一輪復(fù)習(xí)85定1和定2帶電粒子在復(fù)合場中的運動上課講義

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一輪復(fù)習(xí)85定1和定2帶電粒子在復(fù)合場中的運動-8.5帶電粒子在復(fù)合場中運動1班級姓名1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成60角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示.不計重力，求：(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t

2、.2.在如圖所示的空間區(qū)域里，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向跟x軸負(fù)方向成60角，大小為E=8/3105N/C，x軸上方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有一質(zhì)子以速度=2.0106m/s由x軸上A點（OA=20cm）從與x軸正方向成30角射入磁場，恰好從坐標(biāo)原點O穿過x軸射入電場，已知質(zhì)子質(zhì)量m=1.610-27kg，求（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）質(zhì)子經(jīng)過電場后，再次射入磁場的位置和方向3.如圖所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)，而磁場方向垂直紙面向里一帶正電粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進(jìn)入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點離開電場進(jìn)入磁

3、場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從C點穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求：（l）粒子從C點穿出磁場時的速度v；（2）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值E/B；（3）粒子在電、磁場中運動的總時間4.如圖，在x0的空間中，存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=10N/C；在x0的空間中，存在垂直xy平面方向向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T一帶負(fù)電的粒子（比荷q/m=160C/kg），在距O點左邊x=0.06m處的d點以v0=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力求（1）帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時的速度

4、大小和方向；（2）帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時間返回電場；（3）帶電粒子開始運動后，第二次通過Y軸時距O點的距離是多少？（4）帶電粒子運動的周期8.5帶電粒子在復(fù)合場中運動2班級姓名1.如圖所示，在長度足夠長、寬度d=5cm的區(qū)域MNPQ內(nèi)，有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.33T水平邊界MN上方存在范圍足夠大的豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=200N/C現(xiàn)有大量質(zhì)量m=6.610-27kg、電荷量q=3.210-19C的帶負(fù)電的粒子，同時從邊界PQ上的O點沿與x軸負(fù)方向成60角射入磁場，射入時的速度大小為v=1.6106m/s，不計粒子的重力和粒子間的相互作用求：（1）帶電粒子在

5、磁場中運動的半徑r；（2）粒子在電場中運動的時間t；2.如圖所示，真空有一個半徑r=0.5m的圓形磁場，與坐標(biāo)原點相切，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=210-3T，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E=1.5103N/C從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比q/m=1109C/kg帶正電的粒子，粒子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用求：（1）粒子射入磁場時速度的大??；（2）沿x軸正方向射入磁場的粒子，到達(dá)y軸所需的時間；（3）與x軸正方向成30角（如圖所示）射入的粒子，到達(dá)y軸時的

6、速度大小3.如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第象限0 x4m區(qū)域內(nèi)，分布著電場強(qiáng)度Eeqf(r(2),8)106N/C的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；第象限中的兩個直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B5.0102T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直于紙面向外和向里質(zhì)量為m1.61027kg、電荷量為q3.21019C的帶電粒子(不計粒子的重力)，從坐標(biāo)點M(4m，eqr(2)m)處，以eqr(2)107m/s的速度平行于x軸向右運動，并先后通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域和勻強(qiáng)電場區(qū)域(1)求帶電粒子在磁場中的運動半徑r；(2)求粒子在兩個磁場及電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間；(3)在圖中畫出粒子從直線x4m到x4m之間的運動軌跡

7、，并求出軌跡與y軸和直線x4m交點的縱坐標(biāo)4.如圖所示，虛線MN為電場、磁場的分界線，勻強(qiáng)電場E=103V/m，方向豎直向上，電場線與邊界線MN成45角，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，在電場中有一點A，A點到邊界線MN的垂直距離AO=10cm，將比荷為eqr(2)104C/kg的帶負(fù)電粒子從A處由靜止釋放（電場、磁場范圍足夠大，粒子所受重力不計）求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場時的速度大??；（2）粒子從釋放到下一次進(jìn)入到電場區(qū)域所需要的時間；（3）粒子第二次進(jìn)、出磁場處兩點間的距離24.如圖所示xOy的區(qū)域中，x0的區(qū)域有場強(qiáng)大小為E，方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，0 xd的區(qū)域中有磁感

8、應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩場的分界線現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中的P點處，以初速度v0沿x軸正方向進(jìn)入電場，已知PO間的距離為L=mv02/Eq粒子的重力忽略不計求：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)；（2）射入磁場時帶電粒子的速度大小和方向；（3）要使帶電粒子穿過磁場區(qū)域不再返回電場中，磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件BBELdO5.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個質(zhì)

9、量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復(fù)上述運動過程。求：（1）帶電粒子在中軌道半徑R；(1)中間磁場區(qū)域的寬度d;(2)帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t.4.如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在-mx0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=4.010-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場，其寬度d=2m。一質(zhì)量m=6.410-27kg、電荷量q=-3.210-19C的帶電粒子從P點以速度v

10、=4104m/s，沿與x軸正方向成=60角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點（圖中未標(biāo)出），不計粒子重力。求：（1）帶電粒子在磁場中運動時間；（2）當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標(biāo)；（3）若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x與電場強(qiáng)度的大小E的函數(shù)關(guān)系。3.（2013開封一模）如圖所示K與虛線MN之間是加速電場虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行電場和磁場的方向如圖所示圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏一帶正電的粒子由靜止被加速從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場

11、，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)關(guān)系為U=Ed/2，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度且為已知量，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式v0=E/B，如圖所示，試求：（1）畫出帶電粒子的運動軌跡示意圖，（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)距離多大？（3）磁場的寬度L為多少？（4）改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，則熒光屏是出現(xiàn)的亮線長度是多少？8.如圖所示，在空間區(qū)域存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10T的勻強(qiáng)磁場，其邊界為MN、PQ，其中PQ邊界位置可以左右調(diào)節(jié)。在PQ

12、右邊空間區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場，其范圍足夠?qū)挕Ｔ谧筮吔绲腁點處有一個質(zhì)量為m=1.010-12kg、帶電量大小為q=1.010-13C的負(fù)電粒子，以速度V0=3m/s沿著與左邊界成60的方向射入磁場，粒子重力不計，求：（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑（2）若帶電粒子從邊界PQ飛出磁場，進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時間，運動到電場中的C點，速度剛好減為零。求滿足此種運動情況的磁場寬度以及粒子從A點到C點的時間；（3）調(diào)節(jié)磁場與電場分界線PQ的位置，使粒子在磁場中運動的時間為,恰好到達(dá)邊界PQ時撤去磁場，同時將電場反向，粒子進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時間到達(dá)D點，此時粒子速度方向與進(jìn)入磁場時A點處的速度方向垂

13、直，求粒子磁場中做圓周運動的圓心O點到D點的距離S。（結(jié)論可保留成根號形式）4.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里。磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸，M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。(1)當(dāng)兩金屬板電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子速度V0(2)求金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域。(3)若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在圖

14、上定性畫出電子運動的軌跡。(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系。8.圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為400V/m、方向水平向右，電場寬度為L=0.1m；方向相反且垂直于紙面的兩個勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2T，中間磁場的寬度d可調(diào)節(jié)，右側(cè)磁場無限大一個比荷為20c/kg、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始釋放，穿過中間磁場區(qū)域后進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域（1）若粒子第一次回到電場左側(cè)邊界時的位置距離O點正上方0.4m處，求中間磁場的寬度d；（2）若只改變中間磁場的寬度d，求粒子第一次回到電場左邊界的可能區(qū)域范圍8.如

15、圖所示的兩平行金屬扳間，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直于紙面向里，電場強(qiáng)度E=2.0105V/m，PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的勻強(qiáng)磁場B2和B3，B2和B3的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，B2的方向垂直于紙面向外，B3的方向垂直于紙面向里，邊界AO和y軸間的夾角為30。一束帶電荷量q=2.510-8C、質(zhì)量m=4.510-15kg的帶正電的微粒從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為(0，0.3m)的Q點垂直于y軸射入磁場B2區(qū)，不計微粒的重力。（1）求微粒

16、在乎行板間運動的速度為多大？（2）要使進(jìn)入第一象限的微粒不能通過AO邊界，則勻強(qiáng)磁場B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？（3）若勻強(qiáng)磁場B2和B3的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.60T，求微粒從Q點進(jìn)入第一象限開始，第6次通過AO邊界線時的點到原點O的距離L和經(jīng)過的時間t。（答案可保留根式）6.粒子以速度SKIPIF10沿SKIPIF10方向射人橫截面為正方形的區(qū)域，SKIPIF10、SKIPIF10均為該正方形兩邊的中點，如圖所示，不計粒子的重力。當(dāng)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場SKIPIF10時，粒子從SKIPIF10點飛出，當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的磁場感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF10的勻強(qiáng)磁場時，粒子也從S

17、KIPIF10點飛出。求電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。1.如圖所示，在y0的空間中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=10N/c；在y0的空間中，存在垂直xOy平面方向向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T一帶負(fù)電的粒子（比荷g/m=50C/kg），在y=-0.1m處的P點以v0=10m/s的初速度沿x軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力，求：（1）帶電粒子開始運動后，第一次通過x軸時距O點的距離；（2）帶電粒子進(jìn)入磁場后，經(jīng)多長時間返回電場；（3）帶電粒子開始運動后，第二次通過x軸時距O點的距離是多少？如果想使粒子返回到P點，在其它物理量不變的情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？相似題目2

18、8（2011濰坊一模）如圖所示，真空有一個半徑r=0.5m的圓形磁場，與坐標(biāo)原點相切，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=210-3T，方向垂直于紙面向外，在x=r處的虛線右側(cè)有一個方向豎直向上的寬度為L1=0.5m的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E=1.5103N/C在x=2m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比q/m=1109C/kg帶正電的粒子，粒子的運動軌跡在紙面內(nèi)，一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進(jìn)入電場不計重力及阻力的作用求：（1）粒子進(jìn)入電場時的速度和沿y軸正方向射入的粒子在磁場中運動的時間？（2）速度方向與y軸正方向成30（如圖

19、中所示）射入磁場的粒子，最后打到熒光屏上，該發(fā)光點的位置坐標(biāo)9如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖所示；現(xiàn)有一個帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點，以垂直于x軸的初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好經(jīng)過y軸上的Q點且與y軸成45角射出電場，再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場已知OP之間的距離為d，(不計粒子的重力)求：(1)Q點的坐標(biāo)；(2)帶電粒子自進(jìn)入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間【例1】(2011安徽23)如圖6所示，在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁

20、場方向垂直于xOy平面向里一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出(1)求電場強(qiáng)度的大小和方向(2)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)eqf(t0,2)時間恰好從半圓形區(qū)域的邊界射出求粒子運動加速度的大小(3)若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間6.（2012湖北模擬）如圖所示，在MN與PQ之間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=210-3T的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向內(nèi)在PQ與CD之間存在著電場強(qiáng)度為E=40V/m的勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左，寬度為L=0.2m一質(zhì)量為m=6.

21、410-27kg，電荷量為q=-3.210-19C的帶電粒子，從O1點以速度v0垂直MN射入磁場，方向與水平直線O1O2的夾角為30，且O1O2=0.2m之后，粒子又垂直PQ進(jìn)入電場區(qū)域，最后在邊界CD穿出求：（1）粒子的初速度v0；（2）粒子飛出電場時的動能Ek7.如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上SKIPIF10處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上SKIPIF10處的P2點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上SKIPIF10處的P3點。不計重力。求：（1）電場強(qiáng)度的大??；（2）粒子到達(dá)P2時速度的大小和方向；（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。Oy/cm10A600 x/cm203002.在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向跟y軸正方向成60，大小為E=4.0105N/C；y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T。有一質(zhì)子以速度v=2.0106m/s，由x軸上的A點(10cm，0)沿與x軸正方向成30斜向上射入磁場，在磁場中運動一段時間后射入電場，后又回到磁場，經(jīng)磁場作用后又射入電場。已知質(zhì)子質(zhì)量近似為m=1.61