高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列測試題

1、名師精編歡迎下載高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列測試題一、選擇題（5分10=50分）1已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是（）A5B4C3D22在等差數(shù)列a中，已知a2,aa13,則aaa等于（）n123456A40B42C43D45a3已知等差數(shù)列n的公差為2，若a1、a3、a4成等比數(shù)列，則a2等于（）A4B6C8D104.在等差數(shù)列an中,已知a11,aa4,a33,則n為()325nA.48B.49C.50D.515在等比數(shù)列a中，a8，a64，則公比q為（）n26A2B3C4D86.-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列，那么（）Ab3,ac9B.b3,ac9C.b3,

2、ac9D.b3,ac97數(shù)列an滿足a,a1nan1n(n2),則a（）nAn(n1)B.C.D.n(n1)(n2)(n1)(n1)(n1)22228已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線yx22x3的頂點是(b，c)，則ad等于（32129在等比數(shù)列a中，a2，前n項和為S，若數(shù)列a1也是等比數(shù)列，則S等n1nnn于（）A2n12B3nC2nD3n110設(shè)f(n)2242721023n10(nN)，則f(n)等于（）7D2A2722(8n1)B(8n11)C(8n31)77(8n41)二、填空題（5分4=20分）11.已知數(shù)列的通項a5n2，則其前n項和Snn912已知數(shù)列an對于任意p，qN

3、*，有apaaqpq，若a1，則a13613數(shù)列an中，若a1=1，2an+1=2an+3（n1），則該數(shù)列的通項an=.14已知數(shù)列an是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，將數(shù)列an中的各項排成如圖所示的一個三角形數(shù)表，記名師精編歡迎下載A（i,j)表示第i行從左至右的第j個數(shù)，例如A（4，3）=a,則A（10，2）=9三、解答題（本大題共6題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15、（本小題滿分12分）等差數(shù)列的通項為a2n19,前n項和記為s，求下列問題:nn(1)求前n的和sn（2）當(dāng)n是什么值時,s有最小值，最小值是多少？n16、（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項和記為

4、Sn，a1,a1n12S1n1n（1）求an的通項公式;（2）求Sn17、（本小題滿分14分）已知實數(shù)列a是等比數(shù)列,其中a1,且a,a1,a成等差數(shù)列.n7456(1)求數(shù)列a的通項公式;n(2)數(shù)列a的前n項和記為S,證明:S128(n1,2,3,).nnn18、（本小題滿分14分）數(shù)列a中，a2，an1n1不為1的等比數(shù)列（1）求c的值；（2）求a的通項公式n23acn（c是常數(shù)，n1，），且a，a，a成公比n123名師精編歡迎下載19、（本小題滿分14分）設(shè)a是等差數(shù)列，b是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且ab1，ab21，nn1135ab1353（1）求a，b的通項公式；nna（2）求數(shù)列

5、n的前n項和Sbn20（本小題滿分14分）n3an設(shè)數(shù)列a滿足a3a32a3n1ann123n（1）求數(shù)列a的通項；n（2）設(shè)bn，求數(shù)列b的前n項和Snnn，aN*名師精編歡迎下載名師精編歡迎下載高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列測試題答案214.9315CBBCA610BABCD11.n(5n1)212.413.a3n1n2an10a015.略解（1）略（2）由n得n10，s10(17)109226010216.解：（1）設(shè)等比數(shù)列a的公比為q(qR)，n11n122所以q故aaqn1q6qn164641a(1qn)21n2由aaq61，得aq6，從而aaq3q3，aaq4q2，aaq5q171141516

6、1因為a，a1，a成等差數(shù)列，所以aa2(a1)，456465即q3q12(q21)，q1(q21)2(q21)n11n（2）S11281128n1q11217（1）由an12S1可得a2Snnn11n2，兩式相減得an1a2a,annn13an2n又a2S13a3a2121故an是首項為1，公比為3得等比數(shù)列an3n1.(2)S1(13n)3n1n132218.解：（1）a2，a2c，a23c，123因為a，a，a成等比數(shù)列，所以(2c)22(23c)，123解得c0或c2當(dāng)c0時，aaa，不符合題意舍去，故c2123（2）當(dāng)n2時，由于aac，21aa2c，32aa(n1)c，nn1所以a

7、a12(n1)cn1n(n1)2c3又a2，c2，故a2n(n1)n2n2(n2，)1n2當(dāng)n1時，上式也成立，所以an2n2(n1，)na的公差為d，b的公比為q，則依題意有q0且12dq421，14dq213，19.解：（1）設(shè)nn名師精編歡迎下載21222n22n1解得d2，q2所以a1(n1)d2n1，nbqn12n1na2n1（2）nb2n1n352n32n1S1n，22n32n252n32n12S23n，2222n22n12222n1得S22n，2211122212n12n22n1222n12n162n331112n12n112n20(1)a3a32a.3n1a,123na3a32a.3n2a123n13n1(n2),3333nn1113n1a(n2).annn(n2).驗證n1時也滿足上式