一輪復習85定1和定2帶電粒子在復合場中的運動上課講義

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一輪復習85定1和定2帶電粒子在復合場中的運動-8.5帶電粒子在復合場中運動1班級姓名1.在平面直角坐標系xOy中，第象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成60角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示.不計重力，求：(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t

2、.2.在如圖所示的空間區(qū)域里，x軸下方有一勻強電場，場強方向跟x軸負方向成60角，大小為E=8/3105N/C，x軸上方有一垂直紙面向里的勻強磁場，有一質子以速度=2.0106m/s由x軸上A點（OA=20cm）從與x軸正方向成30角射入磁場，恰好從坐標原點O穿過x軸射入電場，已知質子質量m=1.610-27kg，求（1）勻強磁場的磁感應強度；（2）質子經過電場后，再次射入磁場的位置和方向3.如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里一帶正電粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從A點離開電場進入磁

3、場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求：（l）粒子從C點穿出磁場時的速度v；（2）電場強度E和磁感應強度B的比值E/B；（3）粒子在電、磁場中運動的總時間4.如圖，在x0的空間中，存在沿x軸負方向的勻強電場，電場強度E=10N/C；在x0的空間中，存在垂直xy平面方向向外的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T一帶負電的粒子（比荷q/m=160C/kg），在距O點左邊x=0.06m處的d點以v0=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力求（1）帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時的速度

4、大小和方向；（2）帶電粒子進入磁場后經多長時間返回電場；（3）帶電粒子開始運動后，第二次通過Y軸時距O點的距離是多少？（4）帶電粒子運動的周期8.5帶電粒子在復合場中運動2班級姓名1.如圖所示，在長度足夠長、寬度d=5cm的區(qū)域MNPQ內，有垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=0.33T水平邊界MN上方存在范圍足夠大的豎直向上的勻強電場，電場強度E=200N/C現(xiàn)有大量質量m=6.610-27kg、電荷量q=3.210-19C的帶負電的粒子，同時從邊界PQ上的O點沿與x軸負方向成60角射入磁場，射入時的速度大小為v=1.6106m/s，不計粒子的重力和粒子間的相互作用求：（1）帶電粒子在

5、磁場中運動的半徑r；（2）粒子在電場中運動的時間t；2.如圖所示，真空有一個半徑r=0.5m的圓形磁場，與坐標原點相切，磁場的磁感應強度大小B=210-3T，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內，有水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E=1.5103N/C從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質比q/m=1109C/kg帶正電的粒子，粒子的運動軌跡均在紙面內，且粒子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用求：（1）粒子射入磁場時速度的大?。唬?）沿x軸正方向射入磁場的粒子，到達y軸所需的時間；（3）與x軸正方向成30角（如圖所示）射入的粒子，到達y軸時的

6、速度大小3.如圖所示，在直角坐標系的第象限0 x4m區(qū)域內，分布著電場強度Eeqf(r(2),8)106N/C的勻強電場，方向豎直向上；第象限中的兩個直角三角形區(qū)域內，分布著磁感應強度大小均為B5.0102T的勻強磁場，方向分別垂直于紙面向外和向里質量為m1.61027kg、電荷量為q3.21019C的帶電粒子(不計粒子的重力)，從坐標點M(4m，eqr(2)m)處，以eqr(2)107m/s的速度平行于x軸向右運動，并先后通過勻強磁場區(qū)域和勻強電場區(qū)域(1)求帶電粒子在磁場中的運動半徑r；(2)求粒子在兩個磁場及電場區(qū)域偏轉所用的總時間；(3)在圖中畫出粒子從直線x4m到x4m之間的運動軌跡

7、，并求出軌跡與y軸和直線x4m交點的縱坐標4.如圖所示，虛線MN為電場、磁場的分界線，勻強電場E=103V/m，方向豎直向上，電場線與邊界線MN成45角，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度B=1T，在電場中有一點A，A點到邊界線MN的垂直距離AO=10cm，將比荷為eqr(2)104C/kg的帶負電粒子從A處由靜止釋放（電場、磁場范圍足夠大，粒子所受重力不計）求：（1）粒子第一次進入磁場時的速度大??；（2）粒子從釋放到下一次進入到電場區(qū)域所需要的時間；（3）粒子第二次進、出磁場處兩點間的距離24.如圖所示xOy的區(qū)域中，x0的區(qū)域有場強大小為E，方向沿y軸負方向的勻強電場，0 xd的區(qū)域中有磁感

8、應強度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場，y軸為兩場的分界線現(xiàn)有一質量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中的P點處，以初速度v0沿x軸正方向進入電場，已知PO間的距離為L=mv02/Eq粒子的重力忽略不計求：（1）帶電粒子進入磁場時的位置坐標；（2）射入磁場時帶電粒子的速度大小和方向；（3）要使帶電粒子穿過磁場區(qū)域不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足的條件BBELdO5.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外；右側勻強磁場的磁感應強度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個質

9、量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復上述運動過程。求：（1）帶電粒子在中軌道半徑R；(1)中間磁場區(qū)域的寬度d;(2)帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t.4.如圖所示，直角坐標系xoy位于豎直平面內，在-mx0的區(qū)域內有磁感應強度大小B=4.010-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x0的區(qū)域內有電場強度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d=2m。一質量m=6.410-27kg、電荷量q=-3.210-19C的帶電粒子從P點以速度v

10、=4104m/s，沿與x軸正方向成=60角射入磁場，經電場偏轉最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），不計粒子重力。求：（1）帶電粒子在磁場中運動時間；（2）當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；（3）若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標x與電場強度的大小E的函數關系。3.（2013開封一模）如圖所示K與虛線MN之間是加速電場虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行電場和磁場的方向如圖所示圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏一帶正電的粒子由靜止被加速從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉電場方向射入偏轉電場

11、，在離開偏轉電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉電場的場強關系為U=Ed/2，式中的d是偏轉電場的寬度且為已知量，磁場的磁感應強度B與偏轉電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關系符合表達式v0=E/B，如圖所示，試求：（1）畫出帶電粒子的運動軌跡示意圖，（2）帶電粒子在偏轉電場中偏轉距離多大？（3）磁場的寬度L為多少？（4）改變磁場的磁感應強度的大小，則熒光屏是出現(xiàn)的亮線長度是多少？8.如圖所示，在空間區(qū)域存在垂直紙面向里的磁感應強度為B=10T的勻強磁場，其邊界為MN、PQ，其中PQ邊界位置可以左右調節(jié)。在PQ

12、右邊空間區(qū)域存在水平向右的勻強電場，其范圍足夠寬。在左邊界的A點處有一個質量為m=1.010-12kg、帶電量大小為q=1.010-13C的負電粒子，以速度V0=3m/s沿著與左邊界成60的方向射入磁場，粒子重力不計，求：（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑（2）若帶電粒子從邊界PQ飛出磁場，進入電場，經過一段時間，運動到電場中的C點，速度剛好減為零。求滿足此種運動情況的磁場寬度以及粒子從A點到C點的時間；（3）調節(jié)磁場與電場分界線PQ的位置，使粒子在磁場中運動的時間為,恰好到達邊界PQ時撤去磁場，同時將電場反向，粒子進入電場，經過一段時間到達D點，此時粒子速度方向與進入磁場時A點處的速度方向垂

13、直，求粒子磁場中做圓周運動的圓心O點到D點的距離S。（結論可保留成根號形式）4.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里。磁場區(qū)域右側有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸，M板左側電子槍發(fā)射出的熱電子經小孔S1進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。(1)當兩金屬板電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子速度V0(2)求金屬板間電勢差U在什么范圍內，電子不能穿過磁場區(qū)域。(3)若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在圖

14、上定性畫出電子運動的軌跡。(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數關系。8.圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場左側勻強電場的場強大小為400V/m、方向水平向右，電場寬度為L=0.1m；方向相反且垂直于紙面的兩個勻強磁場的磁感應強度大小均為2T，中間磁場的寬度d可調節(jié)，右側磁場無限大一個比荷為20c/kg、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始釋放，穿過中間磁場區(qū)域后進入右側磁場區(qū)域（1）若粒子第一次回到電場左側邊界時的位置距離O點正上方0.4m處，求中間磁場的寬度d；（2）若只改變中間磁場的寬度d，求粒子第一次回到電場左邊界的可能區(qū)域范圍8.如

15、圖所示的兩平行金屬扳間，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B1=0.40T，方向垂直于紙面向里，電場強度E=2.0105V/m，PQ為板間中線。緊靠平行板右側邊緣建立平面直角坐標系xOy，在第一象限內，存在著以AO為理想邊界的勻強磁場B2和B3，B2和B3的磁感應強度大小相等，B2的方向垂直于紙面向外，B3的方向垂直于紙面向里，邊界AO和y軸間的夾角為30。一束帶電荷量q=2.510-8C、質量m=4.510-15kg的帶正電的微粒從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標為(0，0.3m)的Q點垂直于y軸射入磁場B2區(qū)，不計微粒的重力。（1）求微粒

16、在乎行板間運動的速度為多大？（2）要使進入第一象限的微粒不能通過AO邊界，則勻強磁場B2的磁感應強度大小應滿足什么條件？（3）若勻強磁場B2和B3的磁感應強度大小為0.60T，求微粒從Q點進入第一象限開始，第6次通過AO邊界線時的點到原點O的距離L和經過的時間t。（答案可保留根式）6.粒子以速度SKIPIF10沿SKIPIF10方向射人橫截面為正方形的區(qū)域，SKIPIF10、SKIPIF10均為該正方形兩邊的中點，如圖所示，不計粒子的重力。當區(qū)域內有豎直方向的勻強電場SKIPIF10時，粒子從SKIPIF10點飛出，當區(qū)域內有垂直紙面向里的磁場感應強度為SKIPIF10的勻強磁場時，粒子也從S

17、KIPIF10點飛出。求電場強度E與磁感應強度B的比值。1.如圖所示，在y0的空間中，存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度E=10N/c；在y0的空間中，存在垂直xOy平面方向向外的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T一帶負電的粒子（比荷g/m=50C/kg），在y=-0.1m處的P點以v0=10m/s的初速度沿x軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力，求：（1）帶電粒子開始運動后，第一次通過x軸時距O點的距離；（2）帶電粒子進入磁場后，經多長時間返回電場；（3）帶電粒子開始運動后，第二次通過x軸時距O點的距離是多少？如果想使粒子返回到P點，在其它物理量不變的情況下，磁感應強度B應為多少？相似題目2

18、8（2011濰坊一模）如圖所示，真空有一個半徑r=0.5m的圓形磁場，與坐標原點相切，磁場的磁感應強度大小B=210-3T，方向垂直于紙面向外，在x=r處的虛線右側有一個方向豎直向上的寬度為L1=0.5m的勻強電場區(qū)域，電場強度E=1.5103N/C在x=2m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質比q/m=1109C/kg帶正電的粒子，粒子的運動軌跡在紙面內，一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進入電場不計重力及阻力的作用求：（1）粒子進入電場時的速度和沿y軸正方向射入的粒子在磁場中運動的時間？（2）速度方向與y軸正方向成30（如圖

19、中所示）射入磁場的粒子，最后打到熒光屏上，該發(fā)光點的位置坐標9如圖所示，在第二象限內有水平向右的勻強電場，在第一、第四象限內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小相等，方向如圖所示；現(xiàn)有一個帶電粒子在該平面內從x軸上的P點，以垂直于x軸的初速度v0進入勻強電場，恰好經過y軸上的Q點且與y軸成45角射出電場，再經過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場已知OP之間的距離為d，(不計粒子的重力)求：(1)Q點的坐標；(2)帶電粒子自進入電場至在磁場中第二次經過x軸的時間【例1】(2011安徽23)如圖6所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁

20、場方向垂直于xOy平面向里一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出(1)求電場強度的大小和方向(2)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經eqf(t0,2)時間恰好從半圓形區(qū)域的邊界射出求粒子運動加速度的大小(3)若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間6.（2012湖北模擬）如圖所示，在MN與PQ之間存在著磁感應強度為B=210-3T的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向內在PQ與CD之間存在著電場強度為E=40V/m的勻強電場，電場方向水平向左，寬度為L=0.2m一質量為m=6.

21、410-27kg，電荷量為q=-3.210-19C的帶電粒子，從O1點以速度v0垂直MN射入磁場，方向與水平直線O1O2的夾角為30，且O1O2=0.2m之后，粒子又垂直PQ進入電場區(qū)域，最后在邊界CD穿出求：（1）粒子的初速度v0；（2）粒子飛出電場時的動能Ek7.如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上SKIPIF10處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上SKIPIF10處的P2點進入磁場，并經過y軸上SKIPIF10處的P3點。不計重力。求：（1）電場強度的大??；（2）粒子到達P2時速度的大小和方向；（3）磁感應強度的大小。Oy/cm10A600 x/cm203002.在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強電場，場強方向跟y軸正方向成60，大小為E=4.0105N/C；y軸右方有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=0.20T。有一質子以速度v=2.0106m/s，由x軸上的A點(10cm，0)沿與x軸正方向成30斜向上射入磁場，在磁場中運動一段時間后射入電場，后又回到磁場，經磁場作用后又射入電場。已知質子質量近似為m=1.61