，且，求的取值范圍參考答案：（1）（2）（3）20. 已知函數(shù)對于定義域內(nèi)任意一個都有，且. （1）求的值；（2）用定義證明在上是增函數(shù)參考答案：解析：（1）因為即所以，又，所以（2）由（1）得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 設是上的任意兩實數(shù)，且，則，因為，所以，所以所以在上是增函數(shù)21. 已知在ABC中，A(3,2)、B(1,5),C點在直線上，若ABC的面積為10，求C點的坐標.參考答案：解：設點C到直線AB的距離為d由題意知： 2分直線AB的方程為：，即6分 C點在直線3x-y+3=0上，設C10分C點的坐標為：或12分略22. 為繪制海底地貌圖，測量海底兩點C， D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A， B兩點進行測量， A，B， C