2021-2022學(xué)年廣東省深圳市光明新區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的（ ）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)2已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c3一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）ABCD4如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時

3、反射角等于入射角當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（ ）A(1，4)B(7，4)C(6，4)D(8，3)5搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，306多項式ax24ax12a因式分解正確的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）7計算：得（）A-B-C-D8的值是（）A1B1C3D39若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D10有三張正

4、面分別標(biāo)有數(shù)字2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后， 從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張， 則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（ ）ABCD11如圖，A、B、C、D是O上的四點，BD為O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D7512如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y2和x軸），則l與直線y1交點的個數(shù)是（）A0個B1個或2個C0個、1個或2個D只有1個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共

5、24分）13如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_度14如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB，AC若B=56，C=45，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為_米（sin560.8，tan561.5）15若xay與3x2yb是同類項，則ab的值為_16寫出經(jīng)過點（0，0），（2，0）的一個二次函數(shù)的解析式_（寫一個即可）17計算（5ab3）2的結(jié)果等于_182017年5月5日我國自主研發(fā)的大型飛機C919成功首飛，如圖給出了一種機翼的示意圖，用含有m、

6、n的式子表示AB的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有_名；在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_，表示“D等級”的扇形的圓心角為_度；組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生

7、恰好是一名男生和一名女生的概率20（6分）如圖，在ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且AD2=DEDF(1)求證：BFDCAD；(2)求證：BFDE=ABAD21（6分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查其中，國內(nèi)市場的日銷售量y1（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示而國外市場的日銷售量y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t

8、的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值22（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx3（m0）與x軸交于A（3，0），B兩點（1）求拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)2x3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不

9、變，得到一個新圖象M若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍23（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分ABO交x軸于點C（2，0）點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分PDO交y軸于點F設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（1）如圖1，當(dāng)0t2時，求證：DFCB；（2）當(dāng)t0時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點M的坐標(biāo)為（4，-1），在點P運動的過程中，當(dāng)MCE的面積等于BCO面積的倍時

10、，直接寫出此時點E的坐標(biāo)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，已知ABC三個定點坐標(biāo)分別為A（4，1），B（3，3），C（1，2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；畫出點C關(guān)于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出CC1C2的面積是 25（10分）6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血獻(xiàn)血時要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型在獻(xiàn)血者人群中，隨機抽取了

11、部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù) 105 （1）這次隨機抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為 人，m= ；補全上表中的數(shù)據(jù)；若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？26（12分）如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點，對角線BD與AC交于點O，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，連接EB、GD（1）求證：EB=GD；（2）若AB=5，AG=2，求EB的長27（12分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.并整

12、理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運動員成績的波動程度，只需要知道訓(xùn)練成績的方差即可故選A.考點：1、計算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差2、A【解析】由數(shù)軸上

13、點的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，則原式=a+ca+2b+c+2b=4b +2c.故選：B.點睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=，故選C【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 4、B

14、【解析】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），20186=3362，當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標(biāo)為（7，4）故選C5、C【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識要熟練掌握6、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6

15、）（x+2）故答案為a（x6）（x+2）點評：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵7、B【解析】同級運算從左向右依次計算，計算過程中注意正負(fù)符號的變化【詳解】 -故選B.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】直接利用立方根的定義化簡得出答案【詳解】因為（-1）3=-1，=1故選：B【點睛】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵,9、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以

16、）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B10、C【解析】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【點睛】運用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件11、A【解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA

17、=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等邊三角形，AOB=60，BD是O的直徑，點B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A12、C【解析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以得到l與直線y1交點的個數(shù)，從而可以解答本題【詳解】拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，當(dāng)頂點D位于直線y1下方時，則l與直線y1交點個數(shù)為0，當(dāng)頂點D位于直線y1上時，則l與直線y1交點個數(shù)為1，當(dāng)頂點D位于直線y1上方時，則l與直線y1交點個數(shù)為2，故選C【點睛】考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的

18、思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡計算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為：1【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等14、60【解析】根據(jù)題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長，從而可以求得AD的長，本題得以解決【詳解】B=56，C=45，ADB=ADC=90，BC=BD+CD=100米， BD=，CD

19、=，+=100， 解得，AD60考點：解直角三角形的應(yīng)用15、2【解析】試題解析：xay與3x2yb是同類項，a=2，b=1，則ab=2.16、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），令a1即可【詳解】拋物線過點（0，0），（2，0），可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），把a1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一17、25a2b1【解析】代數(shù)式內(nèi)每項因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.18、【解析】過點C作CECF延長

20、BA交CE于點E,先求得DF的長,可得到AE的長,最后可求得AB的長.【詳解】解：延長BA交CE于點E，設(shè)CFBF于點F，如圖所示在RtBDF中，BFn，DBF30，在RtACE中，AEC90，ACE45，AECEBFn，故答案為：【點睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于做輔助線.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）20；（2）40，1；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求

21、出所求的概率試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），故答案為20；（2）C級所占的百分比為100%=40%，表示“D等級”的扇形的圓心角為360=1；故答案為40、1（3）列表如下：所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生= =20、見解析【解析】試題分析：（1）， ，可得 ，從而得，再根據(jù)BDF=CDA 即可證；（2）由 ，可得，從而可得，再由，可得從而得，繼而可得 ，得到試題解析：（1）， ， ，又ADB=CDE ，ADB+ADF=CDE+ADF，即BDF=CDA ，；（2） ， ， ， 【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)

22、與判定，能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明是關(guān)鍵.21、（1）y1=t（t30）（0t30）；（2）y2=；（3）上市第20天，國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，最大值為80萬件【解析】(1)根據(jù)題意得出y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)利用待定系數(shù)法分別求出兩個函數(shù)解析式，從而得出答案；(3)分0t20、t=20和20t30三種情況根據(jù)y=y1+y2求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最值，從而得出整體的最值【詳解】解：(1)由圖表數(shù)據(jù)觀察可知y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y1=a（t0）（t30） 再代入t=5，y1=25可得a=y1=t

23、（t30）（0t30）(2)由函數(shù)圖象可知y2與t之間是分段的一次函數(shù)由圖象可知：0t20時，y2=2t，當(dāng)20t30時，y2=4t+120，y2=，(3)當(dāng)0t20時，y=y1+y2=t（t30）+2t=80（t20）2 ， 可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對稱軸左側(cè)，y隨t的增大而增大，所以最大值小于當(dāng)t=20時的值80，當(dāng)20t30時，y=y1+y2=t（t30）4t+120=125（t5）2 ， 可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對稱軸右側(cè)，y隨t的增大而減小，所以最大值為當(dāng)t=20時的值80，故上市第20天，國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，最大值為80萬件22、（1）拋物線的表達(dá)式

24、為y=x22x2，B點的坐標(biāo)（1，0）；（2）y的取值范圍是3y1（2）b的取值范圍是b【解析】(1)、將點A坐標(biāo)代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)；(2)、將二次函數(shù)配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.【詳解】（1）將A（2，0）代入，得m=1， 拋物線的表達(dá)式為y=-2x-2 令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， B點的坐標(biāo)（-1，0） （2）y=-2x-2=-3當(dāng)-2x1時，y隨x增大而減小，當(dāng)1x2時，y隨x增大而增大，當(dāng)x

25、=1，y最小=-3 又當(dāng)x=-2，y=1， y的取值范圍是-3y1（2）當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過B（-1，0）和點（3，2）時， 解析式為y=x+當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過（0，-2）和點（3，2）時，解析式為y=x-2由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2b【點睛】本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點問題.在解決第二個問題的時候，我們首先必須要明確給出x的取值范圍是否是在對稱軸的一邊還是兩邊，然后根據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行求解；對于第三問我們必須能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出取值范圍.在解決二次函數(shù)的題目時，畫圖是非常關(guān)鍵的基本功.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析

26、；（3）詳見解析.【解析】（1）求出PBO+PDO=180，根據(jù)角平分線定義得出CBO=PBO，ODF=PDO，求出CBO+ODF=90，求出CBO=DFO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）求出ABO=PDA，根據(jù)角平分線定義得出CBO=ABO，CDQ=PDO，求出CBO=CDQ，推出CDQ+DCQ=90，求出CQD=90，根據(jù)垂直定義得出即可；（3）分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可【詳解】（1）證明：如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（0，4），AOB=90DPAB于點P，DPB=90，在四邊形DPBO中，DPB+PBO+BOD+PDO=360，PBO

27、+PDO=180，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=PBO，ODF=PDO，CBO+ODF=（PBO+PDO）=90，在FDO中，OFD+ODF=90，CBO=DFO，DFCB（2）直線DF與CB的位置關(guān)系是：DFCB，證明：延長DF交CB于點Q，如圖2，在ABO中，AOB=90，BAO+ABO=90，在APD中，APD=90，PAD+PDA=90，ABO=PDA，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=ABO，CDQ=PDO，CBO=CDQ，在CBO中，CBO+BCO=90，CDQ+DCQ=90，在QCD中，CQD=90，DFCB（3）解：過M作MNy軸于N，M（4，-1），MN=4，

28、ON=1，當(dāng)E在y軸的正半軸上時，如圖3，MCE的面積等于BCO面積的倍時，2OE+（2+4）1-4（1+OE）=24，解得：OE=，當(dāng)E在y軸的負(fù)半軸上時，如圖4，（2+4）1+（OE-1）4-2OE=24，解得：OE=，即E的坐標(biāo)是（0，）或（0，-）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，題目綜合性比較強，有一定的難度24、（1）1、1，3、3，1、2；（2）見解析，1.【解析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，A1

29、B1C1即為所求A1（1，1）B1（3，3），C1（1，2）故答案為：1、1、3、3、1、2；（2）如圖所示，CC1C2的面積是21=1故答案為：1【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)25、（1）50，20；（2）12，23；見圖；（3）大約有720人是A型血【解析】【分析】（1）用AB型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機抽取的獻(xiàn)血者的總?cè)藬?shù)，然后用B型的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即可求得m的值；（2）先計算出O型的人數(shù)，再計算出A型人數(shù)，從而可補全上表中的數(shù)據(jù)；（3）用樣本中A型的人數(shù)除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計這3000人中是A型血的人數(shù)【詳解】（1）這次隨機抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為510%=50（人），所以m=100=20，故答案為50，20；（2）O型獻(xiàn)血的人數(shù)為46%50=23（人），A型獻(xiàn)血的人數(shù)為5010523=12