磁化電流密度

1、關(guān)于磁化電流密度第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 對于介質(zhì)，從微觀上看都是由帶正電或負(fù)電的粒子組成的集合.介質(zhì)的存在相當(dāng)于真空中存在著大量的帶電粒子，因此從這個角度講介質(zhì)的存在本質(zhì)上沒有什么特殊的地方。宏觀電動力學(xué)(經(jīng)典電動力學(xué))不是考察個別粒子產(chǎn)生的微觀電磁場，而是考察它們的宏觀平均值。由于介質(zhì)在宏觀電磁場的作用下，將被極化和磁化，即出現(xiàn)宏觀的附加電荷和電流，這些附加的電荷和電流也要激發(fā)電磁場，使原來的宏觀電磁場有所改變。所以在介質(zhì)的極化和磁第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月化過程中，電荷和電場、電流和磁場是互相制約的，介質(zhì)的內(nèi)部宏觀電磁現(xiàn)象就是這些電荷、電流分布和電磁

2、場之間相互作用的結(jié)果。 本節(jié)將要研究的是介質(zhì)在外場作用下可能出現(xiàn)哪些附加電荷和電流。1、介質(zhì)的極化（polarization of dielectric) 介質(zhì)的極化說明介質(zhì)對電場的反映，在有電場的情況下，介質(zhì)中的正負(fù)電荷分別受到方向相反的作用力，因此正負(fù)電荷間的距離拉開了。另外，那第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月些有極分子在電場作用下按一定方向有序排列，從宏觀上來看這兩種行為都相當(dāng)于產(chǎn)生了一個電偶極矩。在電磁學(xué)中，曾引進(jìn)了極化強(qiáng)度矢量：其中 是第 i 個分子的電偶極矩，即 , 求和是對 體積中所有分子進(jìn)行的。 a) 極化電荷體密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系 由于極化，正負(fù)電荷間發(fā)生了相對位

3、移，每處的正負(fù)電荷可能不完全抵消，這樣就呈現(xiàn)宏觀電荷，第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月，稱之為極化電荷。 若極化時正負(fù)電荷拉開的位移為 ，設(shè)介質(zhì)分子密度為n，則通過 面跑出去的正電荷數(shù)目為 從 面跑出去的電荷 ,于是通過任一封閉曲面跑出去的總電荷為+ql+q+q-q-q-q第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 由于介質(zhì)是電中性的， 也等于V內(nèi)凈余的負(fù)電荷，即因?yàn)槭街蠽是S所包圍的體積，所以第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月即由此可見，負(fù)電荷為極化源頭，正電荷為極化尾閭。 b) 極化電流密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系 當(dāng)電場隨時間改變時，極化過程中正負(fù)電荷的相對位移也將隨時間

4、改變，由此產(chǎn)生的電流稱為極化電流。極化電流和極化電荷也滿足連續(xù)性方程：即第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月所以 c) 極化電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系 因?yàn)樵诜蔷鶆蚪橘|(zhì)內(nèi)部，極化后一般出現(xiàn)極化電荷。在均勻介質(zhì)中，極化電荷只出現(xiàn)在介質(zhì)界面上。在介質(zhì)1和介質(zhì)2分界面上取一個面元為 ，在分界面兩側(cè)取一定厚度的薄層，使分界面包圍在薄層內(nèi)。介質(zhì)1介質(zhì)2第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過薄層進(jìn)入介質(zhì)2的正電荷為 ，由介質(zhì)1通過薄層下側(cè)面進(jìn)入薄層的正電荷為 因此薄層出現(xiàn)的凈余電荷為以 為極化電荷面密度，則有得到2、介質(zhì)的磁化（magnetization of dielectric)

5、介質(zhì)的磁化說明介質(zhì)對磁場的反映,介質(zhì)內(nèi)部分第九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月的電子運(yùn)動構(gòu)成微觀環(huán)形電流，這種環(huán)形電流相當(dāng)于一個磁偶極子。在沒有外磁場時，這些磁矩取向是無規(guī)則的，不呈現(xiàn)宏觀電流效應(yīng)，一旦在外磁場作用下，環(huán)形電流出現(xiàn)有規(guī)則取向，形成宏觀電流效應(yīng)，這就是磁化現(xiàn)象。 在電磁學(xué)中，引入了磁化強(qiáng)度矢量 ，其定義為單位體積內(nèi)的磁偶極子數(shù)，即其中 是第i 個環(huán)形電流的磁偶極子，即第十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月為第i個分子環(huán)流的面積，求和是對 中所有環(huán)流進(jìn)行。 a) 磁化電流密度與磁化強(qiáng)度的關(guān)系 由于磁化，引起介質(zhì)內(nèi)部環(huán)形電流有規(guī)則取向，呈現(xiàn)宏觀電流效應(yīng)，這種由磁化引起的

6、電流稱為磁化電流。 設(shè)S為介質(zhì)內(nèi)部的一個曲面，其邊界線為L，環(huán)形電流通過S面有兩種情況: 一種是在S面中間通過兩次的環(huán)形電流，為1、2、3，這種電流環(huán)對總電流沒有貢獻(xiàn)；而另一種是在SLS87612345第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月面中間通過一次的環(huán)流，如4、5、7，這種電流環(huán)對總電流有貢獻(xiàn)，但這種情形只能發(fā)生在邊界上。當(dāng)然，在S面外的電流環(huán)8，對總電流同樣無貢獻(xiàn)。 每一個環(huán)形電流貢獻(xiàn)為 或-i，在S面上一共有多少這種電流呢？ 在邊界線L上取一線元 ，設(shè)環(huán)形電流圈 的面積為 ，則 由圖可見，若分子中心位于體積元 的柱體內(nèi)，則該環(huán)形電流就被 所穿過。因此，若單位體積i第十二張，P

7、PT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月內(nèi)分子數(shù)為n，則被邊界線L穿過的環(huán)形電流數(shù)目為此數(shù)目乘上每個環(huán)形電流i ，即得從S背面流向前面的總磁化電流：以 表示磁化電流密度，有第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月所以故得對 兩邊取散度，得這就說明磁化電流不引起電荷的積累，不存在磁化電流的源頭。 b) 磁化電流面密度與磁化強(qiáng)度的關(guān)系 對于均勻介質(zhì)，磁化后介質(zhì)內(nèi)部的 為一常矢量?？梢?，即介質(zhì)內(nèi)部 。但第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月表面上卻有電流分布。為此，要引入面電流密度的概念。面電流實(shí)際上是靠近表面的相當(dāng)多分子層內(nèi)的平均宏觀效應(yīng)，對于宏觀來說薄層的厚度趨于零，則通過電流的橫截面

8、變?yōu)闄M截線。面電流密度（或叫線電流密度）的大小定義為垂直通過單位橫截面（現(xiàn)在為線）的電流,它們方向即為該點(diǎn)電流的方向。第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月現(xiàn)在來看兩介質(zhì)交界面上的磁化電流分布情況。如圖所示的回路中，有介質(zhì)2介質(zhì)1第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月即根據(jù)矢量分析則得到 即 又因?yàn)楣实玫降谑邚?，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月3、介質(zhì)中的方程組（equations in medium) 由上述討論可知，介質(zhì)存在時空間電荷包括自由電荷和極化電荷，即介質(zhì)中出現(xiàn)的電流有傳導(dǎo)電流(自由電流)、極化電流、磁化電流。即因此，在介質(zhì)存在的情況下，Maxwells eq

9、uations應(yīng)修改為：第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月若令第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月則得到4、電磁性質(zhì)方程（electromagnetic property equs) 宏觀Maxwells equations是包含有 這四個場量。顯然在導(dǎo)入量 之間的關(guān)系尚未確定之前是無法求出方程組的解。這些關(guān)系隱含在第二十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 和 之中，一般說來 ，它們的函數(shù)關(guān)系視各種介質(zhì)的性質(zhì)而定，所以必須引入一些關(guān)系來反映介質(zhì)電磁性質(zhì)，這些關(guān)系常稱為介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程?；蛘叻Q為介質(zhì)的電磁性質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。 大多數(shù)物質(zhì)在場強(qiáng)不是很強(qiáng)的情況下，介質(zhì)對場的

10、反應(yīng)是線性的。尤其在各向同性的物質(zhì)內(nèi)，線性關(guān)系寫成簡單的比例關(guān)系：第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月其中 都是比例常數(shù)，通常分別被稱為極化率、介電常數(shù)、磁化率和導(dǎo)磁系數(shù)。 將電磁性質(zhì)方程與 的定義式比較，有式中 稱為相對介電常數(shù)， 稱為相對導(dǎo)磁系數(shù)。 在導(dǎo)電物質(zhì)中，有 稱為電導(dǎo)率，因此，電磁性質(zhì)方程的第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 應(yīng)當(dāng)指出，在高頻情況下，由于場變化很快，以致于極化電荷和磁化電流跟不上場的變化，所以極化率和磁化率都將是場變化頻率的函數(shù)，即 。其次在鐵電和鐵磁物質(zhì)或強(qiáng)場情況下， 之間將不再是齊次線性關(guān)系。另外，對于各向異性的介質(zhì)來說，介電常數(shù)和導(dǎo)磁

11、系數(shù)都是張量，場強(qiáng)和感應(yīng)場強(qiáng)之間的關(guān)系推廣為第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月對于導(dǎo)電介質(zhì)來說，有推廣的歐姆定定律：因此，要注意電磁性質(zhì)方程的適用范圍。第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月本節(jié)主要內(nèi)容回顧1.電極化極化電荷密度與極化強(qiáng)度之間關(guān)系極化電流密度與極化強(qiáng)度之間關(guān)系積分形式微分形式根據(jù)電荷守恒定律推導(dǎo)得第二十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月極化電荷面密度與極化強(qiáng)度之間關(guān)系整體微觀2.磁磁化磁化電流密度與磁化強(qiáng)度之間關(guān)系積分形式微分形式第二十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月磁化電流面密度與磁化強(qiáng)度之間關(guān)系整體微觀3.介質(zhì)中電荷、電流電磁場中的介質(zhì)中電荷密度和電流密度第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月4.介質(zhì)中Maxwells Equations與