2021-2022學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)部分校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1 “可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南?！翱扇急眱Υ媪窟_(dá)到800億噸，將800億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.81011B81010C80109D8001082已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的

2、解為，則a2b的值是（）A2B2C3D33在RtABC中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么AB的長是（）A3BCD4將拋物線y=12(x+2)2+5繞著點(diǎn)（0，3）旋轉(zhuǎn)180以后，所得圖象的解析式是（ ）Ay=-12(x+2)2+5By=-12(x-2)2-5Cy=-12(x-2)2+2Dy=-12(x-2)2+15如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2706如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是( )ABCD7某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)

3、進(jìn)行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計(jì)圖. 該校七年級有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人8二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( ) ABCD9下列算式的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Am3m2=m6 Bm5m3=m2（m0）C（m2）3=m5 Dm4m2=m210下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如果不等式無解，則a的取值范圍是 _12要使式子有意義，則的取值范圍是_13四邊形ABCD中，向量_.14如圖，一根直

4、立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（ACAB），當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時，影子的長度發(fā)生變化已知AE5m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m，最小值3m，且影長最大時，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為_ m15如圖，、分別為ABC的邊、延長線上的點(diǎn)，且DEBC如果，CE=16，那么AE的長為_ 16分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_17瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某市為了解本地七年級學(xué)生寒假期間參

5、加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽查了部分七年級學(xué)生寒假參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)（“A不超過5天”、“B6天”、“C7天”、“D8天”、“E9天及以上”），并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽查學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的眾數(shù)是 （選填：A、B、C、D、E）；（3）若該市七年級約有2000名學(xué)生，請你估計(jì)參加社會實(shí)踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？19（5分）直角三角形ABC中，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)C作，交AD的延長線于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F求證：；若，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，連接依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABG

6、D的面積20（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588， sin750.9659，tan753.732，） 21（10分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元A、B兩種獎品每件各多少

7、元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？22（10分）已知，拋物線（為常數(shù)）（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )（用含的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)且與圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，請?jiān)趫D1中畫出拋物線的簡圖，并求的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖2，規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸，若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，且矩形在其對稱軸的左側(cè)，則對角線的最小值是 23（12分）一個不透明的袋子中裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個小球采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率24（1

8、4分）計(jì)算：（1）12018+|2|+2cos30；（2）（a+1）2+（1a）（a+1）；參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將800億用科學(xué)記數(shù)法表示為：81故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】把代入方程組

9、得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.3、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可知cosA=，然后根據(jù)AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關(guān)鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數(shù)值即可求解.4、D【解析】將拋物線y=12(x+2)2+5繞著點(diǎn)（0，3）旋轉(zhuǎn)180以后，a的值變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到旋轉(zhuǎn)180以后所得圖象的解析式.【詳解】由題意得，a=-12.設(shè)旋轉(zhuǎn)180以后的頂點(diǎn)為（x，y），則x=20-(-2)=2，y=23-5=1,旋轉(zhuǎn)180以后的頂點(diǎn)為(2,1)，旋轉(zhuǎn)180以后所得圖象的解

10、析式為：y=-12(x-2)2+1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180以后，二次函數(shù)的開口大小沒有變化，方向相反；設(shè)旋轉(zhuǎn)前的的頂點(diǎn)為（x，y），旋轉(zhuǎn)中心為（a，b），由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2a-x，2b-y），從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.5、B【解析】試題分析：如圖，如圖，過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B6、A【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，故A正確；B. ，故B不正確；C. ， ，故C不正確；D. ，故D不正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分

11、線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例.推論：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.7、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出估值【詳解】400人.故選C【點(diǎn)睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值8、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a0，再根據(jù)對稱軸確定出b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個數(shù)，判斷的符號，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時y=a+b+c0，對稱軸為直線 b0，當(dāng)x=1時y=a+b+c0，的圖象經(jīng)過第二四象限，且與y

12、軸的正半軸相交，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，只有D選項(xiàng)圖象符合.故選：D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A、m3m2=m5，故此選項(xiàng)錯誤；B、m5m3=m2（m0），故此選項(xiàng)正確；C、（m-2）3=m-6，故此選項(xiàng)錯誤；D、m4-m2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【解析】主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形

13、的一定是一個錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有D是錐體故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a1【解析】將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍【詳解】解得，無解，a1.故答案為a1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運(yùn)算法則.12、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2-x0，解得：x2，故答案為x2.13、【解析】分析：根據(jù)“向

14、量運(yùn)算”的三角形法則進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：如下圖所示，由向量運(yùn)算的三角形法則可得： =.故答案為.點(diǎn)睛：理解向量運(yùn)算的三角形法則是正確解答本題的關(guān)鍵.14、7.5【解析】試題解析：當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時，為最短影長，等于AB，最小值3m，AB=3m，影長最大時，木桿與光線垂直，即AC=5m，BC=4，又可得CABCFE， AE=5m， 解得：EF=7.5m.故答案為7.5.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例.15、1【解析】根據(jù)DEBC，得到，再代入AC=11-AE，則可求AE長【詳解】DEBC，CE=11，解得AE=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確寫出比例式

15、是解題的關(guān)鍵16、（y1）1（x1）1【解析】解：令x+y=a，xy=b，則（xy1）1（x+y1xy）（1xy）=（b1）1（a1b）（1a）=b11b+1+a11a1ab+4b=（a11ab+b1）+1b1a+1=（ba）1+1（ba）+1=（ba+1）1；即原式=（xyxy+1）1=x（y1）（y1）1=（y1）（x1）1=（y1）1（x1）1故答案為（y1）1（x1）1點(diǎn)睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（1）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法

16、因式分解的能力.17、【解析】分子的規(guī)律依次是：32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：規(guī)律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45，即分子為（n+2）2，分母為n（n+4）【詳解】解：由題可知規(guī)律，第9個數(shù)的分子是（9+2）2=121；第五個的分母是：32+13=45；第六個的分母是：45+15=60；第七個的分母是：60+17=77；第八個的分母是：77+19=96；則第九個的分母是：96+21=1因而第九個數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性

17、的規(guī)律三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析;（2）A；（3）800人【解析】(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量,利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù),再求得時間是8天的人數(shù),從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為2440%=60人，D類別人數(shù)為60（24+12+15+3）=6人，則D類別的百分比為100%=10%，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽查學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的眾數(shù)是A，故答案為：A；（3）估計(jì)參加社會實(shí)踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有

18、2000（25%+10%+5%）=800人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、（1）證明見解析；（2）補(bǔ)圖見解析；【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)平行線的判定定理得到ADBG，推出四邊形ABGD是平行四邊形，得到平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)AB=BG=GD=AD=x，解直角三角形得到 ，過點(diǎn)B作 于H，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：，；補(bǔ)全圖形，如圖所示：，且，四邊

19、形ABGD是平行四邊形，平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)，過點(diǎn)B作于H，故答案為（1）證明見解析；（2）補(bǔ)圖見解析；【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線20、3.05米.【解析】延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan75=0.603.732=2.2392，GM=AB=2.2392，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHD=60，sinFAG=，sin60=，F(xiàn)G=2.165，DM=FG+GMDF3.05米

20、答：籃框D到地面的距離是3.05米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用21、（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元（2）A種獎品最多購買41件【解析】【分析】（1）設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100a）件，根據(jù)總價=單價購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種獎

21、品每件16元，B種獎品每件4元；（2）設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100a）900，解得：a，a為整數(shù)，a41，答：A種獎品最多購買41件【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.22、（1）；（2）圖象見解析，或；（3）【解析】（1）將拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)M，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，即可得出圖象，然后將縱坐標(biāo)3代入拋物線的解析式中，求出橫坐標(biāo)，然后將點(diǎn)再代入反比例函數(shù)的表達(dá)式中即可求出反比例函數(shù)的