內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹六中學2022年數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ）ABCD2池塘中放養(yǎng)了鯉魚2000條，鰱魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共捕到鯉魚200條，鰱魚300條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚（ ）A10000條B2000條C30

2、00條D4000條3計算 的結(jié)果是（ ）ABCD94已知線段a是線段b，c的比例中項，則下列式子一定成立的是（ ）ABCD5若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限6在同一直角坐標系中，函數(shù)ykxk與y（k0）的圖象大致是（）ABCD7如圖，點O為ABC的外心，點I為ABC的內(nèi)心，若BOC=140，則BIC的度數(shù)為( )A110B125C130D1408下列四個點,在反比例函數(shù)y=圖象上的是( )A(1,-6)B(2,4)C(3,-2)D(-6,-1)9已知：m+1，n1，則（）A3B3C3D10二次函數(shù)y=（x1）2+2

3、，它的圖象頂點坐標是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11若m是方程2x23x10的一個根，則6m29m+2016的值為_12圣誕節(jié)，小紅用一張半徑為24cm，圓心角為120的扇形紅色紙片做成一個圓錐形的帽子，則這個圓錐形帽子的高為_cm13若是關于的一元二次方程，則_14如圖，王師傅在一塊正方形鋼板上截取了寬的矩形鋼條，剩下的陰影部分的面 積是，則原來這塊正方形鋼板的邊長是_cm.15在平面直角坐標系中，點P（3，5）關于原點對稱的點的坐標是_16如圖，為的弦，的半徑為5，于點，交于點，且，則弦的長是_17如圖，矩形紙片ABCD中，AB6c

4、m，AD10cm，點E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運動，將AEF沿EF折疊，使點A在BC邊上，當折痕EF移動時，點A在BC邊上也隨之移動則AC的取值范圍為_18二次函數(shù)y2x25kx3的圖象經(jīng)過點M（2，10），則k_三、解答題(共66分)19（10分）已知拋物線C1：y1a（xh）2+2，直線1：y2kxkh+2（k0）（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點；（2）若a0，h1，當txt+3時，二次函數(shù)y1a（xh）2+2的最小值為2，求t的取值范圍（3）點P為拋物線的頂點，Q為拋物線與直線l的另一個交點，當1k3時，若線段PQ（不含端點P，Q）上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，求a的取值

5、范圍20（6分）小哲的姑媽經(jīng)營一家花店，隨著越來越多的人喜愛“多肉植物”，姑媽也打算銷售“多肉植物”小哲幫助姑媽針對某種“多肉植物”做了市場調(diào)查后，繪制了以下兩張圖表：（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；（2）請你運用所學知識，幫助姑媽求出在哪個月銷售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：單株獲利單株售價單株成本）21（6分）中華鱘是國家一級保護動物，它是大型洄游性魚類，生在長江，長在海洋，受生態(tài)環(huán)境的影響，數(shù)量逐年下降。中華鱘研究所每年定期通過人工養(yǎng)殖放流來增加中華鱘的數(shù)量，每年放流的中華鱘中有少數(shù)體內(nèi)安裝了長效聲吶標記，便于檢測它們從長江到海洋的適應情況，這部分中華鱘簡稱為“聲吶

6、鱘”，研究所收集了它們到達下游監(jiān)測點A的時間t（h）的相關數(shù)據(jù)，并制作如下不完整統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表已知：今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時內(nèi)到達監(jiān)測點A，今年落在24t48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾，今年落在48t72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49，60，68，68，1去年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A 所用時間t（h）的扇形統(tǒng)計圖 今年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t（h）的頻數(shù)分布直方圖關于“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t（h）的統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差去年64.2687315.6今年56.2a68629.7（1）請補全頻數(shù)分布直方圖，并根據(jù)以上信息填空：a= ；（2）中華鱘到達海洋的

7、時間越快，說明它從長江到海洋的適應情況就越好，請根據(jù)上述信息，選擇一個統(tǒng)計量說明去年和今年中哪一年中華鱘從長江到海洋的適應情況更好；（3）去年和今年該放流點共放流1300尾中華鱘，其中“聲吶鱘”共有50尾，請估計今年和去年在放流72小時內(nèi)共有多少尾中華鱘通過監(jiān)測站A22（8分）三個小球上分別標有數(shù)字2，1，3，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們放在一個不透明的袋子里，從袋子中隨機地摸出一球，將球上的數(shù)字記錄，記為m，然后放回；再隨機地摸取一球，將球上的數(shù)字記錄，記為n，這樣確定了點(m，n)（1）請列表或畫出樹狀圖，并根據(jù)列表或樹狀圖寫出點(m，n)所有可能的結(jié)果；（2）求點(m，n)在函數(shù)y

8、x的圖象上的概率23（8分）如圖，在中，.（1）在邊上求作一點，使得.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求證：為線段的黃金分割點.24（8分）如圖，在中，為邊上的中點，交于點，. （1）求的值；（2）若，求的值.25（10分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖26（10分）一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間

9、的關系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù) 未租出的車輛數(shù) 租出每輛車的月收益 所有未租出的車輛每月的維護費 （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)拋物線的圖像，判斷出的符號，從而確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像的位置即可【詳解】解：由拋物線的圖像可知：橫坐標為1的點，即在第四象限，因此；雙曲線的圖像分布在二、四象限；由于拋物線開口向上，對稱軸為直線，；拋物線與軸有兩個

10、交點，；直線經(jīng)過一、二、四象限；故選：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)關系，熟練掌握函數(shù)解析式的系數(shù)對圖像的影響，是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)題意求出鯉魚與鰱魚的比值，進而利用池塘中放養(yǎng)了鯉魚2000條除以鯉魚與鰱魚的比值即可估計池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚的條數(shù)【詳解】解：由題意可知鯉魚與鰱魚的比值為：，所以池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚：（條）.故選：C.【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，熟練掌握通過樣本去估計總體的方法，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可3、D【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法：，為正整數(shù)），求出的結(jié)果是多少即可【詳解】解：，計算的結(jié)果是1

11、故選：D【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)4、B【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)列方程求解即可解題的關鍵是掌握比例中項的定義，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a與c的比例中項【詳解】A選項，由 得，b2=ac,所以b是a,c的比例中項，不符合題意；B選項，由得a2=bc,所以a是b,c的比例中項，符合題意；C選項，由，得c2=ab,所以c是a,b的比例中項，不符合題意；D選項，由得b2=ac,所以b是a,c的比例中項，

12、不符合題意；故選B.【點睛】本題考核知識點：本題主要考查了比例線段解題關鍵點：理解比例中項的意義.5、D【解析】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（5，-1），k=5（-1）=-50，該函數(shù)圖象在第二、四象限故選D6、B【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點進行選擇正確答案【詳解】解：當k0時，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過一、三象限，故B選項的圖象符合要求，當k0時，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合條件的選項故選：B【點睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點為：反比

13、例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點；一次函數(shù)與y軸的交點與一次函數(shù)的常數(shù)項相關7、B【解析】解：點O為ABC的外心，BOC=140，A=70，ABC+ACB=110，點I為ABC的內(nèi)心，IBC+ICB=55，BIC=125故選B.8、D【解析】由可得xy=6，故選D9、C【分析】先根據(jù)題意得出和的值，再把式子化成含與的形式，最后代入求值即可.【詳解】由題得：、故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式求值和完全平方公式，運用整體思想是關鍵.10、D【解析】二次函數(shù)的頂點式是，,其中 是這個二次函數(shù)的頂點坐標，根據(jù)頂點式可直接寫出頂點坐標.【詳解】解： 故選：D.【點睛】根據(jù)拋物線的頂點式

14、，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標（對稱軸），最大（最?。┲?，增減性等二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】把xm代入方程，求出2m23m2，再變形后代入，即可求出答案【詳解】解：m是方程2x23x20的一個根，代入得：2m23m20，2m23m2，6m29m+20263（2m23m）+202632+20262，故答案為2【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值和一元二次方程的解，解此題的關鍵是能求出2m23m212、【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是16，列出方程求解即可求得半徑，然后利用勾股定理求得高即可【詳解】解：半徑為24cm、圓心角為120的扇形弧長是：16，設圓

15、錐的底面半徑是r，則2r16，解得：r8cm所以帽子的高為16故答案為16【點睛】本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵13、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可知的次數(shù)為2，列出方程求解即可得出答案【詳解】解：是關于的一元二次方程，解得：m=1，故答案為：1【點睛】本題重點考查一元二次方程定義，理解一元二次方程的三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（1）是整式方程；其中理解特點（2）是解決這題

16、的關鍵14、【分析】設原來正方形鋼板的邊長為xcm,根據(jù)題意可知陰影部分的矩形的長和寬分別為xcm,(x-4)cm,然后根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：設原來正方形鋼板的邊長為xcm,根據(jù)題意可知陰影部分的矩形的長和寬分別為xcm,(x-4)cm,根據(jù)題意可得： 整理得：解得：（負值舍去）故答案為：12.【點睛】本題考查一元二次方程的應用，根據(jù)題意列出陰影部分的面積的方程是本題的解題關鍵.15、（3，5）【分析】根據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即可得答案【詳解】點P（3，5）關于原點對稱的點的坐標是（3，5），故答案為：（3，5）【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，關于原

17、點的兩個點的坐標變化規(guī)律，掌握兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，是解題的關鍵.16、1【分析】連接AO，得到直角三角形，再求出OD的長，就可以利用勾股定理求解【詳解】連接，半徑是5，根據(jù)勾股定理，因此弦的長是1【點睛】解答此題不僅要用到垂徑定理，還要作出輔助線AO，這是解題的關鍵17、4cmAC8cm【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到C90，BCAD10cm，CDAB6cm，當折痕EF移動時，點A在BC邊上也隨之移動，由此得到：點E與B重合時，AC最小，當F與D重合時，AC最大，據(jù)此畫圖解答.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，C90，BCAD10cm，CDAB6cm，當點E與B重合時，AC最小

18、，如圖1所示：此時BABA6cm，ACBCBA10cm6cm4cm；當F與D重合時，AC最大，如圖2所示：此時ADAD10cm，AC8（cm）；綜上所述：AC的取值范圍為4cmAC8cm故答案為：4cmAC8cm【點睛】此題考查折疊問題，利用了矩形的性質(zhì)，解題中確定點E與F的位置是解題的關鍵.18、【分析】點M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3即可求出k的值【詳解】把點M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3得，8+10k310，解得，k，故答案為：【點睛】本題考查求二次函數(shù)解析式的系數(shù)，解題的關鍵是將圖象上的點坐標代入函數(shù)解析式三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）

19、2t1；（3）1a0或0a1【解析】(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出拋物線的頂點坐標，將xh代入一次函數(shù)解析式中可得出點(h，2)在直線1上，進而可證出直線l恒過拋物線C1的頂點；(2)由a0可得出當xh1時y1a(xh)2+2取得最小值2，結(jié)合當txt+3時二次函數(shù)y1a(xh)2+2的最小值為2，可得出關于t的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；(3)令y1y2可得出關于x的一元二次方程，解之可求出點P，Q的橫坐標，由線段PQ(不含端點P，Q)上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，可得出1或1，再結(jié)合1k3，即可求出a的取值范圍【詳解】(1)拋物線C1的解析式為y1a(xh)2+2，拋物線的頂點為(

20、h，2)，當xh時，y2kxkh+22，直線l恒過拋物線C1的頂點；(2)a0，h1，當x1時，y1a(xh)2+2取得最小值2，又當txt+3時，二次函數(shù)y1a(xh)2+2的最小值為2，2t1；(3)令y1y2，則a(xh)2+2k(xh)+2，解得：x1h，x2h+，線段PQ(不含端點P，Q)上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，1或1，k0，0ak或ka0，又1k3，1a0或0a1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的最值、解一元二次方程以及解不等式，解題的關鍵是：(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，證出直線l恒過拋物線C的頂點；(2)利用

21、二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的最值，找出關于t的一元一次不等式組；(3)令y1y2，求出點P，Q的橫坐標20、（1）每株獲利為1元；（2）5月銷售這種多肉植物，單株獲利最大【解析】（1）從左圖看，3月份售價為5元，從右圖看，3月份的成本為4元，則每株獲利為541（元），即可求解；（2）點（3，5）、（6，3）為一次函數(shù)上的點，求得直線的表達式為：y1x+7；同理，拋物線的表達式為：y2（x6）2+1，故：y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，即可求解【詳解】（1）從左圖看，3月份售價為5元，從右圖看，3月份的成本為4元，則每株獲利為541（元），（2）設直線的表達式為：y1kx+b（k0），

22、把點（3，5）、（6，3）代入上式得：，解得：，直線的表達式為：y1x+7；設：拋物線的表達式為：y2a（xm）2+n，頂點為（6，1），則函數(shù)表達式為：y2a（x6）2+1，把點（3，4）代入上式得：4a（36）2+1，解得：a，則拋物線的表達式為：y2（x6）2+1，y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，a0，x5時，函數(shù)取得最大值，故：5月銷售這種多肉植物，單株獲利最大【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用最大利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案21、（1）2；（2）見詳解；（3）1560【分析】（1）先求

23、出去年落在48t72內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，從而根據(jù)“今年落在24t48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾”得到今年落在48t72內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，繼而根據(jù)各時間段的數(shù)據(jù)和為20求出24t48內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，從而補全圖形，最后根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；（2）從平均數(shù)上看去年“聲吶鱘”到達下游監(jiān)測點的平均時間為2.2小時，而今年“聲吶鱘”到達下游監(jiān)測點的平均時間為56.2小時，縮短了8小時，答案不唯一，合理即可；（3）用總數(shù)量乘以放流72小時內(nèi)通過監(jiān)測站A的對應的百分比求出去年、今年的數(shù)量，求和即可得【詳解】解：（1）去年落在48t72內(nèi)的數(shù)據(jù)有20（個），今年落在48t72內(nèi)的數(shù)據(jù)為5，則今年24t48內(nèi)的“聲吶鱘”

24、數(shù)量為20-（5+5+7）=3，補全圖形如下：今年“聲吶鱘”到達下游監(jiān)測點時間的第10、11個數(shù)據(jù)為60、68，a=，故答案為：2（2）選擇平均數(shù)，由表可知，去年“聲吶鱘”到達下游監(jiān)測點的平均時間為2.2小時，而今年“聲吶鱘”到達下游監(jiān)測點的平均時間為56.2小時，縮短了8小時，所以今年“聲吶鱘”從長江到海洋的適應情況更好（答案不唯一，合理即可）（3）去年和今年在放流72小時內(nèi)中華鱘通過監(jiān)測站A的數(shù)量為1300（1-45%）+1300=15+845=1560（尾）【點睛】此題考查了頻數(shù)分布直方圖、條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列表，然后寫出點（m，n）所有可能的結(jié)果即可；（2）點（m，n）所有可能的結(jié)果共有9種，符合nm的有3種，由概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）列表如下：點（m，n）所有可能的結(jié)果為：（2，2），（1，2），（3，2），（2，1），（1，1），（3，1），（2，3），（1，3）（3，3）；（2）點（m，n）所有可能的結(jié)果共有9種，符合nm的有3種：（2，2），（1，1），（3，3），點（m，n）在函數(shù)yx的圖象上的概率為：【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、概率公式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識；列表得出所有結(jié)果是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）證明見解