2021-2022學年福建省廈門中考數(shù)學猜題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（ ）ABC12D242將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）A

2、y=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+53如圖，ABC在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標是（2，3），先把ABC向右平移6個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）4如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（ ）A3：4B9：16C9：1D3：15已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（ ）A3B0C6D96如圖，DE是線段AB的中垂線，則點A到BC的距離是A

3、4BC5D67如圖，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一條弦，則cosOBD()ABCD8二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD9下表是某校合唱團成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)、中位數(shù)B平均數(shù)、中位數(shù)C平均數(shù)、方差D中位數(shù)、方差10在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD11如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3

4、C4D612下列計算正確的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca3+a4a7D（ab）3ab3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC1若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為_14如圖，二次函數(shù)y=a（x2）2+k（a0）的圖象過原點，與x軸正半軸交于點A，矩形OABC的頂點C的坐標為（0，2），點P為x軸上任意一點，連結(jié)PB、PC則PBC的面積為_15一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同，

5、隨機摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為_.16下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程已知：O求作：O的內(nèi)接正方形作法：如圖，（1）作O的直徑AB；（2）分別以點A，點B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于M、N兩點；（3）作直線MN與O交于C、D兩點，順次連接A、C、B、D即四邊形ACBD為所求作的圓內(nèi)接正方形請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_17拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為_18分解因式：x2yy_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為

6、橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風景線.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海地隧道，西人工島上的點和東人工島上的點間的距離約為5.6千米，點是與西人工島相連的大橋上的一點，在一條直線上.如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達點時觀測兩個人工島，分別測得，與觀光船航向的夾角，求此時觀光船到大橋段的距離的長（參考數(shù)據(jù)：，）.20（6分）已知拋物線過點，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點坐標.21（6分）關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根求的取值范圍；如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值22（8分）如圖，O是ABC的外接圓，BC為O的直徑

7、，點E為ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE（1）求證：DB=DE；（2）求證：直線CF為O的切線；（3）若CF=4，求圖中陰影部分的面積23（8分）計算：+26tan3024（10分）在抗洪搶險救災中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151

8、212B庫2520108若從甲庫運往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：從甲庫運往B庫糧食 噸；從乙?guī)爝\往A庫糧食 噸；從乙?guī)爝\往B庫糧食 噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當從甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？25（10分）計算：sin30+（4）0+|26（12分）為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b

9、2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a= ，b= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學生有多少人？27（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+3與軸、軸分別相交于點A、B，并與拋物線的對稱軸交于點，拋物線的頂點是點（1）求k和b的值；（2）點G是軸上一點，且以點、C、為頂點的三角形與相似，求點G的坐標；（3）在拋物線上是否存在點E：它關(guān)于直線AB的對稱點F恰好在y軸上如果存在，直接寫出點E的坐標，如果不存在，試說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小

10、題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】解：如圖，設(shè)對角線相交于點O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)2、A【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平

11、移的法則是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對稱變換得出對應點位置【詳解】如圖所示：頂點A2的坐標是（4，-3）故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵4、B【解析】可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故選B5、A【解析】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；故選A6、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：作于H

12、垂直平分線段AB，故選A【點睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型7、C【解析】根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC，計算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算即可.【詳解】D(0，3)，C(4，0)，OD3，OC4，COD90，CD 5，連接CD，如圖所示：OBDOCD，cosOBDcosOCD 故選：C【點睛】本題主要三角函數(shù)的計算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.8、C【解析】試題分析：二次函數(shù)圖象開口方向向下，a0，對稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經(jīng)

13、過第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合故選C考點：1二次函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象；3反比例函數(shù)的圖象9、A【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)

14、鍵10、D【解析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到故選D【點睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)11、C【解析】先利用垂直平分線的性質(zhì)證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質(zhì)即可求解ED【詳解】解：因為垂直平分，所以，在中，則；故選：C【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等12、A【解析】分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方公式即可得出

15、答案詳解：A、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式計算正確；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=，故錯誤；C、不是同類項，無法進行加法計算；D、積的乘方等于乘方的積，原式=，計算錯誤；故選A點睛：本題主要考查的是冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方計算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解各種計算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點C1作C1Nx軸于點N，過點A1作A1Mx軸于點M，由題意可得：C1NOA1MO90，121，則A1OMOC1N，OA5，OC1，OA15

16、，A1M1，OM4，設(shè)NO1x，則NC14x，OC11，則（1x）2+（4x）29，解得：x（負數(shù)舍去），則NO，NC1，故點C的對應點C1的坐標為：（，）故答案為（，）【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵14、4【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出點A的坐標，從而得出BC的長度，根據(jù)點C的坐標得出三角形的高線，從而得出答案【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2， 點A的坐標為(4，0)，點C的坐標為(0，2)，點B的坐標為(4，2)， BC=4，則【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題型理解二次函數(shù)的軸對稱性是解決這個問題的關(guān)鍵15、

17、【解析】解：根據(jù)題意可得：列表如下紅1紅2黃1黃2黃3紅1紅1，紅2紅1，黃1紅1，黃2紅1，黃3紅2紅2，紅1紅2，黃1紅2，黃2紅2，黃3黃1黃1，紅1黃1，紅2黃1，黃2黃1，黃3黃2黃2，紅1黃2，紅2黃2，黃1黃2，黃3黃3黃3，紅1黃3，紅2黃3，黃1黃3，黃2共有20種所有等可能的結(jié)果，其中兩個顏色相同的有8種情況，故摸出兩個顏色相同的小球的概率為【點睛】本題考查列表法和樹狀圖法，掌握步驟正確列表是解題關(guān)鍵16、相等的圓心角所對的弦相等，直徑所對的圓周角是直角【解析】根據(jù)圓內(nèi)接正四邊形的定義即可得到答案.【詳解】到線段兩端距離相等的點在這條線段的中垂線上；兩點確定一條直線；互相垂

18、直的直徑將圓四等分，從而得到答案.【點睛】本題主要考查了圓內(nèi)接正四邊形的定義以及基本性質(zhì)，解本題的要點在于熟知相關(guān)基本知識點.17、【解析】根據(jù)概率的計算方法求解即可.【詳解】第4次拋擲一枚均勻的硬幣時，正面和反面朝上的概率相等，第4次正面朝上的概率為.故答案為：.【點睛】此題考查了概率公式的計算方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18、y（x+1）（x1）【解析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【詳解】解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案為

19、：y（x+1）（x1）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、5.6千米【解析】設(shè)PD的長為x千米，DA的長為y千米，在RtPAD中利用正切的定義得到tan18=，即y=0.33x，同樣在RtPDB中得到y(tǒng)+5.6=1.33x，所以0.33x+5.6=1.33x，然后解方程求出x即可【詳解】設(shè)PD的長為x千米，DA的長為y千米，在RtPAD中，tanDPA=，即tan18=，y=0.33x，在RtP

20、DB中，tanDPB=，即tan53=，y+5.6=1.33x，0.33x+5.6=1.33x，解得x=5.6，答：此時觀光船到大橋AC段的距離PD的長為5.6千米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用：根據(jù)題目已知特點選用適當銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案20、y=+2x；（1，1）.【解析】試題分析：首先將兩點代入解析式列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值，然后將拋物線配方成頂點式，求出頂點坐標.試題解析：將點（0,0）和（1,3）代入解析式得：解得：拋物線的解析式為y=+2x y=+2x=1 頂點坐標為（1，1）.考點：待定

21、系數(shù)法求函數(shù)解析式.21、（1）；（2）的值為【解析】（1）利用判別式的意義得到，然后解不等式即可；（2）利用（1）中的結(jié)論得到的最大整數(shù)為2，解方程解得，把和分別代入一元二次方程求出對應的，同時滿足【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）的最大整數(shù)為2，方程變形為，解得，一元二次方程與方程有一個相同的根，當時，解得；當時，解得，而，的值為【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【解析】（1）欲證明DB=DE.，只要證明DBE=DEB；（2）欲證

22、明CF是O的切線.，只要證明BCCF即可；（3）根據(jù)S陰影部分S扇形SOBD計算即可【詳解】解：（1）E是ABC的內(nèi)心，BAE=CAE，EBA=EBC，BED=BAE+EBA，DBE=EBC+DBC，DBC=EAC，DBE=DEB，DB=DE(2)連接CDDA平分BAC，DAB=DAC，BD=CD，又BD=DF，CD=DB=DF，BCCF，CF是O的切線（3）連接OD O、D是BC、BF的中點，CF4， OD2. CF是O的切線，BOD為等腰直角三角形 S陰影部分S扇形SOBD 【點睛】本題考查數(shù)學圓的綜合題，考查了圓的切線的證明，扇形的面積公式等，注意切線的證明方法，是高頻考點23、10 【

23、解析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行化簡即可計算.【詳解】原式=9-1+2-+6=10-=10 【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).24、（1）（100 x）；（1x）；（20+x）；（2）從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元【解析】分析：（）根據(jù)題意解答即可； （）弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”詳解：（）設(shè)從甲庫運往A庫糧食x噸； 從甲庫運往B庫糧食（100 x）噸； 從乙?guī)爝\往A庫糧食（1x）噸； 從乙?guī)爝\往B庫糧食（20+

24、x）噸； 故答案為（100 x）；（1x）；（20+x） （）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100 x）噸，乙?guī)爝\往A庫（1x）噸，乙?guī)爝\到B庫（20+x）噸 則，解得：0 x1 從甲庫運往A庫糧食x噸時，總運費為： y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820120（100 x） =30 x+39000； 從乙?guī)爝\往A庫糧食（1x）噸，0 x1，此時100 x0，y=30 x+39000（0 x1） 300，y隨x的增大而減小，當x=1時，y取最小值，最小值是2答：從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元點睛：本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定“最佳方案”25、1.【解析】分析：原式利用特殊角角的三角函數(shù)值，平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出值詳解：原式=2+1+=1點睛：本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵26、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補圖見解析；（3）該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學生有200人【解析】【分析】（1）根