四川省部分地區(qū)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且AB4，AD4，則BCD的度數(shù)為（）A105B115C120D1352今年來(lái)某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的

2、投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年投入3500萬(wàn)元假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A2500 x3500B2500（1+x）3500C2500（1+x%）3500D2500（1+x）+2500（1+x）35003計(jì)算：tan45sin30（）ABCD4如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，BAD90，O與邊AB，AD都相切，AO=10，則O的半徑長(zhǎng)等于（ ）A5B6C2D35如圖，在ABC中，AB18，BC15，cosB，DEAB，EFAB，若，則BE長(zhǎng)為（）A7.5B9C10D56某企業(yè)五月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元，預(yù)計(jì)七月份的利潤(rùn)

3、將達(dá)到49萬(wàn)元設(shè)平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程是（ ）A25(1+ x %)2=49B25(1+x)2=49C25(1+ x2) =49D25(1- x)2=497下列關(guān)于一元二次方程（，是不為的常數(shù)）的根的情況判斷正確的是（ ）A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C方程沒有實(shí)數(shù)根D方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根8下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（ ）ABCD9如圖，E是平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且，則的值是（ ）ABCD10如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條

4、的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D1011下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD12要得到函數(shù)y2(x1)23的圖像，可以將函數(shù)y2x2的圖像（ ）A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線PE，切點(diǎn)為M，過A、B兩點(diǎn)分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是_.

5、(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，則的長(zhǎng)為；若AC3，BD1，則有CMDM.14已知袋中有若干個(gè)小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個(gè)紅球，若隨機(jī)從中摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則袋中小球的總個(gè)數(shù)是_15如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，半圓On均與直線l相切，設(shè)半圓O1，半圓O2，半圓On的半徑分別是r1，r2，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30時(shí)，且r1=1時(shí)，r2017=_.16如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OAOC則下列結(jié)論：abc0；0；acb10；OAOB其中正確結(jié)

6、論的個(gè)數(shù)是_個(gè)17已知拋物線y（13m）x22x1的開口向上，設(shè)關(guān)于x的一元二次方程（13m）x22x10的兩根分別為x1、x2，若1x10，x22，則m的取值范圍為_18如圖，四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）某小區(qū)為改善生態(tài)環(huán)境，實(shí)行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為（1）為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖(單位：噸)：請(qǐng)根據(jù)以

7、上信息，估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率；（2）若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出垃圾投放正確的概率20（8分）如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線AC相交于點(diǎn)E（1）求直線AC的解析式；（2）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)21（8分）我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市的過程中，某社區(qū)在甲樓的A處與E處之間懸掛了一副宣傳條幅，在乙樓頂部C點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45，條幅底端E點(diǎn)的俯角為30，若甲、乙兩樓之間的水平距離BD為12米，求條幅AE的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))22（10分）畫出如圖所示的幾何體

8、的主視圖、左視圖和俯視圖23（10分）如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F（1）求證：ACDBFD；（2）當(dāng)tanABD=1，AC=3時(shí)，求BF的長(zhǎng)24（10分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）如果是符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值.25（12分）（問題情境）如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分DAM（探究展示）(1)證明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（拓展延伸）(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不

9、相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明26已知：如圖，C，D是以AB為直徑的O上的兩點(diǎn)，且ODBC求證：AD=DC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】作OEAB于E，OFAD于F，連接OA，如圖，利用垂徑定理和解直角三角形的知識(shí)分別在RtAOE和RtAOF中分別求出OAE和OAF的度數(shù)，進(jìn)而可得EAF的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】解：作OEAB于E，OFAD于F，連接OA，如圖，則AEAB2，AFAD2，在RtAOE中，cosOAE，OAE30，在RtAOF中，cosOAF，OAF45，E

10、AF30+4575，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，C180BAC18075105故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費(fèi)額（1+平均年增長(zhǎng)率）2=2015年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方程即可【詳解】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得2500（1+x）23500，故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“”號(hào)選“+”，當(dāng)下降時(shí)中間的“”號(hào)選“-”）3、C【解析】

11、代入45角的正切函數(shù)值和30角的正弦函數(shù)值計(jì)算即可【詳解】解：原式=故選C【點(diǎn)睛】熟記“45角的正切函數(shù)值和30角的正弦函數(shù)值”是正確解答本題的關(guān)鍵4、C【詳解】試題解析：如圖作DHAB于H，連接BD，延長(zhǎng)AO交BD于E菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，ABDH=32O，DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，設(shè)O與AB相切于F，連接AFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=2故選C考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)5、C【分析】先設(shè)DEx

12、，然后根據(jù)已知條件分別用x表示AF、BF、BE的長(zhǎng)，由DEAB可知，進(jìn)而可求出x的值和BE的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)DEx，則AF2x，BF182x，EFAB，EFB90，cosB，BE（182x），DEAB，x6，BE（1812）10，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，根據(jù)平行線得到相關(guān)線段比例是解題關(guān)鍵6、B【分析】主要考查增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程【詳解】解：依題意得七月份的利潤(rùn)為25（1+x）2，25（1+x）2=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，就能找到等量關(guān)系，

13、是解決問題的關(guān)鍵同時(shí)要注意增長(zhǎng)率問題的一般規(guī)律7、B【分析】首先用表示出根的判別式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】由題可知二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，是不為的常數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0方程沒有實(shí)數(shù)根8、D【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案【詳解】A. ，屬于整式乘法運(yùn)算，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，屬于整式乘法運(yùn)算，不符合因式分

14、解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ），屬于因式分解，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解9、A【分析】由BFAD，可得，再借助平行四邊形的性質(zhì)把AD轉(zhuǎn)化為BC即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BFAD，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和平行線截線段成比例定理，掌握平行線截線段成比例定理是解題的關(guān)鍵10、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長(zhǎng)度之和因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L(zhǎng)度為2和6的兩條木條

15、的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為3,4,8，不符合；若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C11、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【詳解】A. 是最簡(jiǎn)二次根式；B. =，不是最簡(jiǎn)二次根式； C. =，不是最簡(jiǎn)二次根式；D. ，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了

16、最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.12、C【解析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y2(x1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到拋物線y2(x1)23故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】連接OM，由切線的性質(zhì)可得OMPC，繼而得OMAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角即可求

17、得CAMOAM，由此可判斷；通過證明ACMAMB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷；求出MOP60，利用弧長(zhǎng)公式求得的長(zhǎng)可判斷；由BDPC，ACPC，OMPC，可得BDAC/OM，繼而可得PB=OB=AO，PD=DM=CM，進(jìn)而有OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2，利用勾股定理求出PD的長(zhǎng)，可得CMDMDP，由此可判斷.【詳解】連接OM，PE為O的切線，OMPC，ACPC，OMAC，CAMAMO，OAOM，OAMAMO，CAMOAM，即AM平分CAB，故正確；AB為O的直徑，AMB90，CAMMAB，ACMAMB，ACMAMB，AM2ACAB，故正確；APE30，MOPOM

18、PAPE903060，AB4，OB2，的長(zhǎng)為，故錯(cuò)誤；BDPC，ACPC，OMPC，BDAC/OM，PBDPAC，PBPA，又AO=BO，AO+BO=AB，AB+PB=PA，PB=OB=AO，又BDAC/OM，PD=DM=CM，OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2PD=，CMDMDP，故正確，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、8個(gè)【解析】根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個(gè)數(shù)【詳解】袋中小球的總個(gè)數(shù)是：2=8（個(gè)）故答案為8

19、個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式算出球的總個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵15、【詳解】分別作O1Al，O2Bl，O3Cl，如圖，半圓O1，半圓O2，半圓On與直線l相切，O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，AOO1=30，OO1=2O1A=2r1=2，在RtOO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，r2=3，在RtOO2C中，OO3=2O2C，即2+1+23+r3=2r3，r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以r2017=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角

20、形解決有關(guān)問題也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題16、1【分析】由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用OAOC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入yax2bxc得ac2bcc0，兩邊除以c則可對(duì)進(jìn)行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OAx1，OBx2，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到x1和x2是方程ax2bxc0（a0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2，于是OAOB，則可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸

21、的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，而a0，0，所以錯(cuò)誤；C（0，c），OAOC，A（c，0），把A（c，0）代入yax2bxc得ac2bcc0，acb10，所以正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，x1和x2是方程ax2bxc0（a0）的兩根，x1x2，OAOB，所以正確故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)

22、b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)17、m【分析】首先由拋物線開口向上可得：13m0，再由1x10可得：23m，最后由x22可得：13m，由以上三點(diǎn)即可求出m的取值范圍【詳解】拋物線y（13m）x22x1的開口向上，13m0，1x10，當(dāng)x1時(shí)，y0，即23m，x22，當(dāng)x2時(shí)，y0，即

23、13m，由可得：m，故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)的問題，解題時(shí)應(yīng)掌握=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)18、6【分析】根據(jù)AB/CD，得出AOB與OCD相似，利用AOB與OCD的面積分別為8和18，得：AO：OC=BO：OD=2：3，然后再利用同高三角形求得SCOB=12，設(shè)B、 C的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，b），E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）進(jìn)行解答即可.【詳解】解：AB/CD，AOBOCD，又ABD與ACD的面積分別為8和18，ABD與ACD

24、的面積比為4：9，AO：OC=BO：OD=2：3SAOB=8SCOB=12設(shè)B、 C的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，b），E點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）則OB=| a | 、OC=| b |a|b|=12即|a|b|=24|a|b|=6又，點(diǎn)E在第三象限k=xy=ab=6故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)綜合題應(yīng)用，根據(jù)已知求出SCOB=12是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率，通過計(jì)算“廚房垃圾”投放正確的百分比估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率（2）先畫樹狀圖展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出垃圾投放正確的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；【詳解】解：

25、（1）估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率為；畫樹狀圖如下共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中垃圾投放正確的結(jié)果數(shù)為，垃圾投放正確的概率為故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目，求出概率20、（1）直線的解析式為；（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）根據(jù)題意，先求出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，即可求出答案；（2）根據(jù)題意，利用m表示DE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是設(shè)直線的解析式為,，解得：直線的解析式為：（2）如圖：設(shè)點(diǎn)的橫坐

26、標(biāo)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為所以，當(dāng)時(shí)，線段長(zhǎng)度最大將代入，得當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意待定系數(shù)法的靈活運(yùn)用21、的長(zhǎng)為【分析】在中求AF的長(zhǎng), 在中求EF的長(zhǎng),即可求解.【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)F由題知：四邊形為矩形在中，在中，求得的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.22、見解析【分析】分別從正面、左面、上面看得到的圖形即可.看到的棱用實(shí)線表示,實(shí)際存在但是被擋住看不見的棱用虛線表示.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的作圖.23、（1）見解析；（2）3【分析】（1）只要證明DBF=DAC，即可判斷（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）證明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD （2）tanABD=1，ADB=90=1， AD=BD，ACDBFD，BF=AC=3【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，利用新三角形的性質(zhì)解決問題24、（1）且；（2）.【分析】（1）根據(jù)跟的判別式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出最小整數(shù)m，然